Nếu cho gương quay đi một góc α quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu?. * Câu 21: Hai gương phẳng M1 , M2 đặt so
Trang 1BÀI TẬP VẬT LÍ 8
* Câu 20:
Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng Nếu cho gương quay đi một góc α
quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay
đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
* Câu 21:
Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt
phản xạ quay vào nhau Cách nhau một đoạn d Trên
đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O
với các khoảng cách được cho như hình vẽ
a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến
gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ
đến O
b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
* Câu 22:
Một người cao 1,65m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm
a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương?
b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương?
c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương
d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏng cách từ người đó tới gương không? vì sao?
* Câu 23:
Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8m Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn Em hãy tính toán thiết
kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng
* Câu 24:
Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được lắp thành một
lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ
Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S Người ta chiếu một
chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương
vuông góc với (G1) Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên
các gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với
phương của tia chiếu đi vào Hãy xác định góc hợp bởi giữa
các cặp gương với nhau
HƯỚNG DẪN GIẢI
Trang 2* Câu 20:
* Xét gương quay quanh trục O từ vị
trí M 1 đến vị trí M 2 (Góc M 1 O M 1 = α ) lúc đó
pháp tuyến cũng quay 1 góc N 1 KN 2 = α (Góc
có cạnh tương ứng vuông góc).
* Xét ∆ IPJ có:
Góc IJR 2 = ∠JIP+ ∠IPJ hay:
2i ’ = 2i + β ⇒ β = 2(i ’ -i) (1)
* Xét ∆ IJK có
∠IJN2 = ∠JIK+ ∠IKJ hay
i ’ = i + α ⇒ α = 2(i ’ -i) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra β = 2 α
Tóm lại: Khi gương quay một góc α
quanh một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ quay
đi một góc 2 α theo chiều quay của gương
* Câu 21;
a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ;
Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối
S1O1 cắt gương M1 tại I , gương M2 tại J
Nối SIJO ta được tia cần vẽ
b) ∆S1AI ~ ∆ S1BJ
⇒ BJ AI = S S B A= a+a d
1
1
⇒ AI =
d a
a
+ .BJ (1)
Xét ∆S1AI ~ ∆ S1HO1
⇒ HO AI S S H A 2a d
1
1 1
=
=
⇒ AI = h
d
a
.
2 thau vào (1) ta được BJ =
d
h d a
2
).
* Câu 22 :
a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới
của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
Xét ∆B’BO có IK là đường trung bình nên :
IK = BO BA OA 0 , 75m
2
15 , 0 65 , 1 2
b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép
trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
Xét ∆O’OA có JH là đường trung bình nên :
JH = OA 7 , 5cm 0 , 075m
2
15 , 0
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB
⇒ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m
c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ
Trang 3Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m
d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó
* Câu 23 :
Để khi quạt quay, không một điểm nào
trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng của
đầu mút quạt chỉ in trên tường và tối đa là
đến chân tường C và D
Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường
hơph cho một bóng, các bóng còn lại là
tương tự (Xem hình vẽ bên)
Gọi L là đường chéo của trần nhà :
L = 4 2 ≈ 5,7m
Khoảng cách từ bóng đèn đến chân
tường đối diện là :
S1D = H2 +L2 = ( 3 , 2 ) 2 + ( 4 2 ) 2 = 6 , 5m
T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt A, B là các đầu mút khi cánh quạt
L
H R IT S S
AB OI
IT
OI S S
AB
45 , 0 7
, 5 2
2 , 3 8 , 0 2 2 2
2 1 2
1
=
=
=
=
⇒
= Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m
* Câu 24 : Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các
gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia
chiếu vào Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ
có sự trùng nhau của tia tới và tia ló Điều này chỉ
xảy ra khi tia KR tới gương G3 theo hướng vuông
góc với mặt gương Trên hình vẽ ta thấy :
Tại I : Iˆ1 =Iˆ2 = Aˆ
Tại K: Kˆ1 =Kˆ2
Mặt khác Kˆ1= Iˆ1+Iˆ2 = 2Aˆ
Do KR⊥BC ⇒Kˆ2 =Bˆ =Cˆ
⇒ Bˆ =Cˆ = 2Aˆ
Trong ∆ABC có Aˆ+Bˆ+Cˆ = 180 0
5
180 ˆ 180
ˆ 5 ˆ 2 ˆ 2
A
0
72 ˆ 2 ˆ
B