De va dap an Kiem tra chuong 4 Toan 11

[r]

TRƯỜNG THPT Ngô Trí Hoà KIỂM TRA CHƯƠNG II

Họ và tên:……… Môn: TOÁN LỚP 11 CƠ BẢN Lớp:11 Thời gian: 45 Phút

-Câu 1: (2 điểm)

Tính các giới hạn sau:

a)

3 5 lim

n n



2 3

lim

 

Câu 2: (4 điểm)

Tính các giới hạn sau

a)

3 2 5

lim( 5 10 8)

   

b)

3 2 2 2

2 8 lim

x

 

c)

2 5 2 lim

x

x

  

2

lim ( 3 1 3)

    

Câu 3: (4 điểm)

a) Tìm số thực a sao cho hàm số

2 2 2 ( )

f x

a x v i x





í í

Liên tục trên 

b) Chứng minh rằng phương trình: sinx 1 x0 có nghiệm

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

3

7

n

n









1

b

3

3

9 2

n n

5

lim( 5 10 8) 5 5.5 10.5 8 208

         1

2

c

2

5 2 1

2 1

        

 

 

1

             

( )

f x

a x v i x





í í

Hàm số liên tục với mọi x 2 Để hàm số liên tục trên thì

hàm số phải liên tục tại x = 2

Tại x = 2 ta có:

2 2 2

lim ( ) lim 4

lim ( ) lim (1 ) 2(1 )

2

(2) 4

Để hàm số liên tục tại x = 2 thì:

lim ( ) lim ( ) (2)

2(1 )

1 1 2

a a a

a





   

    







 



0,5

0,5

0,5

1

0,5

b Ta có f(x)= sinx + 1- x liên tục xR

Vì: f(0) (3 ) 1( 3 )f 2 2 32 0

Nên phương trình có ít nhất một nghiệm 

3 (0; ) 2



1