Mô phỏng giao thông sử dụng cellular automata

Hệ thống thực ñược tái hiện bởi một mô hình CA trong ñó trạng thái các phương tiện ñược ñiều khiển bởi các luật như các luật vật lý, luật về hành vi… Ngoài ra, chúng tôi cũng xây dựng mộ

LỜI CAM ðOAN

Tôi cam ñoan rằng, ngoại trừ các kết quả tham khảo từ các công trình khác như

ñã ghi rõ trong luận văn, các công việc trình bày trong luận văn này là do chính tôi thực hiện và chưa có phần nội dung nào của luận văn này ñược nộp ñể lấy một bằng cấp ở trường này hoặc trường khác

Ngày 23 tháng 06 năm 2009

Võ Hồng Thanh

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất ñến TS Trần Văn Hoài, người Thầy ñã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình làm luận văn cao học và tạo mọi ñiều kiện ñể tôi có thể hoàn thành luận văn này

Tôi cũng xin cảm ơn gia ñình ñã ñộng viên và tạo mọi ñiều kiện tốt nhất ñể tôi

có thể tiếp tục theo ñuổi việc học tập nghiên cứu Tôi trân trọng dành tặng thành quả của luận văn này cho Cha Mẹ Nhờ công lao dưỡng dục của Người mà chúng con mới

có ñược thành quả như ngày hôm nay Con xin hứa sẽ tiếp tục cố gắng phấn ñấu ñể vươn cao hơn nữa

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Khi số lượng phương tiện giao thông tăng lên mà kết quả là tình trạng kẹt xe xảy ra thường xuyên và liên tục tại các thành phố lớn, ñặc biệt là Việt Nam, ñòi hỏi phải có giải pháp ñể giải quyết vần ñề này Hiểu biết dầy ñủ về hệ thống và nguyên nhân của tình trạng trạng kẹt xe là bước ñầu tiên ñể giải quyết tình trạng kẹt xe một cách ñầy ñủ và hiệu quả Ngoài ra, khi thay ñổi hệ thống giao thông hiện tại hoặc thay ñổi hệ thống tín hiệu giao thông cần xem xét ảnh hưởng trước khi áp dụng lên hệ thống thực Trong những trường hợp này, các mô hình mô phỏng có thể ñược sử dụng ñể giúp ñỡ cho quá trình ra quyết ñịnh

Các mô hình mô phỏng giao thông, về cơ bản, có thể chia thành hai loại chính gồm có macroscopic và microscopic Các mô hình macroscopic xem xét mối quan hệ giửa lưu lượng giao thông, mật ñộ phương tiện và vận tốc trung bình của các phương tiện tham gia giao thông Trong khi ñó, các mô hình microsopic xem xét sự di chuyển của từng phương tiện riêng rẻ Vấn ñề cơ bản của mô hình microscopic xuất hiện khi kết hợp nhiều loại phương tiện cùng với những hành vi rất ñặc thù ñặc biệt khi áp dụng cho luồng giao thông ñặc thù như Việt Nam

Nghiên cứu trong luận văn này ñề xuất hướng tiếp cận sử dụng mô hình Cellular Automata (CA) Hệ thống thực ñược tái hiện bởi một mô hình CA trong ñó trạng thái các phương tiện ñược ñiều khiển bởi các luật như các luật vật lý, luật về hành vi… Ngoài ra, chúng tôi cũng xây dựng một framework hỗ trợ người dùng dể dàng tích hợp các luật vào mô hình mô phỏng nhằm xem xét các ảnh hưởng lên hành vi của người ñiều khiển phương tiện giao thông

ABSTRACT

The growing volumes of vehicular traffic result in traffic jam in large cities, especially in Vietnam, requires a new approach to tackle this problem An understanding of the system and finding the source of emerging problems should be the first step in the approach to resolve the traffic jam effectively and completely Additionally, when changes to the road network are planned and traffic control systems are set up, it is usually not possible to test in advance the resulting effects in the real world In such situations simulation models can be of great help

Traffic simulation models can roughly be divided into macroscopic and microscopic ones When macroscopic models examine the dependencies between traffic flow, traffic volume, and average velocities, microscopic models investigate the movements of individual vehicles A main challenge in microscopic simulation comes from a combination of complex movement of heterogeneous vehicles Additionally, behavior of Vietnamese drivers increases the complexity of the simulation

The research in this thesis presents an approach which bases on Cellular Automata (CA) models A real system is replicated by a CA model in which state transition is governed by rules, for example, physical rules, driver behavior rules and

so on This work concentrates on building a framework based on CA to help users to easily integrate rules into the simulation model of vehicle movement

Mục Lục

TÓM TẮT LUẬN VĂN 2

ABSTRACT 2

Chương I Phát biểu vấn ựề 2

I.1 Vấn ựề trong giao thông 2

I.2 Mục tiêu của ựề tài 2

I.3 Bố cục của luận văn 2

Chương II Tổng quan các công trình 2

II.1 Các khái niệm cơ bản của luồng giao thông 2

II.2 Các pha chắnh trong luồng giao thông 2

II.3 Khái niệm Cellular Automata (CA) 2

II.4 Các mô hình mô phỏng giao thông sử dụng CA 2

II.4.1 Mô hình CA cho một làn ựường 2

II.4.2 Mô hình CA cho nhiều làn ựường 2

II.4.3 Mô hình CA cho giao thông ựô thị 2

Chương III Mô hình hóa và Phương pháp giải quyết 2

III.1 Mô hình hóa các thành phần luồng giao thông 2

III.2 Mô hình cơ bản 2

III.3 Kiến trúc hệ thống 2

III.3.1 Kiến trúc khối thu thập dữ liệu 2

III.3.2 Kiến trúc khối CA Engine 2

III.3.3 Kiến trúc khối luật di chuyển 2

III.3.4 Kiến trúc khối kết quả 2

Chương IV Kết quả và đánh giá 2

IV.1 Giao diện ứng dụng 2

IV.2 Kết quả mô phỏng cho ựoạn ựường 2

IV.3 Kết quả mô phỏng cho ñoạn ñường có giao lộ 2

Chương V Kết luận và Hướng nghiên cứu tiếp theo 2

V.1 Kết luận 2

V.2 Hướng nghiên cứu tiếp theo 2

Những công trình công bố 2

Tài liệu tham khảo 2

Phụ Lục 1: Bảng ñối chiếu thuật ngữ Anh-Việt 2

Danh Mục Hình

Hình II.1: Lược ñồ cơ bản 2

Hình II.2: Trạng thái siêu bền vững trong lược ñồ lưu lượng-mật ñộ 2

Hình II.3: Phân phối của khoảng cách thời gian với các giá trị mật ñộ 2

Hình II.4: CA với số lân cận trong bán kính R = 1 2

Hình II.5: Dãy các cell của mô hình NaSch cùng giá trị trạng thái 2

Hình II.6: Lược ñồ cơ bản của mô hỉnh VDR 2

Hình II.7: Mô hình BML với cấu hình ban ñầu và trạng thái kẹt xe 2

Hình III.1: Rời rạc hóa ñoạn ñường 2

Hình III.2: Giao lộ ñược rời rạc hóa 2

Hình III.3: Kiến trúc hệ thống 2

Hình III.4: Kiến trúc khối thu thập dữ liệu 2

Hình III.5: Kiến trúc khối CA Engine 2

Hình III.6: Kiến trúc khối luật di chuyển 2

Hình III.7: Luật di chuyển cho một làn ñường sử dụng Prolog 2

Hình III.8: Hiện thực luật acceleration sử dụng Prolog 2

Hình III.9: Kiến trúc khối hiển thị kết quả 2

Hình IV.1: Giao diện ứng dụng 2

Hình IV.2: Lược ñồ lưu lượng-vận tốc của ñoạn ñường 2

Hình IV.3: So sánh lược ñồ lưu lượng-vận tốc cho các loại giao lộ 2

Hình IV.4: Lược ñồ lưu lượng-vận tốc với các chu kỳ tín hiệu giao thông 2

Danh Mục Bảng

Bảng IV.1: Loại xe và lưu lượng của ñoạn ñường thực tế 2

Bảng IV.2: Kết quả mô phỏng cho ñoạn ñường 2

Bảng IV.3: Kết quả mô phỏng cho giao lộ không có tín hiệu giao thông 2

Bảng IV.4: Kết quả mô phỏng cho các loại giao lộ 2

Bảng IV.5: Kết quả mô phỏng cho các chu kỳ tín hiệu giao thông khác nhau 2

Chương I Phát biểu vấn ñề I.1 Vấn ñề trong giao thông

Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta cần di chuyển qua lại giữa các nơi chẳng hạn từ nhà ñến trường, từ nhà ñến công sở… mặc dù các nhu cầu ñi lại khác nhau nhưng hầu hết chúng ta ñều di chuyển trên ñường bằng các phương tiện giao thông – ñặc biệt là xe gắn máy Khi số lượng ñối tượng tham gia giao thông nhất là số lượng xe tăng lên tình trạng hỗn loạn và vấn ñề kẹt xe diễn ra hết sức phức tạp ðể giải quyết tình trạng này cần có một giải pháp ñể quản lý hiệu quả luồng giao thông từ các nhà nghiên cứu Xây dựng một hệ thống giao thông hoàn toàn mới an toàn và hiệu quả là một giải pháp không khả thi bởi nhiều lý do vì vậy các nhà nghiên cứu cần lựa chọn và ñưa ra giải pháp nhằm sử dụng hiệu quả hệ thống giao thông hiện tại

Sử dụng hiệu quả hệ thống giao thong nhằm tập trung vào quản lý và ñiều khiển luồng giao thông sao cho thuận lợi và an toàn cho người tham gia giao thông, bởi vì hầu như không ai trong chúng ta muốn ñi chuyển trên một con ñường ñông nghẹt người trong khi có những con ñường khác không bị kẹt

ðể giải quyết những vấn ñề gặp phải trong ñiều khiển luồng giao thông, các nhà nghiên cứu ñã ñề xuất nhiều mô hình khác nhau Một số các mô hình này sử dụng kỷ thuật mô phỏng ñể xây dựng nên một bức tranh toàn cảnh về tình trạng giao thông cùng những kết quả thống kê ñể xây dựng một kế hoạch quản lý giao thông hiệu quả

Các mô hình mô phỏng cho giao thông về cơ bản có thể chia làm hai nhóm

chính là mô hình macroscopic và microscopic Mô hình macroscopic xem quá trình di

chuyển của luồng giao thông như một thể thống nhất không tách rời Các lý thuyết cho

ñiều khiển luồng giao thông cho cách tiếp cận này gồm có lý thuyết ñộng học chất lỏng

và lý thuyết ñộng lực chất khí Nhược ñiểm của các mô hình macroscopic là không xem

xét ñến hành vi của từng ñối tượng ñiều khiển phương tiện giao thông riêng lẻ tuy nhiên ñây lại là nguyên nhân chính của tình trạng kẹt xe diễn ra hết sức phức tạp

Trong khi ñó, mô hình microscopic xem xét sự di chuyển của từng phương tiện

ñơn lẻ trong luồng giao thông và thường sử dụng lý thuyết car-following cho hướng

tiếp cận này Các lý thuyết áp dụng cho hướng tiếp cận microscopic hay macroscopic nêu trên chỉ áp dụng cho các môi trường liên tục về không gian và/hoặc thời gian do ñó rất khó hiện thực trên môi trường rời rạc Nhận thấy vấn ñề này, những nghiên cứu gần

ñây sử dụng mô hính Cellular Automata (CA) cho hướng tiếp cận microscopic, mô

hình CA có lợi thế là áp dụng cho môi trường rời rạc cả về không gian và thời gian Vì vậy mô hình CA có thể dễ dàng ñược hiện thực thành chương trình mô phỏng

Quá trình di chuyển của các phương tiện trong mô hình CA ñược ñiều khiển bởi một tập luật do ñó cách tiếp cận này cho phép tìm hiểu các khía cạnh liên quan ñến hành vi của người tham gia giao thông dưới sự tác ñộng của các yếu tố bên ngoài như: các vấn ñề về luật pháp, ảnh hưởng của tín hiệu giao thông, và ñặc biệt là các vấn ñề

về tâm lý của người tham gia giao thông do sự tác ñộng của ngoại cảnh mà các mô hình trước ñây rất khó thực hiện

Ngoài ra, ñối với các mô hình sử dụng cho mô phỏng, một yếu tố quan trọng ảnh hưởng ñến việc lựa chọn mô hình là tốc ñộ xử lý ðặc biệt ñối với các hệ thống mô phỏng thời gian thực với số lượng phương tiện tham gia giao thông rất lớn thì yêu cầu

về tốc ñộ xử lý trở nên hết sức quan trọng

I.2 Mục tiêu của ñề tài

Tại các thành phố lớn, ñặc biệt là ở Việt Nam, vào các giờ cao ñiểm tình trạng kẹt xe ñã trở nên rất phổ biến và xảy ra thường xuyên Tìm hiểu nguyên nhân của tình trạng kẹt

xe sẽ có rất nhiều ý nghĩa trong việc hỗ trợ cho việc lập kế hoạch và ñiều hành mạng lưới giao thông Một trong những cách hiệu quả ñể tìm hiểu nguyên nhân của tình trạng này là sử dụng các mô hình mô phỏng Với mục tiêu hỗ trợ cho các nhà nghiên cứu dễ dàng ñặc tả các mô hình cho mô phỏng giao thông, ñề tài này hướng ñến xây dựng một

công cụ mô phỏng hoạt ñộng của một mạng giao thông ðể hoàn thiện công cụ này là một công việc rất lớn, vì vậy ñề tài bước ñầu:

thử nghiệm mô phỏng giao thông theo hướng tiếp cận microscopic thông

qua việc sử dụng mô hình CA

cung cấp cho người dùng khả năng mô tả các luật cho sự di chuyển của

các phương tiện tham gia giao thông dựa trên mô hình CA dưới dạng một ngôn ngữ logic Khả năng này cho phép người dùng dễ dàng bổ sung những luật, ñặc biệt là những luật liên quan ñến những hành vi rất ñặc thù ñối với tình trạng giao thông như Việt Nam

Ngoài ra, ñề tài tiến hành thử nghiệm mô phỏng cho một ñoạn ñường thực tế nhằm tái hiện các thông tin về tình trạng giao thông của ñoạn ñường khảo sát ñồng thời từng bước nghiên cứu ảnh hưởng của các luật di chuyển lên các phương tiện tham gia giao thông

I.3 Bố cục của luận văn

Luận văn ñược chia thành các chương chính như sau: Chương I giới thiệu các vần ñề

cơ bản của luồng giao thông và trình bày mục tiêu nghiên cứu của ñề tài Chương II

trình bày các khái niệm cơ bản của luồng giao thông bao gồm: lưu lượng giao thông,

mật ñộ phương tiện, vận tốc trung bình , mối quan hệ của các ñại lượng này ñồng thời

trình bày các pha chính của luồng giao thông Ngoài ra, trong chương này trình bày các

cách tiếp cận mô phỏng giao thông sử dụng mô hình CA Chương III mô tả cách mô

hình hóa hệ thống giao thông sử dụng mô hình CA ñồng thời ñưa ra một framework ñể

giải bài toán giao thông dựa trên mô hình CA cơ bản Chương IV trình bày cách hiện

thực và các kết quả mô phỏng hệ thống giao thông dựa trên mô hình và framework

ñược mô tả trong chương trước Chương V trình bày các hướng nghiên cứu mở rộng

tiếp theo của ñề tài

Chương II Tổng quan các công trình II.1 Các khái niệm cơ bản của luồng giao thông

Những khái niệm quan trọng liên quan ñến luồng giao thông bao gồm: lưu lượng giao

thông, mật ñộ phương tiện, vận tốc trung bình, khoảng cách thời gian và khoảng cách không gian [1] Trong những khái niệm nêu trên, vận tốc của luồng giao thông là khái

niệm dễ hiểu nhất và ñược tính bởi số kilômet trong một giờ (km/h) Thường vận tốc trung bình ñược xác ñịnh trên một quãng ñường dài bởi vì nó cho biết sự thông suốt của hệ thống giao thông

Mật ñộ phương tiện giao thông ñược xác ñịnh bởi số phương tiện tham gia giao thông vào một thời ñiểm và ñược tính bởi số phương tiện giao thông trong một kilômet (veh/km) Lưu lượng giao thông là một ñặc ñiểm của hệ thống giao thông cho biết số lượng phương tiện ñi qua một ñiểm trên một ñoạn ñường trong một khoảng thời gian (veh/h) Giá trị mật ñộ phương tiện giao thông và lưu lượng luồng giao thông thay ñổi rất lớn vào các thời ñiểm khác nhau ở các vị trí khác nhau của con ñường Thông thường mật ñộ phương tiện giao thông khó ñịnh lượng ñặc biệt trên những ñoạn ñường dài, trong khi lưu lượng luồng giao thông ñuợc tính toán dễ dàng tuy nhiên ñây chỉ là các thông tin cục bộ

Khoảng cách thời gian là quãng thời gian hai xe liên tiếp ñi qua một ñiểm và thường ñược ño bằng giây (s) Khoảng cách không gian cho biết khoảng cách giữa hai

xe liên tiếp

Trong quá trình nghiên cứu giao thông, các nhà nghiên cứu cố gắng biểu diễn mối quan hệ của các yếu tố bằng các lược ñồ: lưu lượng-mật ñộ, vận tốc-mật ñộ và lưu lượng-vận tốc Hình II.1 là một ví dụ của các lược ñộ này, trong (a), (b) và (c), ta nhận thấy khi mật ñộ phương tiện thấp các phương tiện cách xa nhau, lưu lượng giao thông tăng tuyến tính với mật ñộ phương tiện tham gia giao thông ñồng thời vận tốc giảm dần Khi mật ñộ ñạt ñến giá trị ngưỡng, các phương tiện tham gia giao thông bắt ñầu

thường xuyên “tương tác” với nhau, người ñiều khiển trở nên thận trọng và thường xuyên giảm vận tốc ñể giữ khoảng cách an toàn với phương tiện xung quanh Vận tốc giảm là nguyên nhân làm cho lưu lượng giao thông giảm Nếu mật ñộ phương tiện tiếp tục tăng, lưu lượng và vận tốc của các phương tiện tham gia giao thông tiến dần về không và tình trạng kẹt xe bắt ñầu xuất hiện

Hình II.1: Lược ñồ cơ bản

(Q: lưu lương giao thông, V : vận tốc trung bình, ρ: mật ñộ phương tiện)

(a) Lược ñồ lưu lượng-mật ñô, (b) Lược ñồ vận tốc-mật ñộ và

(c) Lược ñồ lưu lượng-vận tốc

Trong lý thuyết giao thông, giả sử lưu lượng giao thông trung bình là Q(ρ)vớiρ là mật ñộ phương tiện tham gia giao thông và vận tốc trung bình là V(ρ) thì ta

có kết quả sau [1]:

) (

* ) (ρ ρ V ρ

Q = (1)

Các dạng của lược ñồ cơ bản trong Hình II.1ñã ñược nghiên cứu và mở rộng bởi [16] Tuy nhiên khi xem xét hệ thống ban ñầu có mật dộ giao thông tăng cao nhanh chóng sau ñó giảm dần người ta nhận thấy lưu lượng giao thông không tăng mà thay vào ñó các giá trị của lưu lượng giao thông dao ñộng xung quanh các giá trị ổn ñịnh Hay nói cách khác, xung quanh trạng thái có giá trị lưu lượng giao thông cao tồn tại

những trạng thái siêu bền vững không chỉ phụ thuộc vào mật ñộ phương tiện giao

thông

Hình II.2: Trạng thái siêu bền vững trong lược ñồ lưu lượng-mật ñộ

Những nghiên cứu khác về lưu lượng giao thông trong ñó có xét ñến khoảng cách thời gian và khoảng cách không gian Trong ñó phân bố của khoảng cách thời gian phụ thuộc chủ yếu vào tình trạng ñường xá, trạng thái hiện tại của luồng giao thông và mật ñộ phương tiện tham gia giao thông [5] Hình II.3 cho biết phân bố khoảng cách thời gian của các xe tương ứng với các giá trị mật ñộ của luồng giao thông

Hình II.3: Phân phối của khoảng cách thời gian với các giá trị mật ñộ

II.2 Các pha chính trong luồng giao thông

Xét về mặt vật lý, hệ thống giao thông ñược xem là một hệ thống không cân bằng gồm

nhiều thành phần Hành vi của hệ thống này không bị chi phối bởi một ñịnh luật chung

(ví dụ, ñịnh luật ñộng lực học chất lỏng hay các thống kê cơ học) như các hệ thống ñóng cân bằng Ngoài ra, các phương tiện khi tham gia giao thông tự ñiều khiển và di chuyển bằng năng lượng của các thành phần riêng lẻ dưới sự tác ñộng của bên ngoài (như trọng lực, áp suất) Hơn nữa, các phương tiện còn chịu sự tác ñộng từ quyết ñịnh của người ñiều khiển

Tương tự như trong hệ thống cân bằng, các hệ thống không cân bằng tồn tại các

trạng thái cân bằng gọi là các pha ñộng tương ứng với các trạng thái cân bằng của hệ

thống cân bằng Hệ thống có thể chuyển trạng thái từ pha này sang các pha khác hoặc tồn tại cân bằng trong một khoảng thời gian dài

Nghiên cứu các pha ñộng của hệ thống giao thông là chủ ñề chính của các nhà nghiên cứu giao thông Ngoài ra, các câu hỏi quan trọng khác ñược các nhà nghiên cứu quan tâm ñến là quá trình dao ñộng quanh các trạng thái cân bằng bao gồm 1) cách tiến tới các trạng thái cân bằng từ trạng thái ban ñầu, và 2) ñặc ñiểm của ñiểm chuyển trạng

thái (hay còn gọi là quá trình tự tổ chức lại hệ thống) trong một khoảng thời gian tương ñối dài

Các pha chính trong luồng giao thông gồm có pha tự do và pha tắc nghẽn

Trong pha tự do các phương tiện di chuyển tự do với vận tốc giới hạn ưa thích, thường

là giới hạn tối ña cho phép Trong pha này các phương tiện ở cách xa nhau và gần như không tương tác với nhau Pha tự do ñược mô tả trong lược ñồ cơ bản Hình II.1 là vùng

có mật ñộ phương tiện thấp và lưu lượng giao thông tăng tuyến tính

So với pha tự do, pha tắc nghẽn phức tạp hơn và ñược chia thành nhiều pha nhỏ hơn [1] Các ñặc ñiểm của pha tắc nghẽn vẩn ñang ñược nghiên cứu, tuy nhiên pha này

thường ñược chia thành hai pha riêng lẻ là: pha di chuyển ñồng bộ và di chuyển chen

lấn diện rộng – còn gọi là dừng-và-chạy

Pha di chuyển ñồng bộ xảy ra khi mật ñộ phương tiện cao nhưng lưu lượng giao thông chưa vượt quá giá trị cực ñại trong pha tự do Trong pha này các phương tiện có

xu hướng di chuyển ñồng bộ với vận tốc các phương tiện khác trong cùng làn ñường Pha di chuyển ñồng bộ thường xuất hiện ở các ñiểm nút cổ chai của các con ñường

Trong pha di chuyển chen lấn diện rộng các phương tiện di chuyển với vận tốc thấp, thậm chí không di chuyển (vận tốc bằng không), ñiều này có nghĩa là tình trạng kẹt xe có thể xuất hiện và lan truyền trên một ñoạn ñường dài

Bên trong pha di chuyển ñồng bộ cũng tồn tại các trạng thái trung gian: luồng

giao thông tĩnh và ñồng nhất trong ñó vận tốc trung bình của các phương tiện và lưu

lượng cố ñịnh trong khoảng thời gian dài nhưng mật ñộ phương tiện thay ñổi

Các hiện tượng giao thông tại các xa lộ và vùng nội thành ñược xem xét chủ yếu

bao gồm tình trạng giao thông chen lấn và hình dạng của quá trình kẹt xe Nguyên

nhân cũa các luồng phương tiện ñông ñúc mà kết quả là tình trạng kẹt xe bao gồm rất nhiều yếu tố như: khả năng của con ñường, hình dạng giao lộ, tín hiệu giao thông,… thậm chí cả những hành vi bất thường của người ñiều khiển phuơng tiện giao thông

cũng có thể gây ra kẹt xe (gọi là phantom jam)

Quá trình chuyển trạng thái trong giao thông ñã và ñang ñược nghiên cứu Hiện tại, các nhà nghiên cứu cho rằng pha tự do thường không chuyển trực tiếp sang pha di chuyển chen lấn diện rộng mà ñầu tiên sẽ chuyển sang pha di chuyển ñồng bộ Lý do là khi ñang ở pha tự do các phương tiện gặp các chướng ngại vật hoặc các ñiểm nút cổ chai trên ñường ñi vì vậy các phương tiện có xu hướng ñồng bộ với các phương tiện khác trên ñường Những nhóm phương di chuyển này sau ñó có khả năng nhập vào các nhóm khác ñể hình thành nên pha di chuyển chen lấn diện rộng

II.3 Khái niệm Cellular Automata (CA)

CA là một mô hình toán học dùng mô phỏng cho các hệ thống phức hợp gồm nhiều bộ phận có tương tác cục bộ với nhau CA ñược ñề xuất bởi Von Neumann vào năm 1948 như là một cấu trúc hình thức mô hình hóa cho các máy tự tái sinh [15]

Một CA có thể mô tả một cách ñơn giản như sau:

cho một cell sử dụng thông tin trạng thái các cell lân cận ñể cập nhật trạng thái của

mình Thông thường, số lượng các cell lân cận bị giới hạn với một số ít các cell (ví dụ, trong Hình II.4, một cell có 8 cell lân cận) nếu không các luật sẽ trở nên rất phức tạp

CA thường ñược chia thành hai loại chính: CA tất ñịnh và CA ngẫu nhiên [2]

ðịnh nghĩa CA ở trên là một CA tất ñịnh Với CA tất ñịnh, trạng thái của các cell có thể xác ñịnh trước tại mọi thời ñiểm nếu biết cấu hình ban ñầu Tuy nhiên ñối với CA ngẫu nhiên, trạng thái của một cell không chỉ phụ thuộc vào trạng thái các cell lân cận

mà còn phụ thuộc vào một phân bố xác suất cho trước do ñó trạng thái của các cell sẽ khác nhau với cùng cấu hình ban ñầu

Hình II.4: CA với số lân cận trong bán kính R = 1

Khi áp dụng tập luật lên tất cả các cell, sự tương tác các cell với nhau sẽ tạo nên

hành vi của toàn bộ hệ thống và ñược gọi là sự tự tổ chức

Sử dụng ký hiệu toán học, CA ñược ñịnh nghĩa hình thức là một bộ gồm bốn thành phần:

} , , , {L Q X f

Với L là lưới các cell, Q là tập các trạng thái Cell thứ i ở thời ñiểm t có trạng

thái σi(t) ∈Q trong ñó X i (t) là tập các lân cận của cell i Hàm chuyển trạng thái f

ñược ñịnh nghĩa bởi:

f :σj(t) aσi(t+ 1 ), ∀j∈X i(t) (3)

Thông thường tập các lân cận X ñược ñịnh nghĩa như một tập các vector d-chiều

X = {z 1 , z 2 , … z n} Ví dụ, tập 5 cell lân cận trong không gian 2-chiều ñược ñịnh nghĩa

bởi Von Neumann như sau: {(0,0), (-1,0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)}

Cách thông thường ñể cập nhật trạng thái của các cell là song song và ñồng thời Nghĩa là trạng thái các cell chỉ phụ thuộc vào trạng thái các cell lân cận ở (các) thời ñiểm trước ñó, tuy nhiên trong một số trường hợp có thể sử dụng các phương pháp

khác (ví dụ, tuần tự, ngẫu nhiên) Tập trạng thái của các cell ở thời ñiểm t hay còn gọi

là cấu hình của CA (sử dụng một phương thức cập nhật cho trước) ñược xác ñịnh là:

) ( )

L j

σ

∈

II.4 Các mô hình mô phỏng giao thông sử dụng CA

Các mô hình CA cho giao thông gồm hai loại: CA 1-chiều và CA 2-chiều (còn gọi là

lưới) Mô hình CA 1-chiều sử dụng mô phỏng giao thông của các con ñường một làn hoặc nhiều làn ñường Mô hình CA 2-chiều dùng mô phỏng giao thông cho mạng giao

thông trong ñô thị, ñặc biệt là trong các thành phố

II.4.1 Mô hình CA cho một làn ñường

Vào khoảng năm 1990, Kai Nagel và Michael Schreckenberg giới thiệu mô hình CA dùng mô hình hóa giao thông ở các xa lộ [7] Mô hình có ñặc ñiểm nổi bật là ñơn giản, phù hợp cho mô phỏng và có khả năng tạo ra các hiện tượng giao thông giống với thực

tế

Mô hình Nagel-Schreckenberg (mô hình NaSsh) bao gồm một dãy L cell, mỗi

cell bị chiếm bởi duy nhất một xe hoặc trống Mỗi xe có vận tốc mang giá trị rời rạc

trong khoảng 0…v max Các xe di chuyển từ cell này sang cell khác theo một hướng tuân theo luật gồm bốn bước:

1) Acceleration: Nếu xe có vận tốc nhỏ hơn vmax, xe sẽ tăng tốc (v ← v + 1)

2) Slowing down: Gọi gap là số cell trống phía trước của xe nếu gap < v thì xe sẽ

giảm tốc (v ← gap)

3) Randomization: Với xác suất p, xe sẽ giảm tốc (v ← v – 1)

4) Vehicle Motion: Xe di chuyển tới v cell

Trong tập luật của mô hình NaSch hành vi của người giao thông ñược mô tả

thông qua giá trị xác suất p cho trước Sử dụng phân bố xác suất này, hệ thống có thể

tạo ra các dạng kẹt xe phát sinh do người ñiều khiển tạo ra tại các xa lộ

Mỗi lần thực thi, bốn bước của luật di chuyển ñược áp dụng cho tất cả các xe một cách ñồng thời Thứ tự các bước áp dụng của tập luật rất quan trọng, chẳng hạn

nếu ñổi vị trí bước 2 với bước 3 khi ñó hành vi của người tham gia giao thông lúc này không còn ý nghĩa

Mô hình NaSch là mô hình CA ngẫu nhiên, trong trường hợp v max = 1 và xác

suất giảm tốc p = 0 mô hình này tương ñương với luật CA-184 trong ký hiệu của

Wolfram [15]

Hình II.5: Dãy các cell của mô hình NaSch cùng giá trị trạng thái

Trong Hình II.5 mô tả một ví dụ của mô hình NaSch cùng giá trị trạng thái của các cell Trạng thái của các cell biểu diễn bởi một cặp giá trị trong ñó thành phần thứ nhất cho biết cell có bị chiếm bởi một xe (giá trị 1) hay ñang trống (giá trị 0) và thành phần thứ hai cho biết vận tốc của xe ñang chiếm cell ñó

Mô hình NaSch là mô hình cơ bản cho các mô hình giao thông sử dụng CA Mô hình này có khả năng tái hiện các dạng giao thông trên một xa lộ bởi sự thay ñổi vận tốc của các phương tiện tham gia giao thông Tuy nhiên mô hình có những ñặc ñiểm vật lý không phù hợp với thực tế (chẳng hạn, khi gặp chướng ngại vật, xe sẽ giảm vận tốc ñột ngột mặc dù ñang di chuyển với tốc ñộ cao) ðể mô hình NaSch trở nên phù hợp hơn với thực tế, một số thay ñổi nhỏ ñược áp dụng với mô hình cơ bản

Trong thực tế chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng, khi các xe ngừng di chuyển (có vận tốc bằng không) thường phải mất một khoảng thời gian trườc khi xe có thể tăng tốc

và luật này ñược gọi là luật khởi ñộng chậm Benjamin, Johnson, và Hui ñã sử dụng

nhận xét trên ñã ñề xuất mô hình BJH [9] Mô hình BJH mở rộng tập luật mô hình NaSch cơ bản bằng cách thêm một khoảng thời gian chờ cho các xe có vận tốc bằng không trước khi tăng tốc

Một mô hình khác khá giống mô hình BJH là mô hình VDR[10], tuy nhiên trong mô hình này xác suất giảm tốc của xe phụ thuộc vào vận tốc trước ñó của xe Các bước di chuyển của một xe tuân theo tập luật ñược thay ñổi:

0) Slow-to-start: p(t) ← p 0 , nếu v(t -1) = 0

p(t) ← p, nếu ngược lại

1) Acceleration: Nếu xe có vận tốc nhỏ hơn v max , xe sẽ tăng tốc v ← v + 1

2) Slowing down: Gọi gap là số cell trống phía trước của xe nếu gap < v thì

xe sẽ giảm tốc v ← gap

3) Randomization: Với xác suất p(t), xe giảm tốc v ← v – 1

4) Vehicle Motion: Xe sẽ di chuyển tới v cell

Hình II.6 cho thấy dạng của lược ñồ cơ bản của mô hình VDR khi quan sát các

mô phỏng trên dữ liệu thực so với mô hình NaSch cơ bản Quan sát lược ñồ cơ bản của

mô hình VDR, ta nhận thấy sự xuất hiện các trạng thái siêu bền vững và các hiệu ứng trễ xảy ra do sự tác ñộng của luật khởi ñộng chậm

Bên cạnh mô hình cơ bản NaSch và các mô hình mở rộng của nó, các tác giả khác cũng ñề xuất các dạng mô hình CA như trong [17, 18], ví dụ mô hình HS [12] ñề xuất bởi Helbing và Schreckenberg Trong mô hình HS mỗi loại xe có một vận tốc tối

ña và mỗi lần di chuyển mỗi xe sẽ ñiều chỉnh lại vận tốc dựa trên vận tốc trung bình các lần trước với vận tốc tối ưu của loại xe ñó tuy nhiên các cách tiếp cận này tương ñối giống mô hình NaSch

ðối với mô hình NaSch cơ bản và các mô hình mở rộng, ñể dễ dàng hiện thực những mô hình này các tác giả trước ñây xem trạng thái cũng như vận tốc của xe ñồng nhất với trạng thái cell bị chiếm tuy nhiên một vấn ñề khó khăn nảy sinh khi mở rộng

áp dụng mô phỏng cho các hệ thống giao thông phức tạp với nhiều loại phương tiện có kích cỡ, hình dạng khác nhau ñòi hỏi cần tách biệt giữa cell và các phương tiện tham gia giao thông

Hình II.6: Lược ñồ cơ bản của mô hỉnh VDR

Mô hình VDR với thông số vmax = 5, p0 = 0.75, p =1/64 khi so sánh với mô hình NaSch

với thông số p = 0.75 và p = 1/64

II.4.2 Mô hình CA cho nhiều làn ñường

Mô hình NaSch cơ bản cùng các mở rộng của mô hình này cho giao thông trên một làn ñường bị giới hạn khi áp dụng cho giao thông trên ñoạn ñường gồm nhiều làn ñường và các phương tiện có giá trị vận tốc ưa thích khác nhau Khi ñó các phương tiện có thể tạo thành một dãy các xe nối ñuôi nhau khi gặp các chướng ngại vật hoặc phương tiện có vận tốc thấp ở phía trước trong khi ở làn ñường ñối diện ñang trống

Nhiều mô hình mở rộng mô hình NaSch áp dụng cho ñường có nhiều làn ñường

ñã ñược giới thiệu Kiến trúc các mô hình này gồm hai bước chính: chuyển làn ñường

và di chuyển trên một làn ñường [8]

Luật cho một xe thông thường gồm hai bước chính:

1) Chuyển làn ñường phù hợp

2) Di chuyển trên làn ñường theo quy tắc di chuyển trên một làn ñường

Có nhiều lý do cho chuyển làn ñường tuy nhiên cũng cần có nhiều ñiều kiện phải ñược thỏa mãn trước khi thực hiện chuyển làn ñường Các ñiều kiện này có thể bao gồm: a) sự an toàn khi chuyển làn ñường b) các ràng buộc về luật pháp, ngoài ra còn có thể c) tối ưu thời gian di chuyển

Các ràng buộc về luật pháp thường khác nhau với từng quốc gia ðối với các quốc gia Châu Âu, việc sử dụng làn ñường tuân theo hai luật: mặc ñịnh làn ñường bên phải ñược sử dụng và vượt qua xe khác chỉ ñược thực hiện bên trái Tuy nhiên ở các quốc gia khác, ví dụ Việt Nam, các luật này ñược xem xét linh hoạt hơn – chuyển làn ñường bên phải không bị cấm

Vấn ñề an toàn khi chuyển làn ñường yêu cầu cần phải có ñủ chỗ ở trên làn ñường ñích cần chuyển tới ngoài ra khi chuyển làn ñường không làm ảnh hưởng ñến các xe ở phía sau Về mặt kỹ thuật các ràng buộc về sự an toàn khi chuyển làn ñường

có thể ñược mô tả bởi tập ñiều kiện sau [10]:

a) v < gap

b) gap o > gap, với gap o là số cell trống phía trước ở làn ñường ñích

c) v max < gap o,b , với gap o,b là số cell trống phía sau ở làn ñường ñích

Trong tập ñiều kiện trên, ñiều kiện a) và b) cho phép xe có thể di chuyển với vận tốc mong muốn khi gặp phải một một chướng ngại vật phía trước ðiều kiện c) bảo ñảm rằng không có xe nào chạy phía sau ở làn ñường cần chuyển bị cản trở ðiều kiện c) có thể ñược tối ưu ñể phù hợp hơn với tình hình giao thông cụ thể Khi các ràng buộc cho quá trình chuyển làn ñường ñược thỏa mãn vẫn có thể xuất hiện tượng “ping-pong” trong chuyển làn ñường, nghĩa là các xe liên tục di chuyển từ làn ñường bên phải sang làn ñường bên trái, ñể hạn chế hiện tượng này các quá trình ngẫu nhiên có thể áp dụng

II.4.3 Mô hình CA cho giao thông ñô thị

Cùng thời ñiểm với mô hình NaSch ñược giới thiệu, một mô hình CA khác ñược ñề xuất bởi Biham, Middleton, và Levine (mô hình BML) [9] Mô hình BML mô hình hóa cho giao thông thành phố mặc dù các vấn ñề giao thông thực tế chưa ñược thấy rõ Mô hình BML gồm một lưới 2-chiều, luồng giao thông có thể di chuyển theo cả hai chiều

Mỗi cell trong lưới của mô hình BML chứa thông tin cho biết xe sẽ di chuyển sang trạng thái tiếp theo như thế nào (ñi thẳng hoặc rẻ sang hướng khác) Lưới các cell

có thể sử dụng ñể mô tả các giao lộ của con ñường và mỗi bước tương ứng với khoảng thời gian của tín hiệu giao thông (ñèn giao thông xanh hay ñỏ)

a) b)

Hình II.7: Mô hình BML với cấu hình ban ñầu và trạng thái kẹt xe

a) Cấu hình ban ñầu b) Trạng thái kẹt xe

Cách thức xe di chuyển từ cell này sang cell khác trong mô hình BML ñược xác ñịnh trước do ñó từ cấu hình ban ñầu trạng thái các cell hoàn toàn xác ñịnh khi mô phỏng Do ñó ðể bổ sung tính ngẫu nhiên cho mô hính BML cơ bản, Chowdhury và Schadschneider [13] ñã mở rộng mô hình này và bổ sung các yếu tố ngẫu nhiên cho các xe khi di chuyển

Ngoài cách tiếp cận sử dụng lưới hai chiều dựa trên mô hình BML, các nghiên

cứu gần ñây xây dựng một mạng giao thông gồm một tập các ñoạn ñường và mỗi ñoạn ñường nối với nhau thông qua các giao lộ Các giao lộ có thể ñược ñiều khiển bởi tín

hiệu ñèn giao thông hoặc các biển báo hiệu cho phép các xe di chuyển trong trong trường hợp các giao lộ không có ñèn giao thông Giao lộ có thể ñược mô tả ñơn giản như là ñoạn giao của các ñoạn ñường tuy nhiên giao lộ cũng có thể có các hình dạng khác nhau (ví dụ, hình xuyến)

Mạng giao thông mô tả theo cách này thường ñược xây dựng thành những khối bao gồm tập các ñường nối cùng với các ngã tư Hành vi của các xe khi di chuyển trên các con ñường ñược ñiều khiển bởi các luật di chuyển thông thường (ví dụ, luật di chuyển trên một làn ñường, luật chuyển làn ñường…) Khi xe di chuyển tại các ngã tư hành vi của xe phụ thuộc vào các luật di chuyển tại ngã tư (ví dụ, luật ưu tiên khi có biển báo quyền ưu tiên, tuân theo tín hiệu giao thông) Trong nhiều trường hợp, các ngã tư ñược ñơn giản hóa ñể bảo ñảm các xe có thể di chuyển trên các ngã tư dễ dàng [14]

Khi mô phỏng cho giao thông ñô thị hành vi của các xe tại các giao lộ ảnh hưởng rất lớn ñến lưu lượng và vận tốc của luồng giao thông Do ñó cách ñặc tả và hiện thực các luật cho di chuyển tại các giao lộ cần phải ñon giản, dễ dàng cho người dùng chỉnh sửa, bổ sung các luật này

Với các vấn ñề ñã ñược ñề cập, chẳng hạn cách mô tả các loại xe tham gia giao thông, mô tả giao lộ, mô tả hành vi các phương tiện ñặc biệt tại các giao lộ, trong

Chương III chúng tôi ñề xuất cách mô hình hóa các loại xe nhằm tách biệt trạng thái

của xe với các thông tin về cell mà xe ñó chiếm, cách rời rạc hóa ñoạn ñường, giao lộ ñồng thời ñề xuất một mô hình cơ bản

Ngoài ra trong chương tiếp theo, chúng tôi cũng xác ñịnh các yếu tố ảnh hưởng ñến cách mô hình hóa các thành phần của mô hình CA như khoảng thời gian giữa các bước di chuyển, kích thước cell khi rời rạc một ñoạn ñường cùng các yếu tố liên quan

như xác suất giảm tốc, xác suất chuyển làn ñường cho ñoạn ñường cần mô phỏng… ðồng thời chúng tôi cũng ñề xuất một framework sử dụng mô hình cơ bản ñược ñề xuất ñể giải quyết bài toán mô phỏng giao thông trong ñó người dùng có thể dễ dàng

bổ sung, chỉnh sửa các luật sao cho phù hợp với tình hình giao thông hiện tại

Chương III Mô hình hóa và Phương pháp giải quyết

III.1 Biểu diễn các thành phần của luồng giao thông

Khi sử dụng các mô hình CA cho mô phỏng giao thông, các con ñuờng ñược chia

thành các cell với kích thước ∆X Mỗi cell hoặc trống hoặc chỉ ñược chiếm bởi duy

nhất một xe

Các cách tiếp cận hiện tại thường ñồng nhất trạng thái của xe và trạng thái của cell do ñó chỉ có thể mô phỏng cho một loại xe, tuy nhiên cách tiếp cận này không phù hợp khi áp dụng cho các luồng giao thông phức hợp với nhiều loại phương tiện cùng tham gia giao thông ðể giải quyết vấn ñề này, ñề tài này cho phép mỗi xe có thể chiếm nhiều cell và khi tham gia giao thông trạng thái của xe thay ñổi không phụ thuộc vào các cell bị chiếm

Ngoài ra khi tiến hành mô phỏng, thời gian cho mỗi bước thực thi cũng ñược rời

rạc hóa thành các khoảng ∆T Thông thường giá trị thời gian ∆T cho biết thời gian phản

ứng của người ñiều khiển phương tiện giao thông khi gặp các chướng ngại vật phía trước

Khi di chuyển, vận tốc các xe có giá trị rời rạc trong khoảng 0…v max, mỗi bước

di chuyển xe thay ñổi vận tốc một lượng ∆V = ∆X / ∆T Chú ý rằng giá trị của của các thông số ∆X và ∆T có thể ñược ñiều chỉnh sao cho phù hợp với ñặc ñiểm của hệ thống

giao thông hiện tại cần mô phỏng

Một loại phương tiện ñặc biệt tham gia vào quá trình mô phỏng là các chướng ngại vật Các chướng ngại vật ñược mô tả như các xe tuy nhiên vận tốc luôn có giá trị bằng không tại mọi thời ñiểm Với cách tiếp cận này, các chướng ngại vật ñược mô tả một cách ñơn giản và ñặc biệt hữu ích khi mô tả các chướng ngại vật ñặt tại giao lộ có hình dạng rất ñặc thù

Tương ứng với kiến trúc vật lý của con ñường có hai loại hệ thống giao thông

là: hệ thống ñóng có biên vòng và hệ thống mở có biên mở ðối với hệ thống ñóng số