Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x+y!. ThÝ sinh kh«ng ®îc dïng tµi liÖu[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT BẮC YấN THÀNH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010
Mụn: Toỏn Khối D.
Thời gian làm bài 180 phỳt
A PHẦN CHUNG
Cõu I: (2 điểm)
Cho hàm số: y= 2 x +1
x − 3 (C)
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2) Tỡm trờn đồ thị điểm M sao cho tổng khoảng cỏch từ M đến hai đường tiệm cận của
đồ thị (C) là nhỏ nhất
Cõu II: (1 điểm)
Tớnh tớch phõn: I=∫
0
1
x3√1− x2dx
Cõu III: (2 điểm)
1) Giải phương trỡnh: 3 −4 cos2x=sin x (2 sin x +1)
2) Giải bất phương trỡnh: (x+1)(x +4 )<5√x2+5 x+28
Cõu IV: (2 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=a √2 ; mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cựng vuụng gúc với đỏy
1) Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD theo a
2) Gọi M là trung điểm của SA, xỏc định thiết diện của hỡnh chúp cắt bởi mặt phẳng (MBC) Tớnh diện tớch của thiết diện đú theo a
Cõu V: (1điểm)
Cho x, y là cỏc số thực dương thỏa món 2x+3
y=1 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x+y
B PHẦN RIấNG: Thớ sinh chỉ được chọn 1 trong 2 cõu VI.a hoặc VI.b
Cõu VI.a: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC cú trọng tõm G(-2;-1), cạnh AB: 4x+y+15=0; cạnh AC: 2x+5y+3=0 Viết phương trỡnh cạnh BC
2) Từ 5 chữ số 0,1,2,3,4 cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn chẵn gồm 4 chữ số đụi một khỏc nhau?
Cõu VI.b: (2 điểm)
1) Trong khụng gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2+y2+z2− 2 x +4 y − 6 z − 2=0 và mặt phẳng (): x+ 2 y −2 z − 3=0 Viết phương trỡnh mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xỳc với mặt cầu (S)
2) Từ 5 chữ số 0,1,2,3,4 cú thể lập được bao nhiờu số cú cỏc chữ số đụi một khỏc nhau?
Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không đợc dùng tài liệu!
Họ tờn thớ sinh: SBD: ……