Mô hình hóa ứng xử đàn hồi phi tuyến của lò xo khí cao su gia cường sợi theo hai phương đối xứng trục bằng phương pháp pthh

C Ten xơ biến dạng Cauchy-Green phải E Ten xơ biến dạng Green-Lagrange T Véc tơ ứng suất Piola-Kirchhoff thứ nhất P Ten xơ ứng suất Piola-Kirchhoff thứ nhất , Các trị riêng của ten

TÊN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN

MÔ HÌNH HÓA ỨNG XỬ ĐÀN HỒI PHI TUYẾN CỦA LÕ XO KHÍ CAO SU GIA CƯỜNG SỢI THEO HAI PHƯƠNG ĐỐI

XỨNG TRỤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PTHH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

Trần Viết Lương

TÊN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN

MÔ HÌNH HÓA ỨNG XỬ ĐÀN HỒI PHI TUYẾN CỦA LÕ XO KHÍ CAO

SU GIA CƯỜNG SỢI THEO HAI PHƯƠNG ĐỐI XỨNG TRỤC BẰNG

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nêu trong Luận văn là do bản thân tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS HOÀNG SỸ TUẤN Ngoài các phần tài liệu tham khảo đã được liệt kê và nêu rõ trong Luận văn, các số liệu và kết quả là trung thực, chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Hà nội, ngày tháng năm 2016

Người thực hiện

Trần Viết Lương

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn TS HOÀNG SỸ TUẤN, người đã hướng dẫn

và giúp đỡ tận tình từ định hướng đề tài, đến quá trình viết và hoàn chỉnh Luận văn Tác giả bày tỏ lòng biết ơn đối với Ban lãnh đạo Viện đào tạo Sau đại học, Viện Cơ khí của trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành bản Luận văn này

Tác giả cũng chân thành cảm ơn Bộ môn Cơ điện tử và các giáo viên thuộc Bộ môn đã tạo điều kiện và giúp đỡ trong quá trình sử dụng tài liệu, thiết bị để thực hiện luận văn

Tác giả cũng rất lấy làm cảm kích trước những ý kiến đóng góp của các thầy,

cô giáo thuộc Viện Cơ khí và các bạn đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi giúp

đỡ tác giả tháo gỡ những vướng mắc trong thời gian thực hiện Luận văn

Do năng lực bản thân còn nhiều hạn chế nên Luận văn không tránh khỏi sai sót, tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các Thầy, Cô giáo, các nhà khoa học và các bạn đồng nghiệp để Luận văn được hoàn thiện hơn và có ý nghĩa trong thực tiễn

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 1

LỜI CẢM ƠN 2

1 Lý do chọn đề tài 9

2 Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu 9

2.1 Mục đích nghiên cứu 9

2.2 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu 9

3 Tóm tắt nội dung thực hiện và đóng góp mới của tác giả 10

4 Phương pháp nghiên cứu 10

CHƯƠNG I:TỔNG QUAN VỀ LÒ XO KHÍ 11

1.1 Giới thiệu về lò xo khí 11

1.2 Phân loại lò xo khí 14

1.3 Cấu tạo, nguyên lý hoạt động của hệ thống điều khiển 16

1.4 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đề tài 18

CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ BIẾN DẠNG SIÊU ĐÀN HỒI 20

2.1 Biến dạng động học hữu hạn 20

2.1.1 Sự di chuyển của vật thể liên tục 20

2.1.2 Độ dốc (gradient) biến dạng 22

2.1.3 Ten xơ biến dạng 24

2.1.4 Ten xơ cấu trúc 25

2.2 Ten xơ ứng suất 26

2.2.1 Ten xơ ứng suất Cauchy và phương trình cân bằng 26

2.2.2 Biến đổi qua lại giữa các ten xơ ứng suất 27

2.2.3 Sự tương quan giữa ten xơ ứng suất và ten xơ biến dạng 28

2.3 Hàm năng lượng biến dạng 28

2.3.1 Hàm năng lượng biến dạng biến đổi theo thể tích 29

2.3.2 Hàm năng lượng biến dạng đẳng hướng đẳng tích 29

2.3.3 Hàm năng lượng biến dạng (đẳng tích) dị hướng 31

CHƯƠNG III:TÍNH TOÁN BIẾN DẠNG LÒ XO KHÍ CHỊU ÁP SUẤT BÊN

TRONG 32

3.1 Giới thiệu về phần mềm COMSOL Multiphysics 32

3.1.1 Giới thiệu chung 32

3.1.2 Các bước thao tác 33

3.2 Mô hình phần tử của lò xo khí 36

3.2.1 Lựa chọn hàm năng lượng 37

3.2.2 Xác định véc tơ đơn vị của phương sợi 38

3.3 Kết quả mô phỏng số 39

3.3.1.Mô hình hình học và mô hình phần tử 39

3.3.2 Định nghĩa các hằng số vật liệu và thiết lập mô hình phần tử trong COMSOL Multiphysics 42

3.3.3 Thiết lập điều kiện biên 47

3.3.4 Khảo sát biến dạng của lò xo khí theo các phương sợi khác nhau 51

CHƯƠNG IV:TÍNH TOÁN BIẾN DẠNG LÒ XO KHÍ CHỊU ÁP SUẤT TRONG VÀ NGOẠI LỰC TÁC DỤNG 60

4.1 Lò xo chịu tác dụng của lực nén với lượng khí bên trong không đổi 60

4.1.1 Định nghĩa áp suất khí tức thời bên trong lò xo khí 62

4.1.2 Áp đặt áp lực gây nén lên nắp 63

4.1.3 Kết quả mô phỏng số 63

4.2 Lò xo chịu tác dụng của lực nén không đổi và áp suất khí bên trong thay đổi 67

4.2.1 Thiết lập áp suất khí bên trong lò xo thay đổi 67

4.2.2 Kết quả mô phỏng số 68

KẾT LUẬN 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

C Ten xơ biến dạng Cauchy-Green phải

E Ten xơ biến dạng Green-Lagrange

T Véc tơ ứng suất Piola-Kirchhoff thứ nhất

P Ten xơ ứng suất Piola-Kirchhoff thứ nhất

, Các trị riêng của ten xơ đối xứng C

I1, I2, I3 Các bất biến của Tenxơ biến dạng Cauchy-Green

1, 2

I I Các bất biến của Tenxơ biến dạng Cauchy-Green biến đổi

vol

Ψ Hàm năng lượng phụ thuộc vào thể tích

Ψiso Hàm năng lượng đẳng hướng không phụ thuộc vào thể tích

Ψani Hàm năng lượng dị hướng không phụ thuộc vào thể tích

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

CHƯƠNG I

Hình 1 1 Một số loại lò xo khí 11

Hình 1 2 Kết cấu giảm chấn 12

Hình 1 3 Lò xo khí trong tàu hỏa 12

Hình 1 4 Lò xo khí trong ô tô 12

Hình 1 5 Lò xo khí trong xe tải con 12

Hình 1 6 Cấu tạo của lớp cao su 13

Hình 1 7 Lò xo loại 1T 14

Hình 1 8 Lò xo loại 1R 15

Hình 1 9 Cấu tạo lò xo loại Convoluted 15

Hình 1 10 Cấu tạo lò xo loại Sleeve 16

Hình 1 11 Lò xo loại Sleeve 16

Hình 1 12 Hệ thống Air Suspension 17

Hình 1 13 Hệ thống van điều khiển 17

Hình 1 14 Sơ đồ van điều khiển ở các vị trí khác nhau 18

CHƯƠNG II Hình 2 1 Mô hình và sự dịch chuyển của vật thể liên tục 21

Hình 2 2 Véc tơ lực kéo tác dụng lên phần tử diện tích vô cùng bé 26

CHƯƠNG III Hình 3 1 Giao diện phần mềm khi khởi động 33

Hình 3.2 Giao diện phần mềm khi chọn bài toán kết cấu 2 chiều đối xứng trục 34

Hình 3 3 Cài đặt Subdomain 35

Hình 3 4 Mô hình phần tử lưới 35

Hình 3 5 Kết quả mô phỏng 36

Hình 3 6 Véc tơ phương sợi trong hệ tọa địa phương 38

Hình 3 7 Biên dạng của vỏ lò xo trong hệ tọa độ trụ 39

Hình 3 8 Mô hình hình học của lò xo có 1, 2 và 3 túi khí 40

Hình 3 9 Mô hình lò xo 1 túi khí trong COMSOL 40

Hình 3 10 Mô hình lò xo 2 túi khí trong COMSOL 41

Hình 3 11 Mô hình lò xo 3 túi khí trong COMSOL 41

Hình 3 12 Chỉ số các biên dạng của lò xo 3 túi khí 42

Hình 3 13 Định nghĩa vật liệu cho nắp lò xo khí 45

Hình 3 14 Định nghĩa vật liệu cho vỏ lò xo khí 46

Hình 3 15 Định nghĩa lại hàm mật độ năng lượng biến dạng 46

Hình 3 16 Mô hình chia lưới và điều kiện biên 47

Hình 3 17 Bảng thống kê các thông số của lưới 48

Hình 3 18 Phân bố chất lượng chia lưới trên mô hình 48

Hình 3 19 Thiết lập điều kiện chuyển vị cho mô hình phần tử 49

Hình 3 20 Thiết lập áp lực khí tác dụng lên nắp của lò xo 49

Hình 3 21 Thiết lập áp lực khí tác dụng lên vỏ bên trong lò xo 50

Hình 3 22 Thiết lập vector pháp tuyến trên biên dạng 51

Hình 3 23 Phân bố ứng suất trong lò xo 1 túi khí tại t=0.5s, phương sợi φ=300 52

Hình 3 24 Phân bố ứng suất trong lò xo 1 túi khí tại t=1s, phương sợi φ=300 52

Hình 3 25 Phân bố ứng suất lò xo 1 túi khí tại t=0.5s, phương sợi φ=450 52

Hình 3 26 Phân bố ứng suất lò xo 1 túi khí tại t=1s, phương sợi φ=450 52

Hình 3 27 Phân bố ứng suất lò xo 1 túi khí tại t=0.5s, phương sợi φ=60o 53

Hình 3 28 Phân bố ứng suất lò xo 1 túi khí tại t=1s, phương sợi φ=60o 53

Hình 3 29 Chuyển vị của điểm A trên lò xo 1 túi khí theo áp suất khí 53

Hình 3 30 Chuyển vị dọc trục của điểm O trên lò xo 1 túi khí theo áp suất khí 54

Hình 3 31 Phân bố ứng suất lò xo 2 túi khí tại t=0.5s, phương sợi φ=300 54

Hình 3 32 Phân bố ứng suất lò xo 2 túi khí tại t=1s, phương sợi φ=300 54

Hình 3 33 Phân bố ứng suất lò xo 2 túi khí tại t=0.5s, phương sợi φ=450 55

Hình 3 34 Phân bố ứng suất lò xo 2 túi khí tại t=1s, phương sợi φ=450 55

Hình 3 35 Phân bố ứng suất lò xo 2 túi khí tại t=0.5s, phương sợi φ=600 55

Hình 3 36 Phân bố ứng suất lò xo 2 túi khí tại t=1s, phương sợi φ=600 55

Hình 3 37 Chuyển vị của điểm O lò xo 2 túi khí 56

Hình 3 38 Chuyển vị hướng kính của điểm A lò xo 2 túi khí 56

Hình 3 39 Phân bố ứng suất lò xo 3 túi khí tại t=0.5s, phương sợi φ=300 57

Hình 3 40 Phân bố ứng suất lò xo 3 túi khí tại t=1s, phương sợi φ=300 57

Hình 3 41 Phân bố ứng suất lò xo 3 túi khí tại t=0.5s, phương sợi φ=450 57

Hình 3 42 Phân bố ứng suất lò xo 3 túi khí tại t=1s, phương sợi φ=450 57

Hình 3 43 Phân bố ứng suất lò xo 3 túi khí tại t=0.5s, phương sợi φ=600 58

Hình 3 44 Phân bố ứng suất lò xo 3 túi khí tại t=1s, phương sợi φ=600 58

Hình 3 45 Chuyển vị dọc trục của điểm O trên lò xo 3 túi khí 58

Hình 3 46 Chuyển vị hướng kính của điểm A trên lò xo 3 túi khí 59

CHƯƠNG IV Hình 4 1 Cài đặt điều kiện khởi tạo cho lời giải 60

Hình 4 2 Định nghĩa công thức xác định thể tích bên trong lò xo 62

Hình 4 3 Hiển thị thể tích ban đầu của lò xo 62

Hình 4 4 Định nghĩa công thức tính áp suất khí tức thời 63

Hình 4 5 Áp đặt tải trọng tác dụng lên nắp lò xo 63

Hình 4 6 Ứng suất và biến dạng của lò xo tại t=0.5s với phương sợi φ=400 64

Hình 4 7 Ứng suất và biến dạng của lò xo tại t=1s với phương sợi φ=400 64

Hình 4 8 Ứng suất và biến dạng lò xo tại t=0.5s với phương sợi φ=500 64

Hình 4 9 Ứng suất và biến dạng lò xo tại t=1s với phương sợi φ=500 64

Hình 4 10 Vị trí của điểm O, A trong mô hình phần tử lò xo khí 65

Hình 4 11.Chuyển vị dọc trục của nắp lò xo 66

Hình 4 12 Chuyển vị hướng kính của bụng túi khí giữa 66

Hình 4 13 Hiển thị áp suất khí trước khi thay đổi 67

Hình 4 14 Định nghĩa lại công thức áp suất khí bên trong lò xo 68

Hình 4 15 Biến dạng của lò xo tại t=0.2s với phương sợi φ=400 68

Hình 4 16 Biến dạng của lò xo tại t=1s với phương sợi φ=400 68

Hình 4 17 Biến dạng của lò xo tại t=0.2s với phương sợi φ=450 69

Hình 4 18 Biến dạng của lò xo tại t=1s với phương sợi φ=450 69

Hình 4 19 Chuyển vị dọc trục của nắp lò xo 70

Hình 4 20 Chuyển vị hướng kính của bụng túi khí giữa 70

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay khoa học kỹ thuật phát triển không ngừng, việc nghiên cứu và ứng dụng vật liệu siêu đàn hồi vào sản xuất và thực tiễn hiện đang được sử dụng phổ biến tại các nước phát triển Ở Việt Nam các sản phẩm sử dụng vật liệu siêu đàn hồi còn hạn chế và không có nhiều đột phá

Lò xo khí vật liệu nền cao su được gia cường sợi là một trong những sản phẩm của công nghệ vật liệu siêu đàn hồi So với các loại lò xo cơ khí truyền thống thì lò

xo khí (air-spring) có độ bền tuổi thọ cao hơn, độ cứng có thể thay đổi theo tải trọng, khả năng chống rung và giảm chấn động tốt hơn Chính vì vậy nó thường được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực tàu hỏa, ô tô, hệ thống nâng hạ, v.v

Ở Việt Nam, việc nghiên cứu và sản xuất lò xo khí vật liệu nền cao su gia cường sợi chưa có trong thực tiễn sản xuất Do đó có rất ít công trình nghiên cứu về

nó

Vì vậy việc tìm hiểu và nghiên cứu về lò xo khí sẽ là nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho các nhà nghiên cứu, sản xuất, giảng dạy và học tập trong nhà trường Do đó tác giả chọn đề tài:

“Mô hình hóa ứng xử đàn hồi phi tuyến của lò xo khí cao su gia cường sợi theo hai phương đối xứng trục bằng phương pháp PTHH”

2 Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

- Mô phỏng ứng xử đàn hồi phi tuyến của lò xo khí chịu áp lực bên trong và ngoại lực tác động bên ngoài

- Dùng làm tài liệu tham khảo cho sản xuất, giảng dạy và học tập

2.2 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

- Lò xo khí vật liệu compozit nền cao su gia cường sợi theo hai phương đối xứng

- Nghiên cứu đặc tính đàn hồi phi tuyến lớn cũng như tính dị hướng của vật liệu được mô tả nhờ hàm năng lượng tự do Helmholtz

3 Tóm tắt nội dung thực hiện và đóng góp mới của tác giả

Nội dung nghiên cứu gồm:

- Tìm hiểu về các loại lò xo khí, cấu tạo và nguyên lý hoạt động của nó trong các hệ thống máy móc, thiết bị

- Nghiên cứu lý thuyết về môi trường cơ học liên tục và mô hình trạng thái của vật liệu siêu đàn hồi

- Tính toán số trạng thái biến dạng và ứng suất của lò xo dưới tác dụng của áp

suất khí và ngoại lực bằng phương pháp PTHH

Đóng góp của đề tài:

- Nghiên cứu về ứng xử đàn hồi phi tuyến của lò xo khí cao su gia cường sợi

đã cho thấy được ảnh hưởng của góc phương sợi tới sự biến dạng của lò xo

- Chỉ ra sự biến dạng phức tạp của lò xo dưới tác dụng của các áp suất khí và

áp lực tác dụng tại các thời điểm khác nhau

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô phỏng số được trình bày trong luận văn sẽ là cơ sở bước đầu cho các mô phỏng thực nghiệm, mở rộng cho các tính toán của lò xo khí chịu tác động ngoại lực phức tạp bên ngoài và hiểu được quy luật ứng xử cơ học của lò xo khí để thuận lợi trong quá trình điều khiển độ cứng của nó cho phù hợp với điều kiện chịu tải

4 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô phỏng số để khảo sát ứng suất và biến dạng của lò xo khí với áp suất khí và ngoại lực tác dụng khác nhau

- Phân tích và đánh giá kết quả

CHƯƠNG I

TỔNG QUAN VỀ LÒ XO KHÍ

1.1 Giới thiệu về lò xo khí

Lò xo khí cao su thường được biết đến như là một loại túi khí Nó được thiết

kế từ các lớp cao su cuộn thành ống và bơm khí vào bên trong bởi một hệ thống máy nén khí Để phù hợp với các điều kiện làm việc thực tế khác nhau, lò xo khí thường được thiết kế từ 1 tới 3 túi khí (như hình 1.1) Trong các điều kiện làm việc đặc biệt nó cũng có thể thiết kết từ 4 hoặc 5 túi khí, trong điều kiện nhất định cũng

có thể được sử dụng chồng chất kết nối của hai lò xo khí

Hình 1 1 Một số loại lò xo khí

Lò xo khí với các đặc tính phi tuyến, độ cứng có thể thay đổi theo tải trọng,

do đó với các tải trọng khác nhau, tần số dao động lò xo gần như không thay đổi

Nó có khả năng chịu được rung động ở tần số cao và khả năng cách âm tốt Lò xo khí chịu được tải dọc trục và tải hướng kính cùng một lúc nhờ điều chỉnh áp suất bên trong Vì vậy nó có thể chịu được các tải trọng khác nhau

Người ta sử dụng lò xo khí thay thế cho lò xo kim loại do chúng có các tính năng về độ bền, tuổi thọ cao, độ cứng có thể thay đổi theo tải trọng, khả năng chống rung và giảm chấn động tốt hơn Lò xo khí thường sử dụng vật liệu compozit nền cao su gia cường sợi nhằm tăng khả năng chịu lực cho vật liệu để chế tạo vỏ lò xo khí Thông thường lò xo được kết nối với hệ thống điều chỉnh áp suất bên trong vỏ nhằm điều khiển quá trình làm việc của lò xo theo các tải trọng khác nhau (hình 1.2)

Hình 1 2 Kết cấu giảm chấn Hình 1 3 Lò xo khí trong tàu hỏa

Với các đặc tính trên lò xo khí được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau như tàu hỏa (hình 1.3), ô tô (hình 1.4), xe tải (hình 1.5), hệ thống nâng hạ thang máy, hệ thống rung băng tải, máy thử nghiệm rung động, kết cấu giảm chấn v.v Từ những năm 70 nghiên cứu về giảm dao động sử dụng hệ thống lò xo khí

đã được hãng hàng không vũ trụ NASA của Mỹ quan tâm và nghiên cứu Cho đến nay thì ứng dụng của lò xo khí ra đời sống thực tiễn trong các phương tiện giao thông và các thiết bị y tế càng rộng rãi và vẫn cần được quan tâm và nghiên cứu sâu hơn nữa

Hình 1 4 Lò xo khí trong ô tô Hình 1 5 Lò xo khí trong xe tải con

a) Cấu tạo của lớp vỏ lò xo khí

Hình 1 6 Cấu tạo của lớp cao su

Cao su của lò xo khí tiêu chuẩn sẽ gồm bốn lớp :

+ Lớp đầu tiên (inner liner) là lớp cao su cán

+ Lớp thứ hai (First Ply) là lớp gia cường sợi thứ nhất cho cao su

+ Lớp thứ ba (Second Ply) là lớp gia cường sợi thứ hai cho cao su với phương sợi ngược hướng so với lớp gia cường sợi đầu tiên

+ Lớp vỏ ngoài cùng (Outer cover) là cao su cán

b) Một số ưu điểm của lò xo khí

- Lò xo khí có lớp vỏ cao su có đặc tính biến dạng phi tuyến tính nên nó có thể hạn chế biên độ để tránh cộng hưởng, để ngăn chặn các tải trọng đột ngột

- Do các lò xo khí sử dụng khí để hoạt động do đó việc thiết kế hệ thống cung cấp điều khiển khí dễ dàng hơn

- Độ cứng lò xo khí với tải trọng khác nhau, tần số dao động của nó gần như không thay đổi do đó khả năng cách ly rung động hiệu quả

- Độ cứng của lò xo khí có thể điều chỉnh, ta có thể thay đổi khối lượng của buồng áp suất hoặc khoang để thay đổi độ cứng của lò xo

- Cùng một kích thước của lò xo khí với những thay đổi của áp suất, lò xo có

- Khi tăng khối lượng của lò xo khí có thể làm giảm tần số tự nhiên của hệ thống cách ly rung động

- Người ta có thể sử dụng hệ thống van điều khiển chiều cao trong lò xo khí Khi tải trọng thay đổi van điều khiển sẽ điều chỉnh chiều cao lò xo để đảm bảo chiều cao làm việc của toàn hệ thống không thay đổi

- Lò xo khí có khả năng hấp thụ rung động với tần số cao, tiếng ồn hiệu quả

- Lò xo khí có ưu điểm về kích thước, khối lượng nhỏ nên dễ dàng sử dụng trong các hệ thống nâng đỡ, vận tải

c) Nhược điểm của lò xo khí

- Cần bộ điều khiển, phức tạp, chi phí lớn

- Độ an toàn thấp hơn xo với lò xo truyền thống, chịu nhiệt kém, dễ bị phá hủy

1.2 Phân loại lò xo khí

a) Loại 1R / 1T Air Springs

Cấu tạo của lò xo khí 1R/1T là dạng ống có cụm xi lanh và piston bên ngoài là màng cao su, thông qua sự biến dạng cao su để đạt được yêu kĩ thuật cho lò xo

Hình 1 8 Lò xo loại 1R

b) Loại Convoluted Air Springs

Đây là kiểu lò xo phức tạp, nó gồm nhiều túi khí, phần chuyển tiếp giữa các túi khí thường được gắn đai gia cường, nó có thể chịu được tải trọng lớn và tải trọng đột ngột

Lò xo này thường sử dụng trong ô tô và ứng dụng cho các thiết bị thử nghiệm công nghiệp, thiết bị nhà máy lớn, máy móc giấy

Cấu tạo của lò xo loại Convoluted :

Hình 1 9 Cấu tạo lò xo loại Convoluted

trong đó:

1 Blin Nut: Được sử dụng để kết nối các chi tiết

2 Air Inlet: Đường bơm khí vào trong lò xo

3 Bead Plate: Nắp lò xo trên, dưới

4 Bellows: túi cao su gia cường sợi

5 Girdle Hoop: Đai gia cường

c) Loại Sleeve Air Springs

Loại có hình dạng hình trụ hoặc dạng ống được kết nối với piston Ứng dụng cho các loại xe bán tải hoặc xe buýt nhỏ, chẳng hạn như Ford F-150, Land Rover, BMW, Audi

Cấu tạo của lò xo loại Sleeve Air Springs:

Hình 1 10 Cấu tạo lò xo loại Sleeve Hình 1 11 Lò xo loại Sleeve

Trong đó:

1 Air inlet: Đường bơm khí vào trong lò xo

2 Blind Nut: Kết nối các bộ phận lò xo

3 Bead Plate: Nắp lò xo

4 Bellows: Ống cao su gia cường sợi

5 Bellows end closurse: Bộ phận để cố định ống cao su

6 Pistong: Dùng để lắp đặt lò xo khí lên thiết bị khác

7 Bumper Stud: Kết nối Pistong và Bellows

8.Threaded hole: Để kết nối Pistong với với thiết bị khác

1.3 Cấu tạo, nguyên lý hoạt động của hệ thống điều khiển

Hình 1 12 Hệ thống Air Suspension Hình 1 13 Hệ thống van điều khiển

- Hệ thống cung cấp khí bao gồm: Máy nén khí, bình khí, van khí và đường

dẫn khí Nó có tác dụng cung cấp khí cho tới lò xo khí thông qua hệ thống van điều

khiển

- Hệ thống van điều khiển (HCV): Là bộ phận chính của hệ thống nó điều chỉnh áp suất khí trong lò xo khí (thay đổi chiều cao của lò xo khí) nhằm thay đổi chiều cao của ghế ngồi xe Nó gồm các van cơ khí và hệ thống điều khiển điện tử để điều khiển việc đóng mở van HCV sẽ được gắn lên khung của xe (như hình 1.13) Khí từ hệ thống cung cấp khí sẽ đi vào các van của HCV tới các lò xo khí Trong các HCV cũng có một cổng xả khí nhằm điều chỉnh lưu lượng khí Khi hệ thống treo đi lên thì HCV sẽ cung cấp khí vào trong lò xo khí, khi hệ thống treo đi xuống thì HCV sẽ xả khí trong lò xo nhằm điều chỉnh chiều cao của xe Với hệ thống điều khiển điện tử sẽ có một cảm biến nhằm kiểm soát độ di chuyển lên xuống, gửi thông tin tín hiệu tới hệ thống điều khiển để đóng mở các van khí

b) Nguyên lý hoạt động của hệ thống

Hệ thống treo của xe bao gồm khung, lò xo khí, máy nén khí, bình khí và các đường dẫn khí

Các van điều khiển sẽ được gắn vào khung xe Nó được kết nối với lò xo khí thông qua các đường dẫn khí Linkpage (hình 1.13) kết nối giữa hệ thống HCV và trục quay của bánh xe để kiểm soát sự lên xuống của trục

Khi tải trọng của xe tăng nó sẽ truyền tới hệ thống treo của xe, lò xo khí sẽ được nén, khung di chuyển gần hơn với trục Điều này buộc Linkpage phải di chuyển lên, các van của HCV kết nối cung cấp không khí vào lò xo Khi áp lực bên

trong tăng dẫn đến chiều cao lò xo tăng, đẩy hệ thống treo lên cao về vị trí thích hợp

Khi tải trọng của xe giảm đồng nghĩa với việc lực tác dụng lên hệ thống treo giảm, các linkpage sẽ di chuyển xuống Khí trong lò xo sẽ được xả qua cổng xả của HCV

Khi Linkpage ở vị trí bình thường, các cổng xả đóng lại và không khí sẽ bị khóa trong lò xo, chiều cao của xe được duy trì thích hợp

Hình 1.14 là sơ đồ của các van điều khiển chiều cao ở vị trí bình thường, lò xo bơm khí, lò xo xả khí

Hình 1 14 Sơ đồ van điều khiển ở các vị trí khác nhau

1.4 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đề tài

Ngày nay lò xo khí (air-spring) là sản phẩm được sản xuất và ứng dụng rộng rãi trên thế giới Do những ưu điểm của nó nên có rất nhiều công ty trên thế giới sản xuất lò xo khí, có thể kể đến các công ty như AIR LIFT, FIRESTONE, ENIDINE Chính vì vậy trên thế giới đã có rất nhiều các công trình khoa học nghiên cứu

về lò xo và vật liệu siêu đàn hồi sử dụng trong nó

Từ những năm 1967 nhà khoa học Grayson V.Dixon của NASA đã có công

trình nghiên cứu ” Automatically controlled air spring suspension system for

vibration testing” Đó là đề tài về hệ thống điều khiển lò xo khí sử dụng trong hệ

thống treo của sàng rung

Năm 1987 , Beatty M F., công bố đề tài "Topics in finite elasticity:

Hyperelasticity of rubber, elastomers, and biological tissues with examples" nghiên

cứu về vật liệu siêu đàn hồi của cao su

Đến năm 2000 có rất nhiều các công trình khoa học, các bài báo được công bố

như tác giả Miller K với đề tài "Testing Elastomers for Hyperelastic Material

Models in Finite Element Analysis".Những năm gần đây có tác giả H Sayyaadi, N

Shokouhi, có đề tài “ Improvement of Passengers Ride Comfort in Rail Vehicles

Equipped with Air Springs” cải tiến sử dụng lò xo khí

Ở Việt Nam, năm 2006 hai nhà khoa học Nam T.H., Thinh T.I công bố đề tài

"Large deformation analysis of inflated air-spring shell made of rubber-textile cord

composite" nghiên cứu về biến dạng của lò xo khí làm từ vật liệu composite Qua

đó ta có thể thấy ở nước ta hiện nay các công trình nghiên cứu về lò xo khí và vật liệu siêu đàn hồi còn hạn chế và rất ít Vì vậy đề tài trên đây là sẽ nguồn tài liệu tham khảo cho các nhà sản xuất, công việc giảng dạy và học tập trong các nhà trường

CHƯƠNG II

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ BIẾN DẠNG SIÊU ĐÀN HỒI

Việc sử dụng lý thuyết về cơ học môi trường liên tục là một công cụ hữu ích

và đắc lực trong phạm vi vĩ mô nhằm để giải thích sự thay đổi các hiện tượng vật lý

mà không cần quan tâm đến sự phức tạp của cấu trúc vi mô bên trong Theo quan điểm vật lý thì sự xấp xỉ này là sự thay thế một số lượng lớn các phần tử bằng một vài đại lượng thay thế để thể hiện tương tác với bên ngoài, nhằm phản ảnh được tác động của cấu trúc vi mô

Để hiểu được ứng xử cơ học của các vật thể vật lý, trước hết ta cần hiểu sự di chuyển và biến dạng được gây ra bởi ứng suất bên trong vật liệu do lực hoặc mô men gây ra Do đó ta sẽ nghiên cứu sự di chuyển và biến dạng hữu hạn của một vật thể liên tục và sau đó sẽ trình bày một số dạng hàm năng lượng biến dạng thường được sử dụng để mô tả cơ tính của vật liệu siêu đàn hồi có tính dị hướng do gia cường sợi gây nên

2.1 Biến dạng động học hữu hạn

Trong phần này sẽ giới thiệu một số khái niệm động học cơ bản để nghiên cứu

sự di chuyển và biến dạng hữu hạn của một vật thể đàn hồi Một số tổng quan về động học môi trường liên tục có thể tham khảo ở các cuốn tài liệu như Truesdell & Noll (1992); Holzapfel (2000)

2.1.1 Sự di chuyển của vật thể liên tục

Nghiên cứu ở phạm vi vĩ mô là quan tâm đến cơ học của vật rắn mà trong đó

cả khối lượng và thể tích là các hàm liên tục của các phần tử liên tục Vật thể như vậy được xem là vật thể liên tục

Hình 2 1 Mô hình và sự dịch chuyển của vật thể liên tục

Xét một vật thể B trong hệ trục tọa độ 3 chiều Đề-các gốc O và các véc tơ đơn

vị euri(i=1,2,3) có chứa phần tử PB như trong Hình 2.1

Tại thời điểm ban đầu t=0 vật thể B chưa bị biến dạng chiếm miền không gian

0 Trong mô hình ban đầu này vị trí điểm P được xác định bởi véc tơ tọa độ X Giả

sử ở thời điểm t vật thể B di chuyển từ miền 0 sang miền , mô hình lúc này được gọi là mô hình tức thời (hoặc mô hình biến dạng) Khi đó điểm P di chuyển tới điểm

P ' trong mô hình tức thời Tọa độ điểm P′ được xác định bởi véc tơ x Sự dịch

chuyển giữa vị trí ban đầu và tức thời được mô tả bởi biểu thức toán học:

Phương trình tham số (2.1) xác định các vị trí liên tiếp của điểm P trong không gian, nó cho biết quỹ đạo của điểm P

Vì không có 2 phần tử khác biệt cho cùng vị trí ở trong bất kỳ mô hình nào, do

đó hàm (2.1) được xác định duy nhất và tồn tại hàm biến đổi ngược:

 ,

Các thành phần của các véc tơ vị trí trong hệ tọa độ XX iEi và xx i ie , trong

đó X i , i=1,2,3 là tọa độ gốc (tham khảo) của điểm P và x i là tọa độ không gian (tức

thời) của điểm P′ Vì các mô hình gốc và mô hình tức thời xét trong cùng một hệ tọa

độ nên các véc tơ đơn vị cơ sở {E} và {e} giống nhau

mô tả cho trường chuyển vị trong hệ tọa độ gốc

Trong hệ tọa độ tức thời trường chuyển vị được biểu thị bởi u và là hàm của véc tơ vị trí x và thời gian t được xác định như sau:

đối của Q đối với P được cho bởi véc tơ phần tử dX xác định như sau:

Ten xơ độ dốc biến dạng F là một đại lượng quan trọng trong phân tích biến

dạng hữu hạn, đại lượng này liên quan đến tất cả các phương trình quan hệ giữa các đại lượng trước và sau (hoặc trong) quá trình biến dạng, và được định nghĩa như sau:

Ở dạng tường minh thì các thành phần của ten xơ độ dốc biến dạng được biểu diễn là

Ten xơ độ dốc chuyển vị

Để kết hợp ten xơ độ dốc biến dạng với véc tơ chuyển vị từ (2.3) và (2.7) có thể dẫn ra

 ,  ,

GradU Gradx X t GradX F X t I (2.10)

Ten xơ bậc 2 GradU đƣợc gọi là ten xơ độ dốc chuyển vị trong không gian

Trong đó J cũng đƣợc biết là tỷ số thay đổi thể tích giữa mô hình ban đầu và

mô hình tức thời tại thời điểm t

Do F không suy biến, vì vậy J  detF 0 Bởi vì không có sự thâm nhập vật

chất, tức là các phân tố thể tích không có giá trị âm, không có J<0 Do đó, tỷ số thay

đổi thể tích phải lớn hơn 0 đối với tất cả các phần tử trong không gian không biến dạng ở bất kỳ thời điểm t,

dS J

ds F TN

Trong đó n, N lần lượt là các véc tơ pháp tuyến ngoài của phân tố diện tích

trong không gian tức thời và không gian ban đầu

2.1.3 Ten xơ biến dạng

Ten xơ biến dạng vô cùng bé được sử dụng trong phân tích biến dạng bé có thể được biểu diễn theo các đạo hàm riêng của trường chuyển vị như sau

12

Ten xơ biến dạng vật liệu được xác định bởi sự thay đổi chiều dài giữa 2

điểm lân cận P và Q với véc tơ phần tử dX trong không gian ban đầu, xuất hiện

trong sự di chuyển tới các điểm mới P ' vàQ ' với véc tơ dx trong không gian hiện

tại Bình phương độ dài các phần tử được xác định như sau

dL d dX X dl d dx x (2.17)

Sự thay đổi bình phương độ dài phần tử do vật thể biến dạng có thể được viết

bởi các số hạng của véc tơ phần tử vật liệu dX là

2.1.4 Ten xơ cấu trúc

Đối với vật liệu dị hướng, véc tơ độ giãn λ a theo hướng véc tơ đơn vị a đặc trưng hướng sợi thứ  cho mỗi điểm XC0 được cho bởi

  λ a được gọi là tỷ số độ giãn hoặc đơn giản là độ giãn của sợi Do

đó bình phương của  được xác định như sau

Trong đó M a a (với các thành phần trong tọa độ Cartesian

MIJ a aI J ) được định nghĩa là ten xơ cấu trúc bậc 2 trong không gian ban đầu và 1 với vật liệu compozit gia cường 1 phương sợi (vật liệu đẳng hướng

ngang) hoặc  1, 2 với compozit gia cường 2 hướng sợi (vật liệu siêu đàn hồi trực

hướng)

2.2 Ten xơ ứng suất

Sự dịch chuyển và biến dạng của vật thể đàn hồi thông thường gây ra bởi ngoại lực tác dụng lên vật thể Ứng suất trong không gian hiện tại theo cách định nghĩa tiêu chuẩn là lực trên một đơn vị diện tích Điều này dẫn tới ten xơ ứng suất Cauchy được biết đến là ten xơ thường được sử dụng trong phân tích tuyến tính Trái với phân tích tuyến tính chuyển vị bé, các đại lượng ứng suất thường được tham chiếu về mô hình vật thể ban đầu và được gọi là các ten xơ ứng suất Piola-Kirchhoff

2.2.1 Ten xơ ứng suất Cauchy và phương trình cân bằng

Theo lý thuyết về ứng suất của Cauchy tồn tại 2 ten xơ bậc 2 duy nhất  và P



t σn hay t i ij n j (2.25)

PN

T hay T i P ij N j (2.26)

Trong đó t biểu diễn véc tơ ứng suất Cauchy (lực đo trên một đơn vị diện tích

được xác định trong không gian tức thời, Hình 2.2), tác dụng lên ds với véc tơ pháp

tuyến ngoài n,  biểu diễn ten xơ ứng suất Cauchy (gọi tắt là ứng suất Cauchy) và

đối xứng; trong khi T là véc tơ ứng suất Piola-Kirchhoff thứ nhất tác dụng lên dS trong không gian ban đầu, N là véc tơ pháp tuyến ngoài của dS và P là ten xơ ứng

suất Piola-Kirchhoff thứ nhất, không đối xứng

Hình 2 2 Véc tơ lực kéo tác dụng lên phần tử diện tích vô cùng bé

Trong hệ tọa độ Đề-các ten xơ ứng suất  bao gồm các thành phần của véc tơ ứng suất trên 3 mặt cắt vuông góc từng đôi một:

2.2.2 Biến đổi qua lại giữa các ten xơ ứng suất

Trong lý thuyết biến dạng hữu hạn cần chỉ ra mối liên hệ giữa sự thay đổi hình dáng hình học và ứng suất tới biến dạng Vì vậy nếu sử dụng ten xơ biến dạng Green-Lagrange (xét trong không gian ban đầu) thì cần phải xác định các ứng suất tương ứng đối với không gian ban đầu

Đối với biến dạng phi tuyến để thuận lợi người ta thường sử dụng ten xơ ứng suất Kirchhoff , mà giá trị của nó khác ten xơ ứng suất Cauchy bởi hệ số tỷ lệ thể tích J và được tham số hóa bởi hệ tọa độ tức thời được xác định bởi công thức

J

τ σ hay ij Jij (2.29) Véc tơ ứng suất Piola-Kirchhoff thứ nhất (là lực đo trên một đơn vị diện tích xác định trong không gian ban đầu (Hình 2.2)) được định nghĩa như sau



T PN or T i P N ij j (2.30)

Trong đó N là véc tơ pháp tuyến ngoài, trong khi P là ten xơ ứng suất

Piola-Kirchhoff và thông thường nó không đối xứng

Trong phân tích biến dạng hữu hạn, ten xơ ứng suất Cauchy không phải là ten

xơ ứng suất phù hợp, tuy nhiên theo quan điểm kỹ thuật nó vẫn được quan tâm Mối quan hệ giữa ten xơ ứng suất Cauchy  và ten xơ ứng suất Piola-Kirchhoff thứ nhất

Tuy nhiên ten xơ làm việc có liên kết với ten xơ biến dạng Green-Lagrange là ten xơ ứng suất Piola-Kirchhoff thứ hai và nó có mối quan hệ với ten xơ ứng suất Cauchy

Từ biểu thức (2.32) mối quan hệ cơ bản giữa ten xơ ứng suất Piola-Kirchhoff

thứ nhất P và ten xơ ứng suất Piola-Kirchhoff thứ hai S là



2.2.3 Sự tương quan giữa ten xơ ứng suất và ten xơ biến dạng

Mối tương quan giữa ten xơ ứng suất và ten xơ biến dạng đóng một vai trò quan trọng trong việc thiết lập nội năng của vật thể đàn hồi Do đó việc lựa chọn mối tương quan phù hợp giữa ten xơ ứng suất và ten xơ biến dạng là cần thiết

Ten xơ ứng suất Piola-Kirchhoff thứ hai S là đại lượng tương quan với ten xơ biến dạng Green-Lagrange E

Cặp tương quan giữa ten xơ ứng suất và biến dạng biểu diễn bởi ten xơ ứng

suất Piola-Kirchhoff thứ hai S và ten xơ biến dạng Green-Lagrange E là phù hợp

nhất

2.3 Hàm năng lượng biến dạng

Các mối quan hệ cơ bản tổng quát được dẫn ra dựa vào hàm năng lượng biến dạng  Do đó một số dạng hàm năng lượng biến dạng sử dụng cho vật liệu đẳng hướng và dị hướng sẽ được trình bày Cụ thể một số dạng hàm năng lượng biến dạng trong miền đẳng nhiệt được giới thiệu để mô tả các thành phần: phụ thuộc đẳng tích, đẳng hướng và dị hướng để mô hình hóa vật liệu dạng cao su đẳng hướng

và vật liệu compozit nền cao su gia cường các sợi

Dựa vào hàm năng lượng, ứng suất Piola-Kirchhoff 2 và ứng suất Cauchy được xác định:

 

C

C S

2.3.1 Hàm năng lượng biến dạng biến đổi theo thể tích

Vì chỉ xem xét vật liệu compozit không nén được nên thành phần phụ thuộc thể tích của hàm năng lượng biến dạng có thể được chọn có dạng như sau, xem thêm Holzapfel (2000)

  1





trong đó p là hệ số nhân Lagrange mà nó có thể được xác định từ các phương

trình cân bằng và các điều kiện biên

2.3.2 Hàm năng lượng biến dạng đẳng hướng đẳng tích

Mô hình neo-Hookean Hàm năng lượng biến dạng của mô hình Hookean là dạng đơn giản nhất của hàm năng lượng biến dạng đẳng tích, nó biểu diễn theo bất biến chính thứ nhất I1

neo- 1 3



Trong đó mô đun trượt được xác định bởi 2NH

Mô hình Mooney-Rivlin Mô hình Mooney-Rivlin thường được sử dụng để

mô tả ứng xử của vật liệu dạng cao su Hàm năng lượng biến dạng của mô hình này được biểu diễn theo hai bất biến đầu tiên I1 và I2 của ten xơ Cauchy-Green phải biến đổi C

mn iso c I I với c00 0 (2.40)

với c mn là các hằng số vật liệu

Mô hình Ogden Mô hình Ogden (xem Holzapfel, 2000) với hàm năng

lượng biến dạng đẳng hướng được thiết lập từ các số hạng của các độ giãn chính 1,

2

 và 3 Trong đó 2

1

 , 2 2

 và 2

3

 là các trị riêng của ten xơ đối xứng C Nó được

áp dụng cho vật liệu không nén được nên   1 2 3  1 Ogden đề xuất hàm năng lượng biến dạng đẳng hướng theo các độ giãn chính a (a = 1, 2, 3) có dạng

2

r iso

r r

trong đó N là số tự nhiên dương xác định số số hạng trong hàm năng lượng, r

là các hằng số vật liệu (các mô đun trượt) và r là các hằng số không thứ nguyên

(được xác định nhờ thực nghiệm), r = 1, …, N

Để thống nhất với lý thuyết tuyến tính các tham số  biểu thị các mô đun trượt

và các hằng số vật liệu r và r liên hệ bởi

1

1 2

N

r r r

2.3.3 Hàm năng lượng biến dạng (đẳng tích) dị hướng

Thành phần hàm năng lượng biến dạng đặc trưng cho tính dị hướng liên quan đến năng lượng tự do lưu trữ trong các sợi Vì I4 và I6 tương ứng là bình phương

độ giãn theo 2 hướng sợi (Holzapfel, 2000), để đơn giản hàm năng lượng biến dạng

dị hướng được xem là hàm chỉ phụ thuộc vào hai bất biến này

Dạng đơn giản nhất của hàm năng lượng biến dạng dị hướng là hàm đa thức của các giả bất biến (Nam, 2004)

(đối với vật liệu compozit gia cường hai hướng sợi)

Một dạng khác về hàm năng lượng này được đề xuất bởi Holzapfel & Gasser (2001) là hàm lũy thừa của các giả bất biến và có dạng

1

I k k

2

2 6 4 4

3 2

4 2 2

k

k I

k k

k

(đối với vật liệu compozit gia cường hai hướng sợi)

CHƯƠNG III

TÍNH TOÁN BIẾN DẠNG LÒ XO KHÍ CHỊU ÁP SUẤT BÊN

TRONG

3.1 Giới thiệu về phần mềm COMSOL Multiphysics

3.1.1 Giới thiệu chung

Trong thời đại công nghệ ngày nay, công nghệ mô phỏng số ngày càng được

sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực khoa học và công nghệ

Mô phỏng hiện tượng khoa học đã nhanh chóng trở thành một phần của việc thiết kế và tối ưu hóa quy trình trong tất cả các lĩnh vực kỹ thuật

COMSOL Multiphysics được biết đến như một phần mềm mô phỏng số học

đa vật lý Nó có môi trường tương tác mạnh mẽ với tất cả mô hình và lời giải cho rất nhiều hiện tượng khoa học và kĩ thuật dựa trên các phương trình vi phân từng phần

Khi giải các phương trình vật lý này, COMSOL Multiphysics sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Chương trình này chạy phân tích phần tử hữu hạn cùng với lưới tương ứng và kiểm soát lỗi bằng cách sử dụng các cách giải số học khác nhau COMSOL là một phần mềm cho phép thực hiện các nghiên cứu khoa học liên quan đến tất cả các chủ đề được xây dựng trên một mô hình đa trường, việc thực hiện giải các bài toán dựa trên giao diện trực quan

COMSOL xây dựng mô hình và giải quyết mọi vấn đề, từ công nghệ nano đến thiên văn học…

Một vài mô-đun ứng dụng định sẵn trong COMSOL Multiphysics như:

- Module AC/DC

- Module Âm học

- Module kĩ thuật hóa học

- Module Khoa học trái đất

- Module Truyền nhiệt

- Module MEMS

- Module RF (module tần số)

- Module cơ học kết cấu

Trong Module cơ học kết cấu của phần mềm COMSOL Multiphysics dùng để giải các bài toán về xác định trường ứng suất - biến dạng, trường nhiệt cho các kết cấu Giải các bài toán dạng tĩnh, dao động, cộng hưởng, bài toán ổn định, bài toán

va đập, bài toán tiếp xúc Các bài toán được giải cho các dạng phần tử kết cấu thanh, dầm, 2D và 3D, giải các bài toán với các vật liệu đàn hồi, đàn hồi phi tuyến, đàn dẻo lý tưởng, dẻo nhớt, đàn nhớt Trước hết, cần chọn được kiểu phần tử, phù hợp với bài toán cần giải

Trong phạm vi của luận văn chúng ta sẽ sử dụng Module cơ học kết cấu để tiến hành mô phỏng biến dạng lò xo khí

3.1.2 Các bước thao tác

a) Khởi động chương trình

Trong môi trường Windows, ta có thể khởi động COMSOL bằng cách:

- Vào các lệnh: Start > Program > COMSOL

Hình 3 1 Giao diện phần mềm khi khởi động

- Lựa chọn Space dimension: 1D, 2D, 3D, Axial Symmetry 1D, Axial

Symmetry 1D

- Lựa chọn các module phù hợp với bài toán Module AC/DC, Âm học, kĩ

thuật hóa học, khoa học trái đất, vv…

Hình 3.2 Giao diện phần mềm khi chọn bài toán kết cấu 2 chiều đối xứng trục

b) Các bước giải bài toán

Sau khi lựa chọn module phù hợp với đối tượng, ta tiến hành các bước sau:

 Thiết lập mô hình hóa đối tượng

+ Tiến hành cài đặt Axes/Grid setting

Lệnh : Menu Option => Axes/Grid setting

+ Mô hình hoá đối tượng: Cho phép tạo các điểm, đường, diện tích trong mô hình 2D, đồng thời cho phép xây dựng mô hình 3D với các lệnh xử lý cộng trừ lôgic, xoá và cập nhật hình

Lệnh: Menu Draw => Draw Object

 Cài đặt các thuộc tính vật lý cho đối tượng

Chúng ta sẽ tiến hành cài đặt các đặc tính vật lý (ràng buộc, lực tác dụng) cho các point, boundary, subdomain của đối tượng

Lệnh : Menu Physics => chọn subdomain setting, boundary setting, Point setting

Hình 3 3 Cài đặt Subdomain

 Tiến hành chia lưới cho đối tượng

Chia lưới: Có thể định nghĩa các tham số để điều khiển việc chia lưới, kích thước lưới như mong muốn hoặc có thể sử dụng phương thức chia lưới thông minh

tự động của phần mềm

Việc chia lưới cần được kiểm soát để bảo đảm chất lượng chia lưới

Lệnh: Menu Mesh => lựa chọn các kiểu chia lưới

Hình 3 4 Mô hình phần tử lưới

 Chạy phân tích và hiển thị kết quả bài toán

Lệnh: Menu Solve chạy giải bài toán

PostProcessting (hậu xử lý): Cài đặt hiển thị kết quả cho bài toán theo yêu cầu

Hình 3 5 Kết quả mô phỏng

3.2 Mô hình phần tử của lò xo khí

Để nghiên cứu ứng xử đàn hồi của loại vật liệu này chúng ta thường xem xét chúng trong cơ học môi trường liên tục Do biến dạng của vật liệu có thể xảy ra là lớn và phi tuyến nên các tính toán sẽ được xem xét trong không gian ban đầu (reference coordinate), do đó mọi phép biến đổi từ không gian tức thời (spatial co-

ordinate) về không gian ban đầu đều liên quan đến tenxơ građien biến dạng F Để

mô tả đặc tính biến dạng đàn hồi phi tuyến của vật liệu compozit gia cường sợi theo

2 phương, ta sử dụng hàm năng lượng tự do Helmholtz để xác định các thành phần ứng suất ở trạng thái cân bằng

Trong phần tính toán số để mô phỏng ứng xử đàn hồi phi tuyến của vật liệu compozit nền cao su gia cường sợi theo 2 phương, chúng ta sẽ xem xét quan hệ ứng suất và biến dạng của lò xo khí chịu áp lực bên trong là hằng số và biến đổi theo