Bài luyện tập số 6

Mai vµ Lan mçi ng êi mua cho tæ m×nh mét sè hép bót ch× mµu.[r]

BµI TËP M¤N PH¦¥NG PH¸P D¹Y HäC TO¸N

Gi áo viên : Lª th ị ễ li u

Tæ : To¸n Lý

Gi¸o viªn : Lª Thị Liễu

Líp : 6I

Kiểm tra bài cũ

1.Em hãy phát biểu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ?

+B ớc 1: Phân tích các số ra tích các thừa số nguyên tố

+B ớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

+B ớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số

mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm

+ B ớc 2 : Tìm tập hợp các ớc của ƯCLN ( a;b) Tập hợp

đó chính là ƯC (a ; b)

+ B ớc 1 : Tìm ƯCLN (a ; b)

2 Em hãy nêu cách tìm ƯC (a ; b) thông qua ƯCLN ?

Vì 48 a nên a Ư(48)

36 a nên a Ư(36)

ẻ ẻ

M

mà a lớn nhất do đó a = ƯCLN (48 ; 36)

48 2

24 2

12 2

6 2

3 3

1

36 2

18 2

9 3

3 3 1

4

ƯCLN (48; 36)= 2 32 = 12

Vậy a = 12

ẻ

=> a ƯC ( 48 ; 36)

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 48 a và 36 a  

Chúng ta đã học đ ợc mấy cách tìm ƯCLN ?

- 2 cách:

Cách 1: Theo định nghĩa ( bằng cách liệt kê các ớc chung)

Cách 2 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Còn có cách nào khác để tìm ƯCLN hay không ???

Hôm nay chúng ta sẽ học thêm một cách tìm ƯCLN nữa !!!

Sử dụng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLN

Sử dụng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLN

Nhà Toán học Ơclit ( Euclid) ( 330 - 275)

tr ớc Công Nguyên

TiÕt 33: LuyÖn tËp 2

I- LuyÖn tËp

1 Bµi 146/ 57

V× 112 x nªn x ¦(112)

140 x nªn x ¦(140)

Î Î

M

M } => x ¦C ( 112 ; 140)Î

4

140 = 2 5.7

Ta cã :

¦CLN ( 112 ; 140 ) = 2 72 = 28

¦C (112 ; 140) = ¦(28 ) ={1;2; 4;7;14;28}

V× 10 < x <20 nªn x = 14 VËy x= 14

=>

=>

T×m sè tù nhiªn x, biÕt r»ng 112 x , 140 x vµ 10 < x<20  

Gi¶i

Mai và Lan mỗi ng ời mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút Số bút trong hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a Tìm quan hệ giữa a với mối số 28, 36, 2.

b) Tìm số a nói trên

c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?





2 Bài 147/57

2 Bµi 147/57

Tãm t¾t:

Lan mua 28 bót

Mai mua 36 bót

Sè bót trong mçi hép b»ng nhau vµ b»ng a ( víi a>2) a) T×m quan hÖ gi÷a a víi mçi sè 28 36, 2

b) a = ?

c ) Sè hép bót ch× Lan mua?

Sè hép bót ch× Mai mua ?

Hái

Cho

Bµi lµm

a) Theo đề bài ta có:

Vì số bút trong mỗi hộp bằng nhau và bằng a ( với a>2)

28 a nên a Ư(28)

36 a nên a Ư(36)

ẻ ẻ

M

M } => a ƯC ( 28 ; 36) và a >2ẻ

2

36 = 2 3

b) Ta có :

ƯCLN ( 28 ; 36 ) = 22 = 4

ƯC (28; 36) = Ư(4) ={1;2; 4}

Vì a >2 nên a = 4

Vậy số bút trong mỗi hộp là 4 (bút)

c) Số hộp bút bạn Lan mua là 28 : 4 = 7 ( hộp)

Số hộp bút bạn Mai mua là 36 : 4 = 9 ( hộp)

3 Bài 148/57

Đội văn nghệ của một tr ờng có 48 nam và 72 nữ về một huyên

để biểu diễn Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội

dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam đ ợc chia

đều vào các tổ, số nữ cũng vậy

Có thể chia đ ợc nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?

Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Đề bài

Tóm tắt:

Số nam : 48 bạn

Số nữ : 72 bạn

Đ ợc chia đều vào các tổ, mỗi tổ đều có cả nam

và nũ

Chia nhiều nhất thành mấy tổ?

Số nam, nữ mỗi tổ ?

Cho

Hỏi

Giải

a) Gọi số tổ nhiều nhất có thể chia đ ợc là a ( a ẻ N*)

Theo đề bài ta có:

48 a nên a Ư(48)

72 a nên a Ư(72)

ẻ ẻ

M

4

72 = 2 3

Ta có :

ƯCLN ( 48 ;72) = 2 33 = 24

nên a = 24

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia đ ợcc là 24 (tổ)

b) Số bạn Nam trong mỗi tổ là 48 : 24 = 2 ( bạn)

Số bạn Nữ trong mỗi tổ là 72 : 24 = 3 ( bạn)

ẻ

=> a ƯC ( 48 ; 72)

mà a lớn nhất do đó a = ƯCLN (48 ; 72)

II.Thuật toán Ơclít

VD1: ƯCLN(135;105) =?

135 105

105 30 1

30 15 3

0 2

Nội dung nh sau:

- Chia số lớn cho số nhỏ

- Nếu phép chia có d , lấy số chia đem chia

cho số d

- Nếu phép chia này còn d lại lấy số chia

mới chia cho số d mới

-Tiếp tục nh vậy cho đến khi đ ợc số d bằng

0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm

15

số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm

Vậy ƯCLN(135; 105) = 15

VD2: Sö dông thuËt to¸n ¥Clit t×m ¦CLN ( 48; 72)

72 48

48 24 1

2 0

24

Gi¶i

VËy ¦CLN ( 48 ; 72 ) = 24

H íng dÉn vÒ nhµ:

-¤n l¹i: C¸ch t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lín h¬n 1

-C¸ch t×m ¦C th«ng qua ¦CLN.

-C¸ch t×m ¦CLN b»n c¸ch sö dông thuËt to¸n ¥clit

- B i tËp 180 à đế n 186 SBT

- ChuÈn bÞ bµi Béi chung nhá nhÊt