Mô hình hóa và mô phỏng quá trình đúc áp lực

TÓM TẮT Mục tiêu của luận án là sử dụng phương pháp mô hình hóa với sự hổ trợ của máy tính để giải quyết vấn đề mô phỏng, tính toán thiết kế và tối ưu các thông số công nghệ trong quá tr

LÊ QUỐC PHONG

MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH ĐÚC ÁP LỰC

Chuyên ngành : CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU KIM LOẠI

Mã số ngành : 60.52.91

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2006

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Ngọc Hà

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Tp HCM, ngày tháng năm 200

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: LÊ QUỐC PHONG Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 24/06/1977 Nơi sinh: Vĩnh Long Chuyên ngành: Công Nghệ Vật Liệu Kim Loại MSHV:00303062

I- TÊN ĐỀ TÀI:

MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH ĐÚC ÁP LỰC

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Nội dung của đề tài này là nghiên cứu xây dựng và kiểm tra các mô hình mô phỏng quá trình đúc áp lực trên máy tính, dựa trên môi trường mô phỏng chuyên nghiệp như ANSYS, ProCAST…

• Tổng quan về những nghiên cứu quan trọng

• Thẩm định lại những mô hình toán hiện tại để xác định tính phù hợp của

chúng

• Xây dựng và hiệu chỉnh các mô hình trên máy tính

• Cải thiện mô hình trên máy tính để tăng tốc độ và độ chính xác

• Xác định tính hợp lý của lý thuyết và kiểm tra mô hình trên máy tính

Mô phỏng quá trình đúc áp lực của chi tiết vành bánh xe ôtô và so sánh kết quả

mô phỏng với kết quả thực nghiệm

Dự kiến kết quả đạt được:

• Mô hình hóa qui trình đúc áp lực thấp của các hợp kim có độ nóng chảy

thấp trên các máy đúc tự động

• Mô phỏng quá trình đúc áp lực một chi tiết vành của bánh xe ôtô

• Nhận xét về kết quả mô phỏng để có thể dự đoán trước các khuyết tật có thể xảy ra trong và sau quá trình đúc

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bắt đầu thực hiện LV ghi trong Quyết

LỜI CẢM ƠN

Quá rình học ập ại trường ĐạiHọc Bá h Khoa Thành p ố Hồ ChíMinh đã giúp tôi tếp hu và ích ũy được những kiến hức cơ bản hếtsức quígiá,là iền đề giúp cho ôihoàn hàmh uận văn hạ sĩ và sẽ à hành rang giúp ôivữn vàn hơn,tự

t n hơn ro g côn việ n hiên cứu sau này Xin kín gửi long biết ơn chân hành của ôi đến ất c c c quí thầy cô Khoa Công Ng ệ Vật Liệu đã ạo điều kiện ốtcho ôi học ập và nghiên cứu, đặ biệt là TS Nguyên Ng c Hà, đã ận ình chỉbảo và hướng dẫn ôitron su tquá rình hực hiện uận văn

Tôi cũ g xin bày ỏ ong biết ơn đối với những người đã hỗ rợ ôi tron suốt q á trình hực hiện uận văn.Xin rân rọng c m ơn TS Tô Bá Văn - Viện Khoa Học Vật Liệu đã hỗ rợ ài l ệu ham khảo; KS Phan Bá Thành Dan - Công y Gamelofe đã hỗ rợ hiết bị và phần mềm mô ph ng; và c c em sinh viên kh a

200 Khoa Công Nghệ VậtLiệu

Sau cù g,tôi xin c m ơn gia đình,bạn bè đã quan âm,độn viên và hỗ rợ ro g suốt n ữn năm qua

Thàn phố Hồ ChíMinh,tháng 10 năm 200

Học viên hực hiện

Lê Quốc Pho g

TÓM TẮT

Mục tiêu của luận án là sử dụng phương pháp mô hình hóa với sự hổ trợ của máy tính để giải quyết vấn đề mô phỏng, tính toán thiết kế và tối ưu các thông số công nghệ trong quá trình đúc áp lực Trên cơ sở đó, luận án trình bày những nội dung sau:

Phần đầu tiên của Luận Án này được trình bày trong hai chương

Khảo sát một vài phương pháp số Đưa những hiện tượng vật lý tự nhiên vào mô hình mô phỏng và chọn những phương pháp tiêu biểu thích hợp với

mô hình Từ những phương pháp tiêu biểu này sẽ chọn ra những phương pháp số thích hợp nhất

Chương 7:

Kết luận và kiến nghị hướng phát triển của đề tài

Describes the mathematical model on which the computer model is based

It consists of a number of physical assumptions and differential equations The physical assumptions are made in order to simplify the differential equations and are kept within the scope of the thesis

Chapter 4:

numerical representation From this representation, a suitable numerical method is chosen

Chapter 7:

The conclusion and suggestion are presented

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 7

1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 7

1.1.1 Ngành công nghiệp đúc và phương pháp mô hình hóa và mô phỏng 7

1.1.2 Mô phỏng giải pháp hiện đại trong công nghệ đúc 7

1.2 MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN ÁN 8

1.3 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 10

1.4 GIỚI HẠN CỦA LUẬN ÁN 10

1.5 KẾT QUẢ DỰ KIẾN ĐẠT ĐƯỢC 11

CHƯƠNG 2 : TỔNG QUAN VỀ MÔI TRƯỜNG MÔ PHỎNG 12

2.1 Giới Thiệu Tổng Quan Về ProCAST 14

2.1.1 ProCAST Phương Pháp Mô Phỏng Tiên Tiến 14

2.1.1 ProCAST Khả Năng Tích Hợp Mạnh 15

2.2 Các Môdun Chính Yếu Trong ProCAST 17

2.2.1 Modun MeshCAST 18

2.2.2 Modun PreCAST 18

2.3 Mô Hình Mô Phỏng Chính Yếu Trong Công Nghệ Đúc 21

2.3.1 Mô Hình Nhiệt 22

2.3.2 Mô hình dòng chảy trong khuôn của kim loại lỏng 23

2.3.2 Mô Hình Ứng Suất Đúc 23

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC SỬ DỤNG TRONG MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH ĐÚC 24

3.1 Giới Thiệu Chung 24

3.2 Giả Định Vật Lý 24

3.3 Phương Trình Liên Tục 26

3.4 Phương Trình Chuyển Động 27

3.5 Phương Trình Năng Lượng 27

3.6 Điều Kiện Biên 29

3.6.1 Mặt phân pha lỏng – khí 30

3.6.2 Mặt phân pha lỏng-rắn 31

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP SỐ HỌC SỬ DỤNG TRONG MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH ĐÚC 32

4.1 Giới Thiệu Chung 32

4.2 Hệ Trục Toạ Độ 32

4.2.1 Hệ tọa độ Lagrange 33

4.2.2 Hệ tọa độ Euler 33

4.3 Phương Pháp Xấp Xỉ Rời Rạc 33

4.3.1 Chuỗi xấp xỉ taylor 33

4.3.2 Xấp xỉ thể tích điều khiển 34

4.3.3 Thể tích điều khiển nút cố định 35

4.3.4 Thể tích điều khiển lưới cố định 36

4.4 Đạo Hàm Thực 36

CHƯƠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH SỬ DỤNG TRONG MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH ĐÚC 38

5.1 Giới Thiệu Chung 38

5.2 Phương Trình Trạng Thái 38

5.3 Phương Trình ẩn Nhiệt 39

5.4 Phương Trình Liên Tục 40

5.5 Phương Trình Chuyển Động 41

5.6 Phương Trình Năng Lượng 42

5.7 Điều Kiện Biên 45

5.7.1 Điều kiện biên thành khuôn 45

5.7.2 Điều kiện biên bề mặt 46

CHƯƠNG 6: MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH ĐÚC ÁP LỰC 48

6.1 Giới Thiệu 48

6.1.1 Đúc Áp Lực Thấp 49

6.1.2 Những Khuyết Tật Trong Đúc Áp Lực Thấp 50

6.1.3 Điều Khiển Quá Trình Đúc Áp Lực Thấp 51

6.2.1 Dữ Liệu Thực Nghiệm 53

6.2.2 Dữ Liệu Hình Học Của Khuôn Đúc 53

6.2.3 Vị Trí Đặt Cặp Nhiệt 54

6.2.4 Áp Lực Trên Bề Mặt Kim Loại Lỏng 55

6.2.5 Kết Quả Thực Nghiệm 56

6.2.6 Nhận Xét Về Kết Quả Thực Nghiệm 57

6.3 Những Điều Kiện Dùng Trong Mô Phỏng 58

6.3.1 Dữ Liệu Hình Học 58

6.3.2 Điều Kiện Ban Đầu 60

6.3.3 Điều Kiện Biên 60

6.4 Quá Trình Điền Đầy 63

6.4.1 Khảo Sát Quá Trình Điền Đầy Với Điều Kiện Biên Vận Tốc 64

6.4.2 Khảo Sát Quá Trình Điền Đầy Với Điều Kiện Biên Áp Suất 65

CHƯƠNG 7: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 68

7.1 Kết Luận 68

7.2 Kiến Nghị Những Nghiên Cứu Tiếp Theo 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

PHỤ LỤC 76

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1 1 Vai trò của mô phỏng trong sản xuất đúc 9

Hình 2.1 Nguyên lý mô phỏng trực tiếp và mô phỏng ngược trong ProCAST 15

Hình 2 2 Tích hợp hoàn chỉnh dể giải quyết các bài toán trong công nghệ đúc 16

Hình 2.3 Phân tích nhiệt của quá trình đúc trong ProCAST 16

Hình 2.4 Phân tích dòng chảy và quá trình điền đầy kim loại đúc trong ProCAST

17

Hình 2.5 Phân tích ứng suất đúc trong ProCAST 17

Hình 2.6 Sơ đồ thực thi trong trong ProCAST 18

Hình 2.7 Sơ đồ thực thi trong trong MeshCAST 18

Hình 2.8 Sơ đồ thực thi trong trong PreCAST 19

Hình 2.9 Sơ đồ thực thi trong trong DataCAST và ProCAST 20

Hình 2.10 Sơ đồ thực thi trong trong DataCAST và ProCAST 20

Hình 2.11 Sơ đồ thực thi trong mô hình nhiệt 21

Hình 2.12 Sơ đồ thực thi trong mô hình nhiệt 22

Hình 2.13 Sơ đồ thực thi trong mô hình ứng suất đúc 23

Hình 3 1 Dòng chảy của lưu chất qua tấm phẳng 25

Hình 3 2 Bề mặt di chuyển theo vận tốc 30

Hình 3 3 Mặt phân pha lỏng - khí 30

Hình 4 1 Chuỗi xấp xỉ Taylor 1 chiều 34

Hình 4 2 Thể tích điều khiển một chiều 35

Hình 4 3 Thể tích điều khiển nút cố định 35

Hình 4 4 Thể tích điều khiển lưới cố định 36

Hình 5 1 Lược đồ về lớp biên tường 46

Hình 6 1 Hình chi tiết niền xe ôtô được đúc bằng hợp kim nhôm 49

Hình 6 2 Sơ đồ đúc áp lực thấp 50

Hình 6 3 Mặt cắt ngang của khuôn đúc 54

Hình 6 4 trí đặt cặp nhiệt trong mặt cắt số 4 của khuôn đúc 55

Hình 6 5 đồ áp lực đặt trên bề mặt kim loại lỏng 56

Hình 6 6 Miền không gian và mô hình phần tử hữu hạn dùng trong mô phỏng 59

Hình 6 7 Áp lực tại phần đầu khuôn đúc 62

Hình 6 8 Thời gian điền đầy khuôn theo thực nghiệm 64

Hình 6 9 trình điền đầy với điều kiện biên vận tốc 65

Hình 6 10 Quá trình điền đầy với điều kiện biên áp suất 67

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Tổng quan về các phần mềm mô phỏng đúc 13

Bảng 6 1 Thời gian dòng kim loại đến các cặp nhiệt theo thực nghiệm .56

Bảng 6 2 Thời gian đến theo lý thuyết 57

Bảng 6 3 Những điều kiện biên ngoài .60

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU

1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1.1 Ngành công nghiệp đúc và phương pháp mô hình hóa và mô phỏng

Ngành đúc ra đời cách đây khoảng 6000 năm, được coi như là một sự kết hợp khéo léo giữa nghệ thuật gốm với luyện kim Trải qua bao thế kỷ, ngành đúc vẫn mang nặng tính huyền bí, khoảng 100 năm trở lại đây nhờ ứng dụng nhiều thành quả khoa học kỹ thuật, các dụng cụ đo lường ngày càng đầy đủ và chính xác hơn, lại được cơ khí hoá và tự động hoá nghề đúc mới trở thành một ngành công nghiệp có đầy đủ cơ sở lý luận khoa học và có những bước tiến dài trong tất cả các lỉnh vực của nó như: kỹ thuật đúc, vật liệu làm khuôn, vật liệu đúc… Tuy nhiên mãi đến vài thập niên gần đây, cùng với sự xuất hiện và phát triển của khoa học máy tính, quá trình đúc đã từng bước được mô phỏng trên máy tính

1.1.2 Mô phỏng giải pháp hiện đại trong công nghệ đúc

Mô hình hóa và mô phỏng là phương pháp hiện đại gắn liền với sự phát triển của công nghệ thông tin Nó đã và đang đi vào cuộc sống và dần trở thành một công

cụ đắc lực trong kỹ thuật, các sản phẩm phần mềm kỹ thuật giúp cho các kỹ sư nhanh chóng tính toán, thiết kế, thẩm định khảo sát kết quả thiết kế và thực hiện thực nghiệm mô phỏng trên máy tính thay dần cho chế thử hoặc vận hành thử nghiệm

thông số thích hợp cho một quy trình công nghệ để đưa vào sản xuất thực tế Phương pháp hiện đại này đem lại hiệu quả nhanh và rất kinh tế vì tránh làm thực

nghiệm nhiều lần, nên rất phù hợp với tình hình ở Việt Nam khi cơ sở vật chất để

làm thí nghiệm còn nhiều thiếu thốn…

Hơn nữa nhiều hệ thống thực quá phức tạp, khó có thể đánh giá bằng các công cụ toán học phân tích, các hệ thống này được nghiên cứu bởi công cụ mô phỏng Các ứng dụng của mô phỏng thì rất nhiều và đa dạng như phân tích, đánh giá, thiết kế

từ các hệ thống sản xuất, dịch vụ, kinh tế, đến các hệ thống thông tin, máy tính Thế thì mô hình hóa và mô phỏng trên máy tính sẽ ưu việt hơn những phương pháp khác như sau:

• Giảm số lượng mẫu thí nghiệm vì phương pháp cho phép giả lập các kịch bản “nếu … thì …” một cách nhanh chóng và thuận tiện

• Mô phỏng những thiết kế khó (hoặc không thể) thực hiện với mẫu thực

• Tiết kiệm chi phí, tiết kiệm thời gian, tạo ra các thiết kế tốt hơn và tin cậy hơn

1.2 MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN ÁN

Ngành công nghiệp đúc đã trải qua thời gian dài dựa trên trực giác và kinh nghiệm của các kỹ sư Để mang đến cho ngành công nghiệp này một cơ sở khoa học vững chắc hơn trong quy trình thiết kế, chế tạo, tối ưu hóa kỹ thuật các quá trình trên nên được phân tích kết hợp với các quá trình phân tích mang tính khoa học như : phân tích dòng lưu chất, phân tích truyền nhiệt, chuyển biến pha và phân tích ứng suất Từ những mô hình này có thể xác định những vấn đề cần thiết để thiết kế khuôn, tối ưu hóa các thông số công nghệ để sản xuất ra những sản phẩm hoàn hảo mà không phải khám phá những điều này thông qua sản xuất đúc với quy trình thử – sai, qui trình này hoặc thiếu tính đặc trưng hoặc là rất nhàm chán, mất

nhiều thời gian và đắt đỏ, trong nhiều trưòng hợp đôi khi không thể thực hiện được

Mô hình hóa và mô phỏng trong đúc áp lực nói riêng càng có ý nghĩa hơn hết, chỉ mắc phải một sai lầm thì phải trả chi phí rất lớn Do đó, mọi vấn đề kỹ thuật liên quan đều phải rất chắn chắn và được kiểm định trước, muốn thực hiện điều này nhưng đồng thời phải tránh trả giá thì rỏ ràng mô hình hóa và mô phỏng là giải pháp kỹ thuật cuối cùng

Có lẻ hầu hết những phương thức ảnh hưởng đến các vấn đề này đều gắn liền với qui trình tối ưu hóa với sự trợ giúp của máy tính CAO (computer aided optimization) Khởi đầu với những thiết kế nguyên bản, một mô hình trên máy tính sẽ mô phỏng quá trình công nghệ Từ đó định ra một bộ về tiêu chuẩn khuyết tật đúc Tiêu chuẩn này có thể cho những gợi ý hiệu chỉnh thiết kế nguyên bản Sau nhiều lần lặp đi lặp lại chu trình thiết kế này sẽ được một thiết kế tối ưu, không có khuyết tật

Hình 1 1 Vai trò của mô phỏng trong sản xuất đúc

Rỏ ràng, thực hiện chu trình thiết kế này phải dựa trên độ chính xác của mô hình

mô phỏng Sức mạnh thực sự của CAO có được do chúng ta xây dựng được mô hình vật lý thực, với điều này mô phỏng trở nên chính xác hơn, và tiêu chuẩn khuyết tật đúc cũng đơn giản và rỏ ràng hơn Tuy nhiên, công việc này sẽ rất khó

máy tính mạnh mẽ Dung hòa các nhân tố này thì kết quả ứng dụng CAO sẽ rất

mỹ mãn

Do có nhiều hạn chế nên nước ta chưa nắm bắt và ứng dụng phương pháp này một cách rộng rải và thiết thực vào ngành sản xuất đúc Nhận biết được sự cần thiết trên và nhu cầu thực tế, TS Nguyễn Ngọc Hà đã giao cho tôi nghiên cứu đề tài:

Mô Hình Hóa và Mô Phỏng Quá Trình Đúc Áp Lực

1.3 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Nội dung của đề tài này là nghiên cứu xây dựng và kiểm tra các mô hình mô phỏng quá trình đúc áp lực trên máy tính, dựa trên môi trường mô phỏng chuyên nghiệp như ANSYS, ProCAST…

Dự kiến sẽ thực hiện như sau:

• Tổng quan về những nghiên cứu quan trọng

• Thẩm định lại những mô hình toán hiện tại để xác định tính phù hợp của chúng

• Xây dựng và hiệu chỉnh các mô hình trên máy tính

• Cải thiện mô hình trên máy tính để tăng tốc độ và độ chính xác

• Xác định tính hợp lý của lý thuyết và kiểm tra mô hình trên máy tính

• Mô phỏng quá trình đúc áp lực của chi tiết vành bánh xe ôtô và so sánh kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm

1.4 GIỚI HẠN CỦA LUẬN ÁN

Có rất nhiều loại khuyết tật thường gặp trong đúc áp lực thấp Hầu hết những khuyết tật này có thể được mô phỏng rất thành công theo cách mô hình hóa quá trình kết tinh của vật đúc Để tránh lặp lại những phân tích này chúng ta sẽ giới

hạn sự khảo sát ở những dạng khuyết tật chỉ liên quan đến dòng chảy của kim loại lỏng

Do có nhiều hạn chế trong thời gian thực hiện và điều kiện thực nghiệm nên luận

án được giới hạn là chỉ nghiên cứu trên mô hình 2D với kết quả thực nghiệm có sẵn

1.5 KẾT QUẢ DỰ KIẾN ĐẠT ĐƯỢC

• Mô hình hóa qui trình đúc áp lực thấp của các hợp kim có độ nóng chảy thấp trên các máy đúc tự động

• Mô phỏng quá trình đúc áp lực một chi tiết vành của bánh xe ôtô

• Nhận xét về kết quả mô phỏng để có thể dự đoán trước các khuyết tật có thể xảy ra trong và sau quá trình đúc

CHƯƠNG 2 :

TỔNG QUAN VỀ MÔI TRƯỜNG MÔ PHỎNG

Trong quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước đòi hỏi nền công nghiệp nước ta phải có những chuyển biến lớn về công nghệ và thiết bị Cùng với việc khai thác và sử dụng hiệu quả các trang thiết bị, công nghệ và các sản phẩm phần mềm công nghiệp được chuyển giao từ nước ngoài, chúng ta phải nghiên cứu và thiết kế các trang thiết bị công nghệ để đáp ứng cho nền công nghiệp nước nhà nhằm tiết kiệm ngoại tệ cho ngân sách quốc gia và nâng cao trình độ chuyên môn của đội ngũ cán bộ kỹ thuật thiết kế trong nước

Trong lĩnh vực công nghệ vật liệu nói chung cũng như ngành sản xuất đúc, các phần mềm mô phỏng được khai thác và phát triển sâu rộng nhằm giảm khối lượng

và thời gian tính toán cho người thiết kế, đồng thời có thể thẩm định khảo sát kết quả và thực hiện mô phỏng trên máy tính thay cho việc chế tạo hay vận hành thử hết sức tốn kém Phần mềm ANSYS và ProCAST là những phần mềm dựa trên phân tích phần tử hữu hạn, mô phỏng ứng xử của hệ vật lý khi chịu tác động của các loại tải trọng khác nhau Trong đó ProCAST là phần mềm mô phỏng quá trình đúc chuyên nghiệp còn ANSYS có thể ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp như cơ khí, vũ trụ hàng không, xây dựng, cầu đường, y sinh… và tức nhiên không ngoại trừ đúc

Trên thế giới, công nghệ đúc đã được tính toán và mô phỏng dựa trên rất nhiều các phần mềm khác nhau để có thể dự đoán trước các khuyết tật có thể xảy ra trong và sau quá trình đúc Tại Việt Nam, công nghệ đúc đã từng bước được tin học hóa Tuy nhiên chúng ta vẫn chưa có một phần mềm có thể mô phỏng tương đối chính xác quá trình đúc Nhận thấy được tầm quan trọng và nhu cầu thực tế nên trong luận án này tôi đã nghiên cứu ứng dụng mô phỏng quá trình đúc áp lực trên 2 phần mềm ANSYS và ProCAST từ đó đưa ra những nhận xét về các vấn đề công nghệ, thiết kế và các vị trí có thể xảy ra khuyết tật để cảnh báo cho nhà sản suất

Bảng 2.1 Tổng quan về các phần mềm mô phỏng đúc

Tên Nhà sản suất Đặc điểm

HICASS Hitachi Metals Ltd 3D Orthogonal FDM Heat transfer Quasi 3D Fluid Flow

FIDAP Fluid Dynamic International 3D FEM Heat transfer & Fluid flow

SIMULATOR Aluminium Pechiney France 3D FVM based on SOLA-VOF

CASTS-FLOW Aachem Institute of Technology 2D-FEM based on SOLA-VOF

HICASS-FLOW Hitachi Metals Ltd., Japan Quasi-3D extended SMAC

PHOENICS Cham Ltd., UK General 3D FEM Fluid flow Free surface modelling with special function

2.1 Giới Thiệu Tổng Quan Về ProCAST

ProCAST là một gói phần mềm FEA hoàn chỉnh dùng để mô phỏng, tính toán thiết kế trong công nghiệp đúc kim loại, đã và đang được sử dụng trên toàn thế giới để giải quyết hầu hết các vấn đề thiết kế và công nghệ có liên quan trong hầu hết các công nghệ đúc kim loại như: Đúc trong khuôn cát sét, khuôn kim loại, khuôn mẫu hóa hơi, khuôn mẫu chảy… và đặc biệt là đúc áp lực

2.1.1 ProCAST Phương Pháp Mô Phỏng Tiên Tiến

Ngoài khả năng mô phỏng bài toán thuận hay mô phỏng trực tiếp như nhiều phần mềm mô phỏng khác ProCAST còn có tính năng vượt trội so với các các sản phẩm khác là mô phỏng bài toán ngược

Hình 2.1 Nguyên lý mô phỏng trực tiếp và mô phỏng ngược trong ProCAST

2.1.1 ProCAST Khả Năng Tích Hợp Mạnh

ProCAST là hệ thống gồm nhiều modun thực thi và nó cho phép kết hợp nhiều modun này với nhau

Hình 2 2 Tích hợp hoàn chỉnh dể giải quyết các bài toán trong công nghệ đúc

ProCAST Được công nhận trong nhiều năm như một giải pháp phần tử hữu hạn hàng đầu cho mô phỏng qúa trình đúc, nó cung cấp giao diện đồ họa người dùng mới và cải thiện tốc độ tính toán, độ chính xác và năng lực mô hình hóa

ProCAST là phần mềm sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) Nó cho phép mô hình hóa quá trình truyền nhiệt

Hình 2.3 Phân tích nhiệt của quá trình đúc trong ProCAST

Hình 2.4 Phân tích dòng chảy và quá trình điền đầy kim loại đúc trong ProCAST

Hình 2.5 Phân tích ứng suất đúc trong ProCAST

2.2 Các Môdun Chính Yếu Trong ProCAST

Hình sau đây mô tả sơ đồ thực thi trong ProCAST

Hình 2.6 Sơ đồ thực thi trong trong ProCAST

• Mặt phân giới của các thành phần;

• Điều kiện ban đầu …

Hình 2.8 Sơ đồ thực thi trong trong PreCAST

2.2.3 Modun DataCAST và ProCAST

DataCAST hổ trợ hoàn chỉnh những thiết lập ban đầu và cung cấp những file cần thiết cho quá trình tính toán

ProCAST là modun thực thi quá trình tính toán phân tích

Hình 2.9 Sơ đồ thực thi trong trong DataCAST và ProCAST

2.3 Mô Hình Mô Phỏng Chính Yếu Trong Công Nghệ Đúc

2.3.1 Mô Hình Nhiệt

Môđun này cho phép mô phỏng quá trình trao đổi nhiệt giữa vật đúc và khuôn đúc, bằng cách giải phương trình truyền nhiệt Fourier trong suốt quá trình kết tinh của vật đúc

Những bài toán tiêu biểu có thể thực hiện được:

• Phân bố trường nhiệt độ trong vật đúc và khuôn đúc theo thời gian;

• Xác định tỉ lệ phần trăm kim loại phân bố trong khuôn;

• Thông lượng nhiệt và gradient nhiệt trong vật đúc và khuôn đúc;

• Tính toán thời gian kết tinh;

• Xác định các nút nhiệt;

• Dự báo rỗ xốp

2.3.2 Mô hình dòng chảy trong khuôn của kim loại lỏng

Mô hình này cho phép mô phỏng quá trình điền đầy kim loại lỏng vào khuôn đúc

và tính toán các vấn đề liên quan đến dòng chảy kim loại lỏng, bằng cách giải phương trình Navier – Stokes

Những bài toán tiêu biểu có thể thực hiện được:

• Ứng xử quá trình điền đầy kim loại lỏng;

• Tiến triển của bề mặt kim loại lỏng trong khuôn;

• Mô phỏng ứng xử dòng kim loại trong điều kiện đối lưu tự nhiên và cưỡng bức;

• Mô phỏng ứng xử dưới áp lực động của kim loại lỏng;

• Mô phỏng hiện tượng lẫn khí trong vật đúc;

• Mô phỏng ứng xử của phin lọc xỉ

Hình 2.12 Sơ đồ thực thi trong mô hình dòng chảy

2.3.2 Mô Hình Ứng Suất Đúc

Mô hình này cho phép mô phỏng ứng suất sinh ra trong và sau quá trình đúc và tính toán các vấn đề liên quan, bằng cách phân tích quá trình cơ nhiệt trong quá trình đúc

Những bài toán tiêu biểu có thể thực hiện được:

• Phân bố ứng suất trong vật đúc;

• Biến dạng của vật đúc;

• Sự thay đổi kích thước của vật đúc;

• Mô phỏng khả năng đàn hồi của vật đúc;

• Mô phỏng mỏi của khuôn kim loại;

• Mô phỏng nứt nhiệt;

• Mô phỏng nứt nóng

CHƯƠNG ƯƠNG 3: 3:

MÔ HÌNH TOÁN HỌC SỬ DỤNG TRONG

MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH ĐÚC

3.1 Giới Thiệu Chung

Trong chương này, chúng ta sẽ xây dựng mô hình toán học – mô hình có thể tái hiện chuyển động của kim loại lỏng Chuyển động này tuân theo các định luật cơ học cổ điển và nhiệt động lực học về bảo toàn năng lượng, mômen và khối lượng Những phương trình này, cùng với các phương trình trạng thái, điều kiện biên, xác định sự phân bố áp suất, vận tốc và nhiệt độ của kim loại lỏng

ρ

∇ +

∂

∂

= v.

t Dt

• Lưu chất tuân theo định luật Newton về độ nhớt: lực cắt (ứng suất tiếp) trên

một đơn vị diện tích tỉ lệ với “trừ” gradient vận tốc cục bộ Theo một

chiều, có thể biểu diễn bằng phương trình sau:

y

x

yx υ

υμτ

Hình 3 1 Dòng chảy của lưu chất qua tấm phẳng

• Lưu chất tuân theo định luật dẫn nhiệt của Fourier: thông lượng nhiệt dẫn

nhiệt tỉ lệ thuận với gradient nhiệt độ Theo một chiều, có thể biểu diễn

T k

• Lưu chất đẳng hướng: nghĩa là sự dẫn nhiệt theo mọi hướng đều như nhau

Với giả định này, định luật Fourier có thể biểu diễn tổng quát, q là vectơ

nhiệt dẫn, và ∇ là toán tử gradient:

(3.4)

T k

3.3 Phương Trình Liên Tục

Phương trình liên tục được phát triển bằng cách áp dụng định luật bảo toàn khối

lượng Phát biểu như sau: mức tăng tỉ trọng theo không gian trong một phân tố thể

tích thì bằng với mức thực của khối lưu chất đi vào, với ρ là tỉ trọng, và v là vận

( v

Dt

Nếu chúng ta giả định là lưu chất không nén được, khi ta triển khai đến cùng thì

đạo hàm toàn phần bằng 0 và phương trình liên tục được rút gọn như sau:

0)

3.4 Phương Trình Chuyển Động

Áp dụng định luật II Newton, phát biểu rằng một phân tố thể tích nhỏ di chuyển

trong lưu chất thì được gia tốc bằng lực khối, trừ đi áp suất và lực nhớt xảy ra trên

nó:

) ( τ

• Lưu chất có độ nhớt không đổi (μ∇ = ∇μ);

• Lưu khối là lực trọng trường (B = ρg);

• Lưu chất không nén được (xem 3.8);

• Lưu chất là lưu chất Newton

Khi đó phương trình chuyển động có thể được đơn giản hoá, biến đổi thành

phương trình Navier-Stoke:

v P

g Dt

Dv

.

2

∇ +

3.5 Phương Trình Năng Lượng

Phương trình năng lượng được phát triển bằng cách áp dụng định luật bảo toàn

khối lượng Phát biểu rằng mức năng lượng nhận được trên một đơn vị thể tích,

bằng với năng lượng nhận được từ nguồn bất kì, trừ đi năng lượng bị mất bởi dẫn

nhiệt, trừ đi công thực hiện của áp suất và lực nhớt lên lưu chất, trên 1 đơn vị thời

]) [

( ) ( )

S Dt

E là năng lượng tổng cộng, S là năng lượng từ nguồn bất kì, q là mật độ dòng

nhiệt, P là áp suất, τ là tensor ứng suất độ nhớt, v là vận tốc lưu chất Vì năng

lượng tổng cộng của lưu chất chính là tổng cơ năng (K) và nội năng (U), cơ năng

có thể bỏ qua để cho ra phương trình nội năng:

) : ( ) ( )

S Dt

Nếu chúng ta giả định rằng:

• Lưu chất là đẳng hướng và tuân theo các định luật Newton

• Lưu chất không nén được và tuân theo phương trình liên tục

• Hệ số dẫn nhiệt là hằng số (∇.k∇T = k∇2T)

• Tỏa nhiệt do ma sát nhớt được bỏ qua (τ:∇v = 0)

Từ đó, phương trình nội năng có thể được triển khai thành:

S T K Dt

Nếu nội năng được biểu diễn bởi một hàm theo thể tích và nhiệt độ:

dT T

U dV

V

U dU

V T

Và vì lưu chất không nén được, do đó biến thiên theo thể tích bằng 0, và nhiệt

dung riêng đẳng tích được xác định:

Vì nhiệt dung đẳng tích của một chất lỏng xấp xỉ bằng nhiệt dung đẳng áp nên

phương trình nội năng được rút gọn thành phương trình nhiệt quen thuộc:

S T k Dt

3.6 Điều Kiện Biên

Điều kiện biên được đưa vào để giải phương trình năng lượng và phương trình

động lượng Không được đánh giá thấp các điều kiện biên lưu chất, nó ảnh hưởng

đến tính ổn định và tính hội tụ

Có 3 loại điều kiện biên cho phương trình phương trình năng lượng:

• Nhiệt độ tại các giao điểm phải được chỉ rõ

• Mật độ dòng nhiệt phải được chỉ rõ

• Mật độ dòng nhiệt tại các mối giao phải liên hệ đến sự chênh lệch nhiệt độ

Có 3 loại điều kiện biên cho phương trình động lượng:

• Vận tốc của lưu chất phải được chỉ rõ

• Áp suất lưu chất phải được chỉ rõ

• Lực biên bề mặt tại các biên phải được chỉ rõ

Đối với các bề mặt di chuyển theo vận tốc, áp lực của lưu chất, tại các bề mặt có

thể phân thành 2 phần: lực tiếp tuyến (ƒt) bằng với ứng suất nhớt tiếp tuyến (τnt);

và lực pháp tuyến (ƒn) bằng tổng các ứng suất pháp độ nhớt (τnn ) và nội áp của lưu

chất (P) đó là: