Đề ôn thi đại học số 5

Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P) 2.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.[r]

Bài 1: Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + mx (1)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0

2 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại và các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng (d): x – 2y – 5 = 0

Bài 2: Giải phương trình: cos2x + (1 + 2cosx)(sinx – cosx) = 0

Bài 3: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: √x2+mx+2=2 x+1

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 5 = 0 và các điểm

A(0;0;4), B(2;0;0)

1 Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Bài 5: Tính tích phân: I=∫

1

2 dx

x2√1+x2

Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= x+ y

y +z

z+x

2+ y

Trong đó x, y, z là các số thực thuộc đoạn [1,2]

Bài 7: Giải phương trình

x −1¿2=1

2+log4(2 x2−3 x+1)

1

2log2¿

Bài 8: Tính gọn: T = (1−i 1+i)33

Bài 9: Giả sử n là số nguyên dương và (1+x)n = ao + a1x + a2x2 + …+ akxk + … + anxn Biết rằng

tồn tại số k nguyên (1 k ≤ n− 1¿ sao cho a k −1

a k

a k+1

24 , hãy tính n và k.

Bài 10: Cho hình chop S.ABC có hai tam giác ABC và SBC là hai tam giác đều cạnh a, góc giữa

cạnh SA và mp(ABC) bằng 60o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC SỐ 5