Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là : A.. Phương trình nào sau đây là phương trình của mp đi qua điểm A và vuông góc với BC.[r]
Trang 1Đề kiểm tra 1 tiết hình tọa độ không gian
1 Cho 3 điểm M(2; 0; 0), N(0; -3; 0), P(0; 0; 4) Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là :
A (-2;-3;4) B.(3; 4; 2) C.(2; 3; 4) D (- 2; -3; -4)
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M( 2, 3; 4) Điểm N là hình chiếu của M trên mp (Oyz) có tọa độ là:
A (2; 3; 0) B (0; 3; 4) C (3; 0; 4) D.( 3; 0; 0)
3 Trong không gian Oxyz , mp (P) đi qua M(-1; 2; 0) có vtpt n(4; 0; -5) có phương trình là:⃗
A 4x- 5y – 4 = 0 B 4x – 5z – 4 = 0 C 4x – 5z = 0 D 4x– 5z + 4 = 0
4 Trong không gian Oxyz cho 4 điểm M(5; 3; -1), N(2; 3; -4), P(1;2;0), Q(3; 1; -2) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau :
A Ba điểm M; N; P không thẳng hàng B Bốn điểm M; N; P; Q tạo thành một tứ diện
C Bốn điểm M, N, P, Q không đồng phẳng D Hai véc tơ ⃗MN ,⃗MP cùng phương
5 Mặt cầu : x2 + y2 + z2 – 8x + 2y + 1= 0 có bán kính là:
A 4 B 16 C 67 D 2
6 Cho 2 mp (P): x + my – 2z – 4 = 0 , ( Q): 2x + 4y + nz – 3 = 0 Với giá trị nào của (m,n) thì 2 mp song song ?
A ( -2;4) B (2 ;- 4) C (2;4) D.(-2;-4)
7 Phương trình mp đi qua điểm A(1; 2; 3) và song song với mp x – 4y + z + 12 = 0 có phương trình :
A x – 4y + z + 4 = 0 B x – 4y + z – 4 = 0 C x – 4y + z – 12 = 0 D x – 4y + z +3 = 0
8 Cho 3 điểm A(2;1;-1), B(-1; 0; 4), C(0; -2; -1) Phương trình nào sau đây là phương trình của mp đi qua điểm A và vuông góc với BC?
A x + 2y – 5z + 5 = 0 B x – 2y – 5z – 5 = 0 C x – 2y – 5z = 0 D 2x – y + 5z – 5 = 0
9 Cho 2 điểm A(-2; 0; -3), B(2; 2; - 1) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?
A (x – 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 4 B x2 + (y – 1)2+ ( z + 2)2 = 5
C x2 + y2 + z2 – 2y + 4z – 1 = 0 D x2 + y2 + z2 – 2y - 4z – 1 = 0
10 Cho A(2; -1;3) và B(2; 1; -1) Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là:
A y – 2z + 2 = 0 B x – 2z + 2 = 0 C x + 2y – z = 0 D x – 2y – z = 0
11 Cho các véc tơ a (1;2 ;3), ⃗ b (3 ;− 1;2), ⃗ c (2 ; 3 ;−1) Khẳng định nào sau đây đúng ?⃗
A Ba véc tơ trên không đồng phẳng B Ba véc tơ trên đồng phẳng
C véc tơ a, ⃗ b vuông góc với nhau D véc tơ ⃗ a biểu diễn được theo ⃗ bvà ⃗ c⃗
12 Cho A(2; 3; 1), B(4; 1; -2) , C(6; 3; 7) và D(1; -2; 2) Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là :
A 2√2 B √2
6 C
2√2
3 D 2
13 Cho tam giác ABC biết A( - 1; 0 ; 1), B(0; 2; 1) , C(-1 ; 6; 4) Điểm D là chân đường phân giác trong kẻ từ A có tọa
độ là :
A ( - 1; 12; 7) B (−14 ; 3 ;7
4) C (
−1
4 ;−3 ;−
7
4¿ D (
1
4;3 ;
7
4)
14 Trong không gian Oxyz Cho mặt cầu ( S) có phương trình x2 + y2 + z2 +2x – 2y - 4z – 1 = 0, OM là 1 đường kính Tìm tọa độ điểm M?
A (2; -2 ; -4) B Không tìm được điểm M C (-2;2;4) D (-1;1;2)
15 Cho mp ( P) có phương trình 2y+ z = 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A (P ) song song với trục hoành B ( P) song song với trục tung
C ( P ) song song với mp(Oyz) D ( P ) chứa trục hoành
16 Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng ( P): x – 2 = 0 ( Q ): y – 6 = 0, ( R):
Z + 3 = 0 Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A ( P) đi qua I B ( Q) song song với (Oxz) C ( R ) song song với Oz D ( P) vuông góc ( Q)
17 Bán kính mặt cầu tâm I( -3, 1; 2) và tiếp xúc với trục Ox bằng:
A 5 B 3 C √3 D √5
18 Cho 2 điểm A( 1; 2; 2), B(0; 1; 1), mp (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình:
A x + z – 1 =0 B x + 2z – 2 = 0 C 2x+ z – 4 = 0 D x – z + 1 = 0
19 Cho mặt cầu ( S): x2 + y2 + z2 – 2y + 4z – 4 = 0 và mp(P): x – 2y + 2z -3 = 0 Mặt phẳng (Q ) song song với mp (P)
và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) có phương trình:
A x – 2y + 2z - 3 = 0 B x – 2y + 2z + 15 = 0
C x – 2y + 2z + 15 = 0 ; x – 2y + 2z - 3 = 0 D x – 2y + 2z +3 = 0 ; x – 2y + 2z + 15 = 0
20 Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 1; 0; 2), B( 1; 1; 1), C( 4; 2; 0) G là trọng tâm tam giác ABC Mp(Q ) chứa OG và song song với trục Oy có phương trình là :
A x + 2z = 0 B x – y – z = 0 C y – 2z = 0 D x – 2z = 0
Trang 221 Biết các điểm A(4;2;6), B(10;-2;4), C(4;-4;0), D(-2;0;2) là 4 đỉnh của hình thoi Tính diện tích của hình thoi ?
A 12√19 B 6√19 C 24√19 D √2763
2
22 Trong không gian Oxyz cho các điểm A( 2; 0 ; 0 ), B(0; 1; 0), C(0; 0 ; 3) Tam giác ABC là tam giác:
A nhọn B tù C vuông D vuông cân
23 Cho mp (P) có phương trình x + 2y + 2z + 2 = 0 Viết phương trình mặt cầu S tâm I(-1; -1; 5) , biết mp (P) cắt mặt cầu S theo đường tròn có chu vi bằng 8π
24 Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(0; 1; 3) , B(3; 1; -3) và mp(P) có phương trình 2x – y + z – 14 = 0 Tìm M trên (P) sao cho MA2 + 2MB2 nhỏ nhất
A M( 4; -1; 5 ) B M(6; - 1; 1) C M(4; -2; 2) D M( 6; 1; 1)
25
Đề kiểm tra 1 tiết hình tọa độ không gian
1 Cho 3 điểm M(2; 0; 0), N(0; -3; 0), P(0; 0; 4) Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là :
A (-2;-3;4) B.(3; 4; 2) C.(2; 3; 4) D (- 2; -3; -4)
Trang 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M( 2, 3; 4) Điểm N là hình chiếu của M trên mp (Oxz) có tọa độ là:
A (2; 3; 0) B (0; 3; 4) C (2; 0; 4) D.( 0; 2; 0)
3 Trong không gian Oxyz , mp (P) đi qua M(-1; 2; 0) có vtpt n(4; 0; 5) có phương trình là:⃗
A 4x- 5y + 4 = 0 B 4x +5z + 4 = 0 C 4x – 5z = 0 D 4x+ 5z - 4 = 0
4 Trong không gian Oxyz cho 4 điểm M(3; 3; 3), N(1; 2; -1), P(4;1;1), Q(6; 2; 5) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau :
A MNPQ là hình thoi B Bốn điểm M; N; P; Q tạo thành một tứ diện
C Bốn điểm M, N, P, Q không đồng phẳng D MNPQ là hình bình hành
5 Mặt cầu : x2 + y2 + z2 – 8x + 2y - 8 = 0 có bán kính là:
A 15 B 5 C 25 D 2
6 Cho 2 mp (P): x + my – 2z – 4 = 0 , ( Q): x + 4y + nz – 3 = 0 Với giá trị nào của (m,n) thì 2 mp song song ?
A ( -4;- 2) B (2 ;- 4) C (4;-2) D.(-2;-4)
7 Phương trình mp đi qua điểm A(1; - 2; 3) và song song với mp x – 4y + z + 12 = 0 có phương trình :
A x – 4y + z + 4 = 0 B x – 4y + z – 13 = 0 C x – 4y + z – 12 = 0 D x – 4y + z +3 = 0
8 Cho 3 điểm A(2;1;1), B(-1; 0; 4), C(0; -2; -1) Phương trình nào sau đây là phương trình của mp đi qua điểm A và vuông góc với BC?
A x + 2y – 5z + 5 = 0 B x – 2y – 5z – 5 = 0 C x – 2y – 5z + 5= 0 D 2x – y + 5z – 5 = 0
9 Cho 2 điểm A(2; 0; -3), B(2; 2; - 1) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?
A (x – 2)2 + (y -1)2 + (z +2)2 = 2 B (x-2)2 + (y – 1)2+ ( z + 2)2 = 5
C x2 + y2 + z2 – 2y + 4z – 1 = 0 D x2 + y2 + z2 – 2y - 4z – 1 = 0
10 Cho A(2; 1;3) và B(2; 1; -1) Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là:
A 2z + 2 = 0 B – 2z + 2 = 0 C 2y – z = 0 D z + 3 = 0
11 Cho các véc tơ a (1;2 ;3), ⃗ b (3 ;− 1;2), ⃗ c (2 ; 3 ;−1) Khẳng định nào sau đây đúng ?⃗
A Ba véc tơ trên không đồng phẳng B Ba véc tơ trên đồng phẳng
C véc tơ a⃗, ⃗b vuông góc với nhau D véc tơ a⃗ biểu diễn được theo ⃗bvà c⃗
12 Cho A 0; -4; 1), B(-1; -2; 3) , C(1; -2; 3) Độ dài đường cao CH của tam giac ABC là :
A √32
9 B
√32
3 C
2√32
3 D
√32 6
13 Cho tam giác ABC biết A( - 1; 0 ; 1), B(0; 2; 1) , C(-1 ; 6; 4) Điểm D là chân đường phân giác trong kẻ từ A có tọa
độ là :
A ( - 1; 12; 7) B (−1
4 ; 3 ;
7
4) C (
−1
4 ;−3 ;−
7
4¿ D (
1
4;3 ;
7
4)
14 Trong không gian Oxyz Cho mặt cầu ( S) có phương trình x2 + y2 + z2 - 2x + 2y - 4z – 1 = 0, OM là 1 đường kính Tìm tọa độ điểm M?
A (2; -2 ; 4) B Không tìm được điểm M C (-2;2;4) D (-1;1;2)
15 Cho mp ( P) có phương trình 2y+ z – 3 = 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A (P ) song song với trục hoành B ( P) song song với trục tung
C ( P ) song song với mp(Oyz) D ( P ) chứa trục hoành
16 Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng ( P): x – 2 = 0 ( Q ): y – 6 = 0, ( R): x- z + 3 = 0 Tìm
mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A ( P) đi qua I B ( Q) song song với (Oxz) C ( P) vuông góc ( Q) D ( R ) song song với Oz
17 Bán kính mặt cầu tâm I( -3, 1; 2) và tiếp xúc với trục Oz bằng:
A 5 B 10 C √10 D √5
18 Cho 2 điểm A( 1; 2; 2), B(0; 1; 1), mp (P) chứa A, B và song song với Oz có phương trình:
A x – y + 1 =0 B x + 2z – 2 = 0 C 2x+ y – 4 = 0 D x – y - 1 = 0
19 Cho mặt cầu ( S): x2 + y2 + z2 – 2y + 4z – 4 = 0 và mp(P): x – 2y + 2z -3 = 0 Mặt phẳng (Q ) song song với mp (P)
và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) có phương trình:
A x – 2y + 2z - 3 = 0 B x – 2y + 2z + 15 = 0
C x – 2y + 2z + 15 = 0 ; x – 2y + 2z - 3 = 0 D x – 2y + 2z +3 = 0 ; x – 2y + 2z + 15 = 0
20 Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 1; 0; 2), B( 1; 1; 1), C( 4; 2; 0) G là trọng tâm tam giác ABC Mp(Q ) chứa OG và song song với trục Oy có phương trình là :
A x + 2z = 0 B x – y – z = 0 C y – 2z = 0 D x – 2z = 0
21 Biết các điểm A(1; 1; 0), B(1; 0; 2), C(-2; 1; -2), D(-2;0;2) Tính diện tích tam giác ABC?
A 3
2 B
5
2 C
9
2 D
7 2
Trang 422 Trong không gian Oxyz cho các điểm A( 5; 0 ; 0 ), B(0; 3; 0), C(0; 0 ; 1) Tam giác ABC là tam giác:
A tù B nhọn C vuông D vuông cân
23 Cho mp (P) có phương trình x + 2y + 2z + 2 = 0 Viết phương trình mặt cầu S tâm I(-1; -1; 5) , biết mp (P) cắt mặt cầu S theo đường tròn có chu vi bằng 8π
24 Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(0; 1; 3) , B(3; 1; -3) và mp(P) có phương trình 2x – y + z – 14 = 0 Tìm M trên (P) sao cho MA2 + 2MB2 nhỏ nhất
A M( 4; -1; 5 ) B M(6; - 1; 1) C M(4; -2; 2) D M( 6; 1; 1)
25 Tính thể tích hình lập phương biết hai mặt đối diện nằm trên hai mặt phẳng x + 2y + 2z – 4 = 0 và x + 2y + 2z + 5 = 0
A V = 64 B V = 1 C V = 125 D V = 27