Luận văn Toán thiết kế hệ thống

Trên đây là bảy bước cơ bản của quá trình thiết kế một hệ thống điều khiển điều khiển tự động trong thực Mô hình toán học là hình thức biểu diễn lại những hiểu biết của ta về hệ thống m

Luận văn Toán thiết kế hệ

thống

I TOÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG

™ Nội dung bài toán:

Cho một dây chuyền công nghệ (Process = System+Signal) với dự toán tiềm năng, kinh phí xác định cùng với chỉ tiêu chất lượng sản phẩm cho trước Yêu cầu Thiết

kế hệ thống điều khiển tự động cho dây chuyền đảm bảo chất lượng sản phẩm đạt được những yêu cầu đặt ra

™ Phương hướng giải quyết:

Từ nội bài toán yêu cầu, ta thấy rằng chu trình giải quyết như sau:

Quá trình được bắt đầu từ bước phân tích nội dung bài toán, từ đó ta đưa ra được một mô hình hệ thống điều khiển, để kiểm tra ta thiết kế hệ trên máy tính và chạy mô phỏng Nếu hệ thống mô phỏng thoả mãn những chỉ tiêu đặt ra thì ta đi đến thiết kế, xây dựng hệ thống trên thực tế, còn nếu không đạt yêu cầu ta quay lại giai đoạn phân tích để tìm ra một mô hình hệ khác Sau khi đã có hệ thực tế ta phải tiến hành chạy thử nghiệm

hệ thống thực, nếu hệ cũng đạt chất lượng yêu cầu thì ta mới tiến hành lắp đặt hệ thống, ngược lại thì ta phải quay lại thiết kế mô hình hệ thống cho đến khi tạo ra được hệ thống thực đạt chất lượng như mong muốn

Thông thường, để thiết kế được một hệ thống điều khiển tự động thực ta phải mất rất nhiều thời gian và công sức, đặc biệt là giai đoạn chạy mô phỏng và thử nghiệm để thay đổi thông số nhằm đạt được những yêu cầu công nghệ Chính vì vậy vấn đề đặt ra là

ta phải thiết kế được những hệ thống chạy ổn định, chính xác để có khả năng sử dụng lại trong các trường hợp cần thiết, điều đó sẽ giúp giảm rất nhiều công sức thiết kế, chế tạo

™ Qua phân tích trên ta rút ra các bước để thiết kế một hệ thống điều khiển tự động như sau:

- Bước 1: Phân tích quá trình công nghệ

Nhiệm vụ của bước này là ta phải xác định được các đặc điểm của hệ thống từ yêu cầu công nghệ đặt ra, bao gồm các công việc chính:

+ Tách các hệ con từ hệ thống lớn(Subsystem)

+ Xác định tín hiệu chủ đạo(Reference signal), tính toán các điểm đặt của hệ thống(Setpoint)

- Bước 2: Mô hình hoá hệ thống

Kết quả của bước này là ta phải xác định được mô hình toán học cho hệ thống, để thực hiện điều đó ta phải:

+ Xác định mô hình toán học cho các hệ con

+ Mô tả toán học liên kết giữa các hệ con

Để xác định mô hình toán học ta có hai phương pháp:

Ước lượng mô hình: Xác định mô hình hệ thống trên cơ sở hàm quá độ h(t) hay theo đặc tính tần số của các đối tượng

Nhận dạng hệ thống trên cơ sở: Hệ Mờ(FIS) hay mạng Nơron(NN)

Việc sử dụng phương pháp nào là phụ thuộc vào thực tế ta có những gì về hệ thống, nếu

hệ có những đối tượng mà ta đã biết rất rõ thì đơn giản nhất là ta dùng phương pháp lý thuyết, còn với các đối tượng lạ ta buộc phải sử dụng phương pháp thực nghiệm dĩ nhiên

sẽ tốn kém và mất nhiều thời gian hơn

Dù có sử dụng phương pháp nào thì cuối cùng ta cũng phải có được mô hình hệ thống

với các chỉ tiêu: đơn giản, đầy đủ thông tin và chính xác để phục vụ cho các bước tiếp

theo của quá trình thiết kế

Sơ đồ quá trình xây dựng mô hình hệ thống

Thu thập dữ liệu thực nghiệm

- Bước 3: Thiết kế luật điều khiển

Tuỳ thuộc vào mô hình hệ thống ta vừa tìm được mà ta quyết định chọn luật điều khiển cho thích hợp Các luật điều khiển mà ta thường hay sử dụng:

+ Luật điều khiển kinh điển: P, PI, PD hay PID

+ Luật điều khiển trạng thái: phản hồi trạng thái, bộ quan sát trạng thái

+ Điều khiển phi tuyến

-> Điều khiển trượt (Sliding Control)

-> Điều khiển tuyến tính hoá chính xác

-> Điều khiển hàm Gain sheduling

+ Điều khiển tối ưu

+ Điều khiển thích nghi

- Bước 4: Giải pháp kỹ thuật

Lựa chọn cấu trúc phần cứng, phần mềm và cấu trúc điều khiển của hệ thống:

- Cấu trúc điều khiển tập trung:

+ Giải quyết toàn bộ luật điều khiển hệ thống

+ Đáp ứng tính thời gian thực

+ Quản lý thích hợp các thiết bị chấp hành và thiết bị cảm biến của hệ

+ Vị trí địa lý của các thiết bị trường

- Cấu trúc phân tán:

+ Phân tán về thiết bị điều khiển: mạng bus trường sử dụng Fieldbus, ProfibusDP + Vào ra phân tán: các thiết bị phân tán về địa lý

- Lựa chọn cấu trúc phần cứng của hệ điều khiển: chọn thiết bị điều khiển có thể là vi xử

lý, vi điều khiển, PLC, biến tần, máy tính công nghiệp IPC hay hệ điều khiển phân tán DCS…

- Bước 5: Thiết kế phần mềm điều khiển

Bao gồm các bước:

+ Thiết kế phần mềm điều khiển: phần mềm cài đặt trong các thiết bị điều khiển

+ Thiết kế phần mềm điều khiển và giám sát hệ thống (giao diện SCDA)

Để viết phần mềm: trước tiên ta phải lập lưu đồ chương trình điều khiển hệ thống, phân chia phần mềm thành các modul nhằm dễ xử lý, viết các modul nhỏ rồi ghép lại thành bộ phần mềm điều khiển chung

- Bước 6: Lắp đặt hệ thống, cài đặt phần mềm điều khiển

+ Từ cấu trúc phần cứng, ta lựa chọn và mua các thiết bị để lắp đặt hệ thống Cài đặt các phần mềm điều khiển, giám sát cần thiết cho hệ thống

+ Cho chạy thử và chỉnh định tham số để hệ đạt được điểm làm việc của hệ thống

Nếu hệ thống đạt các chỉ tiêu chất lượng đề ra thì ta chuyển sang bước sau, còn nếu không đạt thì ta phải quay về bước 4 để thiết kế lại mô hình hệ thống

- Bước 7: Viết tài liệu hướng dẫn sử dụng

Đây là bước không kém phần quan trọng, vì ta biết rằng dù hệ thống điều khiển có tốt, hiện đại đến đâu nhưng người sử dụng không biết vận hành, sử dụng thì đó cũng chỉ là một hệ thống bỏ đi Chính vì vậy trước khi bàn giao hệ thống cho đối tác, ta phải viết tài liệu sử dụng của hệ thống phần mềm cũng như phần cứng Không chỉ vậy ta còn phải có trách nhiệm khi bảo trì, bảo dưỡng cho hệ thống

Trên đây là bảy bước cơ bản của quá trình thiết kế một hệ thống điều khiển điều khiển tự động trong thực

Mô hình toán học là hình thức biểu diễn lại những hiểu biết của ta về hệ thống một cách khoa học nhằm phục vụ mục đích mô phỏng, phân tích và tổng hợp bộ điều khiển cho hệ thống Xây dựng mô hình toán học của đối tượng hiểu đơn giản là đi tìm các phương trình toán học mô tả quan hệ giữa đầu ra của đối tượng là đại lượng cần điều khiển với đầu vào

là tín hiệu điều khiển

Một ví dụ đơn giản như ta không thể điều khiển tốc độ một động cơ n(t) mà không biết mối quan hệ giữa tốc độ động cơ phụ thuộc như thế nào đối với tín hiệu điều khiển là điện

áp u(t) hoặc dòng điện i(t), hay nói cách khác là không biết mô hình toán học của đối tượng

Hiện nay có hai phương pháp cơ bản để xây dựng mô hình toán học cho đối tượng điều khiển là: Phương pháp lý thuyết và phương pháp thực nghiệm

- Phương pháp lý thuyết: là phương pháp thiết lập mô hình dựa trên các quan hệ vật lý, hóa học xẩy ra bên trong đối tượng các quan hệ này được mô tả dưới dạng các phương trình toán học Để xây dựng được mô hình toán học cho đối tượng bằng phương pháp này đòi hỏi ta phải biết rõ về những quá trình lý hoá diễn ra trong đối tượng như thế nào, điều này trong thực tế rất ít khi có được, vì vậy phương pháp này chỉ áp dụng được cho một vài đối tượng điển hình như: động cơ, van thuỷ lực, mạch điện…

- Phương pháp thực nghiệm: Là phương pháp xây dựng mô hình toán học cho đối tượng thông qua quá trình quan sát các tín hiệu vào ra, từ đó tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng cần thiết Phương pháp này sử dụng trong trường hợp ta không biết rõ về các quá trình lý hoá xẩy ra trong đối tượng như thế nào, hay các hiểu biết về đối tượng chưa đủ để

ta có thể xây dựng được mô hình của đối tượng đó Bằng cách đo tín hiệu vào và tín hiệu

ra ta vẽ lên các đường đặc tính vào ra cần thiết, rồi so sánh với lớp các mô hình thích hợp

có sẵn từ đó ta đưa ra được một mô hình gần đúng về đối tượng sao cho sai lệch giữa đối

tượng thực và mô hình thu được là nhỏ nhất Phương pháp này còn được gọi là phương pháp nhận dạng hệ thống

Việc lựa chọn phương pháp không chỉ phụ thuộc vào đối tượng điều khiển cùng với những hiểu biết của ta về đối tượng mà còn phụ thuộc cả vào kinh phí cấp cho hệ thống,

vì khi thực hiện bằng phương pháp thực nghiệm ta cần phải có các thiết bị đo đạc tín hiệu, ghi thông số…nên chi phí sẽ tăng lên Dù thực hiện bằng phương pháp nào thì cuối cùng

ta cũng phải có được mô hình đủ chính xác về đối tượng để phục vụ cho các giai đoạn thiết kế sau

Đối với các hệ thống kỹ thuật thì các đối tượng trong đó ta cần xem như một khối kín cùng các tín hiệu vào: x1(t), x2(t)… xm(t) và các tín hiệu ra: y1(t), y2(t)… yn(t):

Mô hình toán học mà ta cần tìm phải cho biết mối quan hệ giữa các tín hiệu ra với các tín hiệu vào sao cho nếu có các tín hiệu vào thì ta sẽ xác định được các tín hiệu ra của đối tượng

1 Phương pháp lý thuyết:

a Mô tả đối tượng trong miền thời gian:

Có hai phương pháp để mô tả đối tượng trong miền thời gian:

- Phương pháp mô tả bằng phương trình vi phân

- Phương pháp mô tả bằng không gian trạng thái

Mô tả bằng phương trình vi phân:

Đây là phương pháp mô tả quan hệ các biến đầu ra với các biến đầu vào của đối tượng thông qua các phương trình vi phân bậc cao:

dt

dx b dt

x d b dt

x d b y dt

dy a dt

y d a

m n

n

n n

n

++

++

=++

+

trong đó:

x: là tín hiệu đầu vào

y: là tín hiệu đầu ra

a0, …an-1, b0, … bm là các tham số được xác định từ các phương trình toán học của đối tượng

Đối tượng Object

x1(t) y1(t)

x2(t) y2(t)

xm(t) yn(t)

► Một ví dụ tiêu biểu: Xây dựng mô hình toán học cho đối tượng là một động cơ điện

một chiều kích từ độc lập Động cơ được điều khiển trên nguyên tắc điều khiển điện áp phần ứng với tín hiệu vào là: điện áp phần ứng, tín hiệu ra là tốc độ quay của động cơ Để xây dựng được mô hình cho động cơ ta phải phân tích từ các phương trình mô tả quá trình vật lý xẩy ra bên trong, đó là phương trình điện áp phần ứng và phương trình mômen

động cơ Sơ đồ như sau:

Sơ đồ nguyên lý động cơ điện

một chiều kích từ độc lập

Phương trình điện áp phần ứng:

Uư = i.R + L.di/dt + em

Trong đó:

em = km.ψm.ω : suất điện động do động cơ sản sinh

R, L: là điện trở tổng và điện kháng của mạch stator

Phương trình momen động cơ:

Mm - Mt = km.ψm im - b.ω = J.dω/dt

Với:

Mm là momen trên trục động cơ

Mt là momen tải của động cơ

J là momen quán tính của phụ tải

Từ hai phương trình trên ta biến đổi và thu được:

0 2ω2 1 ω a2.ω

dt

d a dt

d a

k

L J

k

RJ L b a

2

m m

m m

k

k R b a

¾ Mô tả bằng không gian trạng thái:

Ưu điểm của phương pháp này là thay vì ta phải mô tả đối tượng bằng phương trình vi phân bậc cao ta biểu diễn đối tượng bằng một hệ phương trình vi phân bậc một dạng:

u D Cx y

u B x A x

y = (y1 y2 … yn) là vector tín hiệu ra

A, B, C, D là các matrận hệ số

► Trong ví dụ với động cơ một chiều trên:

Nếu từ phương trình vi phân:

d a

( 1

x

y

x a x a u a

x

y

u b x a x

0 2

1 1 2

10

x

x y

u b x

x a a x

1

0

a a

1

C , D=[ ]0

Sau khi đã có các ma trận hệ số, nếu có đầu vào ta sẽ tính được đầu ra thông qua hệ phương trình đã có ở trên, ngoài ra qua các ma trận hệ số ta còn có thể xác định được tính điều khiển và quan sát được của hệ thống

b Mô tả đối tượng ở miền tần số:

¾ Mô tả bằng hàm truyền đạt:

Hàm truyền đạt của hệ thống là tỷ số giữa tín hiệu ra với tín hiệu vào của hệ thống đó được biểu diễn theo biến đổi Laplace khi điều khiện đầu triệt tiêu

Vì vậy để có được hàm truyền đạt của hệ thống thì từ phương trình vi phân thu được của đối tượng ta dùng biến đổi Laplace để chuyển sang miền tần số, từ đó ta sẽ có được hàm truyền đạt của đối tượngdạng:

n n

n n

m m

m m

a s a s

a s a

b s b s

b s b s

++

++

++

1

1 1 0

trong đó:

Y(s) ảnh Laplace của tín hiệu ra

X(s) ảnh Laplace của tín hiệu vào

d a

1)

(

)()(

s a s a a s U

s s

W

++

=

=ωđây chính là hàm truyền đạt của động cơ một chiều mà ta cần phải xây dựng

¾ Mô tả bằng đặc tính tần số:

Từ hàm truyền đạt ta thay toán tử Laplace s = jω ta sẽ có:

).(

).(

).(

).(

).(

).(

)(

)()

(

1

1 1

0

1

1 1

ωω

ω

ωω

ωω

ω

a j a j

a j

a

b j b j

b j

b j X

j Y j

W

n n

n n

m m

m m

+

=++

++

++

++

).(

1)

(

)(

)

0 1

2

ωϕωω

ωω

ωω

j a j a a j

=

=

Biểu diễn hàm A = 20.lgA(ω) ta thu được đường đặc tính tần số:

2 Phương pháp thực nghiệm:

a Xây dựng mô hình dựa trên hàm quá độ h(t):

Đây là phương pháp xây dựng mô hình đối tượng thông qua hàm quá độ h(t) của đối tượng đó Hàm quá độ là một đường đặc tính cho biết phản ứng của đối tượng đối với đầu vào là hàm nhảy bậc x = 1(t ) Để có được đường đặc tính quá độ h(t) của đối tượng, ta đặt tín hiệu vào là hàm nhảy bậc đồng thời liên tục đo tín hiệu ra và từ đó vẽ được đường đặc tính quá độ h(t)

Đối tượng được xây dựng bằng phương pháp này gồm hai mô hình chính:

- Đối tượng tự cân bằng:

Khi đó hàm truyền của đối tượng dạng:

n n

m m

m m

a s a s

a s a

b s b s

b s b

s

W

++

++

++

++

)

(

1

1 1 0

1

1 1 0

0

Trong hàm truyền của đối tượng không có chứa khâu tích phân(1/s) Đối tượng này sẽ tự động đi đến giá trị ổn định sau một khoảng thời gian quá độ nhất định

- Đối tượng không tự cân bằng:

Hàm truyền của đối tượng dạng:

.(

)

(

1

1 1 0

1

1 1 0

0

n n

n n

l

m m

m m

a s a s

a s a

s

b s b s

b s b

s

W

++

++

++

++

Để xây dựng mô hình cho đối tượng bằng phương pháp này, ta phải dựa vào đường đặc tính quá độ của một số khâu cơ bản:

¾ Mô hình đối tượng kiểu PT1(Quán tính bậc nhất):

Hàm truyền của đối tượng dạng tổng quát:

) 1 ( ) (

s T

K s

dt = +

để xác định các thông số: Kdt , T ta phải dựa vào đường đặc tính quá độ h(t) như hình dưới

Đường đặc tính quá độ của đối tượng có dạng:

¾ Mô hình đối tượng kiểu PT2(Bậc hai không giao động):

Hàm truyền đối tượng:

) 1 )(

1 ( ) (

2

1 s T s T

K s

Kẻ tiếp tuyến tại t = ∞ ta xác định được Kdt

Từ hàm quá độ, kẻ tiếp tuyến tại điểm uốn ta có: a, b

Xác định x theo phương trình:

b

a x

x x x x

−1.(ln ). − − .( 1) 1

1 1

Tính T1, T2 theo:

x

x

x b

1

T2 =x T1

Hoặc ta có thể xác định được các thông số T1, T2 bằng cách tra bảng phụ lục từ hai giá trị

a và b thu được ở trên

¾ Mô hình đối tượng khâu Dao động bậc hai:

Đối tượng có hàm truyền dạng tổng quát:

2 1 ) (

s T s T

K s

dt

+ +

=

ξ

Khi đó hàm đặc tính quá độ:

Các thông số Kdt, T và ξ được xác định từ đường quá độ như sau:

+ Kẻ tiếp tuyến với đồ thị tại t = ∞ ta có Kdt

+ Tra bảng phụ lục từ các thông số Tk và A ta sẽ có T và ξ

¾ Mô hình đối tượng kiểu IT1:

Đây là đối tượng không tự cân bằng do có chứa khâu tích phân

Hàm truyền đối tượng:

) 1 (

) (

s T s

K s

dt = +

trong đó Kdt, T được xác định theo hình:

Kdt = Δh/Δt;

Mô hình đối tượng kiểu IT2:

Đây cũng là đối tượng không tự cân bằng

Hàm truyền đối tượng:

2

) 1 (

) (

s T s

K s

dt = +

trong đó Kdt, T được xác định theo hình như sau:

Kdt = Δh/Δt; T = Tn/2

¾ Mô hình đối tượng có Trễ:

Mô hình đối tượng dạng:

h(t)

Δh

t

W0(s) là các hàm truyền của các khâu đã biết: PT1, PT2, IT1, IT2

Khi đó ta chỉ cần xác định thêm hằng số thời gian trễ theo đường đặc tính như sau (Khâu

PT2 có trễ):

Các khâu khác ta xác định tương tự như trên

► Ví dụ:

Cho một động cơ có đường đặc tính quá độ như sau:

Khi đó ta xác định được hàm truyền của đối tượng:

) 15 1 (

6 , 7 ) 1 (

1

s

e s

T

e K W

s s

T dt dt

t

+

= +

b Xây dựng mô theo đặc tính tần số:

Phương pháp này dựa vào đáp ứng tần số của đối tượng:

Từ hàm truyền đạt của đối tượng:

1 1

ωω

ω

ωω

ωω

+

=++

++

++

++

Tt a b

h(t)

15 7.6

1

t

dt( )= Đường đặc tính tần của đối tượng:

- Khâu quán tính bậc 1:

) 1 ( )

(

s T

K s

dt = +

Đường đặc tính tần:

20.lgA(ω) 20.lg(Kdt)

lgω

20.lgA(ω) 20.lg(Kdt)

-20 dB/dec

20.lgA(ω) 20.lg(Kdt)

-20 dB/dec

lgω

- Khâu vi phân bậc 1:

).1.(

(

s T s T

K s

Lg(1/T) lgω

20.lgA(ω)

15

20.lgA(ω)

20.lg Kdt

-40 dB/dec

Lg(ωmax) lgω

Từ đặc tính tần ta xác định hàm truyền của đối tượng dạng:

) 1 ).(

1 (

) 1 (

)

(

3 2

1

s T s T

s T K s

W dt

+ +

+

=

trong đó:

6.31

8 0

4 0

.92,01(

).82,01.(

6,31)

(

s s

s s

W dt

++

+

=

c Phương pháp nhận dạng trên cơ sở hệ Mờ và Nơron:

* Nhận dạng đối tượng trên cơ sở hệ Mờ:

Để nhận dạng đối tượng trên cơ sở hệ mờ, trước tiên ta cũng phải thu thập số liệu về đối tượng, trong đó các số liệu này đã được xử lý và lọc nhiễu Hệ thống số liệu này được chia làm hai bảng:

+ Bảng A: chứa những số liệu chuẩn để làm thông số nhận dạng đối tượng

+ Bảng B: chứa các thông số để kiểm tra kết quả nhận dạng

Quá trình nhận dạng đối tượng theo phương pháp này cũng là một cách xây dựng mô hình toán học cho đối tượng vì nó cũng đưa ra được những mô tả về đối tượng

Các bước nhận dạng đối tượng bằng phương pháp hệ mờ:

- Bước 1: Xây dựng mô hình tuyến tính từ bảng số liệu A

Qua số liệu từ bảng ta xây dựng một mô hình tuyến tính tương đối cho đối tượng Đây không phải là mô hình chính xác cần tìm mà chỉ là mô hình dùng để tối thiểu hoá các biến đầu vào sẽ thực hiện ở bước sau

- Bước 2: Tối thiểu hoá số biến đầu vào

Bước này nhằm loại bớt một số biến đầu vào không hay ít ảnh hưởng đến hệ thống nhằm làm giảm công sức tính toán cho hệ Mờ để đáp ứng được yêu cầu về tính năng thời gian thực của hệ thống

Ta lần lượt kiểm tra ảnh hưởng của các biến đầu vào bằng cách ngắt bỏ biến đó và xem mức độ tác động của biến đối với mô hình tuyến tính ở trên Tiến hành loại bỏ những biến

ít ảnh hưởng đến hệ thống

- Bước 3: Chọn số tập mờ cho từng biến

+ Chọn số tập mờ cho từng biến đầu vào xi: ta thường chọn các tập mờ có dạng hàm tam giác

+ Ta lần lượt thử với 2,3…tập mờ cho từng biến đầu vào đến khi chất lượng hệ tốt thì

số tập mờ đã chọn đủ

+ Chọn các tập mờ đầu ra là các hàm Singleton

- Bước 4: Nhận dạng tham số mô hình mẫu

Nhận dạng theo mẫu kết quả có ở hai bảng A và B trên cơ sở mô hình đã đề xuất ở bước trên Trong quá trình nhận dạng ta cũng phải chỉnh sửa các tập mờ và kiểm tra kết quả đầu

ra của mô hình cho đến khi giá trị đầu ra của mô hình gần đúng nhất so với kết quả ở bảng thử nghiệm B

- Bước 5: Đánh giá lại kết quả

Nếu mô hình thu được thoả mãn các yêu cầu của quá trình nhận dạng thì ta dừng lại và thu được một mô hình của đối tượng tương đối tin cậy để sử dụng cho các quá trình thiết

Thu thập thông tin đối tượng

Xử lý để lấy thông tin mẫu

Đề xuất cấu trúc mô hình

Ước lượng tham số

Bằng phương pháp này ta có thể nhận dạng được cả các đối tượng phi tuyến

Nhận dạng đối tượng trên cơ sở hệ Nơron:

Phương pháp này là một phương pháp mới, được áp dụng cho đối tượng vừa có tính phi tuyến vừa mang tính động học, hay trong trường hợp ta không biết rõ về đối tượng có tính chất như thế nào Tuy nhiên nhược điểm của phương pháp là yêu cầu về cấu hình phần cứng của hệ thống điều khiển phải cao mới có khả năng đáp ứng được khối lượng và tốc

độ tính toán nhằm bảo đảm tính năng thời gian thực cho hệ thống

Sơ đồ hệ thống nhận dạng:

Trong đó bộ Nơron Network được chọn có cấu trúc là mạng Adaline để mạng có khả năng nhận dạng và bám theo tín hiệu huấn luyện mạng Chỉnh định là khâu có tác dụng chỉnh lại các thông số: W, b của mạng NN nhằm làm cho mạng có chất lượng tốt hơn Một vấn đề đặt ra cho hệ thống nhận dạng trên là quá trình huấn luyện mạng Đối với mạng có cấu trúc Adaline hoặc Back Propgation thì để huấn luyện mạng ta cần phải có tín hiệu dạy(thầy) P và tín hiệu mục tiêu(taget) T Với hệ thống này thì P chính là tín hiệu đặt

Đối tượng Thực

Nơron Network

đầu vào cho đối tượng thực, còn tín hiệu T là tín hiệu ra Yp của đối tượng thực đó Do đó sau khi quá trình huấn luyện kết thúc mạng NN có khả năng bắt chước và tạo ra đặc tính giống như đặc tính của đối tượng thực Khi đó ta có thể dừng quá trình huấn luyện và cho mạng NN thay thế đối tượng thực trong các quá trình tính toán điều khiển hệ thống

Sơ đồ hệ thống điều khiển khi đó:

Sau một thời gian hệ thống làm việc nếu đối tượng thực có sự thay đổi hoặc khi chất lượng của hệ thống không đạt yêu cầu đặt ra thì ta phải tiến hành nhận dạng lại đối tượng bằng hệ thống nhận dạng có sơ đồ ở trên

Phương pháp này có ưu điểm lớn là nó có khả năng nhận dạng được tất cả các đối tượng từ: tuyến tính, phi tuyến hay động học hoặc ngay cả khi đối tượng quá phức tạp mà ta không hiểu hết về nó thì hệ thống vẫn hoàn toàn có khả năng nhận dạng tương đối chính xác đối tượng Đây là phương pháp có khả năng áp dụng lớn trong tương lai

Một hệ thống được phân tích tốt nghĩa là sau khi phân tích ta phải biết được hệ thống

đó có sự phân bố điểm cực như thế nào, tính ổn định ra sao, có điều khiển được và quan sát được hay không?

Nhiệm vụ chính của quá trình điều khiển là phải tìm ra một tín hiệu điều khiển mang lại cho hệ thống một chất lượng mong muốn và xây dựng được bộ điều khiển cho hệ thống Nếu hệ thống không ổn định hoặc ổn định với chất lượng kém thì ta phải tìm ra một bộ điều khiển làm cho nó ổn định với chất lượng mong muốn

Nơron Network

Mô hình mẫu

NN controller

ời gian quá lệch tĩnh S

hệ thống điềhiểu được cích hợp:

W-

e

ược đặc trưnhỉnh σmax

độ Tqd

St

ều khiển tựcác yếu tố tr

t kế sao chlớn nhất Cnhiên các pống Trong

n cả về cấu

điều khiển

bằng phư

iển là một

o việc loại

ó nhiều cáchương pháp

g đó phươntrúc lẫn ng

n:

ương pháp

đối tượng

2 (1 3 )(1 + s +

Wđ

u

hông số sau:

n yều cầu cthiết kế mộ

bỏ được cá

ch thiết kế b

p này lại ph

ng pháp thiếguyên lý làm

tối ưu đối

tích phân q

5 ) s

+

:

am số cho bthiết rằng

bậc hai đượ

hiển PID nh

g với hàm

i là nhỏ ụng một

xấu đến ược các

ối tượng PID hay

ợc cho

hư thiết truyền

Như vậy,Muốn áp dụng phương pháp đó cho những đối tượng không thoả mãn giả

thiết trên,bắt buộc khi thiết kế bộ điều khiển,ta phải làm sao can thiệp được sơ bộ

trước vào đối tượng để đưa đối tượng không ổn định thành ổn định,có hàn quá độ

không đi từ không thành ra đi từ không và không có dạng chữ S thành ra có dạng

chữ S Để tránh tất cả những công việc rườm rà đó người ta đưa ra phương pháp

điều khiển tối ưu đối xứng mà ở đó không phải thực hiện các bước trung gian trên

nhưng vẫn mang lại cho hệ kín một chất lượng gần giống như ở phương pháp tối

ưu độ lớn

Phương pháp điều khiển tối ưu đối xứng :Là phương pháp thiết kế bộ điều khiển

theo qui luật PID sao cho chỉ tiêu chất lượng:

.1.(

)

.1) (

.1.(

)(

1 0

1

s T s

T s T

e s T s

T K

s W

in i

s T dm d

dt dt

t

++

++

hoặc

).1) (

.1.(

.)

(

1 0

.

s T s

T s T

e K s

W

n

s T dt dt

t

++

Trước hết ta cũng phải xấp xỉ mô hình đối tượng thành:

Wdk(s) Wdt(s)-

u

e r(t) y(t)

PID controller

) 1 ).(

1 ) (

1 (

) (

1

0 s T s T s T s T

K s

W

t n

.

) 1 (

) ( ).

( )

0

0

s T s

T T

s T K

s W s W s W

n I

I dt

dk o

+

+

=

=

Phương pháp này cũng có hai qui luật điều chỉnh tương ứng với đối tượng như sau:

h Luật điều khiển PI (Bù một hằng số thời gian):

Ta sử dụng luật này khi đối tượng có một hằng số thời gian rất lớn so với các hằng

số thời gian khác:

Ta xấp xỉ mô hình đối tượng về dạng:

) 1 (

) (

T

K s

dt

Σ+

=

l Dl n

i

Ii T T T

; T1 >> TIi, TDi, Tt Khi đó hàm truyền của bộ điều khiển dạng:

s T

s T K

s W

I

I P dk

.

) 1 (

T K

T T

dt

I P

I

2

4

h Luật điều khiển PID(Bù hai hằng số thời gian):

Ta sử dụng luật này khi đối tượng có hai hằng số thời gian rất lớn so với các hằng

số thời gian khác:

Ta xấp xỉ mô hình đối tượng về:

( ) T1 s ( 1 T2 s ).( 1 T s )

K s

dt

Σ

+ +

=

Với: t

m l Dl n

; T1 > T2 >> TIi, TDi, Tt Khi đó hàm truyền của bộ điều khiển dạng:

s T

s T s T K

s W

I

D I

P dk

.

) 1 ).(

1 (

T K

T T

T T

dt

I P

D I

2

.4

2

Ö Phương pháp này có nhược điểm là độ quá điều chỉnh lớn(δmax > 45%) và thời

gian quá độ cũng tương đối lớn Để giảm độ quá điều chỉnh ta phải mắc thêm vào

hệ thống bộ lọc là khâu quán tính bậc nhất có truyền:

s T

W

I

loc

1

1 +

=Theo sơ đồ:

Khi đó chất lượng của hệ thống cũng được đảm bảo đạt chỉ tiêu như yêu cầu đặt

ra

- Yêu cầu bài toán:

Thiết kế bộ điều khiển đảm bảo các yêu cầu sau đây:

+σmax<10%

+S t =0 khi y m=t t.1( )

+Thời gian quá độ ngắn

- Xây dựng bộ điều khiển ứng dụng phương pháp tối ưu đối xứng:

Ta ứng dụng phương pháp tối ưu đối xứng để đưa hàm truyền hệ hở về dạng

chính tắc:

2

(1 ) ( ) ( ) ( )

T K

K T

= 4

(1 5 ) s

= +

ối tượng nà

áng kể σ =

ên cơ sở m Smith:

án tính bậc

3 3)

Mô hình đối tượng trong Simulink như sau:

- Mô hình nội IMC (Internal model Control)

Mục đích của phương pháp là thiết kế bộ điều khiển sao cho đối tượng thực làm việc như một đối tượng mẫu mong muốn cho trước

Phương pháp này cũng có nhược điểm là chỉ thực hiện được khi đối tượng thực có bậc của tử số = bậc của mẫu số Trong trường hợp bậc tử < bậc mẫu ta cũng phải thiết kế thêm bộ lọc để bộ điều khiển trở thành chính tắc:

Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển trên cơ sở mô hình nội như sau:

Trong đó:

) ( ).

( 1

) ( )

(

s W S W

S W s

W

dt IMC

IMC

dt = −

( )

)(

1)

s W s

dt IMC =

Với: W IMC (s) hàm truyền của bộ điều khiển

W dt (s) hàm truyền của mô hình

W L (s) hàm truyền của bộ lọc

1 ( )

Các bước thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp IMC:

Bước1:Mô hình hoá đối tượng

Bước2:Thiết kế bộ điều khiển IMC

Bước3:Thiết kế bộ điêu khiển

Bước4:Chọn thiết bị điều khiển và cài đặt vào thiết bị

Bộ dự báo Smith:

Phương pháp cân bằng mô hình nói riêng và những phương pháp thiết kế bộ điều khiển trước đây nói chung đều có giả thiết đối tượng không có thành phần trễ e−τs

Trong khi ở cá phương pháp sử dụng bộ PID trực tiếp hay thiết kế tối ưu độ lớn,ta

có thể thay xấp xỉ thành phần trễ đó bằng khâu quán tính bậc cao PT n Nó thường đưa tới hàm truyền đối tượng có bậc quá cao làm cho mô hình xấp xỉ có sai lệch góc pha lớn dẫn đến trường hợp không tích hợp được bộ điều khiển do phạm vi tính nhân quả

Để có thể sử dụng được các phương pháp thiết kế trước đó cho những đối tượng có thành phần trễ e−τs,Smith đã đưa ra nguyên tắc dự báo khá đơn giản song lại có ứng dụng khá to lớn

Nguyên tắc dự báo Smith như sau.Để thiết kế bộ điều khiển W s dk( ) riêng cho đối tượng ( ) s ( )

W s =e W s−τ ,Smith đề nghị thiết kế bộ điều khiển W PR( )s riêng cho đối tượng W s dt( ) không có thành phần trễ.Việc thiết W PR( )s đựoc thiết kế một cách đơn giản như các phương pháp trước đó

Sơ đồ khối của hệ thống bù ảnh hưởng của khâu chậm trễ trên cơ sở bộ dự báo Smith là:

Trong đó:W dt (s) là mô hình đối tượng

Các bước thiết kế bộ dự báo Smith:

Bước1:Mô hình hoá đối tượng để ta thu được hàm truyền W dt (s)

Bước2:Thiết kế bộ điều khiển WPR( ) s trên cơ sở W dt (s)

Bước3:Thiết kế bộ điều khiển :

1 ( ) ( )( 1 )

) ( )

dt PR

PR dk

e s W S W

S W s

− +

=

- Thiết kế hệ thống trên cơ sở mô hình nội

Từ đáp ứng thu được khi ta cho kích thích đầu vào là u t( ) 1( )= t ta rút ra nhận xét sau:

dt s

W

( ) ( =

5

7 +

7 +

e

s 3 ) 95 5

5 7ơng pháp t

T K

I D D

T T T

iều khiển ltruyền:

( ) (1

- Phương pháp thiết kế trên cơ sở mô hình mẫu

Phát biểu bài toán thiết kế:Xác định cấu trúc và tham số của bộ điều khiển để

( ) ( ) ( ) ( )

m M

1

1 ( )

=

Đảm bảo rằng hệ thống xác lập y t xl( )= y mxl( )t =r t( )

3.Phương pháp thiết kế bù ảnh hưởng của tín hiệu chủ đạo

Cấu trúc của hệ thống điều khiển bù ảnh hưởng của tín hiệu chủ đạo:

+Mô hình hoá đối tượng:W sdt( )

+Thiết kế Wdk( ) s trên cơ sở W sdt( ) theo các phương pháp đã biết

( ) 1 ( )

m b

- Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mô hình mẫu:

Tuỳ thuộc vào yêu cầu của bài toán mà ta chọn mô hình mẫu cho phù hợp từ một trong ba dạng ở trên.Nếu yêu cầu là hệ thống không có độ quá điều chỉnh thì ta

2

1 1 ( )

Tham số của bộ điều khiển PID cho như sau:

Ta có sơ đồ khối hệ thống trên SIMULINK như sau:

cope1

h Tqd = 6 s

ĩnh và độ qởng của nh

n cho đối tuyền của đố

0.2 )(1 0.2

s

quá điều chhiễu từ tín tượng sử d

ối tượng:

)

s

hỉnh bằng 0hiệu chủ đdụng phươn

0 đạo:

ng pháp hằằng số

0.2 0.2 0.1 0.3

Bộ điều khiển được mô tả như sau:

Tiếp theo ta thiết kế khâu bù nhiễu.Để đơn giản ta chọn hàm truyền khâu lọc như sau:

ược như sau

ời gian quán:σ = 30%

tầng CAS

là đối tượn( )

(1

s s

= +

hi đầu vào

n tầng CAS

ển bao gồmgiúp (có thầng CASCA

DK

kế theo ngu

hể chia thà

n có thể quaế:

10 )(1 0

e s

1

K

uyên tắc điành các hệ t

- Thiết kế bộ điều khiển CASCADE

Với đối tượng như trên ta xây dựng sơ đồ điều khiển tầng như sau:

2

DK DK1 (1 10 )(1 0.5 )(1 0.1 )+ s 2.5+e−0.05s s + s

- Thiết kế bộ điều kiển vòng trong DK 1

Ta chọn phương pháp thiết kế tối ưu môdun :Bù hằng số thời gian lớn nhất của đối tượng

Từ hàm truyền của đối tượng ta có:T1 =10 ;s T2 =0.5s

Xấp xỉ mô hình đối tượng thành dạng:

1

2,5 ( )

0.5 10

dt

T K