on thi cao hoc « kimchidhcns blog

Khố i thi.. Các thí sinh có thể trùng tên trùng họ và có thể cùng học một trường THPT. Mỗi thí sinh đăng ký dự thi một trong các khối thi A,B,C hoặc D và chỉ được phép thi 1 khối duy nhấ[r]

NỘI DUNG ÔN THI CAO HỌC

MÔN: HỆ CSDL NĂM: 2018-2019 PHẦN 1:

1) Cho hai tập phụ thuộc hàm F và G

F = { D  CE , EI  AB , E  D }

G = { D  CE , DI  ABC , E  DC , EI  C }

Chứng minh rằng G tương đương với F ?

Giải

Chứng minh G được suy dẫn từ F+ :

Ta có D  CE  F

Ta có (DI)+ = {DICEAB } , vậy ABC  (DI)+  DI  ABC  F +

Ta có (E)+ = {EDC } , vậy DC  (E)+  E  DC  F +

 E  C  F +  EI  C  F +

Chứng minh F được suy dẫn từ G+ :

Ta có D  CE  G

Ta có (EI)+

G = {EICDAB } , vậy AB  (EI)+

G  EI  AB  G +

Từ E  DC  G ,và theo luật phân rã  E  D  G +

2) Cho lược đồ quan hệ R= {Q,F} với Q={ABCDEFGH} và

F= {ABCH, CDE, HD, BFGH, EF, HAB}

Chứng minh F tuơng đương với G={ABEFG, BF GH, AB CD, CDEF, HAB, EF}

PHẦN 2:

1) Tìm một phủ tối thiểu của F (có diễn giải)

F = { AB  DE , BD  CH, AC  B , AC  D , ABC  D , ABC  H }

B1 : Biến đổi F thành tập các phụ thuộc hàm vế phải chỉ có 1 thuộc tính

F = { AB  E , AB  D , BD  C , BD  H , AC  B , AC  D , ABC  D , ABC  H }

B2 : Biến đổi F thành tập các phụ thuộc hàm có vế trái không dư thừa

Xét AB  E Trong các tập con thực sự của AB ta có :

A+ = {A} không chứa E

B+ = {B} không chứa E

Vậy AB  E không dư thừa ở vế trái

Tương tự , AB  D không dư thừa ở vế trái

Xét BD  C Trong các tập con thực sự của BD ta có :

B+ = {B} không chứa C

D+ = {D} không chứa C

Vậy BD  C không dư thừa ở vế trái

Tương tự, BD  H không dư thừa ở vế trái

Xét AC  B Trong các tập con thực sự của AC ta có :

A+ = {A} không chứa B

C+ = {C} không chứa B

Vậy AC  B không dư thừa ở vế trái

Tương tự, AC  D không dư thừa ở vế trái

Xét ABC  D Trong các tập con thực sự của ABC ta có :

A+ = {A} không chứa D

B+ = {B} không chứa D

C+ = {C} không chứa D

AB+ = {ABEDCH} chứa D

AC+ = {ACBDEH} chứa D

BC+ = {BC} không chứa D

Vậy ABC  D dư thừa ở vế trái

Ta thay thế ABC  D bằng AB  D hoặc AC  D

Xét ABC  H Trong các tập con thực sự của ABC ta có :

A+ = {A} không chứa H

B+ = {B} không chứa H

C+ = {C} không chứa H

AB+ = {ABEDCH} chứa H

AC+ = {ACDBEH} chứa H

BC+ = {BC} không chứa H

Vậy ABC  H dư thừa ở vế trái

Ta thay thế ABC  H bằng AB  H hoặc AC  H

Vậy ta có 2 tập phụ thuộc hàm tương đương với F có vế trái không dư thừa như sau :

F1 = { AB  E , AB  D , BD  C , BD  H , AC  B , AC  D , AB  H }

G1 = { AB  E , AB  D , BD  C , BD  H , AC  B , AC  D , AC  H }

(Vì chỉ cần tìm một phủ tối thiểu ,học sinh có thể chọn biến đổi tiếp từ F 1 hoặc G 1

B3 : Loại khỏi F1 các phụ thuộc hàm dư thừa

(AB)+

F1 \ {AB  E} = {ABDCH} không chứa E Vậy AB  E không dư thừa trong F1

(AB)+

F1 \ {AB  D} = {ABEH} không chứa D Vậy AB  D không dư thừa trong F1

(BD)+

F1 \ {BD  C} = {BDH} không chứa C Vậy BD  C không dư thừa trong F1

(BD)+

F1 \ {BD  H} = {BDC} không chứa H Vậy BD  H không dư thừa trong F1

(AC)+

F1 \ {AC  B} = {ACD} không chứa B Vậy AC  B không dư thừa trong F1

(AC)+

F1 \ {AC  D} = {ACBEDH} chứa D Vậy AC  D dư thừa trong F1

Đặt F2 = F1 \ {AC  D}

(AB)+

F2 \ {AB  H} = {ABEDCH} chứa H Vậy AB  H dư thừa trong F2

Đặt F3 = F2 \ {AB  H}

Vậy một phủ tối thiểu của F là

F3 = { AB  E , AB  D , BD  C , BD  H , AC  B }

2) Tìm phủ tối thiểu của tập phụ thuộc hàm sau:

F= {A→ E, ADF → BE, BCF → C, B → E, CE → DF}

Bước 1: biến đổi tất cả FD thành vế phải thuộc tính đơn

F1= {A→ E, ADF → B, ADF E, BCF → C, B → E, CE → D, CE F}

Vì BCF C là PTH tầm thường, nên đượcc loại bỏ khỏi tập F1

F1= {A→ E, ADF → B, ADF E, B → E, CE → D, CE F}

Bước 2: Loại bỏ thuộc tính dư thừa ở vế trái của các FD

- Xét ADF  B

Vì +¿AD=ADE

F 1

¿ , +¿AF=AFE

F 1

¿ , +¿DF=DF

F 1

¿ , nên phụ thuộc hàm ADF B không dư thừa vế trái

- Xét ADF  E

Vì +¿A=AE

F 1

¿ nên phụ thuộc hàm ADF B có thuộc tính DF dư thừa vế trái Sau khi loại bỏ thuộc tính dư thừa, tập phụ thuộc hàm mới sẽ là

F2= {A→ E, ADF → B, B → E, CE → D, CE F}

- Xét CED và CEF

Vì +C¿=C

F 2

¿ và +¿E=E

F 1

¿ , nên các phụ thuộc hàm CED, CEF đều không dư thừa vế trái

Bước 3: Loại bỏ phụ thuộc hàm dư thừa

F3= {A→ E, ADF → B, B → E, CE → D, CE F}

- Thử loại bỏ AE

F4= { ADF → B, B → E, CE → D, CE F}

Vì +¿A=A

F 4

¿ nên A E không dư thừa

Xét tương tự chó các PTH khác, tất cả PTH đều không dư thừa

Kết luận: F3 là phủ tối thiểu

3) Tìm phủ tối thiểu của tập phụ thuộc hàm sau:

F1={DE  A; B  C; E AD; AB D}

- Bước 1: tách vế phải thành một thuộc tính

F1={DE  A; B  C; E A; E  D; AB D}

- Bước 2: Kiểm tra vế trái dư thừa

o Xét DE  A

D+ = D (không chứa A => E không dư)

E+ = EAD (chứa A => D dư)

DE  A (phụ thuộc hàm dư thừa)

o Xét AB D

A+ = A (không chứa D => B không dư)

B+ = BC (không chứa D => A không dư)

DE  A không dư thừa vế trái

F2={B  C; E A; E  D; AB D}

- Bước 3: Kiểm tra phụ thuộc hàm dư thừa

o Xét B  C: B+=B (không chứa C => BC không dư)

o Xét E  A : E+=ED (không chứa A => E  A không dư)

o Xét E  D : E+=EA (không chứa D => E  D không dư)

o Xét AB D : AB+=ABC (Không chứa D => AB  D không dư)

F2={B  C; E A; E  D; AB D}

PHẦN 3

Bài 1: Cho quan hệ R(ABCDEH) và tập các phụ thuộc hàm

F = { AB  ED , BD  CH , AC  BD , ABC  DH }

1) Tìm tất cả các khoá của R suy ra từ tập phụ thuộc hàm

TN = {A } , TG = {BCD}

TG TN  TG (TN  TG)+ Siêu khoá Khoá

Kết luận : R có hai khoá {AB} và {AC}

2) Xác định dạng chuẩn cao nhất của R (có chứng minh)

Tập thuộc tính không khoá là {DEH}

Bước 1 : R đương nhiên đạt dạng chuẩn 1

Bước 2 : Xét các tập con thực sự của các khoá AB, AC

Ta thấy (A)+ = {A} và (B)+ = {B}

(A)+ = {A} và (C)+ = {C}

không chứa các thuộc tính không khoá Vây R đạt dạng chuẩn 2

Bước 3 : Xét phụ thuộc hàm BD  CH có vế trái (BD) không chứa siêu

khoá, vế phải chứa H là thuộc tính không khoá Vây R không đạt dạng chuẩn 3

Kết luận : R đạt dạng chuẩn 2

Bài 2: Khảo sát bảng dữ liệu chứa thông tin của thí sinh nộp hồ sơ vào một trường đại

học như sau:

THISINH

Số

Báo

Sinh

Mã trườn

Tên Trường Mã

Tỉn

Tên tỉnh

Khố

i thi

danh g

PTTH

h

0560 Lê Thị Tý 1/1/1999 A12 Lê Hồng Phong 08 HCMC A

0342 Trần Hào 12/5/199

8

0101 Trần Thị Ba 4/6/1999 C01 Lê Hồng Phong 49 Đà lạt C

0100 Ngô Văn Ba 18/5/199

Mỗi thí sinh có một sô báo danh duy nhất Các thí sinh có thể trùng tên trùng họ và có thể cùng học một trường THPT Mỗi thí sinh đăng ký dự thi một trong các khối thi A,B,C hoặc D và chỉ được phép thi 1 khối duy nhất Mỗi trường có mã trường riêng biệt, tên trường của các tỉnh thành có thể trùng nhau Một tỉnh thành có thể nhiều trường THPT

Tên TrườngMã Tỉnh

Số Báo danh Họ, Tên, Ngày Sinh, Mã trường PTTH, Tên

Trường, Mã Tỉnh, Tên tỉnh, Khối thi

Họ, Tên Tên Trường

Mã trường PTTH, Mã Tỉnh  Tên Trường

Mã Tỉnh  Tên tỉnh

a) Xác định dạng chuẩn của bảng

b) Nếu bảng không đạt chuẩn 3 NF thì bạn sẽ phân rã quan hệ THISINH thành các quan hệ nào để cơ sở dữ liệu tối ưu hơn

Đáp án:

Khóa chính: Số Báo Danh

Vì bảng có khóa chính là khóa đơn, nên bảng đạt chuẩn 2NF

Thuộc tính khóa là số báo danh, các thuộc tính còn lại là thuộc tính không khóa

PTH 2 và 3 có vế trái không phải là khóa, vế phải không phải là thuộc tính khóa, nên vi phạm chuẩn 3NF

Chuẩn cao nhất của bảng là 2NF

b) Phân rã lược đồ

TINH (Mã Tỉnh, Tên Tỉnh)

TRUONGHOC (Mã trường, Mã Tỉnh, Tên Trường)

THISINH(Số báo danh, Họ, Tên, Ngày Sinh, Mã trường, Khối thi)

Bài 4: Giả sử để ghi nhận kết quả mỗi trận đấu, quan hệ KETQUATRANDAU được thiết kế như sau:

KETQUATRANDAU(MatranDau, NgayThiDau, Gio, SanThiDau, MaTrongTai, TenTrongTai, MaDoiBong, TenDoiBong, TySo)

Ma

TranDau

Ngay

ThiDau

Gio San

ThiDau

Ma TrongTai

Ten TrongTai

Ma DoiBong

Ten DoiBong

Ty So

a) Xác định khóa cho quan hệ KETQUATRANDAU biết các phụ thuộc hàm sau:

F={MaTranDauNgayThiDau, Gio, SanThiDau, MaTrongTai, TenTrongTai, TySo

MaTrongTaiTenTrongTai MadoiBongTenDoiBong MaTranDau, MaDoiBongNgayThiDau, Gio, SanThiDau, MaTrongTai, TenTrongTai, TenDoiBong, TySo}

b) Xác định dạng chuẩn cao nhất của quan hệ trên

F={ABCDEFHI, EF, GH, AGBCDEFHI}

TN={AG}

TG={E}

Khóa là K = {AG} hay K={MaTranDau, MaDoiBong}

Xét phụ thuộc hàm ABCDEFHIJK có A không là siêu khóa nên Q không đạt BC, vế phải chứa các thuộc tính không phải là thuộc tính khóa nên Q không đạt chuẩn 3

A+ = Q chứa các thuộc tính không là thuộc tính khóa nên Q không đạt 2 Vậy Q đạt chuẩn 1

Bài 5: Cho quan hệ R(A, B, C, D, E) và tập phụ thuộc hàm F={DEA; B C; E AD; ABD}

1) Xác định khóa cho quan hệ R

2) Xác định dạng chuẩn cao nhất cho quan hệ R.

3) Bạn đưa ra giải pháp để sửa quan hệ trên (tách quan hệ) đạt chuẩn cao hơn

Bài giảng

1) Xác định tất cả khóa của lược đồ quan hệ R(A, B, C, D, E) và tập phụ thuộc hàm F={DEA; B C; E AD; ABD}

 TN={BE}

 TG={AD}

Xi XiTN (XiTN)+ Siêu khóa Khóa

+

Xác định khóa chính BE

2) Dạng chuẩn cao nhất

Xét DEA có DE không là siêu khóa R không đạt BCNF

Xét DEA có DE không là siêu khóa, A không là thuộc tính khóa R không đạt 3NF

Xét khóa BE

B+ = BC có C không là thuộc tính khóa R không đạt chuẩn 2

Vậy chuẩn cao nhất là chuẩn 1

3) Bạn đưa ra giải pháp để sửa quan hệ trên (tách quan hệ) đạt chuẩn cao hơn

Xét DEA có DE không là siêu khóa, A không là thuộc tính khóa

Tách thành

Q1 (D,E,A) , F=={DEA; E AD; }

Q2(B, C, D, E), F={ B C; ABD}

Bài 6: Cho quan hệ HoaDon(Mahd, Masp, Ngayban, MotaSp, Mancc, Tenncc,

Soluong, Dongia) và tập phụ thuộc hàm sau:

Quan hệ HoaDon có dữ liệu như sau:

g

Dongia

Mahd, Masp  Ngayban, MotaSp,

ManccMancc, Tenncc,

Mahd, MaspMancc, Tenncc

Yêu cầu:

1) Xác định tất cả khóa của lược đồ quan hệ

2) Quan hệ trên thuộc dạng chuẩn mấy?

3) Bạn đưa ra giải pháp để sửa quan hệ trên (tách quan hệ) đạt chuẩn cao hơn Giải

1) Xác định tất cả khóa của lược đồ quan hệ

Đặt A=Mahd, B=Masp, C=Ngayban, D=MotaSp, E=Mancc, F=Tenncc, G=Soluong, H=Dongia

Tập phụ thuộc hàm tương ứng:

F={ABCDEFGH, AC, EF, BDEFH}

 TN={AB}

 TG={E}

Xi XiTN (XiTN)+ Siêu khóa Khóa

H

H

ABE

Xác định khóa chính AB (Mahd, Masp)

2) Dạng chuẩn cao nhất

Xét ABCDEFGH

AB+ = ABCDEFGH có AB là siêu khóa

Xét AC

A+ =AC, có A không là siêu khóa

Nên Hoadon không đạt chuẩn BCNF

C không là thuộc tính khóa

Nên Hoadon không đạt chuẩn 3NF và chuẩn 2

Vậy chuẩn cao nhất là chuẩn 1

3) Bạn đưa ra giải pháp để sửa quan hệ trên (tách quan hệ) đạt chuẩn cao hơn Xét DEA có DE không là siêu khóa, A không là thuộc tính khóa

Tách thành

Q1 (D,E,A) , F=={DEA; E AD; }

Q2(B, C, D, E), F={ B C; ABD}