PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Toán lớp 8 Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.. Điểm của bài thi được làm tròn đến 0,5đ sao cho có lợi cho học sinh.?[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học hỳ I năm học : 2011-2012
Họ tên hs : Môn : Toán lớp 8
Lớp : Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu1: (1,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a 1 – 2y + y2
b x2 + 4y2 + 4xy – 16
Câu 2: (2 điểm)
Thực hiện phép tính:
a 2 x −7 x+4 +6− 5 x
x + 4 +
7 x +17
x +4
b 4 x −12 5 x +5 : x
x2 +2 x+ 1
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho biểu thức:
A = 2 2
:
a Rút gọn A
b Tính giá trị của A khi x = 12
c Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Câu 4: (1 điểm)
Tính diện tích tứ giác ABCD theo các độ dài đã cho ở trên hình Biết diện tích tam giác BEC bằng 24 cm2 A 12cm B
D E C
18cm
Câu 5: (3 điểm)
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt nhau ở O Từ B kẻ đường thẳng
Bx song song với đường chéo AC; từ C kẻ đường thẳng Cy song song với đường chéo BD;
hai đường này cắt nhau tại K
a Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b Chứng minh AB = OK
c Hình thoi ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác OBKC là hình vuông?
Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 2PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Toán lớp 8 Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm của bài thi được làm tròn đến 0,5đ sao cho có lợi cho học sinh.
Câu 1 : (1,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a 1 – 2y + y2 = (1-y)2 (0,5đ)
b x2 + 4y2 + 4xy – 16 = (x + 2y)2 – 42 (0,5đ)
= (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) (0,5đ)
Câu 2: (2 điểm)
a.2 x −7 x+4 +6− 5 x
x + 4 +
7 x +17
x +4 ¿
2 x −7+6 − 5 x +7 x +17
4 x +16
x +4 =
4 (x +4)
x +4 =4 (1đ)
c
2 2
4 (x+1) 5(x +3) (1đ)
Câu 3: (2,5 điểm)
(x − 1)( x+1).¿ ¿ (0,75đ)
b x = 12 thỏa mãn điều kiện, thay x = 12 vào biểu thức A ta có:
A =
1
1
=
3 2
−1
2
= -3
Vậy với x =12 thì A = -3 (0,75đ)
c A = x −1 x +1=x − 1+ 2
x −1 =1+
2
x − 1
Ta có 1 Z để A nhận giá trị nguyên thìx −12 nhận giá trị nguyên.x −12 nhận giá trị
nguyên khi x – 1 Ư(2) = 2; 1;1; 2
¿
¿
¿(TMĐK) (0,75đ)
Câu 4: (1 điểm)
ABED là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông) nên AB = DE = 12cm
Suy ra EC = 6cm (0,25đ)
SBEC = ½ BE EC BE = (24 2) : 6 = 8cm (0,25đ)
SABED = 12 8 = 96cm2 (0,25đ)
SABCD = SBEC + SABED = 24 + 96 = 120cm2 (0,25đ)
Câu 5: (3 điểm)
Trang 3Vẽ hình, viết giả thiết kết luận (0,5đ)
B K x
A C O
D y
a Xét tứ giác OBKC
Có BK // OC; KC// OB => OBKC là hình bình hành (0,5đ)
Mà BD AC tại O nên BOC = 900
Vậy OBKC là hình chữ nhật (0,5đ)
Hoặc chứng minh tứ giác có 3 góc vuông
b Ta có OBKC là hình chữ nhật (cmt)
=> BK // OA (BK // OC) và BK = OA (cùng bằng OC) (0,5đ)
Nên tứ giác ABKO là hình bình hành
Vậy AB = OK (0,5đ)
c Hình chữ nhật OBKC là hình vuông
BO = OC
AC = BD
Vậy hình thoi ABCD phải là hình vuông (0,5đ)