Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Kim Liên - Hà Nội - TOANMATH.com

Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.. z là một số thuần ảo.?[r]

I Kiến thức trọng tâm:

1 Giải tích: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng; Số phức

2 Hình học: Hệ tọa độ trong không gian, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, khoảng cách, góc

II Đề tham khảo:

ĐỀ SỐ 1 Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số

1

sin cos

f x





f x x  xC

f x x x C



f x x  x C

f x x x C



Câu 2 Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số 24 2

( )

1

x

f x

x x





  và F( 2) ln 81. TínhF 2

A. F 2 ln 9 B. F 2 2 ln 7 ln 9. C. F 2 ln 7 ln 9. D. F 2 2(ln 7 ln 3).

Câu 3 Tìm hằng số a để hàm số 1

( )

f x

x x



 có một nguyên hàm là F x( )aln( x 1) 5.

2

a

Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )e2cosx.sin x

A  f x x( )d 2e2cosxC. B. f x x( )d  2e2 cosxC C. 1 2cos

2

x

f x x  e C

2

x

f x x e C



Câu 5 Cho f(x) là hàm số có đạo hàm trên [1; 4] biết

4

1 ( ) 20

f x dx

 và f(4)16; (1)f 7 Tính

4

1 '( )

I xf x dx

Câu 6 Cho

2 2 1

I  x x  x và ux21 Mệnh đề nào dưới đây sai

A

3

0

d

27

3

2

1

d

I  u u D

3 2 2

3 3

I

Câu 7 Biết

( ) 5; ( ) 7

f x dx f t dt

5

4 ( )d

I  f z z

Câu 8 Cho

5

2 2

ln(x x x)d aln 5bln 2c

Câu 9 Cho tích phân

1

5 0

(1 ) d

I x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

0

5

1

(1 )d

I t t t



1 5 0 (1 )d

I t t t C.

0

6 5 1 ( )d

I   t t t D

0

6 5 1 ( )d



  

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

TỔ TOÁN TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 12 Năm học 2020 – 2021

Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số 12

x

x

 B. 3 3 1

2

x

x

 D 3 1

x

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho 3

1

875 ( 6 )

4

m

x  x dx



Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳngx0,x4và đồ thị hai hàm số y  0, y  x

A 16

.

3 B

22

3 C 2 D

23

3

Câu 13 Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường tan ; 0; 0,

4



xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

2

  



4

  



4

  



2

  



V

0

4





 xdx a b a b Tính S = a b 

Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 + 1 và đường thẳng y = x + 3

A 9

2 B 13

3 C

11

3 D

7 2

Câu 16 Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 1

, 0, 1

x

   và xa a( 1) quay

xung quanh trục Ox

A 1

1

a

  

1

1

a 

  

1

a 

  

1

a

  

Câu 17 Cho số phức z   5 7 i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng  7 i B Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng  7.

C Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7. D Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 i

Câu 18 ìm các ố thực x và y thỏa mãn điều kiện  2 x   1   3 y  2   i  x   2   y  4  i

A 1

3

x

y





  

 B

1 3

x y

 



 

 C

1 3

x y

 



  

 D

1 3

x y





 



Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm A B C , , theo thứ tự biểu diễn các số phức 2 3 ,3  i  i ,1 2  i Trọng

tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức z Tìm z

A z 1 i. B z 2 2 i C z 2 2 i D z 1 i

Câu 20 Cho i là đơn vị ảo, nlà số nguyên dương Mệnh đề nào au đây đúng?

A.i n i n10. B i ni n2 0. C i n i n2 0. D i ni n10

Câu 21 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?

A.Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z

B Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z

C.Với mọi số phức z, môđun của z và môđun z luôn bằng nhau

D.Với mọi số phức z, zluôn khác số phức liên hợp của z

Câu 22 Cho hai số phức z   a 2 i a   và z '   5 i ìm điều kiện của a để z z 'là một số thực

.

5

a   B 2

5

a   C.a  10. D a  10.

Câu 23 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận

nào đúng ?

A.z  B z  1. C z là một số thuần ảo D z   1.

Câu 24 Cho hai số phức z   a bi a b  ,  và z '   a ' b i a b '  ', '  ; ' z  0  Khẳng định nào đúng?

' ' '

a bi a b i

z



 B

a bi a bi z



' '

a bi a b i

z



 D

' '

a bi a b i z





Câu 25 Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. z , zz luôn là số thực B z , z

z

  luôn là số thực

C  z , zz luôn là số thuần ảo D  z , .z z luôn là số thực không âm

Câu 26 Cho số phức z   a bi a b  ,   Tìm phần ảo của số phức z2

A.a2b2. B a2b2. C 2 ab D  2 ab

Câu 27 Tìm nghiệm phức z của phương trình 2z3z  1 10 i

A z 1 2 i B z 1 2 i C z  1 2 i D z  1 2 i

Câu 28 Tìm tập hợp T gồm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  2 và z2 là số thuần ảo

A T        1 i ;1 i ; 1 i ;1  i  B T    1 i ;1  i  C T     1 i  D T     1 i  Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i 1

z i

 



A Trục hoành B Trục tung C Đường thẳng y = x D Đường thẳng y =  x

Câu 30 Cho hai số phức z   3 2 ivà z '   a  a2 11  i Tìm tất cả các giá trị thực của a để z  z ' là một số thực

A.a   3. B a  3. C.a  3 hoặc a   3. D a  13 hoặc a   13.

Câu 31 Kí hiệu n là số các giá trị của tham số thực a ao cho phương trìnhz2 az   3 0 (với ẩn là z), có hai nghiệm

phức z z1, 2 thỏa mãn z12z22  5.Tìm n

A n0. B n1. C n2. D n3

Câu 32 Cho a b c, ,  , a0, b24ac0 Tìm số nghiệm phức của phương trình az2bz c 0, (với ẩn là z)

A.3 B.2 C 1 D 0

Câu 33 Biết rằng nghịch đảo của số phức zbằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

A.z  B z  1. C z là một số thuần ảo D z   1.

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết u  2; v  1và góc giữa hai véc tơ u và v bằng 2

3



Tìm k để véc tơ p  ku  v vuông góc với véc tơ q   u v

.

5

k  B 5

2

k  C k2. D k5

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 5P    x y 3 0 Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của ( ) ?P

A. n1   ( 5;1; 3)  B n2  (5; 1; 0)  C n3  ( 5; 0;1). D n4  (5;1;0).

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu tâm I( 1; 2; 3)  tiếp xúc với mặt phẳng tọa

độ (Oyz)

A R1. B R2. C R3. D R 13

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có đường kính AB với A( 1; 2; 0)  và B(5;0; 2) Viết phương trình mặt phẳng ( )P tiếp xúc với mặt cầu ( )S tại điểm B

A.( ) : 3P x  y z 170. B.( ) : 6P x2y z 0. C.( ) : 3P x   y z 5 0. D. ( ) : 3P x  y z 170

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng ( ) : y2z0 và đường thẳng

2 : 4 2 1

z

 



  



 



Tìm tọa

độ giao điểm M của mặt phẳng ( ) và đường thẳng d

A M(5; 2;1). B. M(5; 2;1). C M(1;6;1). D. M(0; 2;1).

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), (0;1;0), (0;0;1)B C và D( 2;1; 1).  Viết

phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

A ( ) : (S x1)2y2z2 4. B ( ) : (S x1)2y2z2 3

C ( ) : (S x1)2y2z2 1. D. 2 2 2 3

4

S x  y   z 

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 1

 Véc tơ nào dưới đây là một véc

tơ chỉ phương của d

A u1  (2;3; 2)  B u2  (1; 1; 0)  C. u3   ( 2;3; 2). D u4  (2;3; 0).

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x3y  z 3 0 Gọi M, N lần lượt là giao điểm

của mặt phẳng ( )P với các trục Ox Oz, Tính diện tích tam giác OMN.

A. 9

.

4 B

9

2 C

3

2 D.

3 4

Câu 42 Cho phương trình có chứa tham số m:x2y2z22mx4y2zm23m0 Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu?

A  m B 5

3

m  C 5

3

m  D 5

3

m 

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oz và đi qua điểm

(2; 3;1)

Q 

A ( ) : x2z0. B ( ) : y3z0. C. ( ) : 3 x2y0. D. ( ) : 2 x  y 1 0

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,tìm tọa độ hình chiếu B'của điểm B(5;3; 2) trên đường thẳng



A B'(1;3;0). B B'(5;1; 2). C B'(3; 2;1). D B'(9;1;0)

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2P x by 4z 3 0 và

( ) :Q ax3y2z 1 0, ( ,a b ).Với giá trị nào của a và b thì hai mặt phẳng( )P và ( )Q song song với nhau

A. a1;b 6. B a 1;b 6. C 3

; 9.

2

a   b  D a 1;b6

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x2y  z 5 0 và đường thẳng

x  y  z 

   Gọi ( )Q là mặt phẳng chứa và song song với ( ).P Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )P và ( ).Q

A. 9

.

14 B

9

14 C

3

14 D.

3 14

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 4

với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình dưới đây?

A ( ) : x y 2z 2 0. B ( ) : x y 2z 9 0

C ( ) : 5 x3y  z 2 0. D. ( ) : 5 x3y  z 9 0

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x2y  z m 0 và mặt cầu

( ) :S x y z 4x6y0. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3

A m4;16  B m 1; 4 C m 3; 6 D m 1;3

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 1 1

:

 và 2

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;0; 2)cắt d1 và vuông góc với d2

x  y z 

 B

x  y  z 



x  y  z 

  D.

x  y z 

Câu 50 Biết   2

f x dxx  x C

A x210x C  B  x2 10x C  C  x2 10x C  D x210x C 

ĐỀ SỐ 2 Câu 1 Tìm số phức z thỏa mãn z2z 2 4 i

4

3

4 3

4 3

4 3

z    i

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3;0;0), N (2;2;2) Mặt phẳng ( ) P thay đổi qua M N ,

cắt các trục Oy Oz , lần lượt tại B (0; ;0), (0;0; ),( b C c b  0, c  0) Hệ thức nào dưới đây là đúng?

6

b   c C bc  3( b c  ). D b c 6

Câu 3 Cửa lớn của một trung tâm giải trí có dạng hình Parabol (như hình vẽ) Người ta dự

định lắp cửa bằng kính cường lực 12ly với đơn giá 800.000đồng 2

/ m ính chi phí để lắp cửa

A 33.600.000 đồng B 7.200.000 đồng

C 9.600.000 đồng D 19.200.000 đồng

Câu 4 Cho hàm số f x ( ) xác định trên e; thỏa mãn 1

'( )

.ln

f x

x x

 và f e( 2)0 Tính f e( 4)

A f e( 4)2 B f e( )4  ln 2 C f e( 4)3ln 2 D f e( )4 ln 2

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào au đây là phương trình của mặt cầu?

A x2y2z2 2x4y100 B x2 2y2z22x2y2z 2 0

C x2y2z22x2y2z 2 0 D x2y2z22x2y2z 2 0

6m

Câu 6 Cho

8

2 0

cos 2 xdx b

a c





 

 , với a b c, , là số nguyên dương, b

c tối giản Tính P  a b c

Câu 7 Hàm số f x ( )nào dưới đây thỏa mãn f x dx ( )  ln | x   3 | C?

3

f x

x



C f x ( )  ( x  3) ln( x   3) x D 1

2

f x

x





Câu 8 Gọi z z z z1, 2, ,3 4 là các nghiệm phức của phương trình (z2z)24(z2 z) 120.Tính

| | | | | | | |

S  z  z  z  z

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0 và x 3 Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Oxtại điểm có hoành độ x (0   x 3) là một hình vuông cạnh là

2

9x Tính thể tích V của vật thể

A V 18  B V 171 C V 18 D V 171 

Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong yx3 và yx5 bằng

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểmA ( 1;0;3)  qua mặt phẳng

( ) : P x  3 y  2 z   7 0

A A '( 1; 6;1)   B A '(0;3;1). C A '(11;0; 5)  D A '(1;6; 1) 

1 (2 ln 1) 2

m

x x dx m



.

Câu 13 Cho đồ thị hàm số y  f x ( ) Diện tích S của hình phẳng (phần tô đen trong hình

vẽ) được tính theo công thức nào dưới đây?

A

S f x dx f x dx



  

B

S f x dx f x dx



C

4

3

( )

S f x dx



 

D

S f x dx f x dx



Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

1 2

x t

d y t





  



   



và mặt phẳng ( ) : x 3 y z 2      0 Khẳng định nào au đây là đúng?

A Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng( )  B Đường thẳng dsong song với mặt phẳng ( ) 

C Đường thẳng dcắt mặt phẳng ( )  D Đường thẳng dvuông góc với mặt phẳng ( ) 

Câu 15 Cho

0 2

dx I

x a





 , với a0 Tìm a nguyên để I  1

C Không có giá trị nào của a D Vô số giá trị của a

Câu 16 Tính

2

x

x







Câu 17 Cho

3 2 2 4

cot sin

x

x





  và u  cot x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

1

3

0

I u du B

1

0

I udu C

2 3

4

.

u du





1 3 0

I  u du

Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phứczthỏa mãn điều kiện z (3 2 )i 2 là:

A Đường tròn tâmI (3; 2), bán kính R 2 B Đường tròn tâmI (3; 2), bán kính R2

C Đường tròn tâmI ( 3;2)  , bán kính R2 D Đường tròn tâmI (3; 2)  , bán kính R2

Câu 19 Số phứcz 4 3icó điểm biểu diễn là:

A M (4; 3)  B M (3;4). C M (4;3). D M ( 3;4) 

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0;0;1); ( 1; 2;0); (2;0; 1) B   C  Tập hợp các điểm M

cách đều ba điểm A B C , , là đường thẳng .Viết phương trình 

A

1

3

2

:

3

z t

  















B

1 2

1 2

  







   



C

1 3 :

2

z t

 











D

1 3 2 :

3

z t

  















Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

1 2

d y

 



 



   



, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ

phương của đường thẳng d?

A u3 (1;0; 2) B u2 (1;3; 1). C u1(1;0; 2). D u4  ( 1;3; 2)

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x3)2 y2 (z 2)2 m24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể mặt cầu ( ) S tiếp xúc với mặt phẳng ( Oyz ).

Câu 23 Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức ztrên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tâm I (0;1), bán kính R3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M x y ( ; ) biểu diễn của số phức z   x yi x y ( ;  R )thỏa mãn

z  i   z i là:

A Đường tròn đường kính ABvới A (1; 3); (2;1)  B

B Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng ABvới A (1; 3); (2;1)  B

C Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng ABvới A ( 1;3); ( 2; 1)  B  

D rung điểm của đoạn thẳng ABvới A (1; 3); (2;1)  B

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

1

5

d y

 



 



   



và 2

0 : 4 2 '

5 3 '

x





  



  



Viết phương trình đường vuông góc chung  của d1và d2

x  y z 

x  y z 



x  y z 

x y  z 

Câu 26 Tính

1 

 dx x , kết quả là

.

C x

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (3; 2; 2); (3;2;0)   B Phương trình mặt cầu đường kính AB

là:

A (x3)2y2 (z 1)2 20 B (x3)2y2 (z 1)2 5

C (x3)2y2 (z 1)2 5 D (x3)2 y2 (z 1)2 20

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 1;1)  và hai mặt phẳng ( ) : 2 P x    z 1 0;

( ) : Q y   2 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )  đi qua Avà vuông góc với hai mặt phẳng( ),( ) P Q

A ( ) : x 2 y z     0. B ( ) : 2  x    y 4 0.

C ( ) : 2  x     y z 4 0. D ( ) :  x  2 z   4 0.

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u   2 i 3 j k  , tọa độ của u là:

A u  (2;3;1). B u  (2;3; 1)  C u  (2; 1; 3)   D u  (2; 3; 1)  

Câu 30 Giả sử hàm số y  f x ( )có đạo hàm liên tục trên 0;2 biết

2

0 ( ) 8

f x dx

0 (2 ) 1

f x  dx



Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : P 1

2 1 3

x    y z , vectơ nào dưới đây là một vectơ

pháp tuyến của mặt phẳng( ) P ?

A n1(3;6; 2) B n3  ( 3;6; 2) C n4  ( 3;6; 2). D n2 (2;1;3)

Câu 32 Cho hai hàm số F x( )(x2axb e) , ( )x f x (x23x4) e x Biết a b, là các số thực để F x ( )

là một nguyên hàm của f x ( ) Tính S a b

Câu 33 Tìm các giá trị thực của tham sốm đế số phức zm33m2  4 (m1)i là số thuần ảo

2

m m





  



Câu 34 Cho

( )

1

w

z z





 với z là số phức tùy ý cho trước Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm giữa đường thẳng : 3 2

( ) : 3  x  4 y  5 z   8 0 là điểm I a b c  ; ;  Tính T    a b c

.

3

 

3

 

3

 

T

Câu 36 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2bz c 0, ( ,b c ,c0) Tính 2 2

1 1

P

  theo b c,

A

2

2

.

P

c



2 2

2

P c



2 2

P

c



2 2

2

P c





Câu 37 Tìm phần thực a của số phức z    i2 i2019.

2

Câu 38 Cho số phức z   a bi a b ( ,  )thỏa mãn   3 4 2

2

i

i z

i



 Tính P10a10 b

Câu 39 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )3x

ln 3

x

f x dx   C



C

1 3

1

x

x





Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3;5; 5); (5; 3;7)   B  và mặt phẳng (P) : x    y z 0.

Tìm tọa độ của điểm M trên mặt phẳng (P)sao choMA22MB2 đạt giá trị lớn nhất

A M (6; 18;12)  B M ( 2;1;1)  C M ( 6;18;12)  D M (2; 1;1) 

Câu 41 Tìm các số thựcx y , thỏa mãn(1 3 )  i x  2 y   (1 2 ) y i    3 6 i

A x  5, y   4. B x   5, y   4. C x  5, y  4. D x   5, y  4.

Câu 42 Cho hình phẳng( ) H giới hạn bởi đường cong y2 2y x 0 và đường thẳng x    y 2 0 Tính diện tích S

của hình( ) H

6

6

Câu 43 Cho số phức z   3 4 ,( , i a b  ) Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 44 Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức  3i và 3i là nghiệm ?

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )  chứa trục Oxvà đi qua điểm

(2; 1;3)

A ( ) : 2 x     z 1 0. B ( ) : 3  y   z 0. C ( ) :    y 3 z  0. D ( ) : x 2   y    z 3 0.

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1;0; 2); N (2; 1; 1)   Đường thẳng MN có phương trình

tham số là

A

1

2 3

 



  



  



B

1

2 3

y t

 



 



  



C

1

2 3

y t

 



  



  



D

1

2 3

 



  



  



Câu 47 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm và liên tục trên R

Biết rằng đồ thị hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên

y g x f x x x

Mệnh đề nào au đây đúng?

A.g  1 g 1 g 2

B.g  1 g 1 g 2

C.g  1 g 1 g 2

D.g  1 g  2 g 1

Câu 48 Cho hàm số f x   liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Biết 3  

1

14 3

f x dx



 

1

1 '

3

xf x dx  

 Gọi S1, S2 là diện tích của hình phẳng (phần tô mầu

trong hình vẽ) được giới hạn bởi đồ thị hàm sốy  f x  và trục hoành Tính tổng

S  S

A.5. B.5. C. 13

3



D.13 3

Câu 49 Cho hàm số f x   liên tục trên . Biết cos3x là một nguyên hàm của hàm sốf  2 x  1 , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x   là

2

x

C

B

3 3

2

x C

C. 3 3

2

x C

D. 3 3

2

x C

Câu 50 Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f x ( )    0, x Biết f (0)  1 và

2 '( ) (6 3 ) ( )

f x  x x f x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x ( )  m có nghiệm duy nhất

4

m e m

 

  

4 1

m e m

 

 

