[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2010- 2011 Môn: TOÁN- Lớp 12
Thời gian làm bài: 150 phút
Đề gồm có: 01 trang
Câu 1(3,0 ñiểm)
Cho hàm số: 3 2
2 ( 3) 4 ( )
y= +x mx − m+ x+ Cm (m là tham số)
1 Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) với m = 0
2 Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến ñó vuông góc với ñường thẳng d: x + 9y = 2010
3 Cho ñường thẳng ∆: y = x + 4 và ñiểm M(1;3) Tìm m ñể ñường thẳng ∆ cắt (C m) tại 3 ñiểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4
Câu 2 (2,0 ñiểm)
1 Giải phương trình: tan2 x+4 cot2 x+tanx−2 cotx= 4
2 Giải hệ phương trình:
2 3 6
3 2 0
Câu 3 (2,0 ñiểm)
Cho phương trình: 2 2
log x − (2m+ 1).log x+ − =m 1 0 (m là tham số)
a Giải phương trình với m = 2
b Tìm m ñể phương trình ñã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: 4
1 2 32
x x =
Câu 4( 2,0 ñiểm)
1 Cho hình chóp S.ABC ñáy là tam giác vuông cân, AB = AC = 4a Các mặt bên (SBC), (SAB), (SAC) lần lượt tạo với ñáy các góc 90 ,30 ,600 0 0 Tính thể tích khối chóp ñã
cho theo a
2 Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), biết ñường trung tuyến xuất phát từ ñỉnh B và ñường cao xuất phát từ ñỉnh C lần lượt có phương trình:
d x− + =y d x+ − =y Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Câu 5 (1,0 ñiểm)
Cho x, y là những số thực thoả mãn:
2
0
x x y y
≤
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của: 3 2
P= x − −x xy− x−
- Hết - Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:
Người ra ñề Tổ trưởng
Nguyễn Thành Đô