De on tap Toan 10 HK2 de so 9

b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. c) Chứng minh góc $ B nhọn.. d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.[r]

Đề số 9

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:

1) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a b c   ab bc ca

2) Giải các bất phương trình sau:

a) 2x 5  x 1

b)

x

x2 x





Câu 2:

a) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 và

2



b) Cho biết tan 3 Tính giá trị của biểu thức :





Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9).

a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 4: Cho ABC có µA600, AC = 8 cm, AB = 5 cm

a) Tính cạnh BC

b) Tính diện tích ABC

c) Chứng minh góc $ B nhọn.

d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

e) Tính đường cao AH

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 9

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:

1) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a b c   ab bc ca

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: a b 2 ab b c,  2 bc c a,  2 ac

Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, rồi chia cho 2 ta được: a b c   ab bc ca Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c

2) Giải các bất phương trình sau:

a)

x x

x

1

3



 

b)

2

2

Câu 2:

a) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 và

2





2

1 cot









2 2



b) Cho biết tan 3 Tính giá trị của biểu thức:





Vì

Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9).

a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

AB(4; 7), AC ( 3; 11), BC ( 7; 4)  AB265, AC2130,BC2 65

AB 65,AC 130;BC 65

b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

 Diện tích tam giác ABC là S 1AB BC 65.65 65

(đvdt)

 Bán kính R =

AC 130

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm I của AC  I 5 7;

2 2

 PT đường tròn: x y

Câu 4: Cho ABC có µA600, AC = 8 cm, AB = 5 cm

a) BC2 AB2 AC2 2 AB AC.cosA 64 25 2.8.5.1 49 BC 7

2

b) S ABC 1AB AC .sinA 1.8.5 3 20 3 10 3

(đvdt) c) Chứng minh góc $ B nhọn.

Ta có: AB2BC2 74AC2 64  $ B nhọn

d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC



R



S r p

10

e) Tính đường cao AH



ABC

S

AH

BC



====================