Bài giảng thủy văn nước dưới đất đại học thủy lợi 2

Chương 6 DÒNG CHẢY TRONG CÁC TẦNG NƯỚC NGẦM... Tiêu nước ngầm tiếp • Giải phương trình tìm cao trình mực nước ngầm lớn nhất Ground Surface N, Infiltration 2 2... – Chảy vào giếng trong t

Chương 6 DÒNG CHẢY TRONG CÁC TẦNG NƯỚC NGẦM

(Confined Aquifer Flow)

Nhắc lại: Phương trình liên tục

h K

h K

z y

y x

∂

với sự mở rộng theo 

phương ngang

Bề mặt đất Cột nước của tầng có áp

h b

dz

h(x,y,z,t) b

0

1

Khả năng chuyển nước (Transmissivity) T là

y g gậ đơn vị chiều rộng và có chênh 

ự truyền dẫn thủy lực và bề dày 

tầng ngậm nước:

T =K b

1 m

Khả năng truyền dẫn (conductivity), K, là dung tích nước chảy qua 1 đơn

T K b tích nước chảy qua 1 đơn

vị diện tích 1 m x 1 m trong điều kiện gradient thủy lực

= 1 m/m

K(x,y,z)dz b

0

Nhắc lại: Phương trình liên tục

• Phương trình liên tục g ụ

t

h S x

h K b

x

h T

S r

h r r

Phương trình viết cho tọa độ cực

x x

2

h d

h

h h

h B b

h A

Head in the aquifer g g L

Head in the aquifer

x L

h

h h

x

h ( ) = A + B − A = 100 − 0 02

h h K

q B − A

d m

L

K q

1000

10080

)/20

h B b

h A

Bedrock

L

(Unconfined Aquifer Flow)

Q x

K h

x

y z

h x

h K h

x

h Kh

h Kh

) (

2 2

2 2

x L

h

h h

=

dx

h d

K dx

dh K h

dx

dh K

2 2

2

2 2

m L

h h

K

150

4 5

6 2

/ 4 86 2

3

2 2

2 2

Lượng thấm N

t

h S

N x

h Kh

∂

= +

−

=

x

) (

) (

2 2

2 2

x x

L K

N x

L

h h

h x

h f l with infiltration

Tính Q(x):

Water Table Ground Surface

N, Infiltration

dx

h d

K x

2

) (

2

−

=Tính Q(x):

h h Max Flow

h L

h R

) 2 (

2 2

2

x

L K

N L

h h

dx

dh B A

− +

dx ⎜ ⎝ ⎠

) 2

( 2

) (

2 2

x

L N L

h

h K x

2

( 2

)

(

L Q

Tại đường chia nước Q(x) = 0

)

( 2

2

2 2

L R

NL

K L

) 3000

20 30

3 20

37 1 ( 2

20 )

0

(

2 2

3000 20

2

3

day m

−

=

Water Table Ground Surface

/ 39

0

3

* 37 1 72 3 )

(

3

day m

* 2

) 500 (

* 20 2

3

* 37 1

* 2 2

=

t x

Tiêu nước ngầm (tiếp )

• Giải phương trình tìm cao trình mực nước ngầm lớn nhất

Ground Surface

N, Infiltration

2 2

– Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm không áp

Dòng chảy ổn định vào giếng trong

tầng nước ngầm có áp

(Steady Flow to Wells in 

Confined Aquifers)

Dòng chảy ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm có áp g y ị g g g g g p

Ground surface

Q

Pre-pumping head

Observation wells

Drawdown curve

Pumping well

dr

dh K rb Aq

Q dr

Q

r 2

h 1

) ln( r2

Q h

r T

Đây là phương trình Theim

Đây là phương trình viết cho mực nước tại các vị trí khác nhau, từ đây cũng có thể xác định được độ hạ thấp mực nước: s = h2 – h1

r

r T

Q h

/hr m r

2

3 16

75 l

m

.

/hr

m r

r h

2

3

16 25

75 ln 3

85 6

89 2

400 ln

R

r T

Q h

r 2 1

)

ln(

2

2 1

2

r T

Q h

Q h

m

/hr

m r

r h

2

66

16 15

50 ln 2

38 5

39 2

113 ln

Vậy cần phải xác định thông số T, cũng theo pt trên, tao có:

r 2

Thay số vào ta có:

m m

m hr

m

hr

m m

r

r T

Q h

15

5 0 ln(

/ 66

16

* 2

/ 113 2

38 )

Thay số vào ta có:

Adapted from Todd and Mays, Groundwater Hydrology

m m

m h

h

Vậy độ hạ thấp mực nước tại giếng là:

Dòng chảy ổn định vào giếng trong

tầng nước ngầm không áp Steady Flow to Wells in Unconfined 

Aquifers

Dòng chảy ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm

không áp

dr

dh K rh Aq

dr

dh rK

Water level

Water Table

Pumping well Observation

wells

Water Table( )

K

Q dr

h

d r

Q h

=

R

r K

Q h

r T

Đo mực nước tại giếng quan trắc xác định K

=

R

r K

Q h

r

π

Ground surface Prepumping

Water level

Water Table

Pumping well

=

1

2 2

Q h

1

2 2

ln

r

r h

h

Q K

π ( h2 h1 ) ⎝ r1 ⎠

π

2 giếng quan trắc:

Prepumping Water level

Observation wells

Water Table

Pumping well

3 7

100 ln

/ 3600 /

40 ( )

43 (

1

2 2

1

2 2

m

x m

m m

r h

Dòng chảy không ổn định vào

giếng trong tầng nước ngầm có áp

Unsteady Flow to Wells in Confined 

Aquifers

Dòng chảy không ổn định vào giếng trong

∂

11

S

h r r

h r r

1

θ

s S

S r

s r r

1

Ground surface

Q

Tt S

r

u = 2 4

( ) u Q W ( ) u s

Pumping well

( ) W ( ) u

T

u s

W

u

∫

=

Dòng chảy không ổn định vào giếng trong tầng

∂

2 2

• Độ hạ thấp mực nước

( ) r t h

h t

r

s ( ) = −

Ground surface

Pumping well

t T r

h t

u Q

d

e W

u

Tt

S r u

! 3 3

! 2 2

ln 5772

0 4

u u

u u

u T

Q du

u

e u

W

=

Y/c tìm: độ hạ thấp mực 

nước tại vị trí cách giếng 1 km sau 1 năm 

2

) 10 4

( ) 1000

S r

Bedrock

4

) 365 )(

/ 600

( 4

) 10 4

( ) 1000 (

m

x

m Tt

S r u

Well Function

4

10 6

.

= x

u W ( u ) = 7 12

4

( u =

W

m d

m

d

m u

W T

Q

) / 600

( 4

/

1500 )

– PP Theis

Pump Test in Confined Aquifers

Theis Method

Phân tích kiểm tra bơm – PP Theis

( ) u

W T

4

=

u S

T t

r

*

4

• Quan hệ giữa [s ~  r2/t] tương tự như quan hệ giữa [W(u) ~ u]

• Do vậy nếu vẽ 2 quan hệ [W(u) ~ u]  và s ~ r2/t]

• Có thể xác định được các trị số T và S

• Q = 1000 m3/hr 

• Một giếng quan trắc cách giếng 

h 0 = 20 m Confining Layer

Bear, J., Hydraulics of Groundwater, Problem 11‐4, pp 539‐540, McGraw‐Hill, 1979.

Số liệu quan trắc tại giếng

Pump Test Analysis – Theis Method

Tính toán được kết quả (PP Theis)

Pump Test Analysis – Theis Method

Tính toán được kết quả (PP Theis)

• Tại điểm Match Point: ạ

– W(u) = 1, u = 0.10 – s = 1, r2/t = 20000

) / 1910

( / 58

.

79 1

1 4

/ 1000

4

2 2

3

d m hr

m m

hr

m s

W Q

5 2

2

min /

20000

1 0 )

/ ( 58 79 4

u T

min /

ằ bằng PP Jacob

e u

Q t

r

s

4

ln 5772

.

0 4

) , (

2 ( log

3

2 )

,

t r

4

) ,

S r T

t r s

π

2 log(

4

3 2

2S r

Tt T

Q s

2 log(

4

3

2

S

Tt T

25

1 2

1

T

Q s

log

1

1 1

t

l 3

( 4

3 2

log

2

T Q

t T

Q s

S

s

Q T

3

2

4

3

t0

t1 t2

/day)m

1830(

/hr m

26.76

)m4.2(4

2 2

) min 60

/ hr 1 min*

8 )(

/hr m 26 76 ( 25 2 25

2

=

=

r

Tt S

t0

510 29 2

) (

−

Dòng không ổn định vào giếng  trong tầng nước ngầm có áp và có

trong tầng nước ngầm có áp và có 

thấm Unsteady Flow to Wells in Leaky 

Confined Aquifers

Ph?u h? th?p nư?c ng?m Th?m

W T

Q

4 π

K b

aquitard T?ng có áp r

R

b K T

r B

e B

r u

Hàm giếng có thấm W u r e B zdz

r z

unconfined aquifer

958 6.27

1129 6.4

1185 6.42

K b

aquitard confined aquifer

r

R

h 0

Depression leakage

h(r)

From: Fetter, Example, pg. 179

bedrock

Well

22 1

* ) ( 488 0 4

) / (

9 135 4

2

3

m m

d m W

) 01806

0 ( ) 1 0 ( ) (

17 22 4

t r

Tu

S ( ) t mp mp

d m

m /d

m

B r b

T

K ( / ) 22 17 ( ) 4 . 267 (2 ) ( 0 . 15 ) 0 0025 /

2 2

Ground surface Prepumping

Water level

Q

Pumping well Observation wells

Tầng không áp (giải theo Neuman)

Q

) ,

Ví dụ – Bơm kiểm tra tầng không áp

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Ví dụ Bơm kiểm tra tầng không áp

• Q = 4.089 m3/min Q   4.089 m3/min

• Mực nước ngầm ban đầu ho = 7.62 m

• Giếng quan trắc cách giếng bơm r = 22 25 m Giếng quan trắc cách giếng bơm r1 = 22.25 m

• Hãy tìm: T, S, Sy, Kr, Kz Ground surface Q= 4.089 m 3 /min

Prepumping Water level

Observation wells Water Table

Số liệu kiểm tra bơm

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

Số liệu kiểm tra bơm

Số liệu thời đoạn đầu của quá trình bơm 

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

(Early‐Time Data)

0 1

; 0 1 /

1

57 0 min;

17 0

ft s

t

a

Cuối

06 0

=

η

Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers

(Early‐Time Analysis)

174 0

57 0 min;

0

=

η

0 1 )

, (

; 0 1 /

1

174

0 57

0 min;

17

s t

) ,

(

4 W u s

min /

871 1

) 0 1

( ) ( 174 0 4

min) /

( 089 4

1 min) (

17 0 min) /

( 871 1 4

r

) /

3 2694 (

min /

871 1

2 day m

m

=

00257

0

=

= η

C ối

01

;10/

1

57.0min;

ft s

t

Đầu

Cuối

0.1

;1.0/

1 u y = W =

ầu

η

0 1 1

0 /

1

174 0 57

0

s t

0 1

; 1 0 /

T

uy = 10

)/

3.2694

(

min /

871

1

),

(4

2

2

day m

m

u

W s

10 (min) 13

min) /

( 871 1 4

min /

871

) 62 7 ( min) /

( 246 0 06 0

246 0

62