Hoạt động TNST hóa 8

a) Chøng minh tø gi¸cBOMI néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.[r]

Trang 1

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số

đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cungnữa đờng tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơnhoặc bằng 3600)

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”

Chuẩn bị đồ dùng dạy học:

GV: Com pa, thớc đo góc

HS: com pa, thớc đo góc

Nội dung và các hoạt động trên lớp

c) Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ?

Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b

SGK ?

d) Cho HS làm bài tập 1/68 SGK

+ AmB: là cung nhỏ+ AnB : là cung lớn+ Với α = 1800 thì mỗi cung là một nửa

đờng tròn+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bịchắn, cung AmB là cung bị chắn bởi gócAOB, góc bẹt COD chắn nửa đờng tròn

Hoạt động 2 : Số đo cung - So sánh hai cung

GV: Quan sát hình 1 SGK rồi trả lời các câu

hỏi sau :

e) Góc ở tâm là gì ?

f) Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là

những giá trị nào?

g) Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ?

Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b

“cung không” với số đo 00 và cung cả đờngtròn có số đo 3600

So sánh hai cung :

SGK/ 68

Hoạt động 3 : Luyện tập 2 (Giải các bài tập 7 và 8 SGK)

- HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 7

AQ = MD ; BP = NCc) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP

Trang 2

Rút kinh nghiệm giờ dạy

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số

đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cungnữa đờng tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơnhoặc bằng 3600)

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”

Nội dung và các hoạt động trên lớp

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu kháI niệm về góc ở tâm,định nghĩa số đo cung

Hoạt động 2 : Cộng hai cung

GV: cho HS đọc mục 4 SGK rồi làm các

việc sau:

a) Hãy diễn đạt các hệ thức sau bằng ký

hiệu:

+ Sốđo của cung AB = Số đo của cung AC +

Số đo của cung CB

+ Xét cả hai trờng hợp (C nằm trên cung

nhỏ AB, C nằm trên cung lớn AB)

a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB:

AOT là tam giác vuông cân tại A nên

AOB = 450 , Do đó số đo cung lớn AB là

3600 - 450 = 3150

Nếu C là điểm nằm trên cung ABthì sđ AB = sđAC + sdCB

Trang 3

Bài 5 (SGK) :

HD: + Sử dụng tính chất tổng các góc trong

của tứ giác để tìm góc AOB

+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị

chắn

Bài 6 (SGK):

HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 3600: 3

+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị

chắn

Bài tập 5 :

a) AOB = 1450b) Số đo cung nhỏ AB = 1450

Số đo cung lớn AB = 2150

Bài tập 6 :

a)AOB = AOC = BOC = 1200 b) sđAB = sđAC = sđBC = 1200 sđABC = sđBAC = sđBCA = 3600

Hoạt động 5 : Dặn dò

+ Làm các bài tập 7 ; 8 SBT

+ Chuẩn bị bài mới “Liên hệ giữa cung và dây”

- Biết sử dụng các cụm từ “ cung căn dây” và “ dây căng cung”

- Phát biểu đợc các định lí 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1

- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đói với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 7 và 8 trong sách bài tập

Hoạt động 2 : Phát biểu và chứng minh định lý 1

- HS nêu nội dung định lý 1

- HS vẽ hình và ghi gủa thiết , kết luận

- HS thực hiện ?1

- GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 10 SGK

a) Vẽ (O;R) , vẽ góc ở tâm có số đo 600

b) Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đờng tròn (O; R) , dùng

compa có khẩu độ bằng R vẽ các điểm A2, rồi A3

trên đờng tròn, ta xác định đợc các cung

Định lý 1 :

a ) AB = CD => AB = CD b) AB = CD => AB = CD

Hoạt động 3 : Phát biểu và nhận xét định lý 2

- HS nêu nội dung định lý 2

- HS vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của định lý

- HS làm bài tập ?2

Định lý 2 :

Trang 4

a) EF > CD => EF > CDb) EF > CD => EF > CD

Hoạt động 4 : Củng cố

GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 13 SGK theo hai

cách :

Cách 1 : Dùng định nghĩa số đo cung tròn và hai

cung bằng nhau Chú ý xét các trờng hợp cụ thể

sau :

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một trong hai

dây song song (Hình A)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài hai dây song

song (Hình B)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trong hai dây song

song (Hình C)

Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này và tính

đối xứng của đờng tròn (Hình D)

GV cho HS làm bài tập 14 (SGK)14a) GT IA = IB

Đờng kính đi qua I cắt AB tại H

Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về đờng

kính và dây cung để thiết lập mối quan hệ giữa các

định lý này

(dây không đi qua tâm)

Bài tập 13 :

Cách 1 : Chứng minh các góc ở tâmAOC và BOD bằng nhau dựa vào cáctam giác cân và góc so le trong .(Hình A, B, C)

Cách 2 : (Hình D) Vẽ đờng kính MN

 AB Suy ra MN  CD (vì CD//AB) Do đó C và D , A và B đối xứngnhau qua MN Cho nên AC = BD Vậy AC = BD

Có AOB cân tại O (vì OA=OB= bk)

đờng kính vuông góc với

dây đờng kính đi qua điểmchính giữa của cungđờng kính đi qua trungđiểm một dây

Hình A Hình B

Hình C Hình D

Trang 6

Tiết thứ : 40 Ngày soạn :28/1/2010

- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp

- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên

- Biết phân chia các trờng hợp

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

+ Phát biểu và chứng minh định lý 1 về quan hệ giữa cung và dây ?

+ Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa cung và dây ? vẽ hình minh hoạ

sinh

Hoạt động 2 : Định nghĩa góc nội tiiếp

a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi:

Hoạt động 3 : Chứng minh định lý góc nội tiếp

GV cho HS thực nghiệm đo góc để dự đoán trớc khi

chứng minh hoặc cho HS gấp giấy để dự đoán đợc số đo

của góc nội tiếp bằng nửa số do của góc ở tâm cùng

chắn một cung

a) GV tạo tình huống cho HS thấy có 3 trờng hợp có thể

xảy ra nh hình16, 17 và 18 SGK và cho HS thực hiện ?2

SGK rồi nêu nhận xét về số đo của góc nội tiếp và cung

bị chắn

b) HS đọc SGK sau đó trình bày lại cách chứng minh

định lý trong hai trờng hợp đầu riêng trờng hợp thứ 3

(SGK)

Hoạt động 4: Các hệ quả của định lý

Thực hiện ?3 SGK:

a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai

cung bằng nhau rồi nêu nhận xét

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đờng tròn rồi nêu

Hệ quả : SGK

Trang 7

nhận xét

c) Vẽ một góc nội tiếp ( có số đo nhỏ hơn 900 ) rồi so

sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm

cùng chắn một cung

Hoạt động 4 : Củng cố

+ Phát biểu nội dung định lý góc nội tiếp và cung bị chắn

+ Sử dụng hệ quả a) làm bài tập 13/72 SGK bằng cách khác

Ta có BAD =CDA (AB//CD)

Mà BAD là góc nội tiếp chắn cung BD

ADC là góc nội tiếp chắn cung AC

Nên hai cung BD và AC bằng nhau

+ HS học bài theo SGK

+ Về nhà làm các bài tập 16, 18, 19 đến 23 SGK

+ Tiết sau : Luyện tập

………

- Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải quyết một số bài toán về chứng minh

- Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh

- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lôgíc

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

+ Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16 SGK

+ Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17 SGK

S

M H N

Có AMB = 900 (nt nửa (O))Nên SMHB Tơng tự HNSB

Do đó A là trực tâm của SHBSuy ra SH  AB

Bài tập 20 : C, B, D thẳng hàng

Trang 8

hình vẽ (O và O' nằm cùng phía và khác

phía đối với dây chung AB) để rút ra cách

giải chung cho cả hai trờng hợp là dùng tiên

đề Ơclít về đờng thẳng vuông góc đêr giải ,

tránh cách chứng minh cộng góc sẽ không

giải quyết trọn vẹn hai trờng hợp ABC =90

0 (nt nửa (O))=>BCAB

ABD=900 (nt nửa (O'))=>DBAB

Do đó hai đờng thẳng BD và BC trùng nhau hay B,C, D thẳng hàng

Hoạt động 4 : Luyện tập 2

Bài tập 22 :

- HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập 22

SGK

HD : áp dụng hệ quả của góc nội tiếp ta có

AM là gì của ABC ? ABC là tam giác gì ?

vì sao ? áp dụng hệ thức lợng trong tam

giác vuông ta sẽ có đợc hệ thức cần chứng

minh

- Sau khi các nhóm làm bài xong GV cử đại

diện của nhóm có bài làm tốt nhất lên bảng

- Chuẩn bị bài mới : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

………

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung

- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo

S

O B A

C M

AMB=900(nt nửa(O))nên AMBC

Vì CA AB (AC là tt)nên ABC vuông tại A

Do đó MA2=MB.MC

Trang 9

Kiểm tra bài cũ: GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26 SGK sau đó cả lớp nhận xét, GV kiểm và ghi điểm.

Hoạt động 2 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

a) HS quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi sau :

+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ?

( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đờng tròn, cạnh Ax

là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB)

- Dây AB căng hai cung Cung nằm bên trong góc

là cung bị chắn

GV cho HS thực hiện ?1 SGK

(HS dựa vào khái niệm trên để giải thích ) Góc xAB: là góc tạo bởi tia tiếptuyến và dây cung

Hoạt động 3 :Phát hiện định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

GV cho HS thực hiện ?2 SGK

a) Vẽ góc BAx tạo bởi tiếp tuyến

Ax và dây cung AB Khi BAx = 300 ; BAx = 900 ;

BAx = 1200

Trong mỗi trờng hợp bằng trực quan HS dự đoán

số đo của mỗi cung bị chắn tơng ứng

Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung bằng nửa số đocủa cung bị chắn

Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùngchắn một cung thì bằng nhau

Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò

- HS học bài theo SGK

- HS làm các bài tập 27, 28, 29 SGK và các bài tập phần luyện tập trang79,80

- Tiết sau : Luyện tập

………

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:

- Nhận dạng đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trờng hợp

- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc

Trang 10

- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

- Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét

Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà bài 30 ( định lí đảo của định lí trên)

- Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của

(O) ta phải chứng minh điều gì ?

- Vẽ thêm OH AB ta thấy đợc điều gì qua

các cặp góc BAx và AOH, AOH và OAH,

BAx và OAH

Cách 2 : Chứng minh bằng phản chứng

- Phơng pháp này ta phải giả sử điều gì ?

- Có nhận xét gì về các góc BAC với số đo

cung BC so sánh với góc BAx để thấy đợc

Do đó OA Ax Hay Ax là tiếp tuyến của (O)Cách 2 :

Giả sử Ax khôngphải làtiếp tuyến mà

là cát tuyến cắt (O) tai C Lúc đó BAC làgóc nội tiếp chắn cung BC nên BAC =

1

2 sđBC <

1

2 sđAB Điều này trái với

giả thiết nên Ax phải là tiếp tuyến của (O)

Hoạt động 4 : Luyện tập

- HS cả lớp cùng làm bài tập 31 SGK

HD: + Góc ABC là góc gì ? Số đo của cung

BC = ? ( Dây BC = R => cung BC = ?)

+ Góc BAC là một góc của tứ giác

ABCO, ta khai thác tính chất tổng các góc

trong một tứ giác ? Từ đó suy ra góc BAC

Suy ra góc BOP = 2.TPB , áp dụng tính chất

tổng hai góc nhọn của tam giác vuông =>

đpcm

Bài tập 31 :

Khi dây BC=R =>BOC đều => góc BOC =

600 Do đó góc ABC = 300 Suy ra góc BAC

Nên 2TPB + BTP = 900

Trang 11

- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

Hoạt động 3 : Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

GV vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

+ HS đo góc và hai cung bị chắn

+ Dự đoán quan hệ giữa số đo của góc và của

hai cung bị chắn?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định lý trên

và chứng minh

+ Làm thế nào để liên kết các loại góc đã học

có trong hình vẽ (Nối AC)

+ Sử dụng góc ngoài của tam giác AEC và

Nên ESM = SME hay  ESM cân tại EVậy ES = EM

Hoạt động 4 :Dặn dò

Nêu các định lý về các góc có quan hệ với dờng tròn

Chuẩn bị bàI góc có đỉnh ở ngoàI đờng tròn

Trang 12

Tiết thứ : 45 Ngày soạn :2/3/2010

- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài ờng tròn

đ Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định lý của góc có đỉnh ở ngoàI đờng tròn ?

Hoạt động2 :Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

GV vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

( ba trờng hợp)

+ Cho HS đo góc và hai cung bị chắn trong

mỗi trờng hợp

+ Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo của

góc và của hai cung bị chắn trong mỗi trờng

hợp?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định lí trên

+ HS và chứng minh cả ba trờng hợp theo

nhóm : nhóm 1 và 4 trờng hợp hai cạnh của

góc cắt đờng tròn, nhóm 2 và 5 trờng hợp

một trong hai cạnh của góc là tiếp tuyến ,

nhóm 3 và 6 trờng hợp cả hai cạnh là tiếp

tuyến

+ Cả lớp theo dõi kết quả và nhận xét cách

chứng minh trong từng trờng hợp ,

sđAB = sđ AC

AB = AC

(gt)

Trang 13

Bài tập 40 :

SA = SD

SAD cân tại S

hoặc ADS = SAD

dụng định lí góc có đỉnh nằm trong đờng

tròn, sử dụng triệt để các giả thiết điểm

chính giữa cung và chú ý cả đờng tròn có số

Cách khác :

Có ADS = EAC +ACE SAD = SAB + BAE

Mà CAE=BAE (gt) ACE =SAB (cùng chắn AB)Nên ADS=SAD

Hay SAD cân tại S Vậy SD = SA

Tên bài giảng : Đ 6 cung chứa góc

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bai toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ

- Giải bài tập 43 SGK

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	623,42 KB