Bài tập tự luyện các bài toán về tính diện tích hình tròn và diện tích quạt tròn Bài 1: Trên đường tròn tâm O bán kính bằng 12cm, vẽ dây AB = 12cm.. Tính diện tích hình quạt tạo bởi hai[r]
Trang 1Tính diện tích hình tròn và diện tích quạt tròn
I Một số kiến thức cần nhớ khi tính diện tích hình tròn và diện tích quạt tròn
1 Công thức tính diện tích hình tròn
+ Hình tròn có bán kính R có diện tích được tính bởi công thức là: S R2
2 Cách tính diện tích hình quạt tròn
+ Trong hình tròn bán kính R, diện tích hình quạt a0 được tính theo công thức:
2
360 2
R a l
S
, trong đó l là độ dài cung a0
của hình quạt
II Bài tập ví dụ cho các bài tập về tính diện tích hình tròn và diện tích quạt tròn Bài 1: Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính bằng 1cm và cung 600
Lời giải:
+ Hình quạt cung 600 có diện tích là:
2
1 60
360 60
cm2
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Kẻ đường cao
AD và đường kính AK Hạ BE và CF vuông góc với AK
a, Chứng minh ABDE và ACFD là các tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh DF//BK
c, Cho góc ABC bằng 600, bán kính R = 4cm Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OC, OK và cung nhỏ CK
Lời giải:
Trang 2a, + Có AD là đường cao của tam giác ABC nên ADB 900
+ Có BE vuông góc với AK nên AEB 900
+ Xét tứ giác ABDE có:
Hai góc ở vị trí đối nhau
Suy ra tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp
+ Có CF vuông góc với AK nên CFA 900
+ Xét tứ giác ADFC có:
Hai góc ở vị trí đối nhau
Suy ra tứ giác ADFC là tứ giác nội tiếp
b, + Có ADFC là tứ giác nội tiếp nên CDF CAK (góc nội tiếp cùng chắn cung CF) + Trong đường tròn (O), có CBK CAF (góc nội tiếp cùng chắn cung CK)
Suy ra
Trang 3Mà hai góc ở vị trí đồng vị
Suy ra DF // BK
c, + Có ABC là góc nội tiếp chắn cung AC và AOC là góc ở tâm chắn cung AC
Suy ra
120 2
ABC AOC AOC
+ Có AOC và COK là hai góc kề bù nên COK 1800 1200 600
+ Diện tích quạt tròn giới hạn bởi OC, OK và cung nhỏ CK là:
.16.60 8
360 3
S
cm2
III Bài tập tự luyện các bài toán về tính diện tích hình tròn và diện tích quạt tròn Bài 1: Trên đường tròn tâm O bán kính bằng 12cm, vẽ dây AB = 12cm Tính diện tích
hình quạt tạo bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB, biết góc A
bằng 600
Tính diện tích hình quạt BOC (với O là trung điểm của cạnh AB)
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) Từ điểm P ở ngaofi đường tròn, kẻ các tiếp tuyến PA,
PB (A, B là hai tiếp điểm) và kẻ đường kính AC của đường tròn
a, Chứng minh PO // BC
b, Cho OP = 2R Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB)
Bài 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát
tuyến AMN của đường tròn đó Cho góc BAC có số đo bằng 600, OB = 2cm
a, Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b, Tính số đo của góc BOA
c, Tính diện tích hình quạt OBNC
Bài 5: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 6cm Tính
a, Tính độ dài đường tròn
b, Độ dài cung AB, biết góc AOB bằng 300
c, Tính diện tích hình tròn
Trang 4Bài 6: Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn, đường kính AB Biết góc A
bằng 600, AC = 6cm Tính diện tích hình quạt tròn BOC (với O là trung điểm của AB)
Bài 7: Diện tích cảu hình tròn bằng 12,56m2
Tính chu vi đường tròn đó
Bài 8: Cho đường tròn (O) có bán kính 3cm Trên đường tròn lấy hai điểm A, vB sao
cho AOB 700
a, Tính độ dài của cung nhỏ AB và cung lớn AB
b, Tính diện tích hình quạt tròn OAC, cung 700
c, Tính diện tích của hình quạt tròn OAB khi số đo của cung nhỏ AB bằng 1400
Bài 9: Cho đường tròn (O) có chu vi 12cm
a, Tính diện tích hình tròn đó
b, Tính diện tích hình quạt tròn, biết số đo cung là 200
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10