đại 9

GV: Có nhận xét gì về cách giải PT trên bằng công thức nghiệm thu gọn so với cách giải phương trình bằng công thức nghiệm trong phần kiểm tra bài cũ.. GV: Vậy dùng công thức nghiệm th[r]

Trang 1

Ngày soạn: 14/3/2019

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Củng cố công thức nghiệm, vận dụng giải phương trình bậc hai

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm 3.Tư duy

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng

4.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực , tự giác, cẩn thận.

5.Định hướng phát triển năng lực

- NL giải quyết vấn đề

- NL tính toán

- NL tư duy toán học

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

- NL sử dụng ngôn ngữ

* Tích hợp giáo dục đạo đức:

- Giúp các em ý thức về sự đoàn kết ,rèn luyện thói quen hợp tác

II CHUẨN BỊ

GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV

- Đồ dùng: Thước, phấn mầu

HS: SGK,đồ dùng học tập, học và chuẩn bị bài ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình

2 Kĩ thuật dạy học :

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC

Trang 2

1.Ổn định tổ chức (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ(15 phút)

3 Giảng bài mới

Câu 1: Xác định hệ số a, b, c rồi giải phương trình:

a) x2 -3x -7 =0 b)

2

3x  x 3

Câu 2: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm kép:

mx2 -2(m-1)x+2 = 0

Hoạt động 1:

- Mục đích: Vận dụng giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV đưa bài tập 16(SGK - 45)

GV?Hãy xác định các hệ số a; b; c để

giải phương trình phần c)

GV? Để tính được nghiệm của phương

trình trước hết ta phải tính gì ?

GV? Nêu cách tính  ?

GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng tính 

sau đó nhận xét  và tính nghiệm của

phương trình trên

Bài 1 Bài tập 16: ( Sgk - 45 )

HS: Nêu yêu cầu của bài:

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình:

HS: Lên bảng làm bài tập c) 6x2 + x - 5 = 0 ( a = 6 ; b = 1 ; c = - 5 )

Ta có :  = b2 - 4ac = 12 - 4 6.(- 5) = 1 +

120 = 121>0    121 11 

 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

2

1 11 5

1 11

1 2.6

x x

 







 



Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

x1=

5

6; x2 = -1 HS: Tương tự 2 học sinh lên bảng giải tiếp em hãy giải tiếp các phần còn lại của bài tập trên

d) 3x2 + 5x + 2 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c =

Trang 3

GV? Dựa vào đâu mà ta có thể nhận xét

về số nghiệm của phương trình bậc hai

một ẩn ?

-Qua bài tập trên Gv lưu ý cho học sinh

cách vận dụng công thức nghiệm vào

giải phương trình bậc hai 1 ẩn; cách

trình bày lời giải và lưu ý khi tính toán

2 )

Ta có  = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2 = 1 >0

 phương trình có hai nghiệm phân

biệt:

1

2

5 1 2

5 1

1 2.3

x x

 







 



Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1=

2

3; x2 = -1 e) y2 - 8y + 16 = 0 (a = 1; b = - 8; c = 16)

Ta có:  = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16 = 0

 phương trình có nghiệm kép:

1 2

( 8)

4 2.1

Vậy phương trình có nghiệm kép: x1 = x2

= 4

HS: Dựa vào ∆

∆>0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt

∆<0 phương trình vô nghiệm

∆=0 phương trình có nghiệm kép(1 nghiệm)

*Điều chỉnh,bổ sung:

- Mục đích: Giải và biện luận phương trình chứa tham số dạng ax2 +bx +c =0

- Phương pháp: Vấn đáp, làm bài tập

- Phương tiện, tư liệu: SGK,SBT,giáo án

GV: Đưa đề bài

Bài 2 Giải và biện luận phương

trình:

HS: Nhận dạng bài tập HS: Lên bảng giải

HS dưới lớp làm vào vào vở

Trang 4

mx2 + (2m-1)x +m +2 =0 (1)

GV: Hướng dẫn HS vận dụng công

thức nghiệm để giải Chú ý điều

kiện để phương trình (1) là phương

trình bậc hai

GV: Tổ chức cho HS nhận xét

- Giúp các em ý thức về sự đoàn

kết ,rèn luyện thói quen hợp tác

Giải

* Với m = 0 Phương trình (1) trở thành: -x + 2 = 0  x2

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 2

* Với m≠0 phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn có:

∆ = (2m-1)2 -4m(m+2) = -12m +1

1

12

Khi đó phương trình đã cho vô nghiệm

1

2 : 0 12 1 0

12

TH     m   m

Khi đó phương trình đã cho có nghiệm kép:

1 2

1

5 1

2

6

m

x x

m

1

12

TH     m   m

Khi đó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:

;

KL:

- Mục đích: Giải phương trình bậc cao nhiều ẩn

- Phương tiện, tư liệu: SGK,SBT

Trang 5

GV: Đưa đề bài

Bài 3 Tìm x, y biết: 2(x2+1) + y2 =

2y(x+1)

GV? Giải phương trình bậc cao nhiều ẩn

ta thường sử dụng các phương pháp nào?

GV: Hệ thống lại:Phương pháp bất đẳng

thức, tổng không âm, phương trình tích

Cung cấp phương pháp: Hãy biến đổi

phương trình trên thành phương trình bậc

hai ẩn x với tham số y rồi vận dụng công

thức nghiệm để giải

HS: Nhận dạng bài tập HS: Lên bảng thực hiện theo sự hướng dẫn của gv

2(x2+1) + y2 = 2y(x+1)

Phương trình có nghiệm khi ∆=0 khi

đó

4 2 2

Vậy: x =1; y = 2

4 Củng cố (2 phút)

GV? Giờ học hôm nay đã được luyện những dạng bài tập nào? Sử dụng kiến thức nào để giải quyết các dạng bài tập trên?

- Lưu ý xác định chuẩn phương trình bậc 2, ẩn, các hệ số a, b,c

5 Hướng dẫn về nhà(3 phút):

+ Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên ( làm tương tự như các phần đã chữa ), đánh dấu các bài chưa làm được để hỏi bạn và cô giáo vào giờ sau

+Xem lại các bài tập đã chữa

+Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn

+Đọc trước bài: Công thức nghiệm thu gọn, dùng bút chì đánh dấu các nội dung chính của bài, làm các ? của bài

Trang 6

Ngày soạn: 14/3/2019

Ngày giảng: 22/3/2019

Tiết 55

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Nắm vững công thức nghiệm thu gọn và cách giải phương trình bậc

hai theo công thức nghiệm thu gọn

2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai trong trường hợp sử dụng công

thức nghiệm thu gọn

3.Tư duy

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng

4.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực , tự giác, cẩn thận.

5.Định hướng phát triển năng lực

- NL giải quyết vấn đề

- NL tính toán

- NL tư duy toán học

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

- NL sử dụng ngôn ngữ

- Giúp các em ý thức về sự đoàn kết ,rèn luyện thói quen hợp tác

II CHUẨN BỊ

GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV

- Đồ dùng: Thước, phấn mầu

HS: SGK,đồ dùng học tập, học và chuẩn bị bài ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình

2 Kĩ thuật dạy học :

Trang 7

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC

1.Ổn định tổ chức (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ(5 phút)

Nêu công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn.Áp dụng giải phương trình: 3x2+8x+4=0

Từ KTBC giáo viên ĐVĐ vào bài

3 Giảng bài mới

- Mục đích: Công thức nghiệm thu gọn

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng

GV: Xét phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) , khi b = 2b’

(trong đó b’ là biểu thức nguyên , gọn

hơn b) ta đi xây dựng công thức nghiệm

thu gọn theo b’

GV? Thay b = 2b’ vào biệt thức  ta có

điều gì?

GV: Đặt ’= b’2 – ac, hãy tìm ra quan

hệ của  và ’ (quan hệ về dấu)

- GV cho HS làm vào vở, một học sinh

lên bảng làm ( GV cần lưu ý HS dấu

của  trùng với dấu của ’)

GV: Đưa bảng phụ ghi công thức

nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu

với kết quả của mình biến đổi

- GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm

thu gọn chú ý các trường hợp ’ > 0 ; ’

1 Công thức nghiệm thu gọn:

Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a

 0 ) Đặt b = 2b’  ta có:

 = (2b’)2 - 4ac = 4 (b’2 - ac)

Kí hiệu: ’ = b’2 - ac   = 4’

Ta có  và ’cùng dấu

Từ công thức nghiệm ta có:

+ Nếu: ’ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

2 ' 4 ' ' ' 2

x

; 2

2 ' 4 ' ' ' 2

x

+ Nếu ’ = 0 Phương trình có nghiệm kép: 1 2

2 ' ' 2

+ ’ < 0 Phương trình vô nghiệm

Trang 8

= 0 ; ’ < 0 cũng tương tự như đối với 

GV: Vậy dùng công thức nghiệm thu

gọn có lợi ích gì hơn so với dùng công

thức nghiệm,ta sẽ cùng tìm hiểu trong

các ví dụ sau

*Điều chỉnh,bổ sung:………

………

- Mục đích: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn

- Phương tiện, tư liệu: SGK,SBT

-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- GV yêu cầu học sinh thực hiện ? 2

( sgk )

GV? Nhận xét dấu của ’ và suy ra số

nghiệm của phương trình trên ?

GV: Có nhận xét gì về cách giải PT trên

bằng công thức nghiệm thu gọn so với

cách giải phương trình bằng công thức

nghiệm trong phần kiểm tra bài cũ

? 2 ( sgk - 48 ) Giải phương trình

- HS xác định các hệ số của phương trình sau đó tính ’

5x2 + 4x - 1 = 0 (a = 5 ; b’ = 2 ; c = - 1)

’ = b’2 - ac = 22 - 5 ( -1) = 4 + 5 = 9 >

0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là:

x1 =

1

5; x2 = -1 HS: tính toán với số nhỏ hơn, kết quả không cần rút gọn

HS: Dùng công thức nghiệm thu gọn có tác dụng tính toán với số nhỏ hơn, kết

Trang 9

GV: Vậy dùng công thức nghiệm thu

gọn có tác dụng gì?

GV:Tương tự như trên hãy thực hiện ?3

( sgk )

-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời

giải

- GV gọi HS khác nhận xét và chốt lại

cách giải phương trình bằng công thức

nghiệm thu gọn

GV yêu cầu Hs hoạt động nhóm bàn-

Giải bài tập 17 ( a , b ) - Gọi 2 HS ở 2

nhóm nhanh nhất lên bảng áp dụng công

quả không cần rút gọn, thuận lợi và hạn chế nhầm lẫn

?3 ( sgk ) a) 3x2 + 8x + 4 = 0 (a = 3; b = 8; b’ = 4;

c = 4)

Ta có :

' = b' - ac = 4 - 3.4 = 16 - 12 = 4 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1 =

2 3



; x2 = -2 b) 7x2 - 6 2x  2 0

( a7;b6 2  b'3 2;c2)

Ta có: ’= b’2 – ac = 3 22 7.2

 9.2 14 18 14 4 0     

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

là :

1

2

( 3 2) 2 3 2 2

x x







x1 =

3 2 2 7



; x2 =

3 2 2 7



Bài 17a,4x2 + 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 )

 ’ = 22 - 4.1 = 4 - 4 = 0  phương

Trang 10

thức nghiệm thu gọn làm bài

- Giúp các em ý thức về sự đoàn kết ,rèn

luyện thói quen hợp tác

trình có nghiệm kép x1 = x2 = -

1 2

b) 13852 x2- 14 x + 1 = 0 ( a = 13852 ; b’ = - 7 ; c = 1 )

 ’ = ( -7)2 - 13852.1 = 49 -

13852 = - 13803 < 0  phương trình vô nghiệm

*Điều chỉnh,bổ sung:……….

………

4 Củng cố (2 phút)

- Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

- Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai có tiện ích gì?

- Khi nào ta dùng công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát?

5 Hướng dẫn về nhà(3 phút):

- Học thuộc và nắm chắc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập 17; 18 (Sgk – 49)

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	110,1 KB