Bài 14: Cho tam giác ABC , phân giác AD. AH là đường cao. Từ trung điểm I của cạnh AC ta vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC. Dieän tích toaøn phaàn cuûa noù baèng:. Theå tích cuûa noù b[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2011-2012
A ĐẠI SỐ
* Lí thuyết:
1 Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức 1 biến
2 Nắm vững và vận dụng đợc 7 hằng đẳng thức - các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
3 Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức.
4 Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số
5 Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ.
6 Hai quy tắc biến đổi phơng trình.
7 Phơng trình bậc nhất một ẩn Cách giải.
8 Cách giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0.
9 Phơng trình tích Cách giải.
10 Cách giải phơng trình đa đợc về dạng phơng trình tích.
11 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
12 Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
13 Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng.
14 Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
15 Bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
16 Cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
* BÀI TẬP
I/ Phương trỡnh dạng ax + b =0
Phương phỏp giải : ax + b = 0
b x a
;
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đú
Cỏch giải :
B1/ Qui đồng và khử mẫu ( nếu cú mẫu)
B2/ Thực hiện cỏc phộp tớnh bỏ ngoặc
B3/ Chuyển vế thu gọn đưa về dạng ax + b = 0)
B4/ Kết luận nghiệm
Bài 1 : Hóy chứng tỏ
a) x = 3/2 là nghiệm của pt: 5x - 2 = 3x + 1
b) x = 2 và x = 3 là nghiệm của pt: x 2 – 3x + 7 = 1 + 2x
Bài 2 : Phương trỡnh dạng ax + b = 0
1) 4x – 10 = 0 2) 2x + x +12 = 0
3) x – 5 = 3 – x 4) 7 – 3x = 9- x
5) 2x – (3 – 5x) = 4( x +3) 6) 3x -6+x=9-x
7) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 8) 3y -2 =2y -3
9) 3- 4x + 24 + 6x = x + 27 + 3x 10) 5- (6-x) = 4(3-2x)
11) 5(2x-3) - 4(5x-7) =19 - 2(x+11) 12) 4(x+3) = -7x+17
13) 11x + 42 – 2x = 100 – 9x -22 14) 3x – 2 = 2x -3
15)
x x
x x
17)
7 1 16
x x
6
19)
5
20)
16
x x
21)
x
22)
13
x
Trang 2II/ Phương trình tích
Cách giải:
( ) 0
( ) 0
A x
A x B x
B x
Nếu chưa có dạng A(x).B(x) = 0 thì phân tích pt thành nhân tử đưa về dạng A(x).B(x)=0
và giải như (*)
Bài 1: Giải các pt sau:
1) (x+2)(x-3) = 0 2) (x - 5)(7 - x) = 0
3) (2x + 3)(-x + 7) = 0 4) (-10x +5)(2x - 8) = 0
5) (x-1)(x+5)(-3x+8) = 0 6) (x-1)(3x+1) = 0
7) (x-1)(x+2)(x-3) = 0 8) (5x+3)(x 2 +4)(x-1) = 0
9) x(x 2 -1) = 0
Bài 2 : Giải các pt sau:
1) (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 2) (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0
3) (x+6)(3x-1) + x+6=0 4) (x+4)(5x+9)-x-4= 0
5) (1 –x )(5x+3) = (3x -7)(x-1) 6) 2x(2x-3) = (3 – 2x)(2-5x)
7) (2x - 7) 2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 0 8) (x-2)(x+1) = x 2 -4
9) x 2 – 5x + 6 = 0 10) 2x 3 + 6x 2 = x 2 + 3x
11) (2x + 5) 2 = (x + 2) 2
III/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cách giải:
B1/ Tìm ĐKXĐ của PT
B2/ Qui đồng và khử mẫu
B3/ Giải PT tìm được (PT thường có dạng ax + b = 0 ; A x B x ( ) ( ) 0)
B4/ So sánh ĐKXĐ và kết luận
Giải các Pt sau:
1)
x
x
x x
3)
5)
3
3
x
7)
8
x
1
x
2 2
13)
5x 1 3 5 x (1 5 )( x x 3) 14) 2
x
1
y
17)
2
1
2 8
2
0
x x 20) 2
Trang 321) 2
2 2 4
22)
x 1 x 2(x 1)(2 x)
2
23)
24)
2
25)
26)
IV/ Giai toán bằng cách lập PT:
Cách giải: B1/ Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn
B2/ Lập mối liên hệ giửa đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết từ đó lập pt (thường là lập bảng)
B3/ Giải PT tìm được
B4/ So sánh ĐK ở B1 và kết luận
Bài 1 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 12
km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB?
Bài 2: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ là 10 km Canô đi từ A
đến B hết 3h20’ ô tô đi hết 2h Vận tốc của canô nhỏ hơn vận tốc của ôtô là 17 km/h.
a/ Tính vận tốc của canô ?
b/ Tính độ dài đoạn đường bộ từ A đến B ?
ĐS : a) 18 km/h b) 70 km
Bài 3: Hai xe khách khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 140 km, đi ngược
chiều nhau và sau 2 giờ chúng gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn
xe đi từ B là 10 km?
Bài 4: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi kho thứ 2 Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho
thứ 2 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho bằng nhau Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa?
Bài 5: Hai thư viện có tất cả 40 000 cuốn sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện
thứ hai 2000 cuốn thì sách hai thư viện bằng nhau Tìm số sách lúc đầu của mỗi thư viện
Bài 6 : Hai xe gắn máy cùng khởi hành từ A đến B Vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h, vận tốc xe thứ
hai ít hơn vận tốc xe thứ nhất 9 km/h, nên xe thứ hai đến B chậm hơn xe thứ nhất 40 pht Tìm khoảng cách AB.
Bài 7 : Một xe môtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 4 giờ, khi về xe đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi là
10 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ Tính vận tốc lúc đi của xe môtô và quãng đường AB.
Bài 8 : Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi Nếu cộng tuổi của bố( hay ba) Bình và hai lần tuổi của
Bình thì bằng tuổi của Ông và tổng số tuổi của ba người bằng 130 Hãy tính tuổi của Bình?
Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m Tính diện
tích của hình chữ nhật đó ? ĐS : 60m2
Bài 10 : Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km Cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút Tính
vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4 km/h
Bài 11:
a/ Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị Nếu thêm tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì được
phân số bằng 4/7 Tìm phân số ban đầu
b/Hiệu của hai số bằng 12 Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là 4 đơn vị Tìm hai số lúc đầu ?ĐS : 28 & 40
c/Thương của hai số bằng 3 Nếu gấp 2 lần số chia và giảm số bị chia đi 26 đơn vị thì số thứ nhất
thu được nhỏ hơn số thứ hai thu được là 16 đơn vị Tìm hai số lúc đầu ?
V/ Bất phương trình
Khi giải BPT ta chú ý các kiến thức sau:
- Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
- Nhân 2 vế BPT cho số nguyên dương thì chiều BPT không thay đổi
Trang 4- Nhõn 2 vế BPT cho số nguyờn õm thỡ chiều BPT thay đổi
Bài 1: cho m<n chứng tỏ:
a) 2m+1<2n+1 b) 4(m-2)<4(n-2) c) 3-6m>3-6n d) 4m+1<4n+5
Bài 2 : Giải cỏc BPT sau theo qui tắc chuyển vế
a) x + 7 > -3 b) x – 4 < 8 c) x + 17 < 10
d) x – 15 > 5 e) 5x < 4x + 4 f) 4x + 2 < 3x + 3
i) -3x > -4x + 7
Bài 3 : Giải cỏc BPT sau theo qui tắc nhõn
a) 5x < 15 b) -6x > -18 c) 0.5x > -2
d) -0.8 x < 32 e)
3 2
4x f)
4 4
5x
Bài 4: Giải BPT và biểu diễn trờn trục số:
a) 3x – 6 <0 b) 5x+ 15 >0 c) -4x +1 > 17 d) -5x + 10 < 0
Bài 5: Giải BPT:
a)
x x x x
b)
5
x x
x x
c)
x
Bài 6: Giải BPT:
a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2
b) 4(x-3) 2 –(2x-1) 2 12x
c) 5(x-1)-x(7-x) < x 2
Bài 7: Chứng minh rằng:
a) a 2 + b 2 – 2ab 0 d) m 2 + n 2 + 2 2(m + n)
b¿ a
2
+b2
1
b)≥ 4 (với a > 0, b > 0)
c) a(a + 2) < (a + 1) 2
Bài 8 Cho m < n Hãy so sánh:
2− 5 và
n
2−5
Bài 9 Cho a > b Hãy chứng minh:
a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2
b) - 2a – 5 < - 2b – 5 d) 2 – 4a < 3 – 4b
VI/ Phương trỡnh chứa giỏ trị tuyệt đối
Giải cỏc pt sau:
a) |3x| = x+7 b) |-4.5x|=6 + 2.5x
g) (x+1) 2 +|x+10|-x 2 -12 = 0 h) |4 - x|+x 2 – (5+x)x =0
VII/ Bài toỏn rỳt gọn
1.Cho A =
2 2 2
(1 ) 1
x x
x
a, Rút gọn A
b, Tìm A khi x=
-1 2
c, Tìm x để 2A = 1
Trang 52.Cho biểu thức: M = 2
2 15
x
+ Rút gọn M
+ Tìm x Z để M đạt giá trị nguyên
3.Cho A = (
2
1
y xy x xy x xy x y y
a, Tìm TXĐ của A
b, Tìm x, y để A > 1 và y < 0
4.Cho M =
2
Tính giá trị M biết: x2+9y2-4xy = 2xy- x 3
5 Cho biểu thức: P =
2
( với x 2 ; x 0) a) Rỳt gọn P.
b) Tỡm cỏc giỏ trị của x để P cú giỏ trị bộ nhất Tỡm giỏ trị bộ nhất đú.
6 Cho biểu thức :
B=(21x2− 9 −
x − 4
3 − x −
x −1
3+x):(1 − 1
x+3)
a )Rút gọn B b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5 c) Tìm x để B = −3
7 Cho biểu thức :
A=(x −21 −
2 x
4 − x2 + 1
2+x)⋅(2x −1) a) Rút gọn A b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x 2 + x = 0 c) Tìm x để A= 1
2 d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng.
8./ Chứng minh rằng: a) 52005 + 52003 chia hết cho 13
b) a2 + b2 + 1 ab + a + b
9/ Cho a + b + c = 0 chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc
10/ a) Tìm giá trị của a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10
b) Tính giá trị của biểu thức; A = x + y
z +
x +z
y +
y +z
x nếu
1
x+
1
y+
1
z=0
VII/ Ph õn tớch đa thức thành nhõn tử
1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y
g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)
n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2
p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12
l) 81x2 + 4
B. HèNH HỌC
* Lí THUYẾT
1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng các góc của tứ giác
Trang 62) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết của hình thang,hình than cân, hình thang vuông,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vuông
3) Các định lí về đờng trung bình của tam giác,của hình thang.
4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 đờng thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng
5) Tính chất của các điểm cách đều 1 đờng thẳnh cho trớc
6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vuông,tam giác,hình thang,hình bình hành,hình thoi
7) Định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ quả của định lý Talet.
8) Tính chất đờng phân giác của tam giác.
9) Các trờng hợp đồng dạng của tam giác.
10) Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.
11) Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều.
*BÀI TẬP
I/ Định lý Talet
Bài 1 : Cho gúc xAy khỏc gúc bẹt Trờn cạnh Ax lấy liờn tiếp hai điểm B và C sao cho AB =
76cm, BC = 8cm Trờn cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD = 10.5 cm, nối B với D, qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ay ở E Tớnh DE?
Bài 2: Cho tam giỏc ABC Trờn AB lấy M, qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N.
biết AM = 11 cm, MB = 8cm, AC= 24 cm Tớnh AN, NC
Bài 3 : Cho tam giỏc ABC, trờn AB, AC lần lượt lấy hai điểm M và N Biết AM = 3cm, MB = 2
cm, AN = 7.5 cm, NC = 5 cm
a) Chứng minh MN // BC?
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN Chứng minh K là trung điểm của NM
Bài 4 : Cho hỡnh thang ABCD (BC // AD), AB và CD cắt nhau ở M Biết MA : MB = 5 : 3 và AD
= 2,5 dm Tớnh BC
II/ Tớnh chất đường phõn giỏc trong tam giỏc
Bài 5: Cho tam giỏc ABC cú AB = 14 cm, AC = 14 cm, BC = 12 cm Đường phõn giỏc của gúc
BAC cắt BC ở D
a) Tớnh độ dài DB và DC;
b) Tớnh tỉ số diện tớch của hai tam giỏc ABD và ACD
Bài 6: Cho tam giỏc ABC Đường phõn giỏc của gúc BAC cắt cạnh BC ở D biết BD = 7,5 cm,
CD = 5 cm Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E tớnh AE, EC, DE nếu AC
= 10 cm
III/ Tam giỏc đồng dạng
Bài 7 : Cho tam giỏc ABC và điểm D trờn cạnh AB sao cho
2 3
AD DB
Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E
a) Chứng minh rằng ADE~ABC Tớnh tỉ số đồng dạng
b) Tớnh chu vi của ADE, biết chu vi tam giỏc ABC = 60 cm
Bài 8: Cho hai tam giỏc ABC và A’B’C’ cú AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC= 6 cm và A’B’ = 8mm,
B’C’= 10 mm, C’A’= 12mm
a) Tam giỏc A’B’C’ cú đồng dạng với tam giỏc ABC khụng? Vỡ sao?
b) Tớnh tỉ số chu vi của hai tam giỏc đú
Bài 9: Cho tam giỏc ABC cú AB = 8 cm, AC = 16 cm Gọi D và E là hai điểm lần lượt trờn cỏc
cạnh AB, AC sao cho BD = 2 cm, CE= 13 cm Chứng minh:
a) AEB~ADC b) AED ABC c) AE.AC = AD AB
Bài 11: Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, AB = 24 cm, AC= 18 cm Đường trung trực của BC cắt
BC, BA, CA lần lượt ở M,E,D Tớnh BC, BE, CD
Bài 12: Cho tam giỏc ACB vuụng ở A, AB = 4.5 cm, AC = 6 cm Trờn cạnh BC lấy điểm D sao
cho CD = 2 cm Đường vuụng gúc với BC ở D cắt AC ở E
Trang 7a) Tính EC, EA b) Tính diện tích tam giác EDC
Bài 13: Cho tam giác ABC vuơng ở A Đường cao AH
a) AH 2 = HB = HC
b) Biết BH = 9cm, HC = 16 cm Tính các cạnh của tam giác ABC
Bài 14: Cho tam giác ABC , phân giác AD Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD
a) Chứng minh ABE~ACF BDE; ~CDF
b) Chứng minh AE.DF = AF.DE
Bài 15: Cho tam giác ABC vuơng ở A, AB = 6, AC = 8, đường cao AH, đường phân giác BD
a) Tính AD, DC
b) I là giao điểm của AH và DB Chứng minh AB.BI = BD.HB
c) Chứng minh tam giác AID là tam giác cân.
Bài 16 : Tam giác ABC vuơng tại A (AC > AB) AH là đường cao Từ trung điểm I của cạnh AC
ta vẽ ID vuơng gĩc với cạnh huyền BC Biết AB= 3cm, AC = 4 cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác IDC đồng dạng tam giác BHA
c) Chứng minh hệ thức BD 2 – CD 2 = AB 2
CÂU HỎI ƠN TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1:Tích các nghiệm của phương trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 là:
Câu 2 : Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:
a) Vô nghiệm b) Có vô số nghiệm c) Luôn có một nghiệm duy nhất d) Có thể vô nghiệm , có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm
Câu 3 :Cho x < y , các bất đẳng thức nào sau đây đúng :
a) x – 5 < y – 5 b) – 3x > – 3y c) 2x – 5 < 2y – 5 d) cả a,b,c đều đúng
Câu 4 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 2,5 + 0,3x < – 0,5 là:
a) – 11 b) – 10 c) 11 d) một số khác
Câu 5: Cho AB = 39dm ; CD = 130cm tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là:
a)
39
130
1
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều
cao 6 cm Thể tích của nó là:
a) 60 cm3 b) 360 cm3 c) 36 cm3 d) một đáp số khác
Câu 7: Điền vào chỗ trống ( ….)
a) Hình lập phương có cạnh bằng a Diện tích toàn phần của nó bằng: …
b) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là3dm, 4dm, 50cm Thể tích của nó bằng:
Câu 8: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A
2
x - 5 > 0 B
1 2
-x+1 < 0 C 3x + 3y³ > 0 D 0.x + 5 < 0
Câu 9: Cho phương trình ( 3x + 2k – 5 ) ( 2x – 1 ) = 0 có một nghiệm x = 1 Vậy k = ? :
Câu 10: Cho bất phương trrình -
3x <2 Phép biến đổi nào dưới đây đúng ?
Trang 89
2
x
>-B
9 2
x
<-C
1 2
x >
D
2 9
x
>-Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình 5 – 2x 0 là:
A
5
x / x
2
5
x / x 2
C
5
x / x 2
D
5
x / x 2
Câu 12: Cho bất phương trình x2 – 2x < 3x Các giá trị nào sau đây của x KHÔNG phải là nghiệm ?
A x = 1 B x = 2 C x = 3 D x = 4 E x = 5
Câu 13 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 5,2 + 0,3 x < - 0,5 là:
A –20 B x –19 C 19 D 20 E Một số khác
Câu 14 : Điền vào chỗ trống (…… ) kết quả đúng :
a/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần luợt là : a2 ,2 ,
2
a a
thể tích của hình hộp là
……
b/ Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích của nó là ……
Câu15 : Trong các câu sau, câu nào đúng ( Đ ) ? câu nào sai ( S ) ?
a/ Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật
b / Nghiệm của bất phương trình 5 - 3x < ( 4 + 2x ) – 1 là
2
3
Câu 16 : Tổng các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :
15
15 4
Câu 17 : Số nghiệm của phương trình x3 +1 = x ( x + 1 ) , l à :
C âu 18 : Cĩ bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình : x2 2x 26 2x
Câu 19: Để giá trị của biểu thức ( n – 10 )2 khơng lớn hơn giá trị của biểu thức n2 - 100 thì giá trị của n là :
A n > 10 B n < 10 C n 10 D n 10
Câu 20 : Nếu ABC đồng dạng v ới A B C theo tỉ đồng dạng là
1
3 và A B C đồng dạng với A B C theo tỉ đồng dạng là
2
5 thì ABC đồng dạng với A B C theo tỉ đồng dạng là : A
2
8
5
3 8
Câu 21 : Cho ABC vuơng tại A, cĩ AB = 21 cm, AC = 28 cm và BD là phân giác của
ABC thì độ dài DA = ……… và DC = ………….
Câu 22 : Cho hình hộp chữ nhật cĩ ba kích thước là 25 cm, 34cm, 62 cm thì đường chéo
cùa hình hộp chữ nhật d = …… v à thể tích hình hộp chữ nhật V = ………
Câu 23: Một hình lăng trụ đứng cĩ chiều cao 12 cm và mặt đáy là tam giác đều cĩ cạnh
là 15cm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ: Sxq= …… v à thể tích của hình lăng trụ V= ……
Câu 24: Tích các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :
Trang 9A 4 B – 4 C
15
15 4
Câu 25 : Số nghiệm của phương trình
2 2
2x 10x x 3
x 5x
C âu 26 : Cĩ bao nhi êu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình : x2 2x 26 2x
Câu 27: Để giá tr ị của biểu thức (n – 10 )2 khơng bé hơn giá trị của biểu thức n2 - 100 thì giá trị của n l à :
A n > 10 B n < 10 C n 10 D n 10
Câu 28 : NếuABC đồng dạng vớI A B C theo tỉ đồng dạng là
2
5 và diện tích ABC
là 180 cm2 thì diện tích của A B C là :
Câu 29 : Cho ABC vuơng tại A, cĩ AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là phân giác của
BAC thì độ dài DB = ……… và DC = ………….
Câu 30 : Cho một hình lập phương cĩ diện tích tồn phần 1350 dm3 thì đường chéo của hình lập phương là d = …… v à thề tích hình lập phương là V = ………
Câu 31: : Một hình lăng trụ đứng cĩ chiều cao 12 cm và đáy là tam giác đều cĩ cạnh là
15cm thì diện tích tồn phần của hình lăng trụ Stp = … và thể tích của hình lăng trụ V= …………
Câu 32/Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A
1
x -2> 0 C x2+1> 0 B
1 3
4x < 0 D 0x+5< 1
Câu 33/ Cho bất phương trình : -5x+10 > 0 Phép biến đổi nào dưới đây đúng?
A 5x> 10 C 5x> -10 B 5x< 10 D x< -10
Câu 34/ Giá trị của m để phương trình 2x+m = x-1 nhận x=-2 làm nghiệm là:
A -1 C.-7 B 1 D 7
Câu 35/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm; 4cm; 5cm và chiều cao7cm Diện tích xung quanhcủa nó là:
A 42cm2 C 84 cm2 B 21 cm2 D 105 cm2
Câu 36/ Điền vào chổ trống ( …) kết quả đúng
a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm Biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều cao h của hình lăng trụ đó là …
b) Một hình lập phương có cạnh 2cm Đường chéo của nó là…
Câu 37/ Trong các câu sau câu nào đúng (Đ) ? Câu nào sai (S)?
a)Hình lập phương có 4 mặt Đ S
b) Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất Đ S
Câu 38./ Điều kiện xác định của phương trình :
1 0
2 1 2
A x
1
2 hoặc x-2 C x
-1
2 và x2
B x
1
2 D x
1
2 và x-2
Trang 10Câu 39: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A 0x+3>0 B x2+1>0 C
1
3x 1<0 D
1 1
4x <0
Câu 40: Điều kiện xác định của phương trình
3 2
2 1
A x-1 hoặc x0 B x-1 C x1 và x 0 D x-1 và x0
Câu 41: Tập nghiệm của phương trình (x+
2
3
)(x-1
2) = 0 là:
A
2 1
;
3 2
B
1 2
C
2 1
;
3 2
D
2 1
;
3 2
Câu 42: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phưong trình nào?
A x+1 7 B x+17 C x+1 <7 D x+1>7
Câu 43:Cho hình thang ABCD, cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M Biết:
5
3
AM
AB và BC=2cm Độ dài AD là:
A 8cm C 6cm B 5cm D Một đáp số khác
Câu 44: Tam giác ABC cân ở A Cạnh AB=32cm; BC=24cm Vẽ đường cao BK.Độ
dài đoạn KC là: A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm
Câu 45: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có diện tích hình chữ nhật ACC1A1
là 25 2cm2 Thể tích và diện tích toàn phần của hình lập phương là:
A 125 2 (cm3) và 150 (cm2) C 125 (cm3) và120(cm2)
B 150 (cm3) và125 (cm2) D Các câu trên đều sai
Câu 46: Hình lăng trụ tam giác đều co mặt bên là hình gì?
A Tam giác đều B Hình vuông C Hình bình hành D.Hình chữ nhật
Câu 47 : Phương trình 2x – 2 = x + 5 có nghiệm x bằng :
Câu 48 : Cho a + 3 > b + 3 Khi đó :
C) –3a – 4 > - 3b – 4 D) 5a + 3 < 5b + 3
Câu49 : Điều kiện xác định của phương trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = 0 là :
A) x 1/2 hoặc x -2 ; B) x 1/2 ;
C) x 1/2 và x -2 ; D) x -1/2
Câu 50 : Cho Δ ABC cân ở A , AB = 32cm ; BC = 24cm Vẽ đường cao BK Độ dài KC là :
A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm
Câu 51 : Giá trị của m để phương trình ẩn x : x – 3 = 2m + 4 có nghiệm dương là :
A) m < 0 B) m > -7/2 C) m > 0 D) m > 7/2
Câu 52 : Thể tích hình chóp đều là 126 cm3 , chiều cao của nó là 6 cm Diện tích đáy củahình chóp trên là :
/////////////////////