Tệp P11.OUT ghi kết quả của chương trình: trên mỗi dòng ghi lại biểu diễn Fibonaci của các số tự nhiên tương ứng trong tệp P11.INP. B i 2.[r]
Trang 1tr ƯỜ ng DTNT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi TRờng khối 12
Năm học 2011- 2012
Môn thi: tin học 12
Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi gồm 02 trang)
Bài 1: Dóy số Fibonaci
Như cỏc bạn đó biết dóy số Fibonaci là dóy 1, 1, 2, 3, 5, 8, Dóy này cho bởi cụng thức đệ qui sau:
F1 = 1, F2 =1, Fn = Fn-1 + Fn-2 với n > 2
1 Chứng minh khẳng định sau:
Mọi số tự nhiờn N đều cú thể biểu diễn duy nhất dưới dạng tổng của một số số trong dóy số Fibonaci
N = akFk + ak-1Fk-1 + a1F1
Với biểu diễn như trờn ta núi N cú biểu diễn Fibonaci là akak-1 a2a1
2 Cho trước số tự nhiờn N, hóy tỡm biểu diễn Fibonaci của số N
Input:
Tệp văn bản P11.INP bao gồm nhiều dũng Mỗi dũng ghi một số tự nhiờn
Output:
Tệp P11.OUT ghi kết quả của chương trỡnh: trờn mỗi dũng ghi lại biểu diễn Fibonaci của cỏc
số tự nhiờn tương ứng trong tệp P11.INP
B i 2 à Dóy số đặc biệt
Dóy số A1, A2, , AN được gọi là dóy số đặc biệt nếu nú thoả món cỏc điều kiện:
Là dóy số giảm dần;
Với mỗi Ai thỡ Ai hoặc là số nguyờn tố hoặc là ước của một trong cỏc số từ A1 đến Ai-1
Em hóy tỡm dóy số đặc biệt dài nhất bắt đầu từ N
Dữ liệu vào: Từ file văn bản DAYSO.IN là một số nguyờn dương N (N < 10000)
Kết quả: Ghi ra file văn bản DAYSO.OUT là dóy số tỡm được, cỏc số ghi cỏch nhau bởi dấu cỏch.
Vớ dụ:
Một xâu gồm các số chính phơng đợc viết thành một hàng ngang vô tận 14916253649…Cho số
N (1<= N<= 255), tìm xem vị trí thứ N trong xâu là số nào?
Dữ liệu vào: Từ File văn bản XAU.INP gồm số nguyên N duy nhất
Dữ liệu ra: Ghi vào File văn bản XAU.OUT một số nguyên duy nhất là số ở vị trí N trong xâu.
Ví dụ:
Đề chính thức