Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N.[r]
Trang 1Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn
Tổ Toán - Tin
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2012
Môn: TOÁN; Khối A, B
Thời gian làm bài 180 phút
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
y x mx m x
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1
2.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực đại cực tiểu là độ dài
các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng
5
2
Câu II (2,0 điểm)
1.Giải phương trình
x
c
2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:
2 2
m x x x x m
Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
x x
và y = x + 1
Câu IV(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a,
cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với đáy góc 600 Trên SA lấy điểm M sao cho AM =
3 3
a
Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N Tính thể tích khối chóp SBCNM
Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3 Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
5
A xy yz zx
x y z
Câu VI.
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y – 15 = 0 và đường thẳng
d: x – y + 4 = 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc d để từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho đường thẳng AB đi qua điểm N(- 8; 1)
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 8; 2), mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0
và hai đường thẳng chéo nhau
2 2
z t
Trang 2Tìm điểm M nằm trên (P) sao cho AM cắt cả hai đường d1, d2
Câu VII(1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:
2 2
z zz z
và z z 2