(4đ) Người ta xây dựng một khán đài hình vuông có một cạnh nằm trên cạnh ngắn của sân vận động hình chữ nhật, cạnh đối diện cách cạnh ngắn còn lại của sân vận động là 138 m, và hai cạnh [r]
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo
Thanh Hoá
Đề thi học sinh giỏi lớp 5 Bảng A
Năm học : 2004 - 2005 (Thời gian làm bài : 90 phút ) Bài 1: (4 điểm) Cho dãy số: 12 ; 61 ; 121 ; 201 ; 301 ; …
1,Hãy tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số
2, Số 102001 có phải là một số hạng của dãy số trên không ? vì sao ?
Bài 2 ( 6 điểm) Cho biểu thức A = 13,8 : (5,6 – x )
1, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4,91
2, Tìm giá trị của x khi A = 4
3, Hãy chỉ ra 2 giá trị của x để khi thay vào biểu thức ta được A < 4
Bài 3 (6 điểm) Cùng một lúc , một ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B ngược chiều nhau để đến địa điểm C ở giữa A và B C cách A 160 km và cách B 136 km Vận tốc của ô tô là
52 km/ giờ , của xe máy là 38 km/giờ
1, Hỏi xe nào đến C trước ?
2, Hỏi sau mấy giờ khoảng cách giữa hai xe được rút ngắn còn 71 km ?
Bài 4: (4 điểm) K
Cho hình thang vuông ABCD (như hình vẽ )
AB= 6 cm , AD = 12 cm , BC = 32 AD
1, Tính diện tích hình thang ABCD
2, Kéo dài các cạnh bên AB và DC , chúng
gặp nhau tại K Tính độ dài cạnh KB B C
A D
Trang 2
-Sở Giáo dục và Đào tạo
Thanh Hoá
Hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 5
m
Bài 1: 4 điểm Mỗi câu 2 điểm
1) Chỉ ra được qui luật của dãy số ( Chẳng hạn : Dãy số được viết lại là :
1
1 ×2 ;
1
2 ×3 ; 3 × 41 ; 4 ×51 ; 5 × 61 ;…
0,5
Viết được số hạng thứ 10 hoặc viết đủ 10 số hạng đầu của dãy 0,5
Ta có : 1 ×21 + 2 ×31 + 3 × 41 + 4 ×51 + 5 × 61 +… + 10 ×111
= 1 - 12+ 1
2−
1
3+
1
3−
1
4+
1
4−
1
5+
1
5−
1
6+ +
1
10 −
1 11
0,5
2) Ta thấy số 100 ×1011 = 1
10100 thuộc dãy đã cho và số tiếp liền là số 101× 1021 = 1
10302 cũng thuộc dãy
1
Mà 101001 < 1
10200<
1
Vậy số 102001 không phảI là một số hạng của dãy số đã cho 0,5
Bài 2: 6 điểm Mỗi câu 2 điểm
5,6 -x = 13,8 : 4 0,5 5,6 - x = 3,45 0,5
x = 5,6 - 3,45 0,25
x = 2,15 0,25 3)Từ câu 2 bài 2 ,ta thấy khi 5,6 - x = 3,45 thì A = 4 Mà 5,6 - x là số chia ,
13,8 là số bị chia không thay đổi , A là thương Số chia càng lớn thì thương
càng bé
0,75
Chú ý : với câu 3 nếu học sinh chỉ ra mỗi giá trị của x đúng và thử lại để khẳng
Trang 3định thì vẫn cho điểm tối đa
Bài 3 : 6 điểm Mỗi câu 3 điểm
1) Ô tô đi đến C hết thời gian là :
160 : 52 = 3 524 ( giờ ) = 3 131 ( giờ )
0,75
Xe máy đi đến C hết thời gian là :
136 : 38 = 3 2238 ( giờ ) = 3 1119 ( giờ )
0,75
Ta thấy : 131 = 11
143<
11
Vậy ô tô đến C trước ( ô tô đi hết ít thời gian hơn xe máy ) 0,5 2) Lúc xuất phát , ô tô và xe máy cách nhau một quãng đường là :
160 + 136 = 296 ( km )
0,75
Lúc 2 xe còn cách nhau 71 km thì 2 xe đã đi được tổng quãng đường là :
296 -71 = 225 ( km )
0,75
Mỗi giờ 2 xe đi được tổng quãng đường là :
52 + 38 = 90 ( km )
0,5
Để đi được tổng quãng đường 225 km , hai xe phải đi thời gian là :
225 : 90 = 2,5 ( giờ )
0,5
Vậy sau 2,5 giờ hay 2 giờ 30 phút , khoảng cách giữa 2 xe còn 71 km 0,5
Diện tích hình thang vuông là :
( 12 + 8 ) 6 : 2 = 60 ( cm 2)
0,75
25 3) Gọi độ dài cạnh KB là x , ta có :
S KBC = ( x 8 ) : 2 = 4 x
S KAD = ( x + 6 ) 12 : 2 = 6 x + 36
0,5
Ta có : 6 x + 36 = 4 x + 60
6 x = 4 x + 60 – 36
6 x = 4 x + 24
6 x - 4 x = 24
( 6 – 4 ) x = 24
2 x = 24
x = 24 : 2 = 12
0,75
Chú ý : Mỗi câu , mỗi bài nếu học sinh có cách giảI khác đúng vẫn cho điểm
tối đa
Trang 4ĐỀ KSCL ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH
Môn: Toán - Lớp 5 - Năm học 2008 – 2009
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1 (4đ) Tính giá trị các biểu thức sau bằng phương pháp hợp lí:
a) 5 7
4
+ 7 9
4
+ + 59 61
4
b) 1,99 + 2,98 + 3,97 + 4,96 + + 99,01
Bài 2 (4 đ) An và Toàn lấy cùng một số nhân với 2008 nhưng kết quả của hai bạn
sai khác nhau 361 620 đơn vị và không ai đúng đáp số Khi kiểm tra lại bài thì An sai ở
chỗ viết thiếu một chữ số 0 của số 2008, Toàn sai ở chỗ viết thiếu hai chữ số 0 của số
2008 Em có thể giúp hai bạn tìm được đáp số đúng của phép nhân không?
Bài 3 (4đ) Bác bảo vệ có chùm 10 chìa khoá để mở 10 ổ khoá ở các phòng học.
Mỗi chìa chỉ mở được một ổ Do sơ ý nên Bác không nhớ chìa khoá tương ứng với các ổ Hỏi Bác phải thử nhiều nhất bao nhiêu lần để tìm được các chìa khoá tương ứng với các ổ khoá ở các phòng học trên?
Bài 4 (4đ) Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con Cách đây tám năm tuổi mẹ gấp 12
lần tuổi con Tính tuổi của mỗi người hiện nay
Bài 5 (4đ) Người ta xây dựng một khán đài hình vuông có một cạnh nằm trên cạnh
ngắn của sân vận động hình chữ nhật, cạnh đối diện cách cạnh ngắn còn lại của sân vận động là 138 m, và hai cạnh còn lại của khán đài cách đều hai cạnh dài mỗi bên là 44 m Sau khi xây dựng khán đài diện tích của quảng trường còn lại là 14856 m2 Tính diện tích của khán đài
PHÒNG GD&ĐT LỘC HÀ
ĐỀ KSCL ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH
Môn: Toán - Lớp 5 - Năm học 2008 – 2009
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1 (4đ) Tính giá trị các biểu thức sau bằng phương pháp hợp lí:
a) 5 7
4
+ 7 9
4
+ + 59 61
4
b) 1,99 + 2,98 + 3,97 + 4,96 + + 99,01
Bài 2 (4 đ) An và Toàn lấy cùng một số nhân với 2008 nhưng kết quả của hai bạn
sai khác nhau 361 620 đơn vị và không ai đúng đáp số Khi kiểm tra lại bài thì An sai ở
chỗ viết thiếu một chữ số 0 của số 2008, Toàn sai ở chỗ viết thiếu hai chữ số 0 của số
2008 Em có thể giúp hai bạn tìm được đáp số đúng của phép nhân không?
Bài 3 (4đ) Bác bảo vệ có chùm 10 chìa khoá để mở 10 ổ khoá ở các phòng học.
Mỗi chìa chỉ mở được một ổ Do sơ ý nên Bác không nhớ chìa khoá tương ứng với các ổ
Trang 5Hỏi Bác phải thử nhiều nhất bao nhiêu lần để tìm được các chìa khoá tương ứng với các ổ khoá ở các phòng học trên?
Bài 4 (4đ) Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con Cách đây tám năm tuổi mẹ gấp 12
lần tuổi con Tính tuổi của mỗi người hiện nay
Bài 5 (4đ) Người ta xây dựng một khán đài hình vuông có một cạnh nằm trên cạnh
ngắn của sân vận động hình chữ nhật, cạnh đối diện cách cạnh ngắn còn lại của sân vận động là 138 m, và hai cạnh còn lại của khán đài cách đều hai cạnh dài mỗi bên là 44 m Sau khi xây dựng khán đài diện tích của quảng trường còn lại là 14856 m2 Tính diện tích của khán đài
PHÒNG GD&ĐT LỘC HÀ
HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 5
Bài 1: (4 điểm)
a) (2,0 đ) Ta có: 5 7
4
= 5
2
- 7
2
7 9
4
= 7
2
- 9
2 59 61
4
= 59
2
- 61 2
Nên: 5 7
4
+ 7 9
4
+ + 59 61
4
= 5
2
- 7
2 + 7
2
- 9
2
+ + 59
2 - 61 2 = 5
2 - 61 2 = 61 5 5 61 2 = 305 112 b) (2,0đ) Nhận xét : 2,98 - 1,99 = 0,99 3,97 - 2,98 = 0,99 4,96 - 3,97 = 0,99
Các số hạng của tổng lập thành dãy số cách đều 0,99 từ số 1,99 đến số 99,01 Các số hạng có phần nguyên từ 1 đến 99 và phần thập phân tương ứng từ 99 đến 01, nên tổng có 99 số hạng Vậy tổng trên được tính là: (1,99 + 99,01) x 99 : 2 = 4999,5 Bài 2 (4 điểm) Giả sử số mà hai bạn đem nhân với 2009 là A
Bạn An đã thực hiện phép nhân A 208
Bạn Toàn đã thực hiện phép nhân A 28
Theo bài ra ta có: A 208 - A 28 = 361 620
Hay A (208 - 28) = 361620
A = 36 1620 : 180 = 2009
Vậy kết quả đúng là: 2009 2008 = 4 034 072 Đáp số: 4 034 072 )
Bài 3: (4 điểm)
Lấy chìa thứ nhất, ta phải thử nhiều nhất là 9 lần thì ta chọn được ổ khoá tương ứng Như vậy còn lại 9 chìa và 9 ổ
Tiếp tục lấy chìa thứ hai, ta phải thử nhiều nhất là 8 lần thì ta tìm được ổ tương ứng Như vậy còn lại 8 chìa và 8 ổ
Trang 6Tiếp tục lấy chìa thứ ba, ta phải thử nhiều nhất là 7 lần thì ta tìm được ổ tương ứng Như vậy còn lại 7 chìa và 7 ổ
Cứ tiếp tục như thế đến chìa thứ 9 thì ta phải thử nhiều nhất là 1 lần thì tìm được ổ tương ứng Còn chìa thứ 10 ta không cần phải thử nữa
Vậy số lần thử nhiều nhất để mở được tất cả các phòng là:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (lần)
Đáp số: 45 lần
Bài 4: (4 điểm)
Theo đề ra, hiện nay tuổi mẹ hơn tuổi con là (4-1) = 3 lần tuổi con
Cách đây 8 năm, tuổi mẹ hơn tuổi con là (12-1) = 11 lần tuổi con
Như vậy 3 lần tuổi con hiện nay bằng11 lần tuổi con cách đây 8 năm hay tuổi con hiện nay bằng 3
11 lần tuổi con cách đây 8 năm
Vậy tuổi con cách đây 8 năm là:
8 : ( 3
11 -1) = 3 Tuổi con hiện nay là:
3 + 8 = 11( tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 11 x 4 = 44 (tuổi)
Đáp số : Mẹ: 44 tuổi
Con: 11 tuổi
Bài 5: 4 điểm
A 44m B C 44m D
H
M N P Q
Gọi khán đài là hình vuông BCGF, thì phần diện tích còn lại của quảng trường gồm diện tích của các hình chữ nhật: ABFE, CDHG, HGPQ, GFNP, FNME Mà tổng diện tích của hai hình chữ nhật HGPQ và FNME bằng: 138 36 2 = 12144 (m2)
Vậy diện tích của 3 hình chữ nhật ABFE, CDHG và GFNP bằng:
Trang 714856 – 12144 = 2712(m2).
Gọi x là độ dài cạnh của khỏn đài thỡ ta cú:
44 x + 44 x + 138 x = 2712(m2)
Hay: 226 x = 2712 (m2)
x = 2712 : 226 = 12 (m)
Diện tớch của khỏn đài bằng:
12 12 = 144 (m2)
Đỏp số: 144 (m2)
Lưu ý:
- Điểm trỡnh bày toàn bài là 1 điểm Giỏm khảo căn cứ vào sự trỡnh bày của HS tựy vào mức độ để trừ điểm.
- Cỏc cỏch giải đỳng khỏc và trỡnh bày đẹp đều cho điểm tối đa.
phòng GD & ĐT huyện than uyên
Tr
(Năm học 2009- 2010) Môn : toán - Lớp 5
Thời gian : 90 phút ( Không kể Thời gian giao đề)
Họ và tên: Lớp SBD:
Bài 1: ( 5 điểm ) Cho biểu thức :
A= 2002− 1998:(a −16)
316+6 , 84 :0 ,01
a/ Tìm giá trị của biểu thức A khi a = 1015
b/ Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất ; giá trị nhỏ nhất của A bằng bao nhiêu ?
Bài 2 ( 5 điểm ) Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng số đó chia hết cho 6 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị đợc thơng là 2 d 1
Bài 3 ( 5 điểm ) Bạn Mai đọc xong một quyển sách trong 3 ngày Ngày đầu Mai đọc đợc 1
3 số trang thêm 1 trang Ngày thứ hai Mai đọc đợc
1
3 số trang sách và thêm 3 trang nữa Em hãy tính xem quyển sách mà bạn Mai đọc có bao nhiêu trang ? Mỗi ngày Mai
đọc đợc bao nhiêu trang ? Biết rằng số trang sách Mai đọc ngày thứ ba chỉ bằng 2
3 số trang sách Mai đọc ngày đầu
Bài 4 ( 5 điểm ) Trong hình vẽ bên cho biết :
AM=MD=DB AN=NE=EC a/ Hãy tìm trên hình vẽ những tam giác
có diện tích bằng nhau ? Giải thích tại A
M
N
Trang 8sao?
b/ Cho biết diện tích tam giác AMN = 3
cm 2 hãy tính diện tích hình thang MNED
và diện tích tam giác ABC
Phòng GD & đt Huyện than uyên
Tr ờng TH pha mu
đáp án + Biểu điểm chấm hsG ( 2009-2010)
Môn Toán 5
Bài 1: ( 5 điểm )
Thay a = 1015 vào biểu thức ta có :
a/
A= 2002− 1998:(1015 −16)
316+6 , 84 :0 ,01
A= 2002− 1998: 999
2002− 2
1000 = 2 b/ A có giá trị nhỏ nhất khi tử số có giá trị bé nhất vì mẫu số luôn là 1000
Tử số bé nhất khi số trừ lớn nhất , tức là : 1998 : ( a-16 ) lớn nhất , vậy chỉ khi a – 16 bé nhất , suy ra a= 17 ( vì a là số tự nhiên)
Giá trị của A khi đó là : A = 1
250 Bài 2 Gọi số phải tìm là abc ( a= 0 ; a < 9 ; b < 9 ; c < 9 ) Ta biết abc chia hết cho 6 suy ra abc = 6.q ( 1) , q là số tự nhiên , Từ (1) ta cũng thấy abc vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho
3 Theo bài ra ta có : b = c x 2 + 1 , c là số chẵn , c < 4 vì b < 9 , c = 0 vì không thể chia cho 0
Vậy nếu c = 2 ta có b = 5 ; và tổng các chữ số a + b + c = a + 5 + 2 cần chia hết cho 3 Suy ra a = 2,5,8, Ta có các số : 252 ; 552 ; 852
Nếu c = 4 ta có : b = 9 và tổng các chữ số a +b+c=a+9+4 phải chia hết cho 3
Vậy a= 2;5;8 Ta đợc các số : 294 ; 594 ; 894
Tất cả các số sau thoả mãn đầu bài : 252 ; 552 ; 852 ; 294 ; 594 ; 894
Bài 3
Ngày đầu đọc đợc 1/3 số trang và thêm 1 trang , ngày thứ hai đọc đợc 1/3 số trang và thêm
3 trang Nh vậy ngày thứ ba đọc kém 3+1 = 4 trang mới đầy 1/3 số trang của quyển sách suy ra ngày thứ ba kém ngày đầu 4 + 1 = 5 trang và ta có sơ đồ
Ngày thứ 3 đọc
5 trang
Ngày thứ nhất đọc
D
A E
Trang 9Từ sơ đồ trên ta thấy ngày thứ ba đọc đợc là : 5 x 2 = 10 ( trang)
Ngày thứ nhất đọc đợc là : 5 x 3 = 15 ( trang )
Ngày thứ hai đọc đợc là : ( 15 – 1) + 3 = 17 ( trang)
Quyển sách Mai đọc có tất cả là : 10 + 15 + 17 = 42 ( trang)
Đáp số : 42 trang Ngày 1 : 15 trang ; ngày 2 : 17 trang ; ngày 3 : 10 trang
Bài 4 :
a/ Ta có S AMN = S MND ( Vì có AM=MD và chung đờng cao hạ từ N)
S NDE = S EDC ( Vì có NE = EC và chung đờng cao hạ từ D )
S DNE = S DNA ( Có AN = NE và chung đờng cao hạ từ D )
Nh vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
b/ S NMA = S NMD= 3 ( cm 2) ( đáy MA = MD chung đờng cao hạ từ N )
S DNE = S DNA ( Có AN = NE và chung đờng cao hạ từ D ) S DNE = 3+3= 6(cm2)) Vậy S MNED = 3 + 6 = 9 ( cm2)
Suy ra S DEC = S DNE = 6 ( cm2)
Từ đó có S ABC = 3/2 x S DCA = 3/2 x ( 3+9+6) = 27 ( cm2)
TRƯỜNG TIỂU HỌC Z111
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN LỚP 5
Mụn : Toỏn
Năm học 2009 - 2010 Thời gian : 90 phỳt
Cõu 1: ( 5 điểm )
a) Tớnh theo 2 cỏch : ( 345 – 75 ) : 5
A
M D
A E
N
Trang 10b) Tính bằng cách nhanh nhất :
( 792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75 ) x ( 11 x 9 – 900 x 0,1 –9 )
Câu 2: ( 4 điểm ) Tìm giá trị của x:
1 4
7 3
5 2
1
x
b) 6
15 10
x
Câu 3 : ( 4 điểm )
Trường em chọn một đội tuyển học sinh dự thi Thể dục thể thao cấp huyện , trong đội tuyển có 2
1
số học sinh dự thi môn cờ vua ;3
1
số học sinh thi môn cầu lông và còn 1 em dự thi chạy Hỏi đội tuyển học sinh trường em có bao nhiêu bạn dự thi Thể dục thể thao?
Câu 4: (5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 152m Biết rằng nếu giảm
chiều dài miếng đất 5m thì diện tích miếng đất giảm 170 m2 Tính diện tích miếng đất
Câu 5: (2 điểm) Chọn một trong 2 bài tập sau:
Bài 1: Phần thập phân của thương có bao nhiêu chữ số khi ta lấy một số tự nhiên lẻ chia
cho 2
Bài 2: Có 7 cái bánh chi đều cho 12 bạn Chia như thế nào để không chia bất cứ cái bánh nào
thành 12 phần bằng nhau cả.
ĐÁP ÁN TOÁN 5
Câu 1: ( 5 điểm )
a) Tính theo 2 cách : ( 34,5 – 7,5 ) : 5
Cách 1: ( 34,5 – 7,5 ) : 5 = 27 : 5
= 5,4 ( 1,25 điểm )
Cách 2: ( 34,5 –7,5 ): 5 = 34,5 : 5 – 7,5 : 5
= 6,9 – 1,5
b) Tính bằng cách nhanh nhất : ( 2,5 điểm )
Trang 11(792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75 ) x ( 11 x 9 – 900 x 0,1 – 9 )
= A x 99 – 90 – 9
= A x 0
= 0
Câu 2: ( 4 điểm ) Mỗi câu đúng cho 2 điểm.
Tìm giá trị của x: a) 2
1 4
7 3
5 2
1
x
b) 6
15 10
X
4
2 4
7 3
5 2
1
x
Ta có: 2
5 3 : 6
3 : 15 6
15
4
5 3
5 2
1
x
4
10 2 2
2 5 2
5 10
x
x
Vậy X = 4
3
5 : 4
5 2
1
x
3 2
1
x
2
1 4
3
x
4
5
x
Câu 3 ( 4 điểm )
Phân số biểu thị số học sinh dự thi cờ vua và cầu lông là :
6
5 3
1 2
1
Phân số biểu thị số học sinh dự thi môn chạy là :
6
1 6
5
1
Vì 6
1
đội tuyển biểu thị 1 học sinh, nên số học sinh của đội tuyển có số em là :
1 : 1 x 6 = 6 ( học sinh) ( 1,5 điểm )
Đáp số : 6 học sinh ( 0,5 điểm )
Câu 4: 5 m
170m2