Muïc tieâu: - HS được củng cố các kiến thức về phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Dựa vào việc phân tích ra thừa số nguyên tố, HS tìm được tập hợp các ước của số cho trước - Giáo dụ[r]
Trang 1Tuần:10 Ngày soạn:24/10/2009
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- HS được củng cố các kiến thức về phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Dựa vào việc phân tích ra thừa số nguyên tố, HS tìm được tập hợp các ước của số cho trước
- Giáo dục HS ý thức giải toán, phát hiện các đặc điểm của phân tích một số ra thừa số nguyên tố để giải quyết các bài tập liên quan
II Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ
HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà
III Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình tiết
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?
Làm bài 127(SGK)
3 Bài mới: (33’)
Hoạt động của GV & HS Nội dung
H: Các số a, b, c được viết dưới dạng gì?
Hãy viết tất cả các ước của a
GV: Hướng dẫn HS cách tìm tất cả các ước
của một số
GV: Cho HS làm dưới dạng tổng hợp theo
bảng
HS: HS làm theo nhóm
Lớp nhận xét
GV: Tích của hai số tự nhiên bằng 42 Vậy
mỗi số có quan hệ như thế nào với 42?
HS: Mỗi số là ước của 42
H: Muốn tìm ức của 42 ta làm như thế nào?
GV: (chốt lại vấn đề)
Bài 129(SGK)
a, 1; 5; 13; 69
b, 1; 2; 4; 8; 16; 32
c, 1; 3; 7; 9; 21; 63 Bài 130(SGK)
Phân tích ra TSNT
Chia hết cho các số nguyên tố
Tập hợp các ước
51 75 42 30
51=3.17 75= 3.52
42= 2.3.7 30= 2.3.5
3; 17 3; 5 2; 3; 7 2; 3; 5
1; 3; 17; 51 1; 3; 5; 25; 75
1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 Bài 131(SGK)
A, Gọi hai số cần tìm là: a, b
Ta có: a.b = 42 => a; b Ư(42)
42 = 2.3.7 => Ư(42)= {1; 2; 3; 7; 6; 14; 21; 42} Vậy các cặp số a, b cần tìm là: 1 và 42;
Trang 2HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Gọi 1HS đọc đề bài
H: Số túi có mối quan hệ như thế nào với tổng
số bi?
HS: Số túi là ước của 28
HS: Lên bảng trình bày
HS: Lên bảng trình bày
GV: Làm thế nào để biết được số đã cho có
bao nhiêu ước? Liệu ta đã tìm đầy đủ các ước
của chúng chưa? Mục “ Có thể em chưa biết”
sẽ giúp các em giải quyết vấn đề này
GV: Cho HS nghiên cứu SGK trong vài phút
GV: Nêu cách xác định số lượng các ước
B1: Phân tích số a ra thừa số nguyên tố
Chẳng hạn: a = ax.by.cz
B2: Xác định số lượng các ước của a theo công
thức: (x+1)(y+1)(z+1)
HS: Aùp dụng công thức làm baì 129; 130
(SGK)
GV: Giới thiệu cho HS số hoàn chỉnh
Một số bằng tổng các ước của nó(không kể
chính nó) gọi là số hoàn chỉnh
Ví dụ: Các ước của 6( không kể chính nó) là:
1; 2; 3
Tacó: 1+2+3 = 6
Vậy 6 là số hoàn chỉnh
HS: Tương tự HS lên bảng làm bài 167
Bài 132(SGK) Giải
Số túi là ước của 28
Ta có: Ư(28)= {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Vậy số túi để 28 viên bi xếp đều vào:
1; 2; 4; 7; 14; 28 túi Bài 133(SGK)
A, 111 = 3.37 Ư(111) = {1; 3; 37; 111}
B, ** là ước của 111 nên ** = 37
=> *=3 Vậy 111=37.3 Cách xác định số lượng các ước của một số Bài 129(SGK)
b, b = 25 có (5+1) = 6 ước
c, c = 32.7 có (2+1)(1+1) = 6 ước Bài 130(SGK)
51 = 3.17 có (1+1)(1+1) = 4 ước
75 = 3.52 có (1+1)(2+1) = 6 ước
42 = 2.3.7 có (1+1)(1+1)(1+1) = 8 ước
30 = 2.3.5 có (1+1)(1+1)(1+1) = 8 ước Bài 167(SBT)
* 12 có các ước không kể chính nó là1; 2; 3; 4; 6
Ta có: 1+2+3+4+6 = 15 12 Vậy 12 không phải là số hoàn chỉnh
* 28 có các ước không kể chính nó là: 1; 2; 4; 7;
14 Ta có: 1+2+4+7+14 = 28 Vậy 28 là số hoàn chỉnh Tương tự 496 là số hoàn chỉnh
4 Củng cố: (5’)
- Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
- Xác định ước, số ước của một số tự nhiên bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố
5 Dặn dò: (1’)
- Học bài, làm bài tập 161; 162; 166; 168(SBT)
* Rút kinh nghiệm:
Trang 3
Tuần:10 Ngày soạn:25/10/2009
§16 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
I Mục tiêu:
- HS nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp
- HS biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhièu số bằng cách liệt kê các ước, các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp
- HS biết tìm ước chung, bội chung trong một số bài toán đơn giản
II Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ
HS: Xem bài trước ở nhà
III Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình tiết
1 Ổn định lớp: (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS: Tìm Ư(4); Ư(6);
Tìm B(4); B(6)
3.Bài mới: (35’)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GV: Giữ lại bài làm của HS trong phần kiểm tra bài cũ
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 40…}
H: Tìm các số vừa là ước của 4, vừa là ước của 6
GV: Gới thiệu các số 1; 2 được gọi là ước chung của 4
và 6
H: Vậy ước chung của hai hay nhiều số là gì?
GV: chốt lại vấn đề
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các
số đó
GV: Giới thiệu kí hiệu tập hợp ước chung
GV: Nhấn mạnh cho HS x ƯC(a; b) nếu a x; b x
H: Chỉ ra một vài số vừa là bội của 4; vừa là bội của 6
HS: Số 0; 12; 24; 36; 40…
GV: Giới thiệu các số 0; 12; 24; 36; 40…
Được gọi là bội chung của 4 và 6
H: Vậy bội chung của hai hay nhiều số là gì?
NỘI DUNG
1 Ước chung -Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
- Kí hiệu ước chung của a và b là: ƯC(a; b)
Lưu ý: x ƯC(a; b) nếu a x;
b x
Trang 4GV: Yêu cầu HS quan sát ba tập hợp Ư(4); Ư(6);
ƯC(4; 6)
H: Tập hợp ƯC(4; 6) tạo thành bởi các phần tử nào
của tập hợp Ư(4); Ư(6)?
GV: Giới thiệu giao của hai tập hợp Ư(4); Ư(6) là tập
ƯC(4; 6)
GV: Minh hoạ bằng hình vẽ
Ư(6)
Ư(4)
H: Vậy giao của hai tập hợp là gì?
GV: Giới thiệu kí hiệu giao:
Củng cố: Xác định giao của các tập hợp sau:
A, A = {1; 2; 4; 7} ; B = {1; 3; 5; 7}
B, A = {1; 2; } ; B = {1; 2; 5; 7}
C, A = {1; 2; } ; B = {3; 5; 9}
GV: Minh hoạ bằng hình vẽ
B, A
B
C, B
A
2 Bội chung
- Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
- Kí hiệu bội chung của a và b là:
BC(a; b) Lưu ý: x BC(a; b) nếu x a và
x b
3 Chú ý
- Giao của hai tập hợp là một tập bao gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó
- Giao của hai tập hợp A và B kí hiệu là:
A B
4 Củng cố: (3’)
- Ước chung, bội chung, giao của hai tập hợp
- Kí hiệu ước chung, bội chung, giao của hai tập hợp
5 Dặn dò: (1’)
- Học bài, làm bài tập 137; 138(SGK) ;169; 170; 174; 175(SBT).
* Rút kinh nghiệm:
.5 7 .1 2
.1 .2
.3 5 .9 .999
.4
.1 .2 3 6
Trang 5Tuần:10 Ngày soạn:26/10/2009
LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:
- HS được củng cố và khắc sâu các kiến thức về ước chung và bội chung của hai hay nhiều số
- Rèn kĩ năng tim ước chung, bội chung, tìm giao của hai tập hợp
- Vận dụng vào các bài toán thực tế
II/ Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ
HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà
III Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình tiết
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Thế nào là bội chung, ước chung của hai hay nhiều số?
Khi nào x ƯC(a; b); x BC(a; b)?
Làm bài 169 a; b(SBT)
3 Bài mới: (34’)
HS:Đọc đề bài
GV: Gọi 1HS lên bảng
Lớp nhận xét
HS: Nhắc lại giao của hai tập hợp
HS: Nhắc lại khi nào tập hợp A được gọi là con
của tập hợp B
HS1: Làm câu a; b
HS2: Làm câu c; d
HS dưới lớp nhận xét
H: Xác định giao của hai tập hợp N và tập N*
GV: Treo bảng phụ
HS: Đọc đề bài
HS: Hoạt động theo nhóm
GV: Gọi một thành viên trong nhóm lên điền kết
quả
Bài 136(SGK)
A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36}
B = {0; 9; 18; 27; 36}
M = A B = {0; 18; 36}
M A ; M A
Bài 137(SGK)
a, A B = {cam; chanh}
b, A B là tập hợp các HS vừa giỏi văn vừa giỏi toán
c, A B = B
d, A B = Þ Bài 138(SGK) Cách
chia
Số phần thưởng
Số bút ở mỗi phần thưởng
Số vở ở mỗi phần thưởng
Trang 6Số cách chia tổ là ước chung của 24và 18
HS: Lên bảng thực hiện
Lớp nhận xét
H: Số chia hết cho 10 có chia hết cho 5 không?
HS: Lên bảng thực hiện
Giải Số cách chia tổ là ước chung của 24và 18 ƯC(24; 18)= {1; 2; 3;6}
Vậy có bốn cách chia tổ Cách chia thành 6 tổ có HS ít nhất ở mỗi tổ
2 Gọi A là tập các số chia hết cho 5; B là tập hợp các số chia hết cho 10 Hãy xác định tập hợp A B
Giải
Ta có A = {x N/ x 5}
B = {x N/ x 10} Vậy A B = B
4.Củng cố: (4’)
- Dạng toán xác định giao của hai tập hợp
- Các bài toán thực tế có liên quan đến ước chung, bội chung
5 Dặn dò: (1’)
- Học bài, làm bài tập 171; 172(SBT)
- 169; 170; 174; 175(SBT)
* Rút kinh nghiệm: