Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua đường thẳng d và song song với đường thẳng đi qua hai điểm A, B.. K và song song với BD chia khối lập phương2[r]
Trang 1Bài 1: Cho hàm số: y= x
2+5 x +5
x +1 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị © tại M, N ( x M<x N ); đồng thời cắt tiệm cận
đứng, tiệm cận xiên lần lượt tại P, Q sao cho PM = NQ
Bài 2: Giải phương trình: 2sin (2 x − π
6)+4 sin x+1=0
Bài 3: Giải hệ phương trình:
¿
y3=x3(9 − x3)
x2y + y2=6 x
¿{
¿
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;-5), B(-5;-3;7) và đường thẳng d:
x
1=
y +1
2 =
z −3
−4
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua đường thẳng d và song song với đường thẳng đi qua hai điểm A, B
2 Tìm tọa độ điểm M ở trên đường thẳng d sao cho MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x2 – x + 3 và đường thẳng d:
y = 2x + 1
Bài 6: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện: 3-x + 3-y + 3-z = 1
Chứng minh rằng: 9
x
3x+3y +z+
9y
3y+3x +z+
9z
3z+3x+ y ≥
3x+3y+3z 4
Bài 7: Giải phương trình 2(log2x+1)log4x +1
2log21
4=0
Bài 8: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
|2 i−2 z|=|2 z −1|
Bài 9: Tính lim
x→ 1
3
√x +7 −√5 − x2
x −1
Bài 10: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a và điểm k thuộc cạnh CC’ sao
cho CK = 2
3a Mặt phẳng (α) đi qua A K và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện Tính thể tích của hai khối đa diện đó
ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC SỐ 6