Chuyen de Toan ve Phan so

* Khái niệm: Nếu cả tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho.. - Phân số tố[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM ĐẢO

TRƯỜNG TIỂU HỌC HỒ SƠN

1 Khái niệm, cấu tạo, cách đọc, viết, so sánh phân số, phân số thập phân, hỗn số.

2 Các tính chất cơ bản của phân số: rút gọn phân số, phân số bằng nhau, quy đồng mẫu số, …

3 Bốn phép tính với phân số

4 Bài tập cơ bản về phân số

5 Bài tập nâng cao về phân số Tự làm được một số bài tập tương tự

+ Tử số là số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang

 Ý nghĩa: chỉ ra rằng đã lấy (tô màu, … ) bao nhiêu phần bằng nhau ấy.

+ Mẫu số: là số tự nhiên khác 0 viết dưới dấu gạch ngang

 Ý nghĩa: Cho biết đơn vị (hình tròn, quả cam ,…) đã được chia thành bao

nhiêu phần bằng nhau

Ví dụ: Phân số chỉ số phần đã tô màu là:

3

4 (nghĩa là 3 là số phần đã tô màu, 4 là

số phần hình chữ nhật được chia đều)

- Khi chuyển phân số thập phân thành số thập phân, ở mẫu số có bao nhiêu chữ số

0 thì có bấy nhiêu chữ số ở phần thập phân của số thập phân tương ứng

- Cách chuyển hỗn số sang phân số: Lấy phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số của phân số được tử số Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số

2 Rút gọn phân số

* Khái niệm: Nếu cả tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn

hơn 1 để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho

VD:

15

15:324:3 =

5

8 ;

6

7 không rút gọn được => PS tối giản

- Phân số tối giản là phân số mà cả tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự

nhiên nào lớn hơn 1

- Phân số tối giản thường là các phân số có tử số là 1 hoặc tử số và mẫu số hơn

3 Tính chất cơ bản của phân số

- Không tồn tại phân số có mẫu số là số 0

- Mọi STN đều viết dưới dạng phân số có tử số là STN đó, mẫu số là 1

3.1 Quy đồng mẫu số các phân số

* Khái niệm: Quy đồng mẫu số các phân số là làm cho các phân số ấy có cùng

mẫu số chung mà giá trị của chúng không thay đổi

VD1: Quy đồng mẫu số 2 phân số

2

4

Thông thường tính như sau:

- Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai

- Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất

VD2: Quy đồng mẫu số 2 phân số

5

7

- Bước 1: Tìm MSC (số nhỏ nhất chia hết cho 16 và 24 là 48) => MSC : 48

- Bước 2: Chia MSC cho từng mẫu số để tìm thừa số phụ

(48 : 16 = 3 và 48 : 24 = 2)

- Bước 3: Lần lượt nhân cả tử số và mẫu số của từng phân số với thừa số phụ tươngứng

- Nếu ta lấy cả tử số và mẫu số của một phân số cùng nhân với một số tự nhiên

khác 0 và 1 Ta sẽ được một phân số mới bằng với phân số ban đầu

- Nếu ta lấy cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia cho một số tự nhiên

khác 1 Ta sẽ được một phân số mới bằng với phân số ban đầu

* So sánh phân số với 1 (đơn vị)

- Phân số nào có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1

- Phân số nào có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1

* So sánh phân số với phân số :

- Cùng mẫu số : Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

- Khác mẫu số : Quy đồng mẫu số => mục đích đưa 2 phân số về cùng mẫu số

=> so sánh tử số giống như trên

Phân số trung gian: tử số của PS thứ nhất và mẫu số của PS thứ hai

40 47

- Tìm phần thừa của phân số:

45

1 2017

2017

1 2016

1

2017

<

1 2016

1 2002

1 2004

- Hai phân số khác mẫu số: Quy đồng rồi đưa về trường hợp cùng mẫu như trên.

- Cộng phân số với số tự nhiên:

- Hai phân số cùng mẫu số: Tử số trừ tử số, mẫu giữ nguyên

- Hai phân số khác mẫu số: Quy đồng rồi đưa về trường hợp cùng mẫu như trên.

- Trừ phân số cho số tự nhiên hay số TN trừ phân số:

- Khi nhân phân số với số tự nhiên (STN với PS) thì lấy tử số nhân với STN đó,mẫu số giữ nguyên

- Bằng 3 lần cắt thành 8 miếng bánh đều nhau?

a) Phân số nào tối giản? Vì sao?

b) Phân số nào rút gọn được? Hãy rút gọn phân số đó

Bài 3: Mai ăn

3

8 cái bánh, Hoa ăn

2

5 cái bánh đó Ai ăn bánh nhiều hơn?

Ta thấy bài toán trên thuộc dạng so sánh 2 phân số khác mẫu số.

5 Vậy Hoa ăn nhiều bánh hơn

Bài 4: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn

Bài 5: Tìm các giá trị số tự nhiên khác 0 thích hợp của x để có:

Vậy

48

36 69

b) Tìm 5 phân số nằm ở giữa

8

9 11

Để thêm 5 phân số vào giữa ta “dãn” 2 phân số đó bằng cách cùng nhân với 6.

b)

8

9 11 8

Bài giải:

Theo đề bài ta có:

a+2 b×2 =

Theo (1) thì

a+2 b×2 =

a×2 b×2

Hai phân số bằng nhau thì suy ra a + 2 = a x 2 (cùng mẫu số bx2)

Bài 12: Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô trống

A (có 30 số hạng) có 30 số hạng

 A >

1 2

B (có 30 số hạng) có 30 số hạng

 B >

1 3

Bài giải: Ta thấy các mẫu số là một dãy số có quy luật 1x2; 2x3; 3x4 ;…

Sợi dây dài là:

Khi cả tử số và mẫu số cùng bớt đi một số tự nhiên nào đó thì hiệu số giữa

tử số và mẫu số không thay đổi

Hiệu giữa tử số và mẫu số là:

33 – 21 = 12Nếu coi tử số mới là 5 phần thì mẫu số mới sẽ là 3 phần như thế

30

5 3

Khi cả tử số và mẫu số cùng cộng thêm vào một số tự nhiên nào đó thì hiệu

số giữa tử số và mẫu số không thay đổi

Hiệu giữa tử số và mẫu số là:

19 – 13 = 6Nếu coi tử số mới là 5 phần thì mẫu số mới sẽ là 7 phần như thế.

15

5 7

Khi thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số cùng một số tự nhiên nào đó thì tổng

số giữa tử số và mẫu số không thay đổi

Tổng giữa tử số và mẫu số là:

39 + 15 = 54Nếu coi tử số mới là 1 phần thì mẫu số mới sẽ là 2 phần như thế

18

1 2

Đáp số: cùng thêm và cùng bớt 3 đơn vị

Bài 18: Một con vịt trời đang bay bỗng gặp một đàn vịt trời đang bay theo chiều ngược lại, bèn cất tiếng chào: “Chào 100 bạn ạ !” Con vịt đầu đàn đáp lại: “Chào bạn ! Nhưng bạn nhầm rồi Chúng tôi không phải có 100 đâu, mà tất cả chúng tôi,

cộng thêm tất cả chúng tôi thêm một lần nữa, thêm

1

2 chúng tôi, rồi thêm

1 4

chúng tôi, cả bạn nữa mới đủ 100!”

Đồng chí hãy tính xem đàn vịt trời có bao nhiêu con?

24 – 10 = 14 (lít) Lúc đầu can lớn có số lít nước là:

14 : 7 x 8 = 16 (lít) Lúc đầu can nhỏ có số lít nước là:

24 – 16 = 8 (lít)

Đáp số: can lớn 16 lít; can nhỏ 8 lít

Bài 20: Một người mang dưa ra chợ bán, lần thứ nhất bán

1

2 số quả với

1 2

quả Cuối cùng còn lại 1 quả Hỏi lúc đầu người đó mang bao nhiêu quả dưa đi bán?

Bài giải:

Bài toán này thuộc dạng tính ngược từ cuối.

Sau lần bán thứ hai người đó còn lại số quả là:

số bò gộp lại thì được 27 con Hỏi có bao nhiêu trâu? Bao nhiêu bò?

Vậy có số con bò là: 7 : 7 x 20 = 20 (con bò)

Số trâu là: 50 – 20 = 30 (con trâu)

Đáp số: 30 con trâu và 20 con bò

Bài 22: Hiện nay tuổi ông và tuổi cháu cộng lại là 72 tuổi và tuổi cháu bằng

1 5

tuổi ông Hỏi trước đây mấy năm tuổi cháu bằng

72 : 6 x 1 = 12 (tuổi)Tuổi ông hiện nay là:

72 – 12 = 60 (tuổi)Ông hơn cháu số tuổi là:

60 – 12= 48 (tuổi)Hiệu số tuổi giữa ông và cháu không đổi theo thời gian nên trước đây mấy năm thì

ông vẫn hơn cháu 48 tuổi

Khi đó nếu coi tuổi cháu là 1 phần thì tuổi ông sẽ là 9 phân như thế

Hiệu số phần là : 9 – 1 = 8 (phần)Tuổi cháu khi bằng

1

9 tuổi ông là:

48 : 8 x 1 = 6 (tuổi)Tuổi ông khi đó là: 6 + 48 = 54 (tuổi)

Trước đây số năm là:

12 – 6 = 6 (năm)

Đáp số: 6 năm trước

Bài 23: Hai vòi nước chảy vào bể (bể không có nước) Nếu chỉ vòi 1 chảy thì sau 4giờ mới đầy bể, nếu chỉ vòi 2 chảy thì sau 6 giờ mới đầy bể Nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau bao nhiêu lâu sẽ đầy bể?

1 : 6 =

1

6 (bể)Một giờ cả hai vòi chảy được là:

2

3 số cá đã cắt đầu,

3

7 số cá đã cắt đuôi và 3 con cá đã cắt cả đuôi và đầu Hỏi có bao nhiêu con cá chưa cắt đầu hoặc đuôi (nguyên vẹn)?

14 + 9 = 23 (con)Trong đó có 3 con bị cắt cả đầu và đuôi nên khi đếm, 3 con cá này đếm 2 lần Vậy

Bài giải:

Một ngày cả 2 người làm được là:

1 : 6 =

1

6 (công việc)Hai người đã làm được là:

1

6 x 4 =

2

3 (công việc)Khối lượng công việc còn lại trong 5 ngày anh Long là:

1 : 15 =

1

15 (công việc)Một ngày anh Thành làm được là:

Bài 27: Tính giá trị biểu thức B = 1+

Bài 29: Cho phân số

Bài 31: An có hộp bi đựng ba loại bi màu: xanh, đỏ, vàng Số viên bi màu xanh

2

3 (22/15) Bài 35: Cuối năm học, số học sinh hoàn thành xuất sắc của lớp 5A bằng

Bài 37: Ba người làm chung nhau một công việc thì sau 3 giờ sẽ xong Nếu người

thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong công việc đó và người thứ hai làm một mình thì phải 12 giờ mới xong Hỏi người thứ ba làm một mình thì sau mấy giờ mới xong? (8 giờ)

Bài 38: Hai người cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong Nếu người