Tài liệu bài giảng SPSS phần 3,5,

5- Đo lường độ phân tán của dữ liệu  Hai dãy phân phối có thể có cùng giá trị về đo lường khuynh hướng hội tụ, nhưng rất khác nhau về tính chất phân bố của các quan sát, gọi là độ phâ

Nội dung : Chương 3

PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DỮ LIỆU

Xuất phát từ cách nhìn của một nhà nghiên cứu muốn xác định

các phương pháp phân tích đưa vào

ứng dụng cho dữ liệu, chứ không

phải từ cách nhìn của một kỹ thuật

viên thống kê (có thể thấu hiểu đầy

đủ hơn bản chất các phương pháp

thống kê),

3.1 Bản chất và chức năng của phân tích thống kê

 Phân tích thống kê có thể được hiểu là các

phương pháp chắt lọc dữ liệu để rút ra các suy

 Tóm tắt dữ liệu

 Áp dụng các phương pháp phân tích để làm rõ

các mối quan hệ tương hỗ và các ý nghĩa định lượng giữa các dữ liệu

3.2 Quá trình phân tích dữ liệu

 Xếp dữ liệu theo thứ tự

 (lập dãy, lập bảng, xếp loại, tính %)Tóm tắt dữ liệu thống kêChọn phương pháp phân tích thích hợp (chọn các tiêu

chuẩn)Phân tích các sai biệtNghiên cứu

các mối liên hệPhân tích dữ liệu thực

nghiệm



a/ Xếp dữ liệu theo thứ tự

 Dữ liệu thô được thu thập từ thực địa và

mã hóa vẫn chưa đủ điều kiện để cho phép phân tích, diễn giải Chúng cần được trải qua giai đoạn sắp xếp theo thứ tự và bước

thống kê (lập bảng) Phân làm 3 loại như

sau:

b/ Lập dãy (array)

xếp dữ liệu Cách này sẽ xếp dữ liệu

thành chuỗi số theo hướng tăng dần,

hoặc giảm dần Phương pháp này chỉ

thích hợp với những dãy dữ liệu nhỏ,

nó cho thấy sự phân bố của dãy số, giá

trị max và min của dãy số, sự tập trung

của dãy số đó

c/ Lập bảng đơn giản (một chiều hoặc một

biến)

trong chuỗi dữ liệu và lập thành bảng

phân phối tần suất (frequency

distribution) như sau

Bảng phân bố tuổi của các thí sinh

Tuổi Tần số tuyệt

đối Tần số tương đối (%) Tần số tích lũy (%)

Dạng bảng này thể hiện khá rõ ràng về phân bố

dãy dữ liệu theo các mức dữ liệu khác nhau

liệu khác nhau

từng mức dữ liệu so với toàn bộ mẫu quan sát

có giá trị nhỏ hơn hay bằng giá trị mức dữ liệu

đang xem xét

 Các giá trị dữ liệu bất thường (quá lớn hay quá

nhỏ) để kiểm chứng lại vì những giá trị dữ liệu

sau có thể làm lệch kết quả phân tích thống kê, hoặc những giá trị đúng nhưng bất thường đôi khi cần một cách xử lý đặc biệt khác

 Các giá trị mã hóa bất thường sẽ chỉ ra sai sót

do việc nhập liệu hay mã hóa

d/ Lập bảng so sánh toàn diện (Cross-tabulation)

 Nhiều vấn đề nghiên cứu có thể được giải quyết bằng việc lập những bảng đơn giản Tuy nhiên,

bảng đơn giản chỉ cho biết sự phân bố của một

biến số tại một thời điểm nào đó, và có thể không đem lại đầy đủ thông tin cho dữ liệu Hầu hết các dữ liệu đều có thể được tổ chức ở hình thức cao

hơn để cho ra những thông tin phụ thêm Bảng so sách toàn diện chính là hình thức mở rộng của

bảng một chiều để nhà nghiên cứu có thể nghiên cứu mối liên hệ giữa hai hay nhiều biến bằng cách đồng thời đếm tần số xuất hiện ở từng bảng một chiều

Ví dụ: Liên hệ giữa mức lợi tức và

trình độ giáo dục

9

1250

0

- 1499

9

1500

0

- 1999

4- Đo lường khuynh hướng hội tụ của dữ liệu

 Ba cách đơn giản nhất để đo lường khuynh hướng hội tụ của dãy dữ liệu là tính các

giá trị mode, giá trị trung vị (median) và

giá trị trung bình (mean)

 Giá trị mode

Giá trị mode là giá trị dữ liệu có tần số quan sát

lớn nhất, hoặc thuộc lớp có tần suất xuất hiện lớn nhất

 Giá trị trung vị

Giá trị trung vị của một dãy phân phối là giá trị mà

50% giá trị quan sát được của dãy nhỏ hơn nó

và 50% giá trị còn lại của dãy lớn hơn nó

Trước khi tính giá trị trung vị, ta phải sắp xếp dữ

liệu theo thứ tự

Giá trị trung bình được hiểu là trung bình số

học, được tính bằng tổng các giá trị của các quan sát chia cho số lần quan sát

5- Đo lường độ phân tán của dữ

liệu

 Hai dãy phân phối có thể có cùng giá trị về đo lường khuynh hướng hội tụ, nhưng rất khác nhau về tính chất phân bố của

các quan sát, gọi là độ phân tán của dữ

liệu Các giá trị đo lường độ phân tán này rất cần thiết, chúng bổ sung cho các giá trị

đo lường độ hội tụ để làm rõ đặc trưng của dãy dữ liệu đang được nghiên cứu

 Khoảng biến thiên (range)

 Khoảng biến thiên là sai biệt giữa giá trị

lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy phân

phối Giá trị này chỉ nêu bật các cực trị của dữ liệu mà không so sánh với giá trị trung bình nên có thể làm lệch hình ảnh dãy phân phối

 Hệ số biến thiên (Coefficient of

Variation)

 Nếu cần so sánh độ phân tán của hai hay

nhiều dãy phân phối có giá trị trung bình khác nhau hay có các đơn

6- Lựa chọn phương pháp phân tích dữ liệu

thích hợp

phân tích dữ liệu thích hợp, chúng ta phải dựa trên những cơ sở sau đây:

 6.1 Kỹ thuật phân tích muốn chứng minh

điều gì ?

các câu hỏi: “Những kết quả có ý nghĩa

gì về mặt thống kê ?”, hoặc “Liệu các kết quả có xuất hiện một cách ngẫu

nhiên do việc chỉ sử dụng một mẫu duy nhất không ?”

 Dữ liệu tham số và dữ liệu phi tham số

 Dữ liệu gọi là thuộc loại tham số

(parametric) khi chúng được phân phối xung

quanh giá trị trung bình hoặc giá trị trung tâm của chúng một cách đối xứng tương tự đường cong xác suất chuẩn tắc Khi đó, chúng ta có thể dùng những kiểm định xác suất để xác

định ý nghĩa thống kê đối với bất kỳ mẫu

nghiên cứu nào lấy ra từ tổng thể

được phân phối theo đường cong xác suất

chuẩn tắc nên ý nghĩa thống kê học của

chúng phải được xem xét bằng những kiểm định khác với loại kiểm định căn cứ trên xác suất

 Phương pháp đơn biến : chỉ phân tích 1 biến

số duy nhất

 Phương pháp hai biến : phân tích sự liên hệ

giữa 2 biến số

 Phương pháp đa biến : phân tích sự liên hệ

giữa 3 hay nhiều biến số với nhau

 Tính phụ thuộc và phụ thuộc lẫn nhau

biến số được chia làm 2 nhóm:

phụ thuộc của nó với những biến số độc lập khác

liên hệ lẫn nhau, tính phụ thuộc lẫn nhau

giữa chúng

 Số lượng mẫu nghiên cứu cần đến

 Các kiểm định thống kê được dùng tùy theo mục

đích:

 Kiểm tra những sai biệt đáng kể giữa một mẫu

đơn thuần với tổng thể đặc biệt nào đó

 Kiểm tra những sai biệt đáng kể giữa hai mẫu

độc lập hay có liên quan với nhau

 Kiểm định ý nghĩa của những sai biệt giữa ba

hay nhiều mẫu độc lập hay có liên quan với

nhau

 Sự đo lường mối tương quan và những kết quả

kiểm định về ý nghĩa của chúng

7- Kiểm định thống kê để đánh giá các giả thuyết

Nguyên tắc kiểm định giả thuyết

 Trong mục III, ta đã dùng kết quả của mẫu để

ước lượng một số trị số thực còn chưa biết của tổng thể và dựa vào đó làm cơ sở mô tả tổng thể Ngoài ra, để nhận biết các tham số của thị

trường (tổng thể) một cách đầy đủ và chi tiết

hơn, ta có thể đưa ra một số giả thuyết về các thông số đó và sử dụng các thông tin thu thập trên mẫu để chứng minh Công cụ chủ yếu cho quá trình đó là các kiểm định thống kê

Các bước tổng quát cần thực hiện khi

kiểm định giả thuyết

Phát biểu giả thuyết “không” và giả thuyết thay thế

Chọn mức ý nghĩa mong muốn

Chọn kiểm định thống kê thích hợp

Rút ra kết luận thống kê về giả thuyết

“không”

Tính trị số thống kê của kiểm định thích hợp cho phân phối lấy

mẫu

Xác định vùng bác bỏ hay các vùng tới hạn

4

 Bước 1:

 Giả thuyết về một giá trị tổng thể nào đó cần

phải được kiểm định gọi là giả thuyết “không” (null hypothesis), ký hiệu là Một kết luận khác

mà việc chấp nhận nó phụ thuộc vào việc bác

bỏ giả thuyết “không” thì được gọi là giả thuyết thay thế (alternative hypothesis), ký hiệu là

Việc thiết lập tùy thuộc vào bản chất và tính

định hướng sai biệt của tình huống Nếu tình

huống không có định hướng sai biệt, giả thuyết

sẽ được kiểm định 2 đuôi (two-tailed test) Nếu

tình huống có định hướng sai biệt, sẽ được kiểm

định 1 đuôi (one-tailed test) Tính định hướng

của giả thiết sẽ ảnh hưởng đến kiểm định thống kê được thực hiện và việc ra quyết định

 Bước 2:

 Vì ảnh hưởng của sai số lấy mẫu nên thật khó

đánh giá việc quyết định chấp nhận hay bác bỏ một giả thuyết là đúng Khi một giả thuyết

“không” bị bác bỏ mà lẽ ra nó phải được chấp nhận thì sẽ dẫn đến sai lầm loại I Khả năng

phạm sai lầm như vậy được gọi là mức ý nghĩa và ký hiệu là  Thường dùng  = 0.1,  =

0.05 và  = 0.01 Mức  càng nhỏ thì rủi ro

bác bỏ lý thuyết “không” khi nó đúng sẽ giảm

xuống Nhưng ngược lại, rủi ro chấp nhận giả

thuyết “không” khi nó sai lại tăng lên, dẫn đến sai lầm loại II, và ký hiệu là  Trong thực tế khó đạt được sự cân bằng giữa 2 loại sai số

này

 Bước 3:

 Việc chọn kiểm định thống kê thích hợp

phụ thuộc vào :

 Bản chất vấn đề: phân tích sai biệt, hoặc nghiên cứu các mối liên hệ

 Cấp độ đo lường

 Số mẫu : 1, 2 hay nhiều hơn

 Các mẫu độc lập hay có liên hệ với nhau

 Và nhà nghiên cứu phải biết phân phối xác suất mà số thống kê của kiểm định được

tính toán sẽ có liên quan đến

 Bước 4:

 Khi đã chọn kiểm định thống kê và mức 

thích hợp, ta sẽ xác định được các trị số tới hạn tương ứng từ phân phối lấy mẫu của một kiểm định thống kê đó Phân phối lấy mẫu của một kiểm định thống kê bao gồm mọi giá trị có thể có mà một số thống kê của kiểm định có thể lấy theo giả thuyết

“không” Trị số tới hạn là ranh giới của

các vùng chấp nhận và vùng bác bỏ

giả thuyết “ không ”

 Bước 5:

 Phân tích các số liệu thật sự bằng công

thức thích hợp để tính ra trị số thống kê

của kiểm định

 Bước 6:

 Nếu trị số thống kê của kiểm định được

tính ở bước 5 vượt quá trị số tới hạn ở

bước 4, ta bác bỏ giả thuyết “không”

Ngược lại, sẽ không có các bằng chứng thống kê để bác bỏ giả thuyết này

8- Phân tích đơn biến (univariable

data analysis)

 Phân tích đơn biến liên quan tới việc nghiên cứu một số

biến số mà ta đã đo lường trên một mẫu phần tử

 Có hai vấn đề cần xem xét trong phân tích đơn biến :

 Mô tả dữ liệu: được thể hiện dưới 2 góc độ xu hướng hội tụ và xu hướng phân tán của dữ liệu cũng như dạng phân phối các quan sát

 Diễn giải: bao gồm việc so sánh các giá trị quan sát với

một hoặc nhiều giá trị đã định tương ứng với mục tiêu

mong muốn hoặc một kết quả nghiên cứu trước đó

 Các phương pháp phân tích được sử dụng tùy thuộc vào

loại của biến số: định danh, thứ tự, hay metric (khoảng

cách và tỷ lệ)

8.1 Phân tích một biến định danh

 Biến định danh chứa đựng các giá trị toán học ít nhất trong các

biến Ta có thể tính số lượng quan sát tương ứng với mỗi hạng

(category) hay mỗi dạng thức (modality) của biến, nghĩa là lập

các bảng diễn giải đơn giản hoặc so sánh toàn diện

 Xu hướng hội tụ thể hiện thông qua giá trị mode phản ánh sự tập

trung nhiều nhất của các quan sát vào một dạng thức nào đó

 Độ phân tán biểu hiện ở tần suất, nghĩa là tỷ lệ % số các quan

sát xuất hiện tương ứng ở mỗi dạng thức

 Thống kê diễn giải tương ứng với biến định danh là kiểm định

Chi-bình phương dùng để so sánh phân phối quan sát trong mẫu với một phân phối đã định trước Ngoài ra, trường hợp biến định

danh có dạng lưỡng phân, ta có thể sử dụng kiểm định nhị thức

để kiểm tra giả thuyết Kiểm định Chi-bình phương sẽ được trình bày chi tiết hơn ở phần sau

 Kiểm định nhị thức có thể tóm tắt như sau:

 KIỂM ĐỊNH NHỊ THỨC

 Giả sử ta có một mẫu n phần tử lấy ra từ tổng

thể nào đó bao gồm 2 hạng (category) Phân

phối nhị thức là phân phối của các tỷ lệ của 2 hạng đó trong mẫu Vì vậy, giả thuyết H0 là không có sự khác nhau giữa các tỷ lệ trong mẫu và trong tổng thể mà nó đại diện.Kiểm định nhị thức bao gồm việc tính toán các xác suất Ptt nhận được các giá trị quan sát trong mẫu So sánh các xác suất này với giá trị

ngưỡng của độ tin cậy đã xác định ta có thể :

 Bác bỏ giả thuyết H0 khi Ptt < ε

 Chấp nhận giả thuyết H0 khi Ptt => ε

 Ví dụ : Nghiên cứu sự hiểu biết của một tập hợp khách

hàng trong một tổng thể xác định về các sản phẩm

không có nhãn hiệu, giả thuyết H0 là trong số đối

tượng nghiên cứu, tỷ lệ những người biết các sản

phẩm này là 50% (không có sự khác nhau giữa số

người biết và không biết các sản phẩm)

 Xác suất nhận được k đối tượng trong 1 hạng (“có biết

các sản phẩm không nhãn”) và ( n-k ) đối tượng trong

hạng kia (“không biết các sản phẩm không nhãn”)

được trình bày như sau :

 Với Pk = n! P k q n-k

 k!(n-k) )

 Với P(k) = xác suất nhận được k đối tượng

 P = tỷ lệ đối tượng trong 1 hạng của tổng thể

 Q = tỷ lệ đối tượng trong hạng kia của tổng thể

 Xác suất nhận được k đối tượng hay ít hơn sẽ là tổng

số các xác suất nhận được 0 đối tượng, 1 đối tượng, tới k đối tượng

 Giả sử mẫu nghiên cứu có 16 phần tử

Giả thuyết H0 sẽ là: p = q = ½ Trong

mẫu chỉ có 2 phần tử không biết các sản phẩm không nhãn ( k = 2)

 Phân tích một biến thứ tự

 Đây là biến chất lượng trong đó các giá trị

được sắp xếp theo thứ tự

 Xu hướng hội tụ được thể hiện thông qua giá

trị trung vị, là giá trị phân chia tổng thể nghiên cứu ra làm hai phần đều nhau

 Độ phân tán được biểu diễn bởi các phân

nhánh (fractiles) phân chia tổng thể ra làm các

phần đều nhau theo thứ hạng Thường sử dụng

nhất là phân nhánh 4 (quartile chia tổng thể ra

làm 4 hạng bằng nhau), sau đó người ta so

sánh giá trị đầu tiên với giá trị cuối cùng của các phân nhánh

 Kiểm định sử dụng để chứng minh giả thuyết

đối với 1 biến thứ tự là kiểm định

Kolmogorov-Smirnov

 Đây là 1 kiểm định phi tham số nhằm so sánh sự

phân chia các quan sát trong mẫu với một phân

chia chuẩn đã xác định.Ví dụ : Giả thuyết rằng

một mẫu có 100 người tiêu dùng đã cho ý kiến về một loại mỹ phẩm mới theo thang đo có 4 thứ

hạng từ “rất đậm” đến “rất nhạt” Mục tiêu của

kiểm định là so sánh sự phân phối các câu trả lời với sự phân phối lý thuyết tương ứng với giả

thuyết H0 (không có sự khác nhau giữa tỷ lệ các

câu trả lời ở các thứ hạng) Nếu quy mô mẫu

n>35 giải thuyết H0 bị bác bỏ khi mức sai số ε

=0.01

 Phân tích một biến metric

 Trong trường hợp một biến metric (gồm biến khoảng

cách và biến tỷ lệ), xu hướng hội tụ là giá trị trung

bình Độ phân tán được thể hiện thông qua giá trị

phương sai và độ lệch chuẩn Hai chỉ tiêu này được dùng để so sánh phân phối quan sát được với phân

phối chuẩn là hệ số đối xứng (hay “skewness”) và hệ số tập trung (hay “kurtosis”)

 Kiểm định sử dụng là kiểm định trung bình: So sánh

phân phối quan sát với phân phối chuẩn

 Hai chỉ tiêu đánh giá độ phân tán được sử dụng để so

sánh phân phối quan sát với phân phối chuẩn (hay gọi

là đường cong Gauss hoặc đường cong hình chuông) là hệ số đối xứng (symmetric coefficient) và hệ số tập

trung (concentrated coefficient)

 Phân tích hai biến thứ tự – thứ tự

 Đo lường tương quan giữa 2 biến thứ tự được

thực hiện chủ yếu thông qua 2 hen số tương

quan theo thứ bậc Spearman (rho ) và Kendal (tau ) Hai hệ số này dao động từ –1 đến +1

chiều hoàn toàn (2 sự xếp hạng đồng nhất)

chiều hoàn toàn (2 sự xếp hạng trái ngược

nhau)

 P =0 không có quan hệ gì giữa 2 sự xếp hạng

 Phân tích hai biến định danh - định danh

 Trường hợp này rất thường gặp trong nghiên cứu Nội

dung phân tích chủ yếu bao gồm:

 Lập các bảng ngẫu nhiên

 Áp dụng kiểm định Chi – bình phương

 Đo lường các tương quan

 Lập các bảng ngẫu nhiên

 Các bảng ngẫu nhiên (bảng chéo) nhằm so sánh các

câu trả lòi của 1 câu hỏi theo câu trả lời cho trước của

1 câu hỏi khác Ví dụ ta so sánh câu trả lời có-không (câu hỏi về tiêu thụ sản phẩm P với câu hỏi về giới

tính của đối tượng nghiên cứu: nam –nữ) Ma trận

thông tin trong trường hợp này bao gồm 2 cột 2 hàng

với 4 khả năng kết hợp có thể xảy ra (nam+có,

nam+không, nữ+có, nữ+không)