- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.[r]
Trang 1TOÁN TUẦN 21
Bài 1: Rút gọn phân số
I. Ghi nhớ 1: Rút gọn phân số là khi ta chia tử số và mẫu số của một phân số cho cùng
một số tự nhiên lớn hơn 1(cả tử số và mẫu số cùng chia hết cho số đó)thì ta được một phân số mới có tử số và mẫu số bé hơn nhưng có giá trị bằng phân số ban đầu
Ví dụ 1: Rút gọn phân số: 10 15
Ta thấy phân số 1015 có tử số 10 và mẫu số 15 đều chia hết cho 5 thì ta lấy tử số chia cho 5, mẫu số cũng chia cho 5
1015 = 10 : 515 : 5 = 23 ; 15 = 10 23 (Phân số 23 có tử số 2 và mẫu số 3 không cùng chia hết cho
một số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên không còn rút gọn được nữa Vậy 2 3 là phân số tối giản)
Ví dụ 2: Rút gọn phân số: 6 8
Ta thấy phân số 68 có tử số 6 và mẫu số 8 đều chia hết cho 2 thì ta lấy tử số chia cho 2, mẫu số cũng chia cho 2
68 = 6 : 28 : 2 = 34 ; 68 = 34 (Phân số 34 có tử số 3 và mẫu số 4 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên không còn rút gọn được nữa Vậy 3 4 là phân số tối giản)
Ghi nhớ 2: Phân số tối giản là phân số không còn rút gọn được nữa.
Ví dụ 3: Rút gọn phân số: 1854
Ta thấy tử số 18 và mẫu số 54 đều chia hết cho 2 nên 1854 = 18 : 254 : 2 = 27 9
9 và 27 đều chia hết cho 9 nên 27 là phân số chưa tối giản, ta tiếp tục rút gọn 9 27 9
27 = 9 27 : 9 = 9 : 9 13 ( 1 3 là phân số tối giản)
Lưu ý: - Với yêu cầu của đề bài “Rút gọn phân số” thì ta phải rút gọn phân số đến tối giản
- Ví dụ 1 và ví dụ 2: ta chỉ rút gọn 1 bước đã được phân số tối giản
1015 = 10 : 515 : 5 = 23 ; 68 = 6 : 28 : 2 = 34
- Ví dụ 3: ta phải rút gọn 2 bước mới được phân số tối giản
1854 = 18 : 254 : 2 = 27 ; 9 27 = 9 27 : 9 = 9 : 9 13 Ta thấy bước 1 rút gọn cho 2, bước 2
rút gọn cho 9 Vì 2 x 9 = 18 nên ví dụ 3 ta trình bày rút gọn cho 18 sẽ gọn hơn
18 54 = 18 : 18 54 : 18 = 1 3 (Ta nên trình bày theo cách này)
Trang 2Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1
- Chia tử số và mẫu số cho số đó
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản
II Luyện tập:
1) Rút gọn phân số: 46 ; 1525 ; 128 ; 1428 ; 8154 ; 4830
Mẫu: 1854 = 18 : 1854 : 18 = 13
2) Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm:
Trong các phân số: 13 ; 47 ; 12 ; 8 3036 ; 19992000 ; 2863
a/ Phân số tối giản là: b/ Phân số chưa tối giản là: 3) Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm:
Trong các phân số: 12 ; 8 12 ; 6 36 ; 1421 ; 20 5
a/ Phân số bằng 12 là: b/ Phân số bằng 23 là:
Trang 3Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số
(Giải thích: Quy đồng mẫu số các phân số là biến đổi các phân số có mẫu số khác nhau
thành các phân số mới có mẫu số giống nhau nhưng có giá trị bằng các phân số ban đầu Muốn vậy, ta vận dụng tính chất cơ bản của phân số “Khi nhân tử số và mẫu số của một phân số với
cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 thì được phân số mới bằng phân số ban đầu.)
Mẫu số giống nhau (gọi là mẫu số chung))
I. Ghi nhớ: Khi quy đồng mẫu số hai phân số, có thể làm như sau:
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất
Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số các phân số 13 và 25
13 = 1 x 53 x 5 = 15 ; 5 25 = 2 x 35 x 3 = 15 6
13 = 15 ; 5 25 = 15 6
(Sau khi quy đồng mẫu số các phân số 1 3 và 2 5 , ta được các phân số 15 và 5 15 có mẫu số 6
giống nhau là 15, ta gọi 15 là mẫu số chung của 15 và 5 15 Mẫu số chung15 chia hết cho các 6
mẫu số 3 và 5)
Ta vận dụng quy đồng mẫu số các phân số trong các trường hợp sau:
- So sánh hai phân số khác mẫu số
- Cộng hai phân số khác mẫu số
- Trừ hai phân số khác mẫu số
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các phân số 76 và 12 5
Ta thấy mẫu số 12 chia hết cho mẫu số 6 nên ta lấy 12 làm mẫu số chung của hai phân
số nên ta chỉ biến đổi 7 6 thành phân số có mẫu số là 12, giữ nguyên phân số 12 5
76 = 7 x 26 x 2 = 1412 ; 12 5
II. Luyện tập:
1) Quy đồng mẫu số:
Mẫu: 13 và 25 (MSC: 3 x 5 = 15)
13 = 1 x 53 x 5 = 15 ; 5 25 = 2 x 35 x 3 = 15 6
a/ 56 và 14 b/ 35 và 37 c/ 89 và 98
Trang 4
2) Quy đồng mẫu số: (Trường hợp mẫu số lớn hơn chia hết cho mẫu số bé hơn, lấy mẫu
số lớn hơn làm mẫu số chung)
Mẫu: 76 và 12 (MSC: 12) 5
76 = 7 x 26 x 2 = 12 ; 14 12 5
a/ 79 và 23 b/ 10 và 4 1120 c/ 15 và 25 3