Bài tập Toán 7

Gọi F là trung điểm của DE.[r]

PHIẾU BÀI TẬP MÔN TOÁN 7

Bài 1 Số cơn bão đổ bộ vào lãnh thổ Việt Nam trong 20 năm cuối cùng của thế kỉ XX

được ghi lại trong bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số” và tính xem trong vòng 20 năm, mỗi năm trung bình có bao nhiêu cơn bão đổ bộ vào nước ta? Tính mốt của dấu hiệu?

c) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói trên

Bài 2 Để đánh giá lượng nước (tính theo m3 ) tiêu thụ mỗi gia đình trong một tháng của 30

bộ trong một xóm , người ta lập bảng như sau:

Hãy cho biết :

a) Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm là gì ?

b) Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy ?

c) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu Tìm mốt của dấu hiệu ?

d) Qua bảng ‘ tần số ’ , em hãy rút ra nhận xét về lượng nước tiêu thụ của mỗi gia đình ? e) Tính số trung bình cộng ?

f) Vẽ biểu đồ biểu diễn lượng nước tiêu thụ của các gia đình trong xóm ?

Bài 3 Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra nhận xét

Bài 4 Thực hiện phép tính

a)

.

16

c)

2

 1 3 2 2 2 5

: 2

e)



g) 1  2 3 6 3  2 1

9

h)

Bài 5 Tìm x, biết

a)

x   

0

x   

d)

1

2 3 3

x   x

f)

g)

3 1

x

2 5

x



3

x

k)

 

 

5

2

27 3

x

x





x x





2

II HÌNH HỌC

Bài 1.Cho hình vẽ, biết : AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm.

a) Vẽ lại hình và ghi GT, KL

b) Chứng minh ABD = ACD

c) Tính độ dài AD

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD (DAC)

Từ D kẻ DE vuông góc với BC (EBC)

a) Chứng minh  ABD  EBD Từ đó suy ra tam giác ABE cân

b) Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK = BC Chứng minh AE // KC

c) Gọi H là trung điểm của KC Chứng minh rằng B, D, H thẳng hàng

Bài 3 Cho tam giác ABC, AB > AC Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E

sao cho BD = CE Gọi F là trung điểm của DE Trên tia đối của tia FC lấy điểm K sao cho

FK = FC

a) Chứng minh Δ FEC = Δ FDK

b) Chứng minh Δ DKB cân

c) Kẻ phân giác AI của góc BAC (I ¿ BC ) Chứng minh AI // BK

d) Gọi M là trung điểm BC, từ M kẻ đường vuông góc với AI tại N cắt AB tại P Chứng minh:

 ACB ABC  BMP

2





Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A có B   53

a) Tính góc C

b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD BA Tia phân giác của góc B cắt cạnh

AC ở điểm E Chứng minh: BEABED

c) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H CH cắt đường thẳng AB tại F Chứng minh: BF BC

d) Chứng minh: BAC BDF và D, E, F thẳng hàng

Bài 5 Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) Qua điểmA, vẽ đường thẳng xy BC// ( Tia Ay

và điểm C thuộc cùng nửa mặt phẳng bờAB ) Trên tia Ay lấy điểm E và trên cạnh BC

lấy điểm D sao cho AE=BD

a) Chứng minh rằng : Δ BAC= Δ DEA

b) Kẻ BK và EH cùng vuông góc vớiAD Chứng minh: BK=EH

c) Trên tia Ax lấy điểm I sao cho AI =DC, biết AD cắt CI tạiO Chứng minh rằng: OI=OC và ba điểm B O E, , thẳng hàng