Ñeå ñi heát quaõng ñöôøng AB ngöôøi thöù nhaát caàn ít thôøi gian hôn ngöôøi thöù hai laø 1giôø 30 phuùt.. Tính quaõng ñöôøng AB?[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I
Thời gian làm bài: 90 phút
I Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau)
Đề 1:
a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x2 + x = 0
Đề 2:
a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
b) Aùp dụng: Tìm x trong hình bên:Biết AM là
đường phân giác của tam giác ABC
II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 8x – 3 = 5x + 12 ; b)
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x x
Bài 3: (1,5 điểm)
Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40km/h, người thứ hai đi xe đạp cũng từ A đến B với vận tốc là 25km/h Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút Tính quãng đường AB?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H Gọi F là hình chiếu của D trên AB
a) Chứng minh AHE ACD
b) Chứng minh DF// CH
c) Chứng minh AHB EHD
7,2 3,6
C M
B
A
Trang 2ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I
I Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm
Đề 1:
a) Phát biểu đúng định nghĩa ( sgk / tr 7 )
b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x2 + x = 0
0 1
x x
1điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Đề 2:
a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác ( sgk/tr 65)
b) Aùp dụng: Lập đúng tỷ số
tính đúng x = 2,8
1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 8x – 3 = 5x + 12 3x = 15 x = 5
Phương trình có nghiệm x = 5
b)
( 3)( 2) ( 1)( 4)
11
6 11
6
0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x x
3.( 2) 2.(3 1)
8
3
Biểu diễn :
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
8 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Trang 3Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là 40 ( )
x h
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là 25 ( )
x h
Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ
hai là 1giờ 30 phút (1giờ 30 phút =
3 ( )
2 h Nên ta có phương trình:
3
Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK )
Trả lời: quãng đường AB là 100 km
0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 4: (3 điểm)
Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình
a) AHE ACD ( g – g )
b) Có DF AB
CH AB ( đường cao thứ 3 )
Suy ra DF// CH
c) Chứng minh AHB EHD
Chứng minh được AHE BHD ( g – g )
Suy ra
AH HE HA HB
hay
BH HB HE HD
Và AHÂB = DHÂE
Do đó AHB EHD ( c – g – c )
0,5 điểm
1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
F
E
H
B
A
Trang 4ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II
Thời gian làm bài: 90 phút
I Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau)
Đề 1:
a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0
Đề 2:
a) Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
b) Aùp dụng: Cho ABC EFI có Â = 700, góc CÂ = 500 Tính số đo FÂ ?
II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 9x – 11 = 13 - 3x ; b)
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x x
Bài 3: (1,5 điểm)
Người thứ nhất đi xe đạp từ A đến B với vận tốc là 25km/h, người thứ hai đi xe máy cũng từ A đến B với vận tốc là 40km/h Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần nhiều thời gian hơn người thứ hai là1giờ 30 phút Tính quãng đường AB?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H Gọi I là hình chiếu của D trên AC
a) Chứng minh AHE ABD
b) Chứng minh DI// BH
c) Chứng minh AHC EHD
Trang 5ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II
I Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm
Đề 1:
a) Phát biểu đúng ( sgk / tr 43 )
b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0 2x < - 5
x < - 2,5
1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Đề 2:
a) Nêu đúng định nghĩa hai tam giác đồng dạng ( skg / tr 70)
b) Aùp dụng: Ta có Â + CÂ + BÂ = 1800 do ABC EFI
Nên dễ dàng suy ra được FÂ = 600
1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 9x – 11 = 13 - 3x 12x = 24 x = 2
Phương trình có nghiệm x = 2
b)
1
7
0,75 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x x
11
4
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
11 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Trang 6
Biểu diễn :
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là 40 ( )
x h
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là 25 ( )
x h
Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần nhiều thời gian hơn
người thứ hai là 1giờ 30 phút (1giờ 30 phút =
3 ( )
2 h )
Nên ta có phương trình:
3
Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK )
Trả lời: quãng đường AB là 100 km
0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 4: (3 điểm)
Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình
a) AHE ABD ( g – g )
b) Có DI AC
BH AC ( đường cao thứ 3 )
Suy ra DI// BH
c) Chứng minh AHC EHD
Chứng minh được AHE CHD ( g – g )
Suy ra
AH HE HA HC
hay
CH HD HE HD
Và AHÂC = DHÂE
0,5 điểm
1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
I E
H
B
A
Trang 7Do đó AHC EHD ( c – g – c ) 0,25 điểm