PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO DIỄN CHÂU
TRONG THCS CAO XUAN HUY
DE THI HOC SIN GIỎI TRỜNG MÔN TOÁN 8 Năm học 2008-2009 (Thời gian: 120 phit) Bài 1: Cho biểu thức
x-1 2 4
——-——+
x†l x-1 x°-]
a) Tìm x để A xác định
b) Rút gon A
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bai2: a) Giải phơng trình (w?—2x + 3)(42— 2x + 5) =
b) Cho <4 4 = với a, b, c là số hữu tỉ chứ minh:
c abe
A=(a@ + 1)(b? + 1)(c? + T) là bình phơng một số hữu tỉ
Bài 3: Chứng tỏ
l13"2+ 7"%+ 26 không là số chính phong với „eN Bài 4: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và 1 =69° Dong thang bat ky qua C
cắt tia đối của tia BA, DA thứ tự tại M,N
a) Chứng minh A BMC và A DCN ¡đồng dạng
b) Chứng minh BM.DN không đổi khi M, N thay đổi
c) Gọi Ilà giao điểm của BN và MD Chứng minh 71 =6"
(xˆ- 4x- §)
Hết
ĐÁP ÁN:
Bài I:
a) D/k x khac 1,-1 (1d)
b) A= x? - 8x +15 (1đ)
c) A=(x-4)?-1 >-1 nén minA = -1 khi x=4 (1d)
Bai 2:
Trang 2a) x=l (1,5đ)
b) từ giả thiết suy ra ab+bc+ac=l thay vào A=(a+c)“(b+c)(a+b)7 (1,5 đ)
Bài 3:
xét n= 3k, 3k+l, 3k+2 và chứng minh số đó chia hết cho 3 và không chia hết
cho 9 (1đ)
Bài 4:
a) (1đ)
b) BM.DN=a’ (1d)
c) chứng minh ABMD va ADBN đồng dạng suy ra
BDI =BND = BID =BDN =120° = Biv =60° (1d)