Thi thử toán 12 sở nghệ an lần 1 2021 - đáp án chi tiết

Hãy tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên cái ly đó kết quả gần đúng nhất... SO vuông góc với mặt đáy... Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1 cm được đặt tron

1 Số điểm cực trị của hàm số y  x4 2x2 là 3

3

3

3 a

1

x y x





3.

4

nào sau đây?

12 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 42x2 và trục hoành là 3

2

x

  

 

2

x y

x



1 2

x y x





4 2

x y x





2

x y x







3

3

3

x y x







3

23 Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 8 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả Xác suất để 3 quả được chọn

có ít nhất 2 quả xanh là

29.

11

bằng

 

 

f x

1



2





và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là

3

3

a



1

10 3 5 1 5

2

3 2 3

3

T











1

T

a



1

T a



1

T a





A

3

3

a

B

3 6 2

a

3

3 a

2.

33 Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số   2 2

x

f x





A

3

2

a

3

8

a

hình vẽ, biết rằng ở mặt ngoài ly có chiều cao là 15cm và đường kính đáy là

8cm, độ dày thành ly là 2mm, độ dài đáy là 1cm Hãy tính thể tích lượng

thủy tinh cần để làm nên cái ly đó (kết quả gần đúng nhất)

2

1

2

3

R

3

R

3

R

5

4

4

20

2

2

1

8 3 4

2

a

z y

1

42 Đặt log 52  tính giá trị của a, log 1250 theo 4 a

2

a

2

a



2

3

nón đã cho bằng

A

3

1280

3

a



B

3

640

3

a



C

3

160

3

a



D

3

320

3

a



 2 2  2 2

3

4

tan 36

a V b



*

a b

b

tính T   a b

SO vuông góc với mặt đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

6

 

49 Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1 cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo) Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo

đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt của vỏ kẹo

hoành độ lập thành cấp số cộng

- HẾT -

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 31 - Chọn A

Câu 32 - Chọn C

Câu 33 - Chọn D

x

f x





Câu 34 - Chọn C

 

y

y



Câu 35 - Chọn C

Câu 36 - Chọn B

15

Phần hình trụ rỗng bên trong để chứa nước có bán kính r R 0, 2 3,8 cm và chiều cao

1 14

Câu 37 - Chọn C

f x

4

a

b

 



 

 Câu 38 - Chọn D

2

y

Câu 39 - Chọn B

Vậy thể tích khối trụ là: V  1 x2.2x2x1x2

3

3

R

Câu 40 - Chọn C

Áp dụng bổ đề về tỉ lệ thể tích hình chóp đáy là hình bình hành:

1

2

5

V

2

32

b b

b

b











Nhưng b (do Q nằm trên cạnh SB ) nên không có giá trị nào của b thỏa mãn 1

5

V

20

x b

 

  Câu 41 - Chọn A

Để P có nghĩa thì

2 2

4

y

y

Chú ý rằng

2

2

2

2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

2 2

2 2

2

1 1

2 2

4

1

a a

x x

a

 



4

a

a

2

4

a

a

2

8 8

Câu 42 - Chọn B

a

Câu 43 - Chọn B

 60 ,

SO



Ta có: 2 4 23 2 23,

SAB

S

SM

3

Câu 44 - Chọn A

3



3 9x 

m

13, 3

m

m

Câu 45 - Chọn C

(do a2b2 ) 1

2

2

a



2 a



8

2

4

4

 Câu 46 - Chọn A

5

OAB ABCDE

mà SSABSSBCSSCD SSDESSEASABCDE  nên 9 9

5

OAB SAB

Đặt OM  ta có x, BM xtan 36  Do đó .   9

SAB OAB

BM SM OM





Vậy

2

1

x

2

.

S OAB

y

dụng bất đẳng thức

2

2

a b

100 tan 36

S OAB

V



20 tan 36

S OAB

20 tan 36

 Câu 47 - Chọn A

7 7

7

a

Câu 48 - Chọn A

Ta có:

x

 

 

 

 

0,

  ta có g t  f t    t2 2t 1

2

2 x

2

2

  

Ta có: 2

6

 

Câu 49 - Chọn B

Kiến thức sử dụng

r



Áp dụng

Gọi I là tâm của khối cầu, O là tâm của hình vuông đáy Xét thiết diện cắt bởi mặt phẳng chứa trục ,

3

SMN

SMN

2

h

h

 Vậy thể tích khối chóp:

2

h

f h

h



 2

,

h h

f h

h



3

3

V

r

Câu 50 - Chọn B

3

b y a



Áp dụng

Điểm uốn của đồ thị hàm số là 2 ;

U

x a



2

0

81

16

m

m







16

16