đại 8

Năng lực: Hình thành và phát triển năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học cho HS.. II.[r]

Ngày soạn: 4/11/ 2020

Tiết 19

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- HS được củng cố và khắc sâu các qui tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa

thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

2 Kĩ năng

- Củng cố và rèn kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, chứng minh bất đẳng thức

- Rèn HS kĩ năng trình bày

3 Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, đặc biệt hóa

4 Thái độ và tình cảm

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

* Giáo dục đạo đức: Giúp các ý thức về sự đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác

5 Năng lực: Hình thành và phát triển năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng

lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học cho HS

II Chuẩn bị của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)

1 GV: SGK, SGV, đồ dùng dạy học

2 HS: SGK,

III Phương pháp – kĩ thuật dạy học

1 Phương pháp

- Phương pháp vấn đáp

- Phương pháp dạy học theo nhóm

- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

2 Kĩ thuật dạy học

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV Tiến trình giờ dạy- giáo dục

2 Kiểm tra bài cũ

Trong quá trình ôn tập

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết Mục tiêu: HS hệ thống được các kiến thức cơ bản đã học trong chương I.

Thời gian: 10 phút

Phương pháp dạy học: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, thực hành,

hoạt động nhóm

Kĩ thuật dạy học: chia nhóm, hỏi và trả lời

GV: Điều kiện đơn thức A chia hết cho

đơn thức B?

GV: T/hợp A  B, Muốn chia A cho B

ta làm ntn?

GV: Điều kiện đa thức A chia hết cho

đơn thức B?

GV: T/hợp A  B, Muốn chia A cho B

ta làm ntn?

GV: Quy trình chia 2 đa thức 1 biến đã

sắp xếp?

GV: Các cách chia hai đa thức 1 biến

đã sắp xếp?

I Ôn tập lý thuyết

I Kiến thức cơ bản:

5, Chia đơn thức cho đơn thức:

- Đkiện đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Qtắc chia

6, Chia đa thức cho đơn thức :

- Điều kiện đa thức A chia hết cho đơn thức B

- Quy tắc chia

7, Chia đa thức 1 biến đã sắp xếp : Quy trình chia:

b1: Chia : Lấy htử bậc cao nhất b2: Nhân : Thương vừa tìm được b3: Trừ : Đa thức bị chia trừ

b4: Xét dư :

- Dư = 0  Pchia hết

- Dư 0 : + Bậc dư < bậc đa thức chia 

Pchia có dư + Bậc dư  bậc đa thức chia  Coi

dư là đa thức bị chia, quay lại b1

Chú ý: Bên cạnh cách 1 ta còn có cách 2

để thực hiện chia Cách 1: Chia theo cột

Cách 2: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động 2 Luyện tập Mục tiêu: HS thành thạo các dạng toán tìm x, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa

thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

Thời gian: 30 phút

Phương pháp dạy học: Giảng giải, phát vấn, thực hành.

Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời.

GV: Phương pháp làm bài tập tìm x?

HS: trả lời

GV: Chốt

+ Biến đổi, chuyển vế hạng tử vế phải

sang vế trái, để vế trái = 0

+ Phân tích vế trái thành nhân tử

+ Dùng tính chất c a.b = 0 => a = 0

hoặc b = 0

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm

GV: Nhận xét năng lực tư duy và cách

trình bày bài của HS

HĐ 1.2

GV: Cho HS làm bài tập 80

a, GV gợi ý bằng hệ thống câu hỏi sau?

? Phép chia thuộc loại nào?

? Có phải phép chia hết không? Vì sao?

? Áp dụng quy tắc nào để chia?

HS: Phát biểu, lên bảng giải

2 Luyện tập

Dạng 3: Tìm x

Bài 81/sgk

b (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0  x = -2 Vậy giá trị cần tìm là x = -2

c x + 2 2x2 + 2x3 = 0 x(1 + 2 2x + 2x2 )= 0

x (1+ 2x)2 = 0  x = 0 hoặc 1+ 2x = 0  x = 0 hoặc x =

1 2



Vậy giá trị cần tìm là x = 0 hoặc x =

1 2



Dạng 4: Làm tính chia và tìm điều kiện để phép chia hết.

Bài 80 (SGK/33) : Làm tính chia.

a, (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : (- 3xy)

b, Gv hướng dẫn

? Phép chia thuộc loại nào? Thực hiện

ntn?

HS: Phát biểu, lên bảng giải

? Còn cách giải nào khác?

HS: Phát biểu  Cách 2:

= (6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2):

(2x +1)

= [3x2(2x +1) – 5x(2x +1) +

2(2x + 1)]: (2x + 1)

= (2x+1)( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= 3x2 - 5x +2

GV: Với câu c, sử dụng cách nào?

? Để phân tích đa thức bị chia thành

nhân tử ta dùng cách nào?

HS: Phát biểu  đứng tại chỗ giải

GV: Chốt lại kiến thức

Tìm điều kiện của n để có phép chia

hết.

GV: Đưa ra bài 83/ SGK

HS: Đọc đề bài

GV: Bài toán y/c gì?

GV: Phép chia này thuộc loại phép chia

nào?

GV: Khi nào ta có phép chia hết?

GV: Muốn tìm dư ta làm ntn?

HS: Phát biểu  đứng tại chỗ thực hiện

phép chia

GV: Từ kết quả phép chia, để có phép

chia hết thì 3 và 2n + 1 cần thỏa mãn

điều kiện gì?

HS: 3  2n + 1

GV: Khi nào 3  2n + 1 ?

= - xy – 2xy + 4

b, ( 6x3 – 7x2 – x + 2 ) : ( 2x +1 )

Cách 1:

6x3 – 7x2 – x + 2 2x +1 6x3 + 3x2 3x2 -5x +2

- 10x2 – x + 2

- 10x2 – 5x 4x + 2 4x + 2

0

c, ( x2 – y2 + 6x + 9) : ( x + y + 3 ) = [(x + 3)2 – y2] : ( x + y + 3 ) = (x + 3 + y) ( x + 3 – y) : ( x + y + 3 ) = ( x + y + z ) ( x + 3 – y) : ( x + y + 3 ) = x + 3 – y

Bài 83 Tìm nZ để phép chia sau là

hết.

( 2n2 – n + 2) : (2n + 1)Ta có:

2n2 – n + 2 2n + 1 2n2 + n n – 1

- 2n + 2

- 2n – 1

3

Để được phép chia hết thì 3  2n + 1 hay 2n + 1 là ước của 3

 2n + 1  { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

* 2n + 1 = - 3  2n = - 4  n = - 2 

Z

* 2n + 1 = - 1  2n = - 2  n = - 1 

Z

GV: Tìm tất cả các ước của 3

GV: Với 2n + 1 = - 3  n = ?

HS: Tương tự tìm các trường hợp còn

lại

Dạng 5:

Bài tập82:

Chứng minh

a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 mọi x, y R

b) x - x2 -1 < 0 với mọi x

x - x2 -1

= - ( x2 –x +1)

= ( x

-1

2)2 -

3

4< 0

 Vì ( x

-1

2)2  0 với mọi x

( x

-1

2)2  0 với mọi x

( x

-1

2)2 -

3

4 < 0 với mọi x

* 2n + 1 = 1  2n = 0  n = 0  Z

* 2n + 1 = 3  2n = 2  n = 1  Z

Vậy với n { - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 } thì pchia trên là phép chia hết

Dạng 5: Chứng minh biểu thức luôn dương hoặc luôn âm

Bài tập 82:

a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mọi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1= (x -y )2 + 1 > 0 vì (x – y)2  0 mọi x, y

vậy ( x - y)2 + 1 > 0 mọi x, y R b) x - x2 -1 = - ( x2 –x +1)

= ( x

-1

2)2 -

3

4< 0 Vì ( x

-1

2)2  0 với mọi x

 ( x

-1

2)2  0 với mọi x

( x

-1

2)2 -

3

4< 0 với mọi x

4 Củng cô: 3 phút

GV Nhắc lại nội dung bài học cần nhớ?

5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà và chuẩn bị cho bài học sau 1 phút

- Lí thuyết: Ôn tập kiến thức cơ bản của chương I, ôn tập lại các dạng toán phân tích

đa thức thành nhân tử, tìm x, chia đa thức

- Bài tập : xem và làm các bài tập đã chữa

- Chuẩn bị : Giờ sau kiểm tra một tiết