SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬT LÝ

Lý do chọn đề tài Trong quá trình giảng dạy chương trình vật lý 12 tôi nhận thấy trong các đề thi phần điện xoay chiều thường gặp dạng bài toán liên quan đến công suất.. Khi f = f1 thì đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

==========

SÁNG KIẾN KINH NGIỆM

KHAI THÁC BÀI TOÁN CÔNG SUẤT TRONG MẠCH

ĐIỆN XOAY CHIỀU MẮC NỐI TIẾP

Năm học 2020 - 2021

I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lý do chọn đề tài

Trong quá trình giảng dạy chương trình vật lý 12 tôi nhận thấy trong các đề thi

phần điện xoay chiều thường gặp dạng bài toán liên quan đến công suất Đây là dạng bài

toán khó và có nhiều cách vận dụng toán học vào cách giải Do đó học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn trong việc xác định cách giải, đặc biệt đề thi môn vật lý hiện nay được thường được ra dưới hình thức trắc nghiệm nên việc lựa chọn phương pháp giải nào để tìm ra đáp số mà không mất quá nhiều thời gian là điều hết sức cần thiết

Để giải quyết vấn đề này tôi đưa ra đề tài “ khai thác bài toán công suất trong mạchđiện xoay chiều mắc nối tiếp” Qua đề tài này giúp chúng ta dễ dàng nhận dạng bài toán

và sử dụng phương pháp giải một cách nhanh nhất

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: là các bài tập vật lý về công suất kết hợp với bài toán vuông pha

trong phần dòng điện xoay chiều mắc nối tiếp thuộc chương trình Vật lý lớp 12 hiện hành

- Phạm vi nghiên cứu: chương trình Vật lý 12, các tài liệu tham khảo, các đề thi Quốc giacác năm

3 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

- Mục tiêu: khai thác bài toán công suất trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp để tìm

ra phương pháp giải đơn giản và ngắn gọn

- Nhiệm vụ: sử dụng công thức toán học phù hợp làm công cụ để giải bài toán

4 Giả thuyết khoa học

Trong quá trình nghiên cứu các tài liệu tham khảo tôi nhận thấy khi gặp bài toán

công suất kết hợp với bài toán vuông pha các tác giả thường vận dụng công thức toán học

5 Phương pháp nghiên cứu:

Để thực hiện được mục tiêu và nhiệm vụ nêu trên trong quá trình hoàn thiện đề tàitôi đã áp dụng chủ yếu các phương pháp sau: Phương pháp điều tra các số liệu và các bàitập liên quan trong các đề thi, trong sách tham khảo, điều tra kiến thức kỹ năng làm bàitập dạng này của học sinh, điều tra những đề tài mà các tác giả khác đã nói về vấn đề này

và mức độ khai thác đến đâu sau đó dùng phương pháp phân tích và tổng hợp kiểm tra vàđánh giá phỏng vấn và đàm thoại (lấy ý kiến của đồng nghiệp và học sinh) nhằm hoànthiện đề tài

6 Tính mới của đề tài:

Đề tài đưa ra được nhận dạng bài toán và từ đó sử dụng phương pháp giải một cáchnhanh nhất

Đề tài vận dụng hệ thức lượng giác trong toán học cos21cos22  , hoặc1

mà rất ít tài liệu tham khảo đề cập đến và vận dụng

vào giải các bài tập Vật lý về công suất kết hợp với bài toán vuông pha.

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1 Cơ sở lý thuyết

Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp

gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự

cảm L và tụ điện có điện dung C như nhình vẽ

Biết cường độ dòng điện trong mạch là

2 cos ( )

i I t A và điện áp hai đầu mạch điện là u U 2 cos( t ) ( )V Trong đó I là

cường độ hiệu dụng, U là điện áp hiệu dụng hai đầu mạch và  là độ lệch pha giữa điện

áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện Gọi ZL là cảm kháng của cuộn cảm thuần và ZC

là dung kháng của tụ điện

Bây giờ ta cần thiết lập các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng trên được sử dụngtrong đề tài Các công thức đó được thiết lập dựa vào việc vẽ giản đồ vectơ

Giả sử Z L Z C ta có giản đồ vectơ như sau:

Từ giản đồ vectơ ta có các hệ thức sau:

cossin

dụng cho các mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp riêng lẻ.

Trong Toán học ta đã biết, nếu 1 2 2

cos coscos

Bài toán: Đặt điện áp u = 180 2 cos t  (V) (với  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch

AB như hình vẽ R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tựcảm L thay đổi được như hình vẽ Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớngóc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L =

L1 là U và 1, còn khi L = L2 thì tương ứng là 8U và 2

Biết 1 + 2 = 2

 Tính giá trị hệ số công suất khi L = L1 ?

* Với bài toán trên thì phương pháp mà tôi đưa ra được giải như sau:

180

8 8

180

MB AB MB AB

cos 

* Ngoài phương pháp trên thì bài toán còn được giải theo một số cách sau đây mà

tôi đã tham khảo từ các đồng nghiệp và các tài liệu tham khảo.

Cách 1:

Từ dữ kiện bài toán ta vẽ được giản đồ vectơ như hình vẽ

Từ giản đồ vectơ và dữ kiện đã cho ta có các hệ thức sau:

BA

LC

R

M

Nhận xét: Đây là cách giải tương đối ngắn gọn, tuy nhiên đây là cách vẽ giản đồ vectơ

cho bài toán chung điện áp (thường dùng cho mạch mắc song song) Với cách vẽ giản đồ này học sinh không được học ở chương trình phổ thông nên tiếp cận rất khó khăn

Nhận xét: Đây là cách giải sử dụng hệ thức lượng giác tan tan1 2 1nên tương đối

dài Mặt khác cách liên hệ các công thức toán học cũng hết sức khó khăn Với cách giải này sẽ hết tương đối nhiều thời gian.Với rất nhiều đối tượng học sinh sẽ rất khó khăn trong việc tiếp nhận lới giải.

Nhận xét: Đây là cách giải cũng sử dụng hệ thức lượng giác tan tan1 2 1nhưng rất

dài Mặt khác việc biến đổi các công thức toán học cũng hết sức dài dòng và khó khăn Với cách giải này sẽ hết rất nhiều thời gian Với hầu hết đối tượng học sinh sẽ rất khó khăn trong việc tiếp nhận lới giải.

AB

AB

U U

U U

Nhận xét: Đây là cách giải dùng giãn đồ vé tơ ghép chung cho hai trường hợp và kết hợp

với hệ thức lượng giác sin2 cos1

Ngoài ví dụ trên ta có thể đưa ra rất nhiều ví dụ khác Sau đây tôi sẽ đưa ra một số ví dụ điển hình mà khi vận dụng phương pháp trên để giải thì bài toán trở nên tương đối đơn giản.

4 Các bài toán ví dụ

Ví dụ 1 Cho mạch điện xoay chiêu RLC có R

thay đổi được như hình vẽ Khi R R 1 thì điện áphiệu dụng hai đầu điện trở là U R1

, độ lệch phagiữa điện áp và dòng điện là 1 Khi R R 2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là

U  U , độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là 2 Biết điện áp hiệu dụng hai

đầu mạch không đổi và 1 2 2

 

và 2

15cos

4

 

Đáp số: 1

1cos

4

 

và 2

15cos

4

 

Ví dụ 2 Cho mạch điện xoay chiều có tần số f

thay đổi được như hình vẽ Khi f = f1 thì điện áp

hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM là U AM

và độlệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện

là 1, khi f = f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu

đoạn mạch AM là

AM AM

U  U và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện

là 2 Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có giá trị không đổi và 1 2

Ví dụ 3 Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi được như hình vẽ Khi f = f1 thì

công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P1

và độ lệch phagiữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là 1, khi f =

f2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

Khi thay đổi tần số f thì công suất cực đại của mạch là P Max 100W Tìm

hệ số công suất ứng với 1 và 2 ?

Giải:

Ta có công thức tính công suất

2 2

cos

U P



Ta suy ra hệ phương trình:2

Ví dụ 4 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Gọi U AN là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn nạch

AN, U MBlà điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch

MB, AN là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AN và cường độ dòng điện, MB

là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch MB và cường độ dòng điện Biết:

của mạch P = P1 = 10W và độ lệch pha giữa điện áp

hai đầu mạch và cường độ dòng điện là 1 Khi

2

  thì công suất tiêu thụ của mạch P = P

2 = 6W và độ lệch pha giữa điện áp hai đầumạch và cường độ dòng điện là 2 Biết 2 1

2



  

b Tìm hệ số công suất của mạch khi   1 và khi   2 ?

2 2

M

U P

2 2 3 cos

Ví dụ 6 Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp R-L-C có độ tự cảm L thay đổi được.

Khi L = L1 thì công suất mạch điện là P P 1

và độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp là1

U P

cos

3 cos

Ví dụ 7 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Gọi U AN là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch

AN, U MB là điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB,

cos  

Ví dụ 8 Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Điểm M nằm giữa biến trở R và cuộncảm Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AB có giá trị không đổi và bằng 50V Khi R R 1

thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là U1, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và

dòng điện điện là 1 Khi R R 2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là U2, độ lệch

pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện điện là 2 Biết 1

nên sin21sin22 1 (1)

Từ giả thiết bài toán đã cho ta có các hệ thức sau:

50 10

Ví dụ 9 Đặt một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi 150V vào một đoạn

mạch mạch AMB Đoạn mạch AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện cóđiện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết saukhi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 2lần và dòngđiện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc  / 2 Tìm hệ số côngsuất đoạn mạch khi chưa thay đổi L ?

Giải:

Mạch điện được vẽ như sau:

Gọi 1 và 2 là độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trước và sau khi thay

đổi độ tự cảm L Vì sau khi thay đổi L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 2

U U

cos  

Ví dụ 10 Cho mạch điện xoay chiều có tần số f

thay đổi được như hình vẽ Khi f = f1 thì điện áp

hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U MB 30V

và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và

dòng điện là 1, khi f = f2 thì điện áp hiệu dụng

hai đầu đoạn mạch MB là

MB

U  V và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng

điện là 2 Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có giá trị không đổi và 2 1

2



  

.Tìm hệ số công suất của mạch điện khi f = f1 và khi f = f2 ?

30 sin

40 sin

U cos

cos  

; 2

3 5

cos  

Ví dụ 11 Cho mạch điện xoay chiều như hình

vẽ Gọi U AB là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn

mạch AB, U MB là điện áp hiệu dụng hai đầu

AB LC

MB

U U U U

A M N B

Ví dụ 12 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Gọi U AB là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn

mạch AB, U MB là điện áp hiệu dụng hai đầu

mạch MB,  AB, MB lần lượt là độ lệch và giữa

dòng điện và điện áp hai đầu đoạn mạch AB và

mạch MB, điện dung C có thể thay đổi được Biết khi C = C1 thì UAB  3 UMBvà

2



  

, công suất hai đầu mạch AB là P1 = 100W, khi C = C2 thì MB AB Tìm

công suất mạch AB khi C = C2?

400 W 3

AB AB

AB

vẽ Gọi U AN là điện áp hiệu dụng hai đầu

đoạn mạch AN, U MB là điện áp hiệu dụng hai đầu

mạch MB,  AN, MB lần lượt là độ lệch và giữa dòng điện và điện áp hai đầu đoạn mạch

M

BL,r

AN C MB

MB

U U U U

2 1 sin

2 3 cos

Ví dụ 14 Đặt điện áp u = 90 2 cos t  (V) (với  không đổi)

vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ R là điện trở thuần

khác 0, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L thay đổi được Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lệch pha của cường

độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và 1, còn khi L = L2 thì tương ứng là N.U

LC

R

M

U NU

cos  

5 Các bài tập áp dụng

Bài 1 Cho mạch điện xoay chiều RLC có R

thay đổi được như hình vẽ Khi R R 1 thì điện

áp hiệu dụng hai đầu điện trở là U R1

, độ lệchpha giữa điện áp và dòng điện là 1 Khi R R 2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là

U  U , độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là 2 Biết điện áp hiệu dụng hai

đầu mạch không đổi và 1 2 2

5

 

và 2

2 6cos

5

 

Bài 2 Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay

đổi được như hình vẽ Khi f = f1 thì điện áp hiệu

dụng hai đầu đoạn mạch AM là U AM

và độ lệch

U  U và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện

là 2 Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có giá trị không đổi và 1 2

2



   

.Tìm hệ số công suất của mạch khi f = f1 và khi

f = f2 ?

Đáp số: 1

1 cos

7

 

và 2

4 3cos

7

 

Bài 3 Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay

đổi được như hình vẽ Khi f=f1 thì công suất tiêu

thụ của đoạn mạch là P1

và độ lệch pha giữa điện

áp hai đầu mạch và dòng điện là 1, khi f=f2 thì

công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P2  P1 68( )W và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu

mạch và dòng điện là 2 Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có giá trị không đổi

Bài 4 Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC

có tần số góc có thể thay đổi được như hình vẽ.

Khi   1thì công suất tiêu thụ của mạch P = P

1 =12W và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và

cường độ dòng điện là 1 Khi   2thì công suất tiêu thụ của mạch P = P

2 = 8W và độ

lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện là 2 Biết 2 1

2



  

Tìmcông suất cực đại hai đầu mạch khi  thay đổi?

Đáp số: P Max 20W

Bài 5 Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC có độ tự cảm L thay đổi được Khi L

= L1 thì công suất mạch điện là P P 1và độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp là   1.Khi L = L2 thì công suất mạch điện là PP2 8P1 và độ lệch pha giữa dòng điện và điện

Bài 6 Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Điểm M nằm giữa biến trở R và cuộncảm Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AB có giá trị không đổi và bằng 100V Khi R R 1

thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là U1, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và

dòng điện điện là 1 Khi R R 2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là U2, độ lệch

pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện điện là 2 Biết 1-2= 2

U là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB, U MB

là điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB,  AB, MB lần

lượt là độ lệch và giữa dòng điện và điện áp hai đầu đoạn mạch AB và mạch MB, điện

dung C có thể thay đổi được Biết khi C = C1 thì UAB  3 UMBvà AB MB 2

suất hai đầu mạch AB là P1 = 50W, khi C = C2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trongmạch đạt giá trị cực đại Tìm công suất mạch AB khi C = C2?

Đáp số: P  200 / 3(W)

6 Số liệu điều tra, kết quả thực hiện đề tài:

Đề tài đã xây dựng đưa ra được một phương pháp mới để giải bài tập Vật lý công suất kết hợp với bài toán vuông pha trong dòng điện xoay chiều Để kiểm chứng ưu điểm của đề tài tôi đã khảo sát hai nhóm học sinh bằng cách đưa ra hai bài toán công suất kết hợp với bài toán vuông pha trong dòng điện xoay chiều Kết quả cho thấy như sau:

Trước khi thực hiện đề tài:

Nhóm Số lượng

Điểm trên 8 Điểm từ 5 đến 8 Điểm dưới 5

Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ

Điểm trên 8 Điểm từ 5 đến 8 Điểm dưới 5

Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ

Nhóm

Qua số liệu trên đề tài là thực sự đã đưa ra được một phương pháp mới giúp các

em học sinh có cách nhìn đơn giản hơn đối với các bài toán Vật lý Từ đó các em có thểkhai thác, tự mình tìm tòi ra nhưng phương pháp mới chứ không nhất thiết phải giải mộtbài toán Vật lý theo nhưng phương pháp đã biết trước

III KẾT LUẬN

1 Trên đây là những sáng kiến và kinh nghiệm của tôi trong quá trình giảng dạy Vật lý 12

phần công suất kết hợp với bài toán vuông pha

2 Qua quá trình thực hiện đề tài tôi thấy khi được tiếp nhận học sinh rất có hứng thú, vàrất muốn tự mình tìm tòi để phát hiện ra những phương pháp mới

3 Với đề tài này cũng là một kênh để cho giáo viên có một cách dạy mới cho học sinh, và

có nhiều sự lựa chọn trong việc ra đề kiểm tra đánh giá học sinh

4 Mở rộng đề tài: do hạn chế về mặt thời gian và tài liệu nên tôi chưa đưa được nhiều

dạng bài toán mà chỉ giới hạn trong phần công suất kết hợp với bài toán vuông pha trong

dòng điện xoay chiều Đề tài trên có thể được mở rộng cho cho việc giải các bài toán

“vuông pha” trong các bài toán về “ Dao động điều hòa”, “ Sóng cơ học”, và các bài toánchuyển động vuông góc trong phân cơ học Không những bài toán “ vuông pha” mà ta cóthể mở rộng tìm phương pháp giải mới cho bài toán có độ lệch pha bất kỳ

5 Kiến nghị và đề xuất: nếu đề tài được công nhận thì tôi xin đề nghị phổ biến rộng rãi đểdùng làm tài liệu tham khảo cho học sinh cũng như các đồng nghiệp trong dạy và học vật

lý

Trong quá trình xây dựng đề tài dù đã có nhiều cố gắng nhưng không thể tránhđược những thiếu sót và hạn chế Rất mong được sự đóng góp ý kiến, bổ sung của cácđồng nghiệp để bài viết được hoàn chỉnh hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn./