-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài.. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS[r]
Trang 1Ngày soạn:11 /1/2018 Tiết 45:
Ngày giảng:…./1/2018
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
- HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
- Hiểu và sử dụng được qui tắc để giải các phương trình tích
2 Kỹ năng:
- Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
3 Thái độ:
- HS có thái độ học tập chăm chỉ, nghiêm túc
- Có trách nhiệm, đoàn kết, hợp tác,trung thực, tôn trọng nhau trong học tập.
4 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
5 Năng lực:
-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bài soạn,bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trước bài
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp : Thuyết trình,quan sát, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, thực hành
- Kĩ thuật DH : Hỏi và trả lời, chia nhóm
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra: (5’)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x 2 + 5x *Đáp án: a) x 2 + 5x = x( x + 5)
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) b) (x + 1)(x - 1)(2x - 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) c) ( x + 1)(2x - 3)
3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tích có dạng thế nào và cách giải (16’)
- Mục đích: Tìm hiểu phương trình và cách giải phương trình tích
+Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Phương pháp : Thuyết trình,quan sát, vấn đáp, thực hành
+ Kĩ thuật DH : Hỏi và trả lời
-GV giới thiệu các PT và đề nghị HS nhận
dạng các phương trình sau:
a) x( x + 5) = 0
b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(2x - 3) = 0
1) Phương trình tích và cách giải a) Định nghĩa:
PT tích là các phương trình có dạng A(x).B(x).C(x) = 0
Trong đó:A(x).B(x).C(x) là các đa thức
Trang 2-HS quan sát và nhận dạng.
- GV: Hướng dẫn cách giải bằng cách cho
HS trả lời tại chỗ ?2:
+ Trong một tích, nếu có một thừa số bằng
0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích
đó bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số
của tích bằng 0.
ab = 0 a = 0 hoặc b = 0
? Muốn giải phương trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm như thế nào?
-HS: để giải phương trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng công thức:
A(x) B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
- GV hướng dẫn HS làm VD1, VD2
b) Cách giải:
A(x) B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Ví dụ 1:
x( x + 5) = 0 x = 0 hoặc x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = - 5 Tập hợp nghiệm của phương trình là:
S = {0 ; - 5}
* Ví dụ 2: Giải phương trình:
(2x - 3)(x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 +) 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5 +) x + 1 = 0 x = -1
Vậy tập hợp nghiệm của pt là:
S = {-1; 1,5 }
Hoạt động 2: Luyện tập (15’)
- Mục đích: HS nắm chắc các bước giải phương trình tích
- Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp : Thuyết trình,quan sát, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, thực hành
- Kĩ thuật DH : Hỏi và trả lời, chia nhóm
-GV hướng dẫn HS giải phương trình:
.Trong VD này ta đã giải các phương trình
qua các bước như thế nào?
+) Bước 1: đưa phương trình về dạng tổng
quát của phương trình tích
+) Bước 2: Giải pt tích rồi kết luận nghiệm.
- GV: ? Nêu cách giải PT b
-HS làm bài, 1 em làm trên bảng
- GV cho HS làm ?3
HS hoạt động nhóm làm VD3
?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x-2)- (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0
(x - 1)(2x - 3) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ;
3
2}
- Thông qua hoạt động GDHS có ý thức,
trách nhiệm, tự giác, đoàn kết, hợp tác, tôn
trọng nhau trong học tập.
-GV cho HS nghiên cứu ví dụ 3 và nêu
cách làm
- HS nêu cách giải
+ B1 : Chuyển vế
+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
2) Áp dụng: Giải PT:
a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (x - 3)(2x + 5) = 0
x - 3 = 0 x = 3 2x + 5 = 0 2x = -5 x =
5 2
Vậy tập nghiệm của PT là {
5 2
; 3 } b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0
x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x +5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0 hoặc x = - 52 Vậy tập nghiệm của PT là {
5 2
; 0}
Ví dụ 3: Giải PT:
2x3 = x2 + 2x - 1
2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
(2x3 - 2x) - (x2- 1) = 0
2x ( x2 – 1 ) - ( x2 – 1 ) = 0
(x – 1)(x +1)(2x - 1) = 0
Trang 3- Đặt nhân tử chung
- Đưa về phương trình tích
+ B3 : Giải phương trình tích
- HS làm ?4
?4: (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
x(x + 1)(x + 1) = 0
x = 0 hoặc x = - 1
Vậy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1}
x = 1 hoặc x = - 1 hoặc x = 0,5 Vậy tập hợp nghiệm của pt là
S = { -1; 1; 0,5 }
4 Củng cố: (5’)
Nhắc lại các bước giải pt tích? Làm bài tập 22a, c sgk - 17
Kết quả bài 22/ sgk
a) S = {- 2,5; 3} c) S = {1}
5 Hướng dẫn về nhà: (3’)
-Nắm chắc dạng tổng quát và cách giải phương trình tích
- Làm các bài tập: 21; 22 b, d, e, f ; 23, 24 , 25 sgk- 17 V RÚT KINH NGHIỆM:
Trang 4
Ngày soạn:12/1/2018 Tiết 46:
Ngày giảng:…./1/2018
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS biết cách giải phương trình đưa được về dạng PT tích
2 Kỹ năng:
-Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
3 Thái độ:
-Tự giác học tập, cẩn thận, chính xác, trung thực trong kiểm tra
- Có trách nhiệm, đoàn kết, hợp tác, tôn trọng nhau trong học tập
4.Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý
5 Năng lực:
-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Đề KT phô tô sẵn Bài soạn
- HS: Chuẩn bị bài cũ, ôn tập cách giải PT tích
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Vấn đáp, luyện tập
IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra 15 phút (cuối giờ):
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Luyện kĩ năng cơ bản về giải PT có thể đưa về PT tích (14’)
- Mục đích: HS biết nhận dạng và đưa một phương trình chưa ở dạng phương trình tích về phương trình tích
- Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp : Thuyết trình,quan sát, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, thực hành
- Kĩ thuật DH : Hỏi và trả lời, chia nhóm
* Chữa bài 23 (a,d)sgk(7’)
-GV ghi đề bài trên bảng
? Để giải các PT này ta cần làm gì?
-HS: Chuyển vế, đưa PT về dạng PT
tích rồi giải PT tích
- Hai HS lên bảng, dưới lớp cùng làm
Nhận xét bài của bạn
- Thông qua hoạt động GDHS có
trách nhiệm với công việc được giao,
Chữa bài 23 (a,d)sgk - 17
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0 6x - x2 = 0
x(6 - x) = 0 x = 0 hoặc 6 - x = 0
x = 0 hoặc x = 6 Vậy S = {0, 6}
d)
3
7 x - 1 =
1
7 x(3x - 7)
3x - 7 = x( 3x - 7)
(3x - 7) - x(3x - 7) = 0
Trang 5đoàn kết, hợp tác, tôn trọng nhau
trong học tập
* Giải bài 24 sgk - 17 (7’)
Tương tự với cách làm bài 23 hãy
giải bài 24
- HS làm việc cá nhân Bốn HS làm
trên bảng Lớp nhận xét bài của bạn
(3x - 7 )(1 - x) = 0
x =
7
3 ; x = 1 Vậy: S = {1;
7
3}
Bài tập 24 sgk - 17
a) ( x2 - 2x + 1) - 4 = 0
(x - 1)2 - 22 = 0 ( x + 1)(x - 3) = 0 Vậy S {-1 ; 3}
b) x2 - x = - 2x + 2 x2 - x + 2x - 2 = 0
x(x - 1) + 2(x - 1) = 0 (x - 1)(x +2) = 0 Vậy S = {1 ; - 2}
c) 4x2 + 4x + 1 = x2 (2x + 1)2 - x2 = 0
(3x + 1)(x + 1) = 0 Vậy S = {- 1; -
1
3} d) x2 - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0 Vậy S = {2; 3}
Hoạt động 2: Rèn kĩ năng giải phương trình tích (8’)
- Mục đích: HS rèn kĩ năng giải phương trình tích
- Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: Thực hành chơi trò chơi "chạy tiếp sức"
- Kĩ thuật : Giao nhiệm vụ
- Phương tiện, tư liệu: đề bài in sắn trên giấy
GV cho HS chơi trò chơi chạy tiếp sức
GV phố biến luật chơi
GV phát đề bài in sẵn cho các nhóm
- Thông qua hoạt động GDHS có
trách nhiệm với công việc được giao,
đoàn kết, hợp tác, tôn trọng nhau
trong học tập
( Tìm được x= 1, y=2,z =3, t1 =6,
t2 = -6)
Bài 26
HS chọn nhóm
Đề 1: Giải pt 2x+ 2 = 3x+ 1
Đề 2 : Thế giá trị x (Bạn số 1 vừa tìm được) vào rồi tìm y trong pt sau (x+1) y = x+3
Đề 3:
Thế giá trị y mà bạn số 2 vừa tìm được rồi tìm z trong phương trình
2+z
5 − y=
1− 2 z
4 +0 , 25
Đề 4: thế g trị z mà bạn số 3 vừa tìm được rồi tìm t trong pt:
t2− 1
5 − z=4
HS lên bảng theo nhóm
HS dưới lớp cổ vũ, quan sát bài giải và nhận xét
4 Củng cố: (3’)
- GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích
5 Hướng dẫn về nhà: (4’)
- Làm các bài tập : 25 sgk - 17; bài 30; 32 sbt
Giải bài 33( SBT)
Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình:
x3 + ax2 – 4x - 4 =0
a) Xác định giá trị của a.(HD: Thay x=2 vào pt xác định giá trị của a)
Trang 6b) Với a vừa tìm được ở câu a, tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa
PT đã cho về dạng pt tích
? Để xác định được giá trị của a thì làm như thế nào
?Với a vừa tìm được hãy thay vào pt và biến đổi về pt tích
Bài tập 33( SBT)
a)Thay x = - 2 vào pt ta có:
(-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) – 4 = 0
⇔ 4a = 4 ⇔ a = 1 Vậy a = 1
b) - Thay a vùa tìm được ở câu a rồi thực hiện theo yêu cầu
Thay a = 1 vào PT ta có:
x3+ x2 - 4x – 4 = 0
⇔ x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0
⇔ (x + 1).( x2 – 4 ) = 0
⇔ (x + 1) ( x - 2) ( x + 2) = 0
⇔ x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 2 = 0
⇔ x = -1 hoặc x = -2 hoặc x = 2
Vậy S = {-2; - 1; 2}
- Xem trước bài phương trình chứa ẩn số ở mẫu
KIỂM TRA 15 PHÚT :
*Đề bài:
Giải các phương trình sau:
a) (x - 2).(3x + 9) = 0
b) (x2 - 6x + 9) - 4 = 0
c) x(2x - 7 ) - 4x + 14 = 0
d) 2x2- x -3 = x2 - 3
*Đáp án - Biểu điểm: Mỗi phần làm đúng cho 2,5 điểm.
a (x - 2)(3x + 9) = 0
⇔ x = 2 hoặc x = -3 Vậy S = {- 3; 2} 2,5 đ
b (x2 - 6x + 9) - 4 = 0
(x - 3)2 - 22 = 0 (x - 5)(x - 1) Vậy S = {1; 5} 2,5 đ
c x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0
(2x - 7)(x - 2) = 0 , S = {2 ,
7
2}
2,5 đ
d 2x2- x - 3 = x2 - 3 2x2- x - 3 - x2 + 3 = 0
x2 - x = 0 x(x - 1) = 0
x = 0 hoặc x = 1 S = {0; 1}
2,5 đ
*Thống kê điểm:
Lớp - Sĩ số Điểm 9;10 Điểm 7;8 Điểm 5;6 Điểm 3;4 Điểm 0;1;2 8A - 36
8C - 30
8D - 38
V RÚT KINH NGHIỆM: