Câu2:Giải các phương trình và bất phương trình sau?(Biểu diễn nghiện của bất phương trình trên trục số). Tính vận tốc của ca nô.[r]
Trang 1Cấp độ
Tên chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương trình -Biết tìm điều
kiện để một phương trình là bậc nhất một ẩn
Biết giải phương trình chứa ẩn ở mẫu,phương trình đưa được
về dạng ax+b=0
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối,tìm phương trình tương đương với phương trình đã cho
Số câu
Số điểm
%
1 1 10%
2 2 20%
2 2 20%
2 Các kiến thức
về tam giác
đồng dạng
Chứng minh 2 tam giác đồng dạng
Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác
Số câu
Số điểm
%
1 2 20%
1 0,5 5%
3 Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
toán bằng cách lập phương trình
Số câu
Số điểm
%
1 1,5 15%
4.Bất phương
trình
Biết giải bất phương trình chứa ẩn
Số câu
Số điểm
%
1 1 10%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
%
1 1 10%
3 3 30%
3 4 40%
2 2 20% II.Đề ra:
Câu 1 :
Trang 2a, Tìm điều kiện của k để(k-1)x-3 =0 là phương trình bậc nhất một ẩn?
b,Tìm phương trình tương đương với phương trình 2x-4=0
Câu2:Giải các phương trình và bất phương trình sau?(Biểu diễn nghiện của bất phương trình trên trục số)?
a a 5(x - 2) – (x – 1) + 5 =0
b x −11 − 3
x −2=−
1
( x − 1)( x −2)
c 3 x −16 <3 x − 5 (3 x +1)
12
d |x − 2| =5 x +15
Câu 3: đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành phố
A đến thành phố B 10km Để đi từ A đến B ca nô đi hết 3 giờ 20 phút Ô tô đi hết 2 giờ Vận tốc của ca nô kém hơn vận tốc cảu ô tô là 17km/h Tính vận tốc của ca nô Câu 4:Trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên cạnh thứ 2 của góc đó đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm
a Chứng minh rằng AEF ADC
b.Gọi I là giao điểm của CD và EF Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8
Câu 1 ( 2điểm)
a , k ≠ 1 (1đ)
b , Lấy đúng ví dụ ( 1đ)
Câu 2 ( 4điểm)
a khai triển thu gọn 4x - 4 = 0 (0,5đ)
Kết quả x = 1 (0,5đ)
b ĐKXĐ: x 1; x ≠2 (0,25đ)
- Quy đồng ,khử mẫu 2 vế
x – 2 –3 x +3 = -1 (0,25đ)
x =1( không thoả mãn đkxđ) (0,25đ)
Phương trình vô nghiệm (0,25đ)
c.Quy đồng,khử mẫu ở 2 vế, thu gọn
6x - 2 < 21x – 5 (0,5đ)
Chuyển vế kết quả
x > 15 (0,5đ)
d Để giải phương trình đã cho ta phải giải 2 phương trình:
1 x-2=5x+5 kết quả x= −7
4 (0,5đ)
2 x-2= -5x-5 kết quả x= −1
2 (0,5đ)
Trang 3Câu 3: ( 1,5 điểm)
Gọi vần tốc của ca nô là x(km/h, x>0) Vận tốc của ô tô là: (x + 17) km/h (0,5đ)
Quảng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là:
x 3 13km=10
3 km
Quảng đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là:
(x + 17)2 km = 2 + 34 (km) Theo bài ra ta có phương trình 10 x3 +10=2 x+34 (0,5đ)
10x + 30 = 6x + 102
4x = 72
Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h (0,25đ)
Câu 4: (2,5 điểm)
1.Vẽ hình đúng, ghi được GT, KL (0,5đ)
2.Chứng minh:
Câu a(1,5đ):Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
AEAD= 3
4(1)
(0,5đ)
AFAC= 6
8=
3
4(2)
Từ (1) và (2) suy ra: AEAD= AF
AC (3) (0,5đ)
Hai tam giác AEF và tam giác có Â chung (4) (0,25đ)
Từ (3) và (4) => AEF ADC (trường hợp đồng dạng thứ 2) (0,25đ)
Câu b(0,5đ): AE F ADC =>EFA = DCA(1) (0,25đ)
Mặt khác: DIF = EIC (đối đỉnh) (0,25đ)
Suy ra : IDF IEC theo tỉ số đồng dạng là k = DFFC= 2
5 (0,25đ)
SDIF
SEIC
=k2
=(25)2= 4
25 (0,25
I
A
C
F E
D