Chương II. §6. Tia phân giác của góc

Lấy điểm M thuộc tia phân giác của góc xOy, hãy xác định khoảng cách từ M đến Ox, Oy.. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI..[r]

Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

A - Mục tiêu:

* Kiến thức:

Hs hiểu và nêu đợc ĐL về t/c các điểm thuộc tia phân giác của 1 góc của ĐL đảo của nó

* Kĩ năng:

- Bớc đầu biết vận dụng 2 ĐL trên để giải BT

- Hs biết vẽ tia phân giác của 1 góc bằng thớc 2 lề, củng cố cách vẽ bằng compa

- Làm việc nhóm, tham gia các hoạt động trong bài đặc biệt là thực hành, ứng dụng và bổ sung phát huy năng lực

bản thân ( năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác,…)

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi vẽ, đo, gấp giấy

B - Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, BT, ĐL

+ 1 miếng bìa mỏng có hình dạng 1 góc, thớc 2 lề, compa, êke, phấn màu ,máy tính… HS: T hớc, thớc đo góc, 1 miếng bìa mỏng có hình dạng 1 góc giấy can, thớc 2 lề, bút dạ, bảng nhóm

C -Tiến trình dạy - học:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị của hs

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Khởi động tiết học

và phát triển năng lực

A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM.(7p)

ĐVĐ:

GV giới thiệu slide 2(S)

Làm thế nào để dùng thớc 2 lề vẽ đợc tia

phân giác của một góc? Cơ sở nào làm đợc

nh vậy? Chúng ta sẽ tìm câu trả lời trong bài

học hôm nay

Gv: Để chuẩn bị bài học hôm nay, cô đã giao

bài tập cho các nhóm Cô mời nhóm trởng

báo cáo.

Cõu 1: Nờu cỏc cỏch vẽ tia phõn giỏc Oz của

xễy? Minh họa bằng hỡnh vẽ

Cõu 2: Nờu cỏch xỏc định khoảng cỏch từ

một điểm đến một đường thẳng Lấy điểm M

thuộc tia phõn giỏc của gúc xOy, hóy xỏc

định khoảng cỏch từ M đến Ox, Oy

Cõu 3: Thực hành gấp hỡnh

a) Thực hành theo các bớc sau:

1- Cắt một góc xÔy bằng giấy

2- Gấp cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác

định tia phân giác Oz của xÔy

3- Lấy điểm M tùy ý trên Oz, gấp MH vuông

góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy

b) Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh

khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy

Gv gọi một số nhóm lên trình bày kết quả

Nhúm 1

Trình bày câu 1,2

Nhóm 2: Trình bày câu 3

Gv yêu cầu các nhóm khác nhận xét

- Từ bài làm của cỏc nhúm, giỏo viờn nhận

xột phần chuẩn bị và bỏo cỏo của cỏc nhúm

Cú lời động viờn tớch cực để khuyến khớch

học sinh

Vậy qua hoạt động thực hành và kết quả so

sánh em rút ra nhận xét gì?

 Đó chính là nội dung ĐL1

- GV chiếu slide nội dung định lí

- Đại diện các nhóm

1 lên trình bày c1,2

- Hs nhận xét

HS trình bày gấp giấy

và gắn lên trên bảng

- Nếp gấp thứ nhất là tia phân giác

- Nếp gấp thứ 2 là khoảng cách từ tia phân giác đến 2 cạnh của góc

- Hs so sánh khoảng cách từ M đến Ox,

Oy bằng nhau

- HS nhớ lại cỏch vẽ tia phõn giỏc

- Nắm được phương phỏp gấp giấy xỏc định tia phõn giỏc, khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng

- Cú hỡnh dung về kiến thức bài mới

Năng lực tự học

Năng lực hợp tỏc

B HOẠT ĐỘNG HèNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (22p)

1 Định lý về t/c các điểm thuộc tia phân giác a) Thực hành

- yêu cầu 1 hs phát biểu ĐL

Dựa vào hình vẽ, đặt tên các điểm

MA  Ox, MB  Oy;

? Dựa vào hình vẽ, hãy viết GT và

Kl của định lí 1

?

HS suy nghĩ, tìm ra cách chứng

minh

GV gọi hs chứng minh

? Nếu điểm M nằm trên tia Oz, so

sánh khoảng cách từ M đến Ox và

Oy?

- Một hs đọc ĐL

- Hs đọc GT, KL của ĐL1

- Hs cm miệng

khoảng cách từ N đến Ox và

Oy bằng nhau

b) Định lý 1 (ĐL thuận)

Chứng minh Sgk t69

Năng lực hợp tác

GV chiếu nội dung bài toán (Slide

5)

Cho điểm M nằm bờn trong gúc

xOy sao cho khoảng cỏch từ M đến

2 cạnh Ox,Oy bằng nhau (hình vẽ).

Hỏi điểm M cú nằm trờn tia phõn

giỏc (hay OM cú là tia phõn giỏc)

của gúc xOy hay khụng?

Gv cho hs dự đoán

Từ dự đoán, cho HS thảo luận nhóm

tìm cách chứng minh

Mời đại diện của một nhóm trình

bày

Yêu cầu các nhóm khác nhận xét

GV thu vở và chiếu lên máy cho cả

lớp nhận xét

- Đó là nội dung của ĐL đảo

- Hs cm đợc OM có là tia pg

- Hs đọc ĐL2

- Hs nghe; đọc lại NX

HS ghi GT, KL và chứng minh bài toán

Các nhóm nhận xét

HS hoạt động nhóm 3’ để tìm ra cách chứng minh

2 Định lý đảo

Bài toán: SGK

Định lí 2

Chứng minh

Kẻ tia OM Xột ∆AOM và ∆BOM cú : MA= MB (gt)

OAM = OBM =900

OM là cạnh huyền chung

ð ∆AOM = ∆BOM ( cạnh huyền - cạnh gúc

Năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực hợp tác

xÔy; Ô1= Ô2; M  Oz

MA  Ox (A  Ox)

O

y

x M A

B

z

2

GT

KL MA = MB

xÔy; M nằm trong xÔy

MA  Ox (A  Ox)

MB  Oy (B Oy)

MA = MB

OM là tia phân giác xÔy

x

GT

KL

? Gọi Hs phát biểu nội dung định lí

Nhận xét mối quan hệ giữa định lí

1 và định lí 2?

GV chốt kiến thức thông qua bài

tập: Điền vào chỗ trống để rút ra

nhận xét (slide 7)

Nêu cách chứng minh điểm nằm

trên tia phân giác của một góc?

GV chốt KT: Từ nay ta có thêm

một cách chứng minh tia phân

giác của một góc.

Đl 2 là đl đảo của đl 1

HS trả lời

vuụng)

ðAOM=BOM ( 2gúc tương ứng)

OM là tia phõn giỏc của gúc xOy (đpcm)

* Nhận xét: Sgk

C HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG – BỔ SUNG(15p)

Bài tập áp dụng 1

HS quan sát hình vẽ và trả lời

Cho hình vẽ

? Điểm nào thuộc tia phân giác

của góc xOy

a) I , M, H

b) I, H

c) M, I

d) H, M

Em sử dụng đl nào để giải bài toán?

Trở lại bài toán ban đầu, các con

hãy sử dụng các kiến thức vừa học

tìm cách vẽ tia phân giác của một

góc bằng thớc 2 lề

HS hoạt động nhóm 4 ( 5p)

- Tại sao vẽ nh vậy, OM lại là pg?

Gợi ý:

GV:chốt cách vẽ vàLu ý hs cách

đặt thớc để vẽ hình chính xác.

Trong thực tế lao động sản xuất,

các bác thợ mộc, thợ xây, muốn

HS: c) M,I

- Gv giải thích: k/c từ M ->

2 cạnh bằng nhau

-Hs tiếp thu thuần thục kiến thức

- Hs tiếp thu sỏng tạo và thuần thục

- Hs tham gia hào hứng, nhiệt tỡnh

Năng lực giải quyết vấn

đề

H I

x

y

chia đôi một góc các bác thợ thờng

sử dụng thớc 2 lề nh các con và

làm Đó là ứng dụng thực tế tính

chất tia phân giác của một góc.

? Bài 3 (Nếu còn thời gian)

Cho hình vẽ

Biết OA= 3cm, OC= 5cm.

Tính CB?

? Em đã áp dụng đl, t/c nào để tính

AB

Qua bài tập ngày hụm nay, cỏc

em đó biết thờm những kiến thức

gỡ?

- GV chiếu slide tổng kết bài học và

slide hướng dẫn bài tập về nhà

* GV cảm ơn thầy cụ và hs đó theo

dừi tiết học

- Hs xem hình và tìm cách cm

- Hs nhắc lại 2 cách:

góc xAE = góc EAy ; k/c từ E -> Ax, Ay bằng nhau

Chứng minh Xét ∆AOC có:

OÂC = 90 0

áp dụng định lí Pytago, ta có:

OC 2 = OA 2 + AC 2

Thay số: 5 2 = 4 2 + AC 2

⇒AC 2 = 5 2 – 4 2

⇒ AC = 3 Vì A nằm trên tia phân giác của xÔy(GT)

=> AC = CB

=> CB = 3 (cm )

bài học hôm nay cung cấp cho em kiến thức về t/c tia phân giác của một góc và cách vẽ tia phân giác bằng thớc 2 lề.

- Hs tiếp thu sỏng tạo và thuần thục

Năng lực hợp tỏc

O

A

B

y

x

C

4

5

4: HDVN: 34, 35 (Sgk) ; 42 (SBT)

5 Rót kinh nghiÖm: