3 1 Xác định đúng tỉ số lượng giác của góc nhọn 7 2 Tính độ dài cạnh góc vuông khi biết góc đối diện và cạnh huyền theo hình vẽ.. 8 2 Dùng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để.[r]
Trang 1DANH SÁCH NHÓM 25
Thành viên:
1 Trần Thị Thanh Hà THCS Lương Thế Vinh 01685 575 765 info@123doc.org
2 Phan Thị Minh Thi THCS Lương Thế Vinh 0914 449 307 info@123doc.org
3 Trần Thị Cúc THCS Lương Thế Vinh 0945 550 440 info@123doc.org
4 Lưu Thị Thanh Thủy THCS Lương Thế Vinh 01676 069 741 info@123doc.org
5 Đặng Thị Thu Thủy THCS Lương Thế Vinh 0965 80 50 72 info@123doc.org
6 Diệp Phi Sơn THCS Lương Thế Vinh 0915 991 399 info@123doc.org
Chú ý: Nhóm trưởng là thành viên đầu tiên
MẪU MA TRẬN ĐỀ THI, KIỂM TRA MÔN TOÁN CẤP THCS
CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9 Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết Thông
hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác
vuông
(10%)
1,5 (15%)
1,5 (15%)
0,5 (5%)
4,5 (45%)
Chủ đề 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
(5%)
1,5 (15%)
2,5 (25%)
1 (10%)
5,5 (55%)
15% 30%3 40%4 15%1,5 100%10
MA TRẬN ĐỀ THI (BẢNG MÔ TẢ)
Chủ đề
Câu
(Thứ tự câu trong đề kiểm tra)
Mức độ
Một trong bốn mức độ
tư duy (1, 2, 3, 4)
Mô tả
(Mô tả chi tiết nội dung câu hỏi trong đề kiểm
tra)
Chủ đề 1:
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
1 1 Xác định đúng hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
2 1 Nhận biết hệ thức sai
4 2 Tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền củatam giác vuông khi biết độ dài hai hình chiếu.
5 2 Tính độ dài đường cao của tam giác vuông theo
hình vẽ, khi biết độ dài hai cạnh góc vuông
Trang 2(thuộc bộ ba Pytago).
6 2 Tính độ dài cạnh góc vuông theo hình vẽ khi biếtđộ dài hai hình chiếu
10 3 Cho biết độ dài đường cao ứng với cạnh huyềncủa tam giác vuông cân Tính cạnh góc vuông.
Tính độ dài của cạnh góc vuông biết độ dài đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông còn lại
13 3 Tính khoảng cách kẻ từ đỉnh hình chữ nhật đến
đường chéo biết diện tích và độ dài một cạnh
18 4 Tính độ dài hình chiếu biết độ dài của cạnh gócvuông tương ứng và độ dài hình chiếu còn lại.
Chủ đề 2:
Tỉ số lượng
giác của góc
nhọn
3 1 Xác định đúng tỉ số lượng giác của góc nhọn
7 2 Tính độ dài cạnh góc vuông khi biết góc đối diệnvà cạnh huyền theo hình vẽ
8 2 Dùng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để
tìm tỉ số bằng với tỉ số cho trước
9 2 Chọn câu sai trong 4 đẳng thức về tỉ số lượnggiác.
12 3 Tính độ dài đường cao khi biết tỉ số hai cạnh gócvuông và cạnh huyền.
14 3 Cho bài toán thực tế, tính một cạnh góc vuôngbiết cạnh huyền và góc nhọn kề với cạnh ấy.
15 3 Cho giá trị của sin x, tính giá trị đúng của cos x.
16 3 Tính giá trị biểu thức chỉ có tanx và cotanx,không phải phân thức.
17 3 Tính giá trị của biểu thức chỉ có sinx và cosx, làmột phân thức.
19 4 Giải bài toán thực tế, tính một cạnh góc vuôngbiết cạnh huyền và góc nhọn đối với cạnh ấy.
20 4 Giải bài toán thực tế, cho một cạnh góc vuông vàgóc đối của cạnh đó, tính độ dài cạnh góc vuông
còn lại
Trang 3ĐỀ THI
NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi gồm 4 trang
MÔN: TOÁN LỚP 9 – HÌNH HỌC
Thời gian làm bài: 45phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1.1 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao Trong các hệ
thức sau, hệ thức nào đúng?
A AB AC. BH BC. .
B AB AC HC BC. . .
C AB AC. AH BC. .
D AB AC HB HC. . .
Câu 2.1 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao Trong các hệ
thức sau, hệ thức nào sai?
A AH2 BH HC. .
B AB AC. AH BC. .
C AB2 BH BC. .
D AC2 CH AB. .
Câu 3.1 Cho tam giác ABC vuông tại A Tỉ số đúng là
A sin
AC
B
AB
B cos
AC
B
AB
C tan
AC
B
AB
D cot
AC
B
AB
Câu 4.2 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao Biết BH = 4cm, HC = 9cm Độ dài AH
bằng
A 13 cm
B 18cm.
C 6cm.
D 36cm.
Câu 5.2 Cho tam giác MNK vuông tại M, có MH là đường cao Biết
MN = 6cm, MK = 8cm như Hình 1, độ dài MH bằng
A 48cm.
B 3,4cm.
C 4cm.
D 4,8cm.
Câu 6.2 Trong Hình 2, tam giác CTS vuông tại C, có
CH là đường cao, TH = 2cm, SH = 6cm Độ dài CT
Trang 4A 4cm.
B 16cm.
C 6cm.
D 8cm.
Câu 7.2 Giá trị của x trong Hình 3 bằng
A 5 3 cm
B
10 3
3 cm
D 20cm
Câu 8.2 Giá trị sin 23 0 15’ bằng
A cos 23015’
B sin 66045’
C cos 66045’
D cos 66085’
Câu 9.2 Với x là góc nhọn Đẳng thức nào sau đây là sai?
A tan cotx x 1.
B sin2xcos2x2.
C 2.tan 3 2.cotx x 6.
D 1 cos 1 cos x x sin x
Câu 10.3 Cho tam giác ABC vuông cân tại B có đường cao BH =2cm Độ dài cạnh AB bằng
A 2cm.
B.2 2cm.
C 4cm.
D 2cm.
Câu 11.3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao Biết BH 3cm, AH 3 cm Độ dài
cạnh AC bằng
A 36cm.
B 6cm.
C 3cm.
D 63cm.
Câu 12.3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao Biết
3 4
AB
AC và BC10cm Độ dài
đường cao AH bằng
A 6cm.
B 8cm.
C 2,4cm.
D 4,8cm.
Câu 13.3 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 300cm2, AB = 20cm
như Hình 4 Độ dài AH bằng
A 12cm.
Trang 5B 14cm.
C 25cm.
D 10cm.
Câu 14.3 Một chiếc thang dài 3m tựa vào tường, góc tạo bởi chân thang với mặt đất bằng 600 Vậy chân thang cách chân tường một khoảng bằng
A 1m.
B 1,5m.
C 2m.
D 2,5m.
Câu 15.3 Cho góc nhọn x thỏa mãn
1 sin
2
x
Giá trị của cos x bằng
A
3
4
B
3
2
C
2
2
D
1
2
Câu 16.3 Giá trị của biểu thức M tan 580 cot 320 bằng
A tan 260
B cot 260
C 0
D 1
Câu 17.3 Với 00 <<900, giá trị của biểu thức
N (sin cos )2 (sin cos )2
sin cos bằng
A 0
B 4
C.2cos2.
D.2sin2.
Câu 18.4 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường
cao Biết AB = 3cm, HC3, 2cm như Hình 5 Độ dài đoạn
BH bằng
A
45
16cm
B 0,9375cm.
C 5cm.
D 1,8cm.
Câu 19.4 Trong hình bên, một chiếc ôtô đang leo
một con dốc nghiêng 100 so với mặt phẳng ngang với
vận tốc 50km/h Sau 1,2 phút, xe cách mặt đất theo
phương thẳng đứng một khoảng gần bằng
Trang 6A 173,6m.
B 0,1736m.
C 10,41m.
D 0,1041m.
Câu 20.4 Ngọn hải đăng trên mỏm đá Bishop Rock
cao 49m Một thuyền trưởng ghi nhận rằng, góc nhìn từ
vị trí ông ta đứng đến đỉnh của ngọn hải đăng là 110, khi đó khoảng cách từ chiếc thuyền đến ngọn hải đăng gần bằng
A 257m.
B 252m.
C 50m.
D.10m.
…… Hết……
Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên của thí sinh………Số báo danh………
Chữ ký của giám thị 1……… Chữ ký của giám thị 2………
Câu 1: Dựa vào hình 1 Hãy chọn câu đúng nhất:
A BA2 = BC CH B BA2 = BC BH
C BA2 = BC2 + AC2 D Cả 3 ý A, B, C đều sai.
Câu 2: Dựa vào hình 1.
Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
Câu 3: Dựa vào hình 1 Hãy chọn câu đúng nhất:
A AH2 BH BC B AH2 AB AC
C AB2 AH BC D Cả ba câu A, B, C đều sai
Câu 4: Hãy chọn câu đúng nhất ?
A sin370 = sin530 B cos370 = sin530
C tan370 = cot370 D cot370 = cot530
Câu 5: Cho DABC vuông tại A Câu nào sau đây đúng và đầy đủ nhất?
A AC = BC.sinC B AB = BC.cosC
C Cả hai ý A và B đều đúng D Cả hai ý A và B đều sai
Câu 6: Dựa vào hình 2 Hãy chọn đáp đúng nhất:
A cos =
3
5 B sin =
3
5
Trang 7C tan=
3
4 D cot =
4
5.
II.PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 30cm, và C = 300
Bài 2: (3 điểm) Cho DABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH
b) Kẻ HEAB ; HFAC Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF
Bài 3: (1 điểm) Cho α là góc nhọn Rút gọn biểu thức:
A = sin6 α + cos6 α + 3sin2 α – cos2 α
Bài 4: (1 điểm) Cho DABC vuông tại A, đường cao AH Cho biết BH = a ; HC = b.
Chứng minh rằng:
a b ab
2
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 9 I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm
II/ Tự luận: (7 điểm)
Hình
ABC = 900 – C = 900 – 300 = 600
AC = AB.cotC = 30.cot300 = 30 3 (cm)
0
sin C sin 30
0.5 0.5 0.5 0.5
Hình
BC BH HC 3,5 6,4 10 (cm)
AB BH.BC AB 3,6.10 36 AB 6 (cm)
AC CH.BC AC 6,4.10 64 AC 8 (cm) AH.BC AB.AC AH.10 6.8 AH 4,8 (cm)
0.5
0.5 0.25 0.5
2.b
DAHB vuông tại H; HE AB ⇒ AH2 = AB.AE (1)
DAHC vuông tại H; HF AC ⇒ AH2 = AC.AF (2) (1), (2) ⇒ AB.AE = AC.AF
0.5 0.25 0.25
3
3sin
2
A=si nα +cosα α cosα
α +cosα
0.5 0.5
Trang 8DABC(A = 900), AH BC
⇒ AH2 = BH.HC = ab ⇒ AH = √ab
Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
nên:
BC a b
AM=
Trong tam giác vuơng AMH cĩ:
AH AM (cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
a b
Do đó: ab
2
H:0,25 0,25 0,25
0,25