Nắm được các yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao… Rèn luyện kỹ năng vẽ hình lăng trụ đứng theo 3 bước: Đáy, mặt bên, đáy thứ 2- Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học.. I[r]
Trang 1Equation Chapter 1 Section 1CHƯƠNG I : TỨ GIÁC
Tiết 1 §1.TỨ GIÁC Ngày giảng 8A:
- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số:( 1’)
-Lớp 8A: / - Vắng:
-Lớp 8C: / - Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ:( 5’)
- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD & DA
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một
ĐT
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ
1) Định nghĩa
BA
C D H1(c)
D C
B
A
H.2
- Hình 2: Có 2 đoạn thẳng BC &
Trang 2giác Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,
DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất
trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó
không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm
trên 1 đường thẳng
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo
thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA,
* Hoạt động 2: (8’) Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng
lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát
- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?
- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của
hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành
2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng đó gọi là tứ giác lồi
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ
giác lồi
* Hoạt động 3: (10’) Nêu các khái niệm cạnh
kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi:
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác màkhông giải thích gì thêm ta hiểu
đó là tứ giác lồi+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác:
1
2
1 2
* Định lý: SGK
Trang 35 Hướng dẫn về nhà: ( 3’)
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạnh còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Lớp 8A: / - Vắng:
Lớp 8C: / - Vắng:
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
- GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về
tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế
nào ?Tính tổng các góc ngoài của tứ giác
* Đáp án:
- Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳngcó bờ làđường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
Định lí: Tổng các góc của một tứgiác bằng 1800
Trang 4C B
1
1
1 1
* Hoạt động 1:(5’) ( Giới thiệu hình thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong là 3600
+ Tổng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác
đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong
bài hôm nay
* Hoạt động 2: (5’)Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH
- GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…
Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song
A B
D H C
* Hình thang ABCD :+ Hai cạnh đối // là 2 đáy+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn+ Hai cạnh bên AD & BC+ Đường cao AH
?1 (H.a) A= C = 600 AD//
Trang 5GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:
- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?
* Hoạt động 5:(3’) Hình thang vuông
IN không song song với MK
đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề mộtcạnh bù nhau (có tổng = 1800)+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề mộtcạnh nào đó bù nhau Hình thang
* Bài toán 1
? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáy
AB & CD theo (gt) AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2) AD = BC; AB =
CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông
Trang 6- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân.
- Biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh
- Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II CHUẨN BỊ:
- GV: Com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Lớp 8A: / - Vắng:
Lớp 8C: / - Vắng:
2 Kiểm tra bài cũ:(7’)
HS1: GV dùng bảng phụ
Cho biết ABCD là hình thang có đáy là
AB, & CD
Tính x, y của các góc D, B
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang
& nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh
bên, đường cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác
là hình thang ta phải chứng minh như
B
D A
? 2
Trang 7- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài như thế
nào ?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
*Hoạt động 3: (7’) Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào
S
Q P
+ AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)
ADC = BCD ( c.g.c)
AC = BD
Trang 8nhau ?
* Hoạt động 4: (6’) Giới thiệu các
phương pháp nhận biết hình thang
cân.
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là
hình thang cân ta có mấy cách để chứng
Trang 9Ngày giảng 8A: /9/2010Ngày giảng 8C: /9/2010
3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8A: / 37- Vắng:
- Lớp 8A: / 37- Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ:( 5’)
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang
cân & các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là
hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK
nào ?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là
hình thang cân thì ta phải CM như thế
- Để c/m 1 hình thang là hình thang cân
thì ta phải c/m thêm ĐK: 2 góc ở đáy bằng nhau hoặc 2 cạnh bên bằng nhau
- Để c/m 1 tứ giác là hình thang cân thì
ta phải c/m thêm ĐK: có 1 cặp cạnh đối song song và 2 góc ở đáy bằng nhau hoặc 2 cạnh bên bằng nhau
Trang 10GT ABC cân tại A; D AD
E AC sao cho AD = AE;
= 650 D 2 = E 2 = 1800 - 650 = 1150
*Hoạt động 3: (12’)
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC
là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên
( DE = BE) thì phải chứng minh như thế
2.Chữa bài 15/75 (sgk
E
C B
A
D1 = B(vị trí đồng vị)
DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)
Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân
3 Chữa bài 16/ 75
ABC cân tại A, BD & CE
GT Là các đường phân giác
KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC
A Chứng minh a) ABC cân tại A
Trang 11- HS trình bày bảng
-GV: Yêu cầu HS cả lớp cùng làm sau
đó nhận xét , sửa sai (nếu có)
4.Luyên tập - Củng cố: (5’)
Gv nhắc lại phương pháp chứng minh,
vẽ 1 tứ giác là hình thang cân
B
(2); C 1= C 2=
2
Ta có B= E1( =
0
180 2
A
)
ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)Vậy BEDC là hình thang có đáy BC
&ED mà B = C BEDC là hình thangcân
b) Từ D 2= B1; B1= B 2 (gt) D 2= B 2
BED cân tại E ED = BE = DC
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Ôn lại các tính chất của hình thang, hình thang cân
- Xem lại bài đã chữa
- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)
Trang 12
Ngày giảng 8A: /9/2010
- HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8A: / 37 – Vắng:
- Lớp 8C: / 37 – Vắng:
2 Kiểm tra bài cũ: (6’)
- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )
Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai?
hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?
1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng
nhau là một hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là
hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và
hai đường chéo bằng nhau là HT cân
4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là
hình thang cân
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có
hai góc đối bù nhau là hình thang cân
3 Bài mới:
*Hoạt động 1: (16’) Qua định lý hình thành
đ/n đường trung bình của tam giác.
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của
AB
+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng
này cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của
điểm E trên canh AC
- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí
I Đường trung bình của tam giác:
Định lý 1: (sgk)
GT ABC có: AD = DB
DE // BC
KL AE = EC A
D 1 E 1
1
Trang 13- HS: ghi gt & kl của đ/lí
+ Để có thể khẳng định được E là điểm như
thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như
sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh được
AE = AC
- GV: Từ đ/lí 1 ta có: D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đường trung bình của ABC
HS có thể chứng minh theo cách khác
GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình
của tam giác ?
* Hoạt động 2: (15’)Hình thành đ/ lí 2
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự
đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn
của 2 đoạn thẳng DE & BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng
thước đo góc đo số đo của góc ADE& số đo
của B
Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài
DE & đoạn BC rồi nhận xét
- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh
+ Qua E kẻ đường thẳng song songvới AB cắt BC ở F
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên
+ Kéo dài DE+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F
A //
D 1 E F //
1
B F C
* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác
Chứng minh:
a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A'
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E'
Trang 14+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm
gì ?
+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33.Biết DE= 50
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C
người ta làm như thế nào ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý
4.Luyên tập - Củng cố:(5’)
GV: Yêu cầu HS nhắc lại:
- Thế nào là đường trung bình của tam giác ?
- Nêu tính chất đường trung bình của tam giác ?
Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF =
- HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Trang 15-Lớp 8A: / – Vắng:
-Lớp 8C: / – Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và
định lí 2 về đường TB tam giác ?
b Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên
- HS: Lên bảng vẽ hình, hs còn lại vẽ vào vở
+Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung
điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2
luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC
hay F là trung điểm của BC
- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng
minh định lí sau:
- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ
- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC
2BC1
15 7,5 2
- Nhận xét : I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
+ Kẻ thêm đường chéo AC
+ Xét ADC có :
E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt) I là trung điểm AC+ Xét ABC ta có :
I là trung điểm AC ( CMT)IF//AB (gt) F là trung điểm của BC
* Định nghĩa:
Đường TB của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang
Trang 16- HS: Trả lời
HĐ2:Giới thiệu t/c đường TB hình thang:(15’)
E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang
-Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đường TB
của hình thang
- GV: Qua phần CM trên thấy được EI & IF còn
là đường TB của tam giác nào?
- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta
phải CM được điều gì ?
- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?
- - Em nào trả lời được những câu hỏi trên?
+ Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao?
+ Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào?
4.Luyên tập - Củng cố:
- Thế nào là đường TB hình thang ?
- Nêu t/c đường TB hình thang ?
B= C 1 (so le trong)
AF = FK & AB = CK
E là trung điểm AD;
F là trung điểm AK
EF là đường trung bình ADK
EF//DK hay EF//DC & EF//AB
Trang 17- Học thuộc định nghĩa, định lí 3,4 (sgk)
- Làm các bài tập : 24,25 /79,80 (sgk)
Trang 18Ngày giảng 8A: /9/2010
8C: /9/2010
I MỤC TIÊU :
1.Kiến thức:
- HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau
- Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
- HS1: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác,
trong hình thang? So sánh 2 T/c
+Áp dụng: Tính x trên hình vẽ sau
M
x 5cm
Q K
P
I N
- HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam
giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n
3.Bài mới:
*Hoạt động 1: (10’)
- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa
chữa những chỗ sai
- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?
- Giải: Theo t/c đường TB hình thang
EM =
20 10
Vì F là trung điểm của BC
FK'//CD nên K' là trung điểm của
BD (đlí 1)
K & K' đều là trung điểm của BD
KK' vậy KEF hay E,F,K thẳng hàng
Trang 19GV gọi HS lên bảng trình bày
- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận
- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL
- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh
- Đại diện nhóm trình bày
- HS: Đại diện 1 nhóm lên bảng chứng minh,
Đường TB của hình thang đi qua trung điểm của đ/chéo hình thang
Chữa bài 26/80
A 8cm B
C x D 16m
2 2 2
10 20 2
CD GH x EF
F E
K
D C
GT Tứ giác ABCD: AE = ED,
BF = FC ; AK = KC
KL a) So sánh:
EK&CD;KF&ABb) EF 2
ADC EK DC
(1)Tương tự có: KF =
1
2AB(2)
Trang 20- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28 Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.
- Đọc trước bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8
- Giờ sau mang thước và compa
Trang 21
+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ
bản, liên tiếp nhau để xác định được hình đó và chỉ ra rằng hình dựng được theo
phương pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề ra
2.Kỹ năng :
- HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM Biết sử dụng thước
compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối chính xác
3.Thái độ: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và tư duy lôgic.
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ)
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
E là trung điểm của AD, F là trung điểm
Chứng minh:
-Theo gt: ABCD là hình thang AB//CD
EA = ED; FB = FC nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Trang 223.Bài mới:
* HĐ1: Bài toán dựng hình (5’)
- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau
+ Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình
( GV đưa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)
- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình
vẽ biểu thị nội dung và lời giải của bài
toán dựng hình nào?
- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử
dụng com pa và thước thẳng để vẽ được
hình theo yêu cầu của mỗi bài toán
+ GV: Chốt lại Gv hướng dẫn các thao tác
sử dụng thước và compa & nói: 6 bài toán
dựng hình trên đây và 3 bài toán dựng
hình tam giác là 9 bài toán được coi như
đã biết
Vậy khi trình bày lời giải của bài toán
dựng hình khác nếu phải thực hiện 1
trong 9 bài toán trên thì không phải trình
bày thao tác vẽ hình như đã làm mà chỉ
ghi vào phần lời giải như thông báo chỉ
dẫn có phép dựng hình đó trong các bước
dựng hình mà thôi
- F là trung điểm của BC; FK//BA nên
K là trung điểm của AC của ABCVậy AK = KC
b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự là đường TB của ABD &ABC do đó
EI =
6 3( )
* Với thước thẳng ta có thể:
+ Vẽ được đthẳng biết 2 điểm của nó+ Vẽ được đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút của nó
+ Vẽ được 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của tia
* Với compa:Vẽ được đtròn cung tròn khi biết tâm và bkính của nó
2 Các bài toán dựng hình đã biết:
a) Dựng một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước
b) Dựng một góc bằng một góc cho trước
c) Dựng đường trung trực của đoạn thẳng cho trước, trung điểm của đoạnthẳng
d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trước
e) Qua 1 điểm cho trước dựng 1 đườngthẳng vuông góc với 1 đường thẳng cho trước
g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước dựng đt//đt cho trước
h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh
và 2 góc kề
Trang 234 Luyên tập - Củng cố: (10’)
- Bài toán dựng hình gồm 4 phần:
Phân tích - Cách dựng -
Chứng minh - Biện luận.
+ Phân tích: Thao tác tư duy để tìm ra cách
dựng
+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng
hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình
cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện
+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ
ra các yếu tố của hình dựng được thoả
mãn yêu cầu đề ra
+ Biện luận: Có dựng được hình thoả mãn
yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?
Trang 242.Kiểm tra bài cũ: (8’)
- Dựng hình thang ABCD biết:
đáy AB=3cm, đáy CD = 4 cm, cạnh bên
ABCD với điều kịên đặt ra
+ Muốn chỉ ra cách dựng trước hết ta giả sử
đã dựng được hình đó thoả mãn điều kiện
bài dựa trên hình đó để phân tích chỉ ra
cách dựng?
+ Muốn dựng được hình thang ta phải xác
định 4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh
nào xác định được ? Vì sao?
-ADC có xác định được không? Vì sao?
(ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1
A
B y
*Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có: B 900; BC = 2
cm; AC = 4 cm ∆ABC cần dựng thoả mãn yêu cầu bài toán
+ Điểm B nằm trên đường thẳng //CD& đi qua điểm A
+ B cách A 1 khoảng 3 cm nên B
(A,3cm)
b) Cách dựng:
- Dựng ADC biết D = 700 ,DC=4cm, DA=2cm
- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C thuộc nửa MP bờ CD)
- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ đoạn BC
c) Chứng minh:
+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là hình thang đấy AB&CD.+ Theo cách dựng ta có: D = 700
Trang 25A, D, C xác định được Vậy điểm B khi đó
ntn?
Xác định điểm B bằng cách nào?
- GV: Theo cách dựng như vậy ta có thể
dựng đượcbao nhiêu hình thang thoả mãn
yêu cầu bài toán? Vì sao?
- GV: Chốt lại:
Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm
( là dựng được thoả mãn yêu cầu bài
toán) Có thể không có nghiệm ( tức là
không dựng được) Vậy khi giải bài toán
dựng hình ta phải biết: Với điều kiện cho
trước bài toán có nghiệm hay không? Nếu
có thì có bao nhiêu nghiệm? đó là biện
hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình
cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện
+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ
ra các yếu tố của hình dựng được thoả
mãn yêu cầu đề ra
+ Biện luận: Có dựng được hình thoả mãn
yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?
- Theo cách dựng tia Ax: AB//CD
- Theo cách dựng điểm B có: AB=2cmVậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề ra
Trang 26- Học tập tích cực và bước đầu biết vận dụng vào trong thực tế để nhận biết hai
điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng
II CHUẨN BỊ:
+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ
+ HS: Tìm hiểu về đường trung trực tam giác
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8B: / 38 Vắng:………
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
- Thế nào là đường trung trực của tam giác?
với cân hoặc đều đường trung trực có đặc
vuông góc với cạnh ấy
- Với tam giác cân hoặc tam giác đều đường trung trực đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến
Trang 27* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối
xứng nhau qua 1 đường thẳng (10’)
+ GV cho HS làm bài tập:
Cho đt d và 1 điểm Ad Hãy vẽ điểm A'
sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng
xứng nhau qua 1 đường thẳng (17’)
- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối
xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường
trung trực đoạn AA' Vậy khi nào 2 hình H &
H' được gọi 2 hình đối xứng nhau qua đường
thẳng d? Làm BT sau
Cho đt d và đoạn thẳng AB
- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d
- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d
Lấy CAB Vẽ điểm C' đx với C qua d
- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm
trên bảng
- HS còn lại thực hành tại chỗ
+ Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C' A'B'
+ Gv chốt lại: Người ta CM được rằng : Nếu
A' đối xứng với A qua đường thẳng d, B' đx
với B qua đường thẳng d; thì mỗi điểm trên
đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua
đt d là 1 điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và
ngược lại mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối
xứng với nó qua đường thẳng d là 1 điểm
thuộc đoạn AB
d
A
B d
H
A'
* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối
xứng với nhau qua đường thẳng d nếu
d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường
thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B
2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng:
?2 B
A d
C B
A = _ x _ x d
Trang 28- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với
đoạn thẳng AB cho trước qua đường thẳng d
cho trước ta chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với
nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A'B'
Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?
+ GV đưa bảng phụ
- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn
thẳng, đường thẳng đối xứng nhau qua đường
thẳng d & giải thích (H53)
+ GV chốt lại
+ A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng
nhau qua đường thẳng d do đó ta có:
Hai đoạn thẳng : AB &A'B' đx với nhau qua d
BC &B'C' đx với nhau qua
A A'
B B'
C C'
A d B
C D
* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáycủa hình thang cân là trục đối xứng củahình thang cân đó
5.Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc các đ/n: + Hai điểm đối xứng qua 1 đt
+ Hai hình đối xứng qua 1 đt
- Chuẩn bị giờ sau: Học tiếp phần 3) Hình có trục đối xứng
Trang 29
+ HS: Tìm hiểu về đường trung bình của tam giác.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8B: / 38 Vắng:………
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1
đường thẳng d ?
+ Cho 1 đường thẳng d và 1 đoạn thẳng AB
Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng
AB qua d ?
+ Đoạn thẳng AB và đường thẳng d có thể có
những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn
thẳng A'B' đx với AB trong các trường hợp
Trang 30+Gv: Đưa tranh vẽ hình thang cân
- Hình thang có trục đối xứng không? Là hình
thang nào? và trục đối xứng là đường nào?
- GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh dựa
vào bất đẳng thức tam giác
- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH
Đt AH là trục đối xứng cuả tam giáccân ABC
C D
* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáycủa hình thang cân là trục đối xứng củahình thang cân đó
Bài 39 (sgk-T.88)
B A
d
D E
C
Trang 31-HS: Trỡnh bày phần chứng minh.
- GV: Dựa vào nội dung giải 2 cõu a, b của
bài 39 Hóy phỏt biểu bài toỏn này dưới dạng
khỏc?
(VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phõn biệt A&B
khụng thuộc đt d Tỡm trờn đt d điểm M sao
cho tổng khoảng cỏch từ M đến A,B là nhỏ
Từ (1)&(2) AD + DB < AE + EBb) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đờng ADB
Trang 32- HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song
( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo củahình bình hành
2.Kỹ năng:
- HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
GV: Hỏi
- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình
thang cân, hình thang vuông ?
- Nêu các tính chất của hình thang, hình
thang cân?
3.Bài mới:
* HĐ1: Hình thành định nghĩa (5’)
- GV: Đưa hình vẽ
+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?
Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành
Trang 33- GV: Vậy định nghĩa hình thang & định
nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?
Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các
cạnh các góc, đường chéo từ đó nêu tính
chất của cạnh, về góc, về đường chéo của
hình bình hành đó
- HS dùng thước thẳng có chia khoảng cách
để đo cạnh, đường chéo
- Dùng đo độ để đo các góc của HBH & NX
Đường chéo AC cắt BD tại O
GV: Em nào CM được O là trung điểm của
Từ (1) & (2)=> A1+ A2= C1+ C 2 hay A= C
* HĐ4: Hình thành các dấu hiệu nhận biết
AD// BC+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình thang
+ Tứ giác phải có 2 cặp đối // là hình bình hành
-HBH là hình thang có 2 cạnh bên //
2 Tính chất:
?2(HS trả lời miệng)
*Định lý: Trong hình bình hành :
a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
0 2 2
2
1 2 1
C D
B
A
Trang 34
+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa
vào yếu tố nào để khẳng định?
+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu
GV: Đưa ra hình 70 (bảng phụ)
GV: Tứ giác nào là hình bình hành? vì sao?
( Hình c là không phải hình bình hành )
4.Luyên tập - Củng cố: (10’)
GV: cho HS nhắc lại Đđịnh nghĩa, tính chất,
dấu hiệu nhận biết hình bình hành
HS: Lên bảng chữa bài
3) Dấu hiệu nhận biết:
1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH2-Tứ giác có các cạnh đối = là HBH3-Tứ giác có 2 cạnh đối // &=là HBH4-Tứ giác có các góc đối=nhau là HBH
5- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH ?3
F I
A B E 75 0 N
D C (a) G 110 0
H K 70 0 (b) (c) M
S
V U
C D
B
A
GT Cho hình bình hành ABCD có: EA = ED; FB = FC ( E AD; F BC)
KL BE = DF Chứng minh:
Xét ∆AEB và ∆BFD có:
EA = ED (gt)
FB = FC (gt)
Trang 35Mà AD = BC nên EA = FC (1) AB=CD (vì ABCD là h.b.h) (2) A C
Từ (1) và (2) suy ra:
∆AEB = ∆BFD (c.g.c)Vậy: BE = DF
Trang 36Ngày giảng: 8/10/2010
Tiết 13 BÀI TẬP
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song
( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo củahình bình hành Biết áp dụng vào bài tập
2.Kỹ năng:
HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song
3.Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư duy lô gíc, sáng tạo.
II CHUẨN BỊ:
- GV: Compa, thước, bảng phụ hoặc bảng nhóm
- HS: Thước, compa Bài tập
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 8B: /38 – Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (8’)
2 1
a, Chứng minh:
Theo giả thiết, tứ giác ABCD là hình bình hành nênA C và AD = BC (1)Mặt khác: D 1 D B2 ;1 B 2 (Vì DE, BF lầnlượt là tia phân giác của góc D và B).Suy ra: D 1 B1(2)
Trang 37+ Dựa vào dấu hiệu 5
a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau
b) Hai đường chéo ACKH tại trung
điểm O của mỗi đường OAC hay A,
+ Cách 2: - Vẽ 2 đường thẳng a & b cắtnhau tại O
- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A &
a) ABCD là hình bình hành (gt)
Ta có: AD//BC & AD=BC
ADH=CBK ( So le trong, AD//BC)
KC=AH (1) KC//AH (2)
Từ (1) &(2) AHCK là hình bình hành
Trang 38§8 ĐỐI XỨNG TÂM
I MỤC TIÊU :
1.Kiến thức:
- HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm)
- Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng
2.Kỹ năng:
- Hs vẽ được đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trước qua 1 điểm cho trước
- Biết chứng minh 2 điểm đx qua tâm
- Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế
3.Thái độ: Rèn tư duy và óc sáng tạo tưởng tượng.
2.Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV: Đưa câu hỏi trên bảng phụ
- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng
với nhau qua 1 đường thẳng
- Hai hình H và H' khi nào thì được gọi là 2
hình đx với nhau qua 1 đt cho trước?
- Cho ABC và đt d Hãy vẽ hình đối xứng
với ABC qua đt d
3.Bài mới:
* HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm 1.Hai điểm đối xứng qua một điểm
Trang 39đối xứng qua một điểm (4’)
+ GV: Cho Hs thực hiện ?1
Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A
qua O.HS còn lại làm vào vở
GV: Điểm A' vẽ được trên đây là điểm đx
với điểm A qua điểm O Ngược lại ta cũng
có điểm đx với điểm A' qua O Ta nói A và
A' là hai điểm đx nhau qua O
- Hs phát biểu định nghĩa
*HĐ2: Tìm hiểu hai hình như thế nào gọi
là đối xứng nhau qua một điểm (18’)
- GV: Hai hình như thế nào thì được gọi là
2 hình đối xứng với nhau qua điểm O
GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ
- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm
- HS kiểm nghiệm bằng đo đạc
- Dùng thước kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C'
thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng
hàng
+ GV: Chốt lại:
- Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O
Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O
GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình
đối xứng nhau qua 1 điểm
- HS phát biểu định nghĩa
- HS nhắc lại định nghĩa
- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78
- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng
đx với nhau qua O, các đường thẳng đối
xứng với nhau qua O, hai tam giác đối
B' C' A'
Người ta chứng minh được rằng:Điểm CAB đối xứng với điểm C'
A'B' Ta nói rằng AB & A'B' là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O
* Định nghĩa:
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
H77
A' B'
C' O
C
B A
H
O
Hình 78 H’
Trang 40Hai tam giác ABC và A'B'C’ có bằmg nhau
không? Vì sao?
Em nào chứng minh được ABC=A'B'C'
GV: Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ đoạn
thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua điểm
O
HS: Trả lời
GV: Chốt lại:
* Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2 góc, 2 tam
giác) đối xứng với nhau qua 1 điểm thì
chúng bằng nhau
* Cách vẽ đối xứng qua 1 điểm:
+ Ta muốn vẽ 2 đoạn thẳng đx qua 1 điểm
O ta chỉ cần vẽ 2 cặp đỉnh tương ứng đối
xứng nhau qua O
+ Muốn vẽ 2 tam giác đối xứng với nhau
qua O ta chỉ cần vẽ 3 cặp đỉnh tương ứng
đối xứng với nhau qua O
+ Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho
trước qua tâm O ta vẽ các điểm đx với từng
điểm của hình đã cho qua O, rồi nối chúng
lại với nhau
* HĐ3: Nhận xét phát hiện hình có tâm
đối xứng (10’)
- GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O là
giao điểm 2 đường chéo Tìm hình đx với
mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O
- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua
O
Ta có: AB & CD đx nhau qua O
AD & BC đx nhau qua O
E đx với E' qua O E' thuộc hình
AB=A'B' AOC=A'O'C' (c.g.c)
AC=A'C'
ACB=A'C'B' (c.c.c) A= 'A , B= 'B , C=C '
3) Hình có tâm đối xứng.
* Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx
của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng đx với mỗi điểm thuộc hình H
Hình H có tâm đối xứng
* Định lý: Giao điểm 2 đường chéo
của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành
?4Chữ cái N và S có tâm đối xứng.Chữ cái E không có tâm đối xứng