Đồng hồ 3 phút và 4 phút

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau..1. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU C[r]

Nháy vào đây

4 phút.

Nháy vào đây

4 phút.

03:00 04:00

Nháy vào đây

3 phút

Nháy vào đây

3 phút

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông

2 cạnh

góc vuông

2 cạnh

góc vuông

Cạnh góc

vuông- góc

nhọn kề

cạnh ấy

Cạnh góc

vuông- góc

nhọn kề

cạnh ấy

Cạnh

huyền-góc

nhọn

Cạnh

huyền-góc

nhọn

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau.

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau.

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

B

E

B

E

B

E

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông.

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông.

2 cạnh góc vuông Cgv- góc nhọn kề cạnh ấy

Cạnh huyền- góc nhọn

?1 Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Hình 143 Hình 144 Hình 145

B

E

B

E

B

E

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông

?1

Xét ∆AHB và ∆AHC có:

AHB  AHC  90 ( 0 AH  BC)

AH là cạnh chung

BH = CH (gt)

AH là cạnh chung

BH = CH (gt)

Do đó ∆AHB=∆AHC

(2 cạnh góc vuông)

Do đó ∆AHB=∆AHC

(2 cạnh góc vuông)

Xét ∆DKE và ∆DKF có:

  90 ( 0 EF)

DK là cạnh chung

  ( )

EDK FDK gt

Do đó ∆DKE=∆DKF (cgv- góc nhọn kề cạnh ấy)

Do đó ∆DKE=∆DKF (cgv- góc nhọn kề cạnh ấy)

Xét ∆OMI và ∆ONI có:

  90 ( ) 0

M N  gt

OI là cạnh chung

MOI NOI gt

Do đó ∆OMI=∆ONI (cạnh huyền- góc nhọn)

Do đó ∆OMI=∆ONI (cạnh huyền- góc nhọn)

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông.

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông.

+ 2 cạnh góc vuông

+ cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh

ấy

+ cạnh huyền- góc nhọn

+ 2 cạnh góc vuông

+ cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh

ấy

+ cạnh huyền- góc nhọn

2 Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền

và cạnh góc vuông.

2 Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền

và cạnh góc vuông.

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông

của tam giác vuông này bằng cạnh

huyền và một cạnh góc vuông của tam

giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó bằng nhau.

ABC



Xét và có: DEF

A D   90 0

BC = EF

AC = DE

BC = EF

AC = DE

EF

  

(cạnh huyền, cạnh góc vuông)

2 cgv

Cgv- góc nhọn kề cạnh ấy

Cạnh huyền- góc nhọn

Cạnh huyền- cạnh góc vuông

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Cho tam giác vuông ABC và DEF có , AC=DF, AB=EF thì

bằng nhau

2 Các tam giác vuông ABC và DEF có , AC=DE Hai tam

giác vuông đó bằng nhau nếu:

a, BC = EF

3 Các tam giác vuông ABC và DEF có , BC=EF, thì

bằng nhau

BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 1: Chọn đúng hoặc sai trong các khẳng định sau:

A D   90 0

  900

A D 

  ,

,

  900

A D  B E 

X

X

X

X

X

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

gt kl

∆ ABC, AB=AC, AH BC

∆ ABC, AB=AC, AH BC



∆ AHB = ∆ AHC

Cách 1:

Cách 2:

Cách 2:

A

Xét ∆AHB và ∆AHC có:

AHB AHC   90 0 (AH  BC)

AB = AC (gt)

AH chung

AB = AC (gt)

AH chung

Do đó: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền-

cạnh góc vuông).

Do đó: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền-

cạnh góc vuông).

∆ABC cân tại A(gt)

 

B C

  (t.c tam giác cân) Xét ∆AHB và ∆AHC có:

AHB AHC 900 (AH  BC)

AB = AC (gt)

  ( )

Do đó: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền- góc nhọn).

Do đó: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền- góc nhọn).

Bài 2( bài ?2)

BÀI TẬP CỦNG CỐ

a,

b HB HC BAH CAH 

b, Vì ∆AHB = ∆AHC (cmt)

b, Vì ∆AHB = ∆AHC (cmt) Nên HB = HC ( 2 cạnh tương ứng)

BAH CAH ( 2 góc tương ứng)

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

A

gt

kl

∆ABC, AB=AC,

a, ∆ AHB = ∆ AHC

,





c, Tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau có trên hình vẽ

c, Tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau có trên hình vẽ.Hãy chứng minh.

d, DE//BC

c,

∆ AHB = ∆ AHC ( cạnh huyền- góc nhọn) ( hoặc cạnh huyền- cạnh góc vuông)

∆ AHB = ∆ AHC ( cạnh huyền- góc nhọn) ( hoặc cạnh huyền- cạnh góc vuông)

∆ AHD = ∆ AHE ( cạnh huyền- góc nhọn)

∆ DHB = ∆ EHC( cạnh huyền- góc nhọn) ( hoặc cạnh huyền- cạnh góc vuông)

∆ DHB = ∆ EHC( cạnh huyền- góc nhọn) ( hoặc cạnh huyền- cạnh góc vuông)

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

I LÍ THUYẾT:

1 Học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

+ c.g.c

+ g.c.g

+ cạnh huyền- góc nhọn

+ cạnh huyền- cạnh góc vuông

+ c.g.c

+ g.c.g

+ cạnh huyền- góc nhọn

+ cạnh huyền- cạnh góc vuông

2 Chứng minh lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền- cạnh góc vuông.

II BÀI TẬP: Làm bài tập 64, 65, 66 (136, 137/SGK).