Bài 13đ: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Gọi M là trung điểm BC.Biết rằng hình chiếu của A’ lên ABC trùng với trung điểm H của AM và góc giữa AA’ với ABC bằng 450
Trang 1KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I-HÌNH HỌC 12 NC Lớp 12/1.(2010-2011).
Bài 1(3đ):
Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Gọi M là trung điểm BC.Biết rằng hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của AM và góc giữa AA’ với (ABC) bằng 450.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Bài 2(5đ):
Hình chóp đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Góc giữa mặt bên và đáy bằng 600 a/ Tính thể tích khối chóp SABCD
b/ Gọi (P) là mặt phẳng chứa AC và vuông góc với (SAD) chia khối chóp SABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần này
Bài 3(2đ):
Tứ diện ABCD có AD=BC=5, AC=BD=6, AB=CD=7.Trong mặt phẳng (BCD)dựng các đường thẳng qua B và song song với CD, qua C và song song với BD, qua D và song song với BC tạo thành tam giác B’C’D’.Tính thể tích khối chóp AB’C’D’
=============== hết==============
-KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I-HÌNH HỌC 12 NC Lớp 12/1.(2010-2011).
Bài 1(3đ):
Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Gọi M là trung điểm BC.Biết rằng hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của AM và góc giữa AA’ với (ABC) bằng 450.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Bài 2(5đ):
Hình chóp đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Góc giữa mặt bên và đáy bằng 600 a/ Tính thể tích khối chóp SABCD
b/ Gọi (P) là mặt phẳng chứa AC và vuông góc với (SAD) chia khối chóp SABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần này
Bài 3(2đ):
Tứ diện ABCD có AD=BC=5, AC=BD=6, AB=CD=7.Trong mặt phẳng (BCD) dựng các đường thẳng qua B và song song với CD, qua C và song song với BD, qua D và song song với BC tạo thành tam giác B’C’D’.Tính thể tích khối chóp AB’C’D’
=============== hết==============
Trang 2ĐÁP ÁN
C'
B'
H
M A
B
C A'
+
4
3
2
a
S ABC =
+Xđ góc A’AH=45 0
+Tính được A’H=
4
a
+
16
3
'
3 '
'
'
.
a S
H A
V ABC A B C = ABC =
0,5
0,5 0,5 0,5 1,0
M O
D B
C
S
A
E
+S ABCD =a 2 + Xác định được góc SMO=60 0 + tính được SO=a 3 /2.
+Suy ra V SABCD =
6
3
3
0,5 0,5 0,5 0,5
+ Dựng CE ⊥ SD(E∈SD) , ta có AC ⊥ SD (vì AC
⊥ (SBD), suy ra SD ⊥ (ACE),suy ra (SAD) ⊥
(ACE) , do đó (P) ≡(ACE)
+V 1 =V EACD =V DACE, DS
DE V
V DACS
= 1
2
.
1
V DS
DE
V =
→ + SODvuông tại O có OE là đường cao nên
5
2
2
SD
OD SD
DE DE
SD
OD
+suy ra
4 1 5 4 5 1
2
1
2
1
=
→
=
→
=
V
V
V V
V V
.
0,5 0,5
0,5 0,5 0,5 0,5
D'
C'
B'
A
B
+ Dễ thấy BA=BC’=BD’=7 nên tam giác AC’D’
vuông tại A Tương tự ta cũng có tam giác AB’D’, AB’C’ vuông tại A.
6
1
' '
+ lập hệ
=
= +
=
= +
=
= +
196 '
' ' '
100 '
' ' '
144 '
' ' '
2 2
2
2 2
2
2 2
2
D C AD AC
B C AC AB
D B AD AB
+Giải được AB' = 24 ,AC' = 76 ,AD' = 120
Suy ra V AB'C'D' = 6 95 (đvtt).
0,5 0,5 0,5
0,5