Gọi M là trung điểm của CD..[r]
Trang 1Trường THPT Quỳnh Lưu II
Tổ Toán
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10
Năm học 2013-2014
Chủ đề
Các mức độ
Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Chương II
HS bậc nhất, bậc 2
Số câu Điểm
2 2
1 1
3 3 Chương III
Pt, hệ PT
Số câu Điểm
1 2
1 1
1 1
3 4 Véc tơ
Số câu Điểm
1 1
1 1
2 2 Tích vô hướng
Số câu Điểm
1 1
1 1 Tổng
Số câu Điểm
4 5
3 3
2 2
9 10
\
Trang 2TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2 1
3 2
x y
x x
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 4x3
Câu 3: Giải các phương trình sau:
Câu 4: Cho hệ phương trình:
3 x y 2 4
y x m
a, Giải hệ khi m=7
b, Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)
a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 MA 3MB 0
b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a
Gọi M là trung điểm của CD
………Hết………
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2 1
3 2
x y
x x
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 4x3
Câu 3: Giải các phương trình sau:
Câu 4: Cho hệ phương trình:
3 x y 2 4
y x m
a, Giải hệ khi m=7
b, Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 5: Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)
b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a
Gọi M là trung điểm của CD
Trang 3a, Biểu thị véc tơ BM theo 2 véc tơ AB và BC
………Hết………
Trang 4ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN KHỐI 10
Học kỳ I năm học 2013 - 2014
Câu 1
(1,0)
a ĐKXĐ: x2 + 3x + 20
1 2
x x
TXĐ: D R \{-1;-2}
b ĐKXĐ:
3
x
TXĐ: D = 3;
0,5
0,5
Câu 2
(2,0) *TXĐ: R* a=1>0 nên đồ thị là một parabol (P) quay bề lõm lên trên
* Đỉnh I(2;-1)
* Trục đối xứng x=2
* bbt suy ra đồng biến, nghịch biến
* Các điểm đặc biệt: (0;3); (4;3); (1;0); (3;0)
* Đồ thị:
0,25 0,5
0,5 0,25 0,5
Câu 3
2 4 4 4 2 4 1
x x x x
2
3 8 3 0 3
1 3
x x x x
Thử lại vào phương trình ban đầu suy ra pt có 2 nghiệm là: x=3
0,5
0,5 0,5
0,5
b (1,0)
Đặt t= x23x ; t 0
Ta có PT : t2 + 3t -10 = 0
2 5( )
t
t loai
t = 2 x2 3x= 2 x2 + 3x – 4 = 0
1 4
x x
Vậy PT có 2 nghiệm là x=1 và x=-4
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 4
a (0,5)
Đặt
3 ; 0 2; 0
u x u
v y v
2 2
3 2
x u
y v
Ta có hệ:
2 2
4 4
15 1
2
u v
u v
m
u v
u v m
u, v là nghiệm của phương trình: X2- 4X +
15 2
m
=0 (*) Với m= 7 (*) trở thành: X2- 4X + 4=0 X=2
Suy ra u = v = 2
1 6
x y
0,25 0,25
Học sinh có thể giải bằng phương pháp thế
b (0,5) Hệ có nghiệm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm không âm
Trang 52 1 (15 ) 0 2
4 0
7
7 15 15
m
S
m
m m
0,25
0,25
Câu 5
a (1,0) Gọi M (x;y) MA ( 2 x;2 y MB); 3 x;2 y
2MA 3MB(5 5 ;10 x y)
2MA 3MB 0
Vậy M(1;2)
0,5 0,5
b (1,0) G là trọng tâm tam giác ABC nên
3 3
x x x x
y y y y
1 1
C C
x y
C 1; 1
0,5
0,5
Câu 6
a,
1
2 1
2
1 2
2
BM AM AB AD AC AB
BC AB BC AB
BC AB
Vậy
1 2
2
BM BC AB
0,5
b, Ta có:
1
2
1
0 (2 ) 2 0 0
2
BM AC BC AB AB BC
BC AB AB BC AB BC
a a
(Do ABBC nên BC AB . 0
) Suy ra BMAC
0,25
0,25
