Giữa kì 2 toán 11 LTV 1819 có đáp án

Cho các giới hạn: lim Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, S A vuông góc với mặt phẳng ABCD tham khảo hình vẽA. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng

Trang 1

TRƯỜNGTHPT LƯƠNG THẾ VINH

Đề thi có 5 trang

Mã đề thi 203

ĐỀ THI GIỮA KỲ 2- NĂM HỌC 2018-2019

Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Học sinh tô đáp án đúng nhất vào Phiếu trả lời trắc nghiệm

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi, [BAD= 600, S A vuông góc với đáy Mệnh đề nào sau đây

sai?

Câu 2 Cho hàm số y= −x7+ 2x5− x3 Số nghiệm nguyên của phương trình y0 = 0 là

Câu 5 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm thỏa mãn f0

(2)= 2 Tính giá trị của biểu thức lim

Câu 7 Cho hàm số y = sin 2x Khẳng định nào sau đây đúng?

A y00 = −4 sin 2x B y00 = − sin 2x C y00 = 4 sin 2x D y00 = sin 2x

Câu 8 Tính giới hạn I= lim

√2019n4+ 20203n2+ 2018 .

A I = 2020

√2019

!bằng

√212

Trang 2

Câu 12 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t3− 3t2+ 3t + 12, trong đó t tínhbằng giây (s) và S tính bằng mét (m) Gia tốc chuyển động của chất điểm đó khi t= 4 s bằng bao nhiêu?

Câu 15 Cho hàm số f (x) xác định trên đoạn [a; b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Nếu hàm số f (x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b] và f (a) f (b) > 0 thì phương trình f (x) = 0 khôngthể có nghiệm trong khoảng (a; b)

B Nếu phương trình f (x)= 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số f (x) phải liên tục trên khoảng (a; b)

C Nếu hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) f (b) > 0 thì phương trình f (x) = 0 không có nghiệmtrong khoảng (a; b)

D Hàm số f liên tục trên nửa khoảng [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và lim

3a2

Câu 17 Cho các giới hạn: lim

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, S A vuông

góc với mặt phẳng (ABCD) (tham khảo hình vẽ) Khẳng định nào

Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường

thẳng S A vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và S A bằng 2a Tính

tang của góc tạo bởi hai đường thẳng S C và AB

Trang 3

Câu 22 Cho hàm số y= 5 cos 4x

4 + 3 sin 4x Số nghiệm của phương trình y0= 14 thuộc π

2;

3π2

!là

√

x2− 6x+ 2 C dy=

dx2

√32

, m là tham số Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số

đã cho liên tục tại x= 2?

Câu 29 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Một mặt phẳng (α) và một đường thẳng a không nằm trong (α) cùng vuông góc với đường thẳng b thì

(α) song song với a

C Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

D Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau

Câu 30 Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng (ABC) Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A.−AD,→ −AB,→ −AC→đồng phẳng B.−−→DE,−AB,→ −AC→đồng phẳng

C.−AE,→ −AB,→ −AC→đồng phẳng D.−−→DE,−DB,→ −−→DC đồng phẳng

Câu 31 Cho hàm số f (x)= x3− 2x2+ x − 4 Biết tập nghiệm của bất phương trình f0

(x) ≤ 0 là đoạn [a; b].Tính P= 3a − 4b

3

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a S AB là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Tính góc giữa đường thẳng S C và mặt phẳng (S AB)

!

= 1

2, a , 0, khi đó a thuộc

Trang 4

Câu 35 Cho hàm số y= 2x3− 6x2+ 3 có đồ thị là đường cong (C) Tiếp tuyến của (C) song song với đườngthẳng y= 18x − 51 có phương trình là

A y= 18x + 13 B."y = 18x − 13

y= 18x + 51 C.

"y= 18x + 13

y= 18x − 51 D y= 18x − 51

Câu 36 Cho hai hàm số f (x)= x4+ 2x2+ 2 và g(x) = 2x3+ 2x + 1 có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Gọi d1, d2

là hai tiếp tuyến của (C1) và (C2) tại giao điểm của hai đồ thị Khi đó cosin của góc tạo bởi d1và d2là

12

Câu 37 Cho hình lăng trụ đều ABC.A0B0C0có tất cả các cạnh bằng a Điểm M và N tương ứng là trung điểmcác đoạn AC, BB0 Cosin góc giữa đường thẳng MN và (B0AC) bằng

√10521

Câu 38 Cho hàm số y= 2 sin 3x cos x − sin 2x Giá trị của y(3)π

√15a

2a

√55

Câu 40 Biết a, b là các số thực thỏa mãn lim

x→2

√3x − 2+ ax

Câu 41 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y= |x| có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

B Hàm số y= |x| + √xcó đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

C Hàm số y= cot x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

D Hàm số y= √xcó đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

Câu 42 Biết lim

x→

π4

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = CD = a,

S A= a√2 và vuông góc với (ABCD) Tính cosin của góc giữa (S BC) và (ABCD)

A. 1

√2

√6

√32

Câu 44 Từ điểm A(0; 2), có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y= x4− 2x2+ 3?

Câu 45 Cho hàm số f (x) = sin x − 2 cos x có đồ thị (C) Trong các phương trình tiếp tuyến của (C) thì hệ số

góc k lớn nhất là

Câu 46 Cho tam giác đều C1 có cạnh bằng 2a Chia mỗi cạnh của tam giác đều thành bốn phần bằng nhau

và nối các điểm chia một cách thích hợp để có tam giác đều C2 (tham khảo hình vẽ) Từ tam giác đều C2 lạitiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các tam giác đều C1, C2, C3, Gọi Si là diện tích của hình vuông Ci

(i ∈ {1; 2; 3; }) Đặt S = S1+ S2+ + Sn+ Biết S = 64

√3

3 , tính a.

Trang 5

A 6 B 12 C 9

√

√2

Câu 47 Giá trị của a.b với a, b để lim

x→−∞

√4x2+ x + 1 + ax + b = 1

HẾT

Trang 6

A y00 = −4 sin 2x B y00 = 4 sin 2x C y00 = sin 2x D y00 = − sin 2x

Câu 2 Tính giới hạn I= lim

√2019n4+ 20203n2+ 2018 .

A I = 2020

√2019

A Nếu phương trình f (x)= 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số f (x) phải liên tục trên khoảng (a; b)

B Nếu hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) f (b) > 0 thì phương trình f (x)= 0 không có nghiệmtrong khoảng (a; b)

C Nếu hàm số f (x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b] và f (a) f (b) > 0 thì phương trình f (x) = 0 khôngthể có nghiệm trong khoảng (a; b)

Câu 8 Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chứa a, hàm số f (x) liên tục lại x= a nếu

A f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a B lim

Trang 7

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi I và J lần lượt là trung điểm của S C và

!bằng

√212

Câu 18.

Trang 8

Câu 23 Tìm vi phân của hàm số y= √x2− 6x+ 2.

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

C Một mặt phẳng (α) và một đường thẳng a không nằm trong (α) cùng vuông góc với đường thẳng b thì

D Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau

A.−−→DE,−DB,→ −−→DC đồng phẳng B.−−→DE,−AB,→ −AC→đồng phẳng

C.−AE,→ −AB,→ −AC→đồng phẳng D.−AD,→ −AB,→ −AC→đồng phẳng

√32

BC

S

AD

Câu 29 Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1)?

2;

3π2

!là

Câu 33 Cho biết lim

sin x−

1sin ax

Trang 9

Câu 35 Cho hàm số y= x sin x, nghiệm của phương trình y00+ y = 1 là

x→2

√3x − 2+ ax

Câu 38 Từ điểm A(0; 2), có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y= x4

− 2x2+ 3?

1

√32

A Hàm số y= √xcó đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

B Hàm số y= |x| có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

C Hàm số y= |x| + √xcó đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

D Hàm số y= cot x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

x→π4

√21a7

Trang 10

(i ∈ {1; 2; 3; }) Đặt S = S1+ S2+ + Sn+ Biết S = 64

√3

a24 HẾT

Trang 11

Câu 2 Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chứa a, hàm số f (x) liên tục lại x= a nếu

A f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a B lim

B Nếu hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) f (b) > 0 thì phương trình f (x)= 0 không có nghiệmtrong khoảng (a; b)

C Nếu hàm số f (x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b] và f (a) f (b) > 0 thì phương trình f (x) = 0 khôngthể có nghiệm trong khoảng (a; b)

!bằng

√2

Trang 12

Câu 12 Cho hàm số y= −x7+ 2x5− x3 Số nghiệm nguyên của phương trình y0 = 0 là

A y00 = −4 sin 2x B y00 = 4 sin 2x C y00 = − sin 2x D y00 = sin 2x

Câu 14 Khối chóp tứ giác đều S ABCD có mặt đáy là

Câu 15.

2;

3π2

!là

Trang 13

BC

S

AD

A.−AE,→ −AB,→ −AC→đồng phẳng B.−−→DE,−AB,→ −AC→đồng phẳng

C.−−→DE,−DB,→ −−→DC đồng phẳng D.−AD,→ −AB,→ −AC→đồng phẳng

Câu 28 Cho hàm số f (x)= x3− 2x2+ x − 4 Biết tập nghiệm của bất phương trình f0

(x) ≤ 0 là đoạn [a; b].Tính P= 3a − 4b

√2

A Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau

D Một mặt phẳng (α) và một đường thẳng a không nằm trong (α) cùng vuông góc với đường thẳng b thì

Câu 34 Cho hàm số y= x sin x, nghiệm của phương trình y00+ y = 1 là

Trang 14

x→2

√3x − 2+ ax

3

gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 39 Cho hàm số f (x) = sin x − 2 cos x có đồ thị (C) Trong các phương trình tiếp tuyến của (C) thì hệ số

góc k lớn nhất là

A Hàm số y= √xcó đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

B Hàm số y= |x| + √xcó đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

C Hàm số y= |x| có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

D Hàm số y= cot x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

Câu 41 Từ điểm A(0; 2), có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y= x4− 2x2+ 3?

Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a, S A = a, hai mặtphẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với mặt đáy Gọi M là trung điểm của S B, khoảng cách từ M đến mặtphẳng (S CD) bằng

√15a

a

√55

√7

3√714

A. 1

√3

√6

√22

x→

π4

Trang 15

Câu 48 Cho dãy số (un)được xác định bởi

(i ∈ {1; 2; 3; }) Đặt S = S1+ S2+ + Sn+ Biết S = 64

√3

Câu 50 Giá trị của a.b với a, b để lim

x→−∞

√4x2+ x + 1 + ax + b = 1

2 thuộc tập hợp nào?

HẾT

Trang 16

Câu 1 Tính giới hạn lim

√2019

Câu 8 Giới hạn lim

x→−∞

3

q8x3+ √2x2+ 1 + 2x

!bằng

√26

B Hàm số f liên tục trên nửa khoảng [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và lim

Trang 17

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A= a√3 và vuông góc với mặt đáy.Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu 17.

n√n+ 3 + 1

Câu 19 Khối chóp tứ giác đều S ABCD có mặt đáy là

A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình vuông

A y00 = −4 sin 2x B y00 = 4 sin 2x C y00 = − sin 2x D y00 = sin 2x

2;

3π2

!là

√

x2− 6x+ 2

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	239,3 KB