bPhân tích véc tơ xr theo hai véc tơ OAuuur và OBuuur Bài 5.. M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA chứng minh rằng: GM GN GPuuuur uuur uuur r+ + =0.
Trang 1ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1.(2,0đ): Cho parabol (P): y = 2x2 + bx +c
a) Tìm parabol (P) biết rằng (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và cắt trục tung tại điểm A(0 ;4)
b) Vẽ parabol (P) khi b= - 4 và c=4
Bài 2.(2,0 đ): Cho phương trình mx2−2(m−2)x m+ −3 (m là tham số)
a)Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 tính nghiệm kia
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa mãn
x1 + − =x2 3 0.
Bài 3.(2,0đ):Không dùng máy tính giải
a)
5
4 3 5 30
2 5 3 76
x y z
x y z
x y z
− − = −
+ − =
+ + =
b) x− =1 2x−3
Bài 4.(3,0 đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2;4), B(1;1), xr=(1;3)
a)Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho tam giác CAB cân tại C
b)Phân tích véc tơ xr theo hai véc tơ OAuuur và OBuuur
Bài 5 (1,0đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA chứng minh rằng: GM GN GPuuuur uuur uuur r+ + =0
Trang 2
-Hết -ĐÁP ÁN TOÁN 10 CHUẨN
Bài 1:
(2.0đ) a) (0,75đ)
-Trục đối xứng 1 2 4
2
b
b a a
-Thay A(0;2) vào ⇒ =c 4
- Vậy (P): y = 2x2 -4x + 4
0,5 0,25 b) (1,25đ)
- Đỉnh I(1; 2); trục đối xứng x =1
- Các điểm đặt biệt A(0; 4), (2; 4)B
- Đồ thị
x
y
1
0,5 0,25
0,5
Bài 2:
(2.0đ) a) (1đ)
Thay x=-1 vào phương trình tìm được m=7
5
1 2
3 5
7
m
x x
m
−
2
5 7
x
0,5 0,25 0,25 b) (1đ)
-Phương trình có hai nghiệm phân biệt
( ) { }
' 0
; 4 \ 0
0 m
m
∆ >
1 2
2( 2)
m
−
Vậy m=-4 thỏa yêu cầu bài toán
0,5 0,25 0,25
Trang 3Bài 3:
a)(1.0đ) ( )1 7 505
7y+5z=86
5
7 50
6 36 9
8 6
x y z
y z
x y z
y z z x
y z
− − = −
− − = −
=
=
0,5
0,25
0,25
Bài 3
b)(1.0đ) Đk:
1
x≥
Bình phương được pt hệ quả 2
2
4 13 10 0 5
4
x
x x
x
=
=
Thử lại được nghiệm x=2
0,25 0,5 0,25 Bài 4:
(3.0đ)
a) (1,5đ)
-C(0; )y
-Tam giác ABC cân tại C ⇔CA2 =CB2
(2 0)− + −(4 y) = −(1 0) + −(1 y)
3
y
⇔ =
VậyC(0;3)
0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 b) (1,5đ)
- OAuuur(2; 4),OBuuur(1;1)
- Giả sử x kOA lOBr= uuur+ uuur ⇔( )1;3 =(2k l k l+ ; 4 + )
2 1 1
k l l
- r uuur uuurx OA OB= −
0,25 0,5 0,5
0,25 Bài 5)
(1,0đ)
-1 2 1 2 1 2
GP GB
GN GA
uuuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
2
GM GP GNuuuur uuur uuur+ + = − GA GB GCuuur uuur uuur+ +
=0r
0,5
0,25 0,25