Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt BC ở H... Rút gọn biểu thức M..[r]
Trang 1Tổ :Tự nhiên1
Gv Trần Tường
Môn toán lớp 9 Thời gian 90 phút( không kể thời gian giao đề) A Ma trận thiết kế đề kiểm tra :
0,5
1 0,25
2 1,5
1 0,25
1 1
7 3,5 Hàm số bậc nhất
Ph tr bậc nhất 2 ẩn
2 0,5
1 1
1 0,25
1 0,25
5 2,0
Hệ thức lượng trong
tam giác vuông
1 0,25
1 0,25
1 0,5
1 0,75
4 1,75
0,25
1 0,5
1 0,25
1 0,75
1 1
5 2,75
3
4 4 3,75
3,25
21 10 Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi;
chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó
Trang 2Trường THCS Chu Văn An
Họ và tên:
Lớp:
Kiểm tra học kỳ I Năm học 2009-2010
Môn toán lớp 9 Thời gian 90 phút( không kể thời gian giao đề)
B / Phần trắc nghiệm (3 điểm) (Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh
tròn vào một chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất)
Câu 1 : Điều kiện để biểu thức 3 2x có nghĩa là?
A x
3
3
3
3 2
Câu 2: Giá trị biểu thức
2 3 2 3 bằng?
Câu 3: Cho các hàm số: y = 0,5x ; y = –
1
4x ; y = 2x ; y = –2x Các hàm số trên đều ?
A Đồng biến B.Nghịch biến C Xác định với x # 0 D Đi qua gốc tọa độ
Câu 4: 14 là căn bậc hai số học của?
Câu 5: tg82 16’ bằng?
Câu 6: Cho hai đường tròn (O) và (O’) (Hình vẽ) Có mấy đường tiếp tuyến
chung cuả hai đường tròn này?
Câu7: Đưa thừa số 72x2 ( với x 0 ) ra ngoài dấu căn có kết quả là:
Câu8: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường?
C Các đường trung D Các đường phân giác trong
Câu 9: Với những giá trị nào của k và m thì hai đồ thị của hàm số y2x m 2 và
4
y kx mtrùng nhau?
A
2
3
k
m
2 3
k m
2 3
k m
2 3
k m
Câu 10: Nghiệm tổng quát của phương trình
1
2x y
là?
6
Trang 3Câu 12: Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn và Biểu thức nào sau đây không đúng?
A sin cos B.cot g tg C sin2 cos2 1 D.tg cotg
Trường THCS Chu Văn An
Họ và tên:
Lớp:
Kiểm tra học kỳ I Năm học 2009-2010
Môn toán lớp 9 Thời gian 90 phút( không kể thời gian giao đề) II./ Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1: ( 1,5đ ) cho hàm số y = 2x + 2
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2
b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 2 với tục Ox (làm tròn đến phút)
Câu 2: (1,5đ) Cho biểu thức
M= a −1
√a −1+
√a+1 với a ≥ 0 , a ≠1
a Rút gọn biểu thức M
b Tìm giá trị của a để M có giá trị bằng 8
Câu 3 : (3 đ )Cho hai đường tròn tâm O và O’ tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến
chung ngoài BC, B (O), C (O’) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt BC ở H Gọi
M là giao điểm của OH và AB, N là giao điểm của AC và O’H
a) Chứng minh H là trung điểm của BC
b) Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh : HM HO = HN HO’
Câu 4 Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính giá trị biểu thức
tg100 .tg110 tg790.tg800
- Hết
Trang 4-C /Đáp án
I./ Phần trắc nghiệm
C1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C8 C9 C10 C11 C12
II./ Phần tự luận
Câu 1: (1,5đ )
Hàm số xác định với mọi x R
Cho x = 0 thì y = 2 ta có điểm: A(0; 2);
Cho y = 0 thì x = -1 ta có điểm: B(-1; 0)
Vẽ đồ thị qua A và B
A
B
0,25 0,25
0,5
b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 2 với tục Ox (làm tròn đến phút) 0,5 Xét tam giác vuông OAB, ta có:
Tg OBA = = =2
Suy ra góc OBA = 63026’
0,25
0,25
Câu 2: (1,5đ )
M=(√a − 1)(√a+1)
= √a+1+√a+1
= 2(√a+1)
0,25
0,25 0,25
x
- O
y -2
1
Trang 5N M
H
B
C
0,5
Vì HB, HA là tiếp tuyến của (O) HB = HA (Theo t chất của tiếptuyến)
Vì HC, HA là tiếp tuyến của (O’) HC = HA (Theo tchất của tiếp tuyến)
Suy ra HB = HC = HA mà H nằm giữa B và C H là trung điểm của BC
0,25 0,50 2 Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ? 1,0 -Vì HB, HA là tiếp tuyến của (O) HO là phân giác của (Theo tính chất của tiếp tuyến) (1)
HB = HA cân tại H (2)
Từ (1) và (2) HO là trung trực của AB = 900 (3) -
Chứng minh tương tự ta có : = 900 (4)
- Trong ABC : có 2AH = BC, H là trung điểm của BC = 900 Từ (1), (2)và (3) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật 0,25 0,25 0,25 0,25 3 Chứng minh : HM HO = HN HO’ 0.75 Ta có HA là tiếp tuyến của (O) = 900
Ta có HA là tiếp tuyến của (O’) = 900
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAH và AHO’ ta có : HM HO = AH2 HN HO’ = AH2
HM HO = HN HO’
0,25 0,25 0,25 Câu 3: (1đ ) Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính giá trị biểu thức tg100 .tg110 tg790.tg800 1,0 tg100 .tg110 tg790.tg800 = tg100 .tg800 tg110.tg790 = tg100 .cotg100 tg110.cotg110 = 1.1 1
= 1
0.25 0,25 0,25 0,25