Tìm ba phân số đó.. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM.
Trang 1PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7
NĂM HỌC 2013-2014
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2 điểm)
a) Tìm tất cả các số nguyên a biết a 4≤
b) Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn 9
10
11
−
Bài 2 (2 điểm) Cho các đa thức:
A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 4 3
16
a) Tính P(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) b) Tính giá trị của P(x) khi x = 2
c) Tìm x để P(x) = 0
Bài 3 (2 điểm)
a) Ba phân số có tổng bằng 213
70 , các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỉ
lệ với 5; 1; 2 Tìm ba phân số đó
b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :
3n+ − 2n+ + − 3n 2nchia hết cho 10
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC có Â < 900 Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC
b) Gọi N là trung điểm của DE Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM
- Hết