DE KT HKI 2013 - 2014

Giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn... PHẠM THANH BÌNH.[r]

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 TRƯỜNG THPT CHẾ LAN VIÊN MÔN : TOÁN 10(CƠ BẢN)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

MA TRẬN ĐỀ:

Mức độ

Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng mức độ thấp

Vận dụng mức độ

2,0

2 2,0

PT quy về bậc nhất,

bậc hai

3a 1,0

1 1,0

Hệ phương trình bậc

1,0

1 1,0 Khoảng cách giữa hai

Tích vô hướng của hai

vectơ

4c 1,0

1 1,0 Tổng 2 2,0 1 1,0 5 6,0 1 1,0 9 10.0

Ghi chú: Đề ra theo tỉ lệ: Nhận biết, thông hiểu – 30%; Vận dụng – 70%

BẢNG MÔ TẢ CÂU HỎI Câu 1 (2,0đ): Tìm tập xác định của hàm số.

Câu 2 (2,0đ): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Câu 3 (2,0đ):

a) Giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

b) Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Câu 4 (3,0đ):

a) Tìm tọa độ trọng tâm G

b) Tính chu vi ABC

c) Tìm tọa độ trực tâm H của  ABC

Câu 5 (1,0đ): Chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng BĐT Cô – si.

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT CHẾ LAN VIÊN NĂM HỌC : 2013 - 2014

Môn:Toán Lớp: 10 Ban cơ bản

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: T01

Câu 1 (2,0đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

3 2

x







b) y 2x 1

Câu 2 (2,0đ): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3

Câu 3 (2,0đ): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) x 7 2x 1  

b)









Câu 4 (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có: A(1 ; 2) ; B(– 2 ; – 1); C(0 ; – 3) a) Tìm tọa độ trọng tâm G

b) Tính chu vi ABC

c) Tìm tọa độ trực tâm H của  ABC

Câu 5(1,0đ): Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng:

b  c a  c b a

Đẳng thức xảy ra khi nào ?

ĐÁP ÁN ĐỀ 01

1

(2,0đ)

a) Hàm số xác định khi: x20

0.75

 x2

b) Hàm số xác định khi: 2x  1 0

0.75

1 2

x

Vậy D =

1

; 2





2

(2,0đ)

Đồ thị: (Hs vẽ chính xác đồ thị của hàm số, thể hiện được các điểm đặc biệt trên

3

(2,0đ) a) Ta có: x 7 2x 1  

2x 1 0

x 7 2x 1

x 7 2x 1

 







2

1 2

1 2 2 3

4 2

x

x x

x

x







 





















Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 2

0.25

0.25

0.25

0.25

b)







 (Điều kiện: x2;y )2

Đặt

;

HPT trở thành

5 6 2

3

u v



 







0.25

0.25

Giải HPT ta được

;

Khi đó:

5

2 3

x x

y y















 Vậy nghiệm của HPT là : (5 ; 0)

0.25

4

(3,0đ)

a) Trọng tâm G của ∆ABC là G

1 2 0 2 1 3

;

Hay G

;

1.0

2 2

( 3)    3  2 3; AC =    

BC =  

2 2

c) Gọi H(x ; y)

Vì H là trực tâm của ∆ABC nên :

AH.BC 0 BH.AC 0









 

 

1

3

x

x y

y









Vậy H

1 2

;

3 3



0.5

0.25

0.25

5

(1,0đ)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có :

Cộng theo vế ta được :

Hay

b  c a  c b a Đẳng thức xảy ra  a = b = c

0.50

0.25

0.25

Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm

tương ứng sao cho hợp lý

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT CHẾ LAN VIÊN NĂM HỌC : 2013 - 2014

Môn:Toán Lớp: 10 Ban cơ bản

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: T02

Câu 1 (2,0đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

2

3

y

x





b) y x6

Câu 2 (2,0đ): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = – x2 – 4x – 3

Câu 3 (2,0đ): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x 5 x 1  

b)

x 3 y 1 4









Câu 4 (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có: A(2 ; 0) ; B(1 ; – 3); C(– 2 ; 1)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G

b) Tính chu vi ABC

c) Tìm tọa độ trực tâm H của  ABC

Câu 5(1,0đ): Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng:

b  c a  c b a

Đẳng thức xảy ra khi nào ?

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

1

(2,0đ)

a) Hàm số xác định khi: 3 x0

0.75

 x3

b) Hàm số xác định khi: x  6 0

0.75

 x6

2

(2,0đ)

Đồ thị: (Hs vẽ chính xác đồ thị của hàm số, thể hiện được các điểm đặc biệt trên

3

(2,0đ) a) Ta có: 3x 5 x 1  

x 1 0 3x 5 x 1

3x 5 x 1

 

   

  







2

1

1 2 3 2 3

x x x x x x x





 



















 Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 2; x = 3

0.25

0.25

0.25

0.25

c)

x 3 y 1 4







 (Điều kiện: x3;y )1

Đặt

;

HPT trở thành

5 3 4 1 2

6

u v









0.25

0.25

Giải HPT ta được

;

Khi đó:

1

3 4

1 3

x x

y y















 Vậy nghiệm của HPT là : (1; 4)

0.25

4

(3,0đ)

a) Trọng tâm G của ∆ABC là G

2 1 2 0 3 1

;

Hay G

;



1.0

2 2

( 1)    3  10; AC =  

BC =  

c) Gọi H(x ; y)

Vì H là trực tâm của ∆ABC nên :

AH.BC 0 BH.AC 0









 

 

22

13

x

x y

y









Vậy H

;



0.5

0.25

0.25

5

(1,0đ)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có :

Cộng theo vế ta được :

Hay

b  c a  c b a Đẳng thức xảy ra  a = b = c

0.50

0.25

0.25

Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm

tương ứng sao cho hợp lý

Giáo viên ra đề

PHẠM THANH BÌNH