DE THI HSG LOP 8

Vì có việc gấp cần đến B tr-ớc dự định 45 phút , nên ngòi ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km.Tính vận tốc mà ngời ấy dự định đi.

đề thi học sinh giỏi cấp trờng

Môn toán lớp 8

Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1(3 điểm) : Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) A = 2 4 6 2 9 2 8 16











b) B = ( 2 1 ) 2 3 2 3 1









x

Bài 2 (3 điểm ):

Cho biểu thức : A =

20 5 4

8 10 2 3

2 3













x x x

x x

x

a) Rút gọn biểu thức A

b) Với giá trị nào của x thì A không có giá trị âm

Bài 3 ( 3 điểm )

Cho M = a4 b4 c4  2a2b2  2a2c2  2b2c2

Chứng minh rằng : Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì M < 0

Bài 4 ( 4 điểm ) : Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình :

Một ngời đi xe máy từ A dến B cách nhau 90 km Vì có việc gấp cần đến B

tr-ớc dự định 45 phút , nên ngòi ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km.Tính vận tốc

mà ngời ấy dự định đi

Bài 5 (5 điểm) : Cho tam giác ABC có B AˆC  2A BˆC Phân giác góc A cắt BC tại D

Chứng minh:

a) ABDlà tam giác cân

b)

BC

AC AB

AD  .

c) BC2 AC2 AB.AC





Bài 6 (2 điểm)

Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E Chứng minh :

AE AD S

S

ABC

ADE

.

.





