Đề cương ôn tập Toán 8

Bài 26 :Một người lai ôtô dự định đi từ A dến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy thì ôtô bị tàu hảo chặn lại trong 10 phút .Do đó để đến kịp B đúng thời gi[r]

Đề cương ôn tập toán 8 Đại số

A) Lí THUYẾT

1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức 1 biến

2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy

đồng mẫu thức

4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số

5 Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ

6 Hai quy tắc biến đổi phương trình

7 Phương trình bậc nhất một ẩn Cách giải

8 Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

9 Phương trình tích Cách giải

10.Cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích

11Phương trình chứa ẩn ở mẫu

12.Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

13Thế nào là hai bất phương trình tương đương

14 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

15 Bất phương trình bậc nhất một ẩn

16 Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

A BÀI TẬP

I Bài tập HKI:

1/ Thực hiện các phép tính sau:

a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)

2/ Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3

c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)

3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y

A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1)

C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)

4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy

e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2(x-1) + 16(1- x)

m) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 n)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12

5/ Tìm x biết:

a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0

e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4

6/ Chứng minh rằng biểu thức:

A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x

B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3

7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:

A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)

D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1

8/ Xác định a để đa thức: x 3 + x 2 + a - x chia hết cho(x + 1) 2

9/ Cho các phân thức sau:

) 2 )(

3

(

6

2







x

x

x

9 6

9

2

2







x x

x

x x

x

4 3

16 9

2

2





4 2

4 4

2







x

x x

4

2

2

2





x

x x

8

12 6 3

3

2







x

x x

a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định

b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0

c)Rút gọn phân thức trên

10) Thực hiện các phép tính sau:

6

2

1





x

x

x x

x

3

3 2

2 



6 2

3



x

6 2

6

2 





y x

x

2

x

2

4

x y

xy

 d)

2

3

1



6 3 2 3

1

x

x





 13/ Rút gọn biểu thức:

















2

1 2

1

y x y xy

4

x y

xy

 14) Chứng minh đẳng thức:

:

























3

1 1

2

3

2

x x

x

x

2 1







x

x x

x

15 : Cho biểu thức :











 

























2

1 4

2 2

1

x

x x

A

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0

c) Tìm x để A=

2 1 d) Tìm x nguyên để A nguyên dương

17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

3 2

5 7

10 2









x

x x M

II BÀI TẬP HKII

1 Giải cỏc phương trỡnh sau:

Bài 1 Giải cỏc phương trỡnh sau:

a 7x+21 = 0 b 12 - 6x = 6 c 5x – 2 = 2 d -2x +1 = -2 e x - = f - x + 1 = x – 10

3

1 6

5 2

1

9

5

3 2

g 3x + 1 = 7x -11 h 15-8x = 9-5x i 2(x+1) = 3(1 + x) j 2(1 - x) +3x = 0

3

2

2 3

k (2x + 1)(4x - 3) = (2x + 1)(x – 12 ) m (2x – 1) + (2 – x)(2x – 1) = 02 2 2

n (x + 2)(3 – 4x) = x + 4x + 4 o x - 2 2 + 3(x - 2) = 0 2 p) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

Bài 2 Giải cỏc phương trỡnh sau:

a + = -6 b = + 5 c 2(x + ) = 5 – ( +x) d - 1 = -

5

3



x

3

2

1 x

6

2

3x

4

) 7 ( 2

3 x

5

3

5

13

2007

2 x

2008

1 x

2009

x

b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 3

5 2 6

1 3

2

2

3

) x  x  x

d

3

1 7

6

8 5

5 -2x x

e

d) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 e) x2 – 5x + 6 = 0 5

5

2 4 3

1 8 6

2

5

) x  x  x 

c

g) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 h) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

Bài 3 Giải các phương trình sau:

a 3x-2 = 2x – 3 b 2x+3 = 5x + 9 c 5-2x = 7 d 10x + 3 -5x = 4x +12 e 11x + 42 -2x = 100 -9x -22

f 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g x(x+2) = x(x+3) h 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 i (2x+1)(x-1) = 0

j (x + )(x- ) = 0 k (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 m 3x-15 = 2x(x-5) n (4x-10)(24 + 5x) = 0 2

3

1 2

o (3x – 2)( - ) = 0 p (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) q (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x)

7

6

2x

5

3

4x

Bài 4 Giải các phương trình sau:

a x2 – x = 0 b x2 – 2x = 0 c x2 – 3x = 0 d (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) e x + 5x + 6 = 0 2

f x + x + x +1 = 0 g x - 3x + 2 = 0 h - x + 5x = 6 i 2x + 3 = -5x j 4x - 12x + 5 = 03 2 2 2 2 2

k (x - 2)(x - 1) = 0 m x2 + 2x = 0 n x3- 8 = 0 o x2 - 2x - 3 = 0 p.(x - 2x + 1) - 4 = 02

Bài 5 Giải các phương trình sau:

2

5

/

/

2

x

a

x

b

c

d

x e







2 2

2

2

/

/

/

/

x

x x f

x x x

x x x g

x x x h

x x x x

x x x i

x x x



Bài 6 Giải các phương trình sau:

a - = b.2x - = + c + 3 =

1

2



1



x ( 1)( 2)

11 3







x x

x

3

2 2



x

x

3

4



x

x

7

2

2

1



x



 2 3

d - = e.( + 2)(5x – 2) = f + =

1

1





x

x

1

4

2 

1





x

x

1 2

3



2 5





x

x

3

2



5

2 

x

x

3

3



x

4

4 2

2 2

2

2 













x x

x x

x

3 2

4 3

2 1

1













x x x

x x

7 2 3







) 2 )(

1 (

15 2

5 1

x

1

)

x x

x

a











2 1

3 1 -x

1

2











x x

x x

x

4

2 5 2 2

x

1 -x )

x

x x

x b













16 8

1 ) 2 ( 2

1 8

4

5 8x

7

















x x

x

x x x

x e

50 2

25 10

2

5 5

x

5 x

















x

x x x

x x c

Bài 7 Giải các phương trình sau:

1

x

x

x  x  x  x

x x  x x

Bài 8 Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); b) 9x2 – 1 = (3x + 1)(4x +1) c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2 d) (2x +1)2 = (x – 1 )2 e) (x3 - 5x2 + 6x = 0; g) 2x3 + 3x2 – 32x = 48

h) (x2 – 5 )(x + 3) = 0; i) x2 +2x – 15 = 0; k) (x - 1)2 = 4x +1

Bài 9 Giải các phương trình sau:

5

1

1 1

x x





Bài 10 Giải các phương trình sau:

a) 2x 3 4; b) 3x  1 x 2; c) x 7 2x3

d) x 4 3x5; e)2(x1) x 4 0; h) 1 2 21

Bài 11 Giải các phương trình sau:

5

2 6 4

3 3

2

3









x x

x

1 4

12 2

5 2

1













x x

x

x

) 2 )(

1 (

1 2

7 1

1

x x

x

1

1 ) 1 )(

2 (

9 2

3











3 1 2

5 1

2

2

x x

x x

4 1

1 3

2

















x x x

x x

x

g) 22 ; h) ; i)

1

3 1

4 1

1

x

x x

x

x















2

9

3 7 3 3

1

x

x x

x x

x















1

4 1

5 2 1

1

2 3

2













x x

3 7 2

5 2 3

7 2

1 2

5

2

4

2 2



















x x

x x

x

x x

x

x































1

1 1 3 1

1 1

1

x

x x x

x x

x

3

5 2 3 2

4 1

2











x x

x

x

x

2

3 2

7 1

1

2  







2 2

1 4

3

x x

x

x x

x

















1

3 1

2 1

1

x x

x x

4 1

3

5 2 1

1 3















x x x

x x

x

6

7 3 2

2 2 2

2

1 2

2

2 2

2





















x x

x x x

x

x x

Bài 12 Giải các phương trình sau:

2

1 2 4 2

1







































x

x x

x

2

3 1 1

2













 















x x

x

3 2

15 8

2

24

2









1 ) 5 )(

2 (

1 )

2 )(

1 (









x

Bài 13 Giải các phương trình sau:

) 4 2 ( 2

9 3

2

1 2

2

1

2 2

2  x  x  x  x  x

7 3 2

2 2 2

2

1 2

2

2 2

2





















x x

x x x

x x x

c 2 1 d

2

2 2

2



















x x

x x x

x

x

x

6 3 2

13 3

5 2

2

2









x x

Bài 14 Giải cỏc phương trỡnh sau:

2

5 1

1

2

2











x

x

x

x

9

1 7

1









 















x

x x









 





x

x x

x3 13 13 1

Bài 15 Giải cỏc phương trỡnh sau:

a 3x2 - 14│x│ - 5 = 0 b │x + 1│= x + 3 c │2x - 1│= 1 – x d │2 – 3x│=│5 – 2x│ e │x - 1│-│x -

2│= 0

f | 2x | = x – 6 g | x + 3 | - 3x = -1 h | x + 4 | + 5 = 2x i | -2x | - 18 = 4x

Bài 16 Giải cỏc phương trỡnh sau:

a x2 - 3.x - 1 = 0 b x2 - │2x + 1│+ 2 = 0 c │x - 2│ = x + 2

d │3x - 4│ = -x + 4 e │3x - 1│ -│2x + 3│= 0 g │x + 1│= │x(x + 1)│

Bài 17 Giải cỏc phương trỡnh sau:

a) x - 5 = 3 b) 3x - 1 - x = 2 c) - 5x = 3x - 16 d) 8 - x = x2 + x e) x - 4 = -3x + 5

Bài 18 Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a 2x+2 > 4 b 10x + 3 – 5x 14x +12 c -11x < 5 d -3x +2 > -5 e 10- 2x > 2 f 1- 2x < 3

g 2x > - h x > - 6 i - x < 20 j 5 - x > 2 q 2(3x-1)< 2x + 4 k 4x – 8 3(2x-1) – 2x + 1

4

2 3

5 6

1

1

m x2 – x(x+2) > 3x – 1 n (x-3)(x+3) < (x+2)2 + 3

Bài 19 Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

/

/

2

4

/

a

b

x

c

d







/

4 3 6 2 5 4

x x e

f x

x x x g

Bài 20 Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5

2

x

x-3

x-3

Bài 21 Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 b) x2 – 4x + 3  0 c) (x – 3)(x + 3)  (x + 2)2 + 3 d) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0

Bài 22 Cho m < n Hãy so sánh:

a) m + 5 và n + 5 b) 3m + 1 và - 3n + 1 c) - 8 + 2m và - 8 + 2n 5 5

2

m

2

n

và

d

29.Cho a > b Hãy chứng minh:

a) a + 2 > b + 2 b) 3a + 5 > 3b + 2 c) - 2a – 5 < - 2b – 5 d) 2 – 4a <

3 – 4b

30 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :

a) 12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3

b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1

31 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0

a)Giải phương trình với k = 0

b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số

32- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x ); c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x (x+2) 2 ; d) (x – 4)(x + 4) (x + 3) 2 + 5 e) 1 (2 5) < 0 ; g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > 0; h) x2 – 6x + 9 < 0

9

33 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

1

x

1

x  x    x

d)1 x 2x 1 5; e) ; g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3

x

34 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

1

x x

x



2 2 2





3 5

x x

 



1 1 3

x x

 



36: a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3 2không nhỏ hơn giá trị của biểu thức

4

6

x b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2

c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2 3 ( 2) không lớn hơn giá trị của biểu thức

x x x

 d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3 2không lớn hơn giá trị của biểu thức

4

6

x

37 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn :

a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5 

38 : Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau :

a) 4(n +1) + 3n – 6 < 19 và b) (n – 3)2 – (n +4)(n – 4) 43

39 : Với giá trị nào của m thì biểu thức :

a) 2 3 1 có giá trị âm ;b) có giá trị dương; c) có giá trị âm

m m





d) 1 1có giá trị dương; e) có giá trị âm



2

m m

40 Chứng minh: a) – x2 + 4x – 9 -5 với mọi x 

b) x2 - 2x + 9 8 với mọi số thực x 

41: Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình :11x – 7 < 8x + 2

42 : Tìm các số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2)2 – (x -3)(n +3) 40.

43 Cho biểu thức

x

a Rút gọn biểu thức A

b Tính giá trị biểu thức A tại x , biết 1

2

x 

c Tìm giá trị của x để A < 0

44: Cho biểu thức : A= 3 2 26 9 : 3 2

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A , với 1

2

x  c)Tìm giá trị của x để A < 0

1) Cho phân thức Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1.

 64

x

x x





2) Hai phương trình x-1 =0 và x2 − x = 0 có tương đương không? Vì sao?

3)Tìm x sao cho giá trị của biểu thứcx32 không lớn hơn giá trị của không lớn hơn giá trị của

2

x

4)Cho bất phương trình 2x + 2 3 < 2 + x - 2 2

a, Giải bất phương trình trên.

b, Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

5)Giải phương trình: a) 1 2 22 3

x



x



 

6)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

x

b)1  2( x  1)  3  2x

7)Giải phương trình

a)2 6 2 2  31 2 3



b) 7 x  4  3x  1

x



8)Giải các bất phương trình sau:a) 2 1 b)

2

x

0 3

x

9)Giải các phương trình sau:

a) 1 2 5  0

2

b 15  8x  9  5x

x



10) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số.

11) Giải phương trình và bất phương trình

a) (x −1)(2x −1) = x (1− x)

b) 1 2 5 2 c)

5

x

x



12)Giải các phương trình sau:

a)3 1 2 5 1

b) 3x 2 4x

13) Giải bất phương trình 1 2 3 7

x x

x

14)Giải các phương trình sau:

a) 3x- 10= 2 1 b)

2

x

  

2 2

15)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a 2 − 5x ≤ −2x − 7

b) 1 2 1 1 5

16)Giải các phương trình và bpt sau

a) 6 x − 3 = 4x + 5

1

x

b



 



 

)

2

3

d

e

x

 





g) 15 – 8x = 9 – 5x.

x



i) (x + 1)( x – 5) – x ( x – 6 ) = 3x + 7

j)

2 2





























9

12 3

3 3

3 : 3

1

2

2

x x

x x

x x

x x

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi 2x - 1 =5 c) Tìm giá trị của x để P < 0









 





















x x

x

1 25

10 5

5

a) Rút gọn M b) Tính giá trị của x để M = x + 1

20 1 c) Tìm số nguyên x để giá trị tương ứng của M là số nguyên

Bài 3 : Cho biểu thức : A =

x x

x x

x















2

1 6

5 3

2

2

a) Rút gọn A b) Tìm x để A > 0 c)Tìm x  Z để A nguyên dương

































x

x

1

2 3 : 3 2

5 3 5 2

2

2

a) Rút gọn B b) Tìm x để B = 12 c) Tìm x để B > 0

x

Bài 5 : Cho biểu thức C =

1

1 :

1

1 1

1

4 5 4





















x x

x x

a) Rút gọn C b)Tìm x để C = 0 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C

Bài 6 Cho biểu thức :













































3

1 1 : 3

1 3

4 9

21

x x

x x

B

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5

c) Tìm x để B =

5

3

 d) Tìm x để B < 0

Bài 7: Giải các phương trình :

a) 2x + 5 = 20 – 3x b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

c) d)

7

1 16 2

4



x

x x x

x













3

2 3 4

2 6

1 2

e) g)

3

5 2 3 2

4 1

2











x x

x x

x

2

2 2

2

9

3 7 3

x x x

x x

x x















30 6

7 2

50

15 20

4

3





15 43

17 33

27 31











x

Bài 8 : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a) < 2 b)

3

2 5

6 

x

12

1 2 1 6

3 4

5 2    2 

x

c) 1 d) <

1

5

1







x

x

2

3





2

e) x2 – 4x + 3 > 0 g) x3 – 2x2 + 3x – 2  0

h) 2 – 3x < 7 i ) 2x - 3 5

Bài9 Giải cỏc bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số

a x3x 3 x x6 b 2 2 1 c

4 2 x5

d e x – 2 >4 f -2x + 3 5x – 9

30

1 15

8 6

3 2 10

1

h (x – 1) < x(x + 3) k 2x + 3 < 6 –(3 – 4x) 2

m (x-2)(x+2)>x(x-4) n >4

3

1





x x

GIÁI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Toán chuyển động

Bài 19 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi

xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?

Bài 20: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian

về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?

Bài 21: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại

sửa 15 phút Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ?

Bài 22: Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h ,vận tốc người thứ 2 là 25km/h Để đi hết

quãng đường AB , người thứ nhất cần ít hơn người thứ 2 là 1h 30 phút Tính quãng đường AB?

Bài 23: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước là 3km/h

Tính vận tốc riêng của ca-no?

Bài 24: Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định Xe đi nửa đầu quãng đường

với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h Biết ô-tô đến đúng dự định Tính

thời gian dự định đi quãng đường AB?

Bài 25:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau đó 2giờ một tàu chở khách

cũng xuất phát từ đó đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h Hỏi sau bao lâu tàu khách gặp tàu hàng?

Bài 26: Ga Nam định cách ga Hà nội 87km Một tàu hoả đi từ Hà Nội đi T.P Hồ Chí Minh, sau 2 giờ một tàu hoả

khác xuất phát từ Nam Định đi T.P.HCM Sau 3 h tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành thì hai tàu gặp nhau Tính 2

5 vận tốc mỗi tàu ,biết rằng ga Nam Định nằm trên quãng đường từ Hà Nội đi T.P HCM và vận tốc tàu thứ nhất l

ớn hơn tàu thứ hai là 5km/h

Bài 27:Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng

khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h trong suốt quãng đường còn lại do đó đến B sớm hơn 1h so với dự định Tính quãng đường AB

Bài 28: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe

máy từ B đến A với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Bài 29: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 110km với vận tốc và thời gian đã định Sau khi đi được 20km thì gặp

đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc vận tốc ban đầu Do đó đến B sớm hơn dự định 15’ Tính vận tốc ban đầu.9

8

Bài 30: Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà nội Sau 1,5 giờ một tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội đi Vinh

với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h.Khi tàu khách đi được 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319km

Toán năng xuất

Bài 31: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã

sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm

mà còn hoàn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ?