Đề ôn thi Đại học số 7

Trong trường hợp tổng quát; gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, BC, CA.. Tính theo h thể tích khối chóp S.ABC.[r]

Bài 1: Cho hàm số: y = -x3 + 3x

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -9x

Bài 2: Giải phương trình: 2 sin 2 x+2 cos x −2 sin x −1

2 cos x − 1 =cos 2 x +√3(sin x+1)

Bài 3: Tìm m để phương trình: x2

+m(x −1)=6 x√x − 1

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (với a>0,

b>0, c>0)

1 Khi a = 3, b = 6, c = 9; gọi G là trọng tâm tam giác ABC và G1, G2, G3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của G lên các mặt phẳng: (Oxy), (Oyz), (Ozx) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm: G1, G2, G3

2 Trong trường hợp tổng quát; gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, BC,

CA Chứng minh rằng mặt phẳng (OMN) vuông góc với mặt phẳng (OMP) khi và chỉ khi

AB = ab

c .

Bài 5: Tính tích phân: I=∫

0

1

x2+x +2

x3+x2+x+1dx

Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức: e

− x2

1+x ≤ 1− x+

x4

2 ( x+1 ) , ∀ x ∈[0 , 1]

Bài 7: Giải bất phương trình log22x ≤ 2+ log4x2

Bài 8: Tìm số phức B để phương trình bậc hai z2 + Bz + 3i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8

Bài 9: Tìm số tự nhiên n sao cho: A n+4

4

P n +2<

143

4 P n

Bài 10: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = h và đáy là tam giác đều Góc giữa mặt bên

(SBC) và mặt đáy bằng 60o Tính theo h thể tích khối chóp S.ABC

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC SỐ 7